2019-2020年高三下学期开学考试(寒假作业检测)文数试题含解析

1、2019-2020年高三下学期幵学考试（寒假作业检测）文数试题 含解析一、选择题：本大题共 8 8 个小题，每小题 5 5 分, ,共 4040 分. .在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.设虚数单位为，复数为（）A.A. B.B. C.C. D.D.【答案】A A【解析】试题分析：由题意 = - = =-1-2?F-71考点：复数的运算2.2. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）正（主）视图侧（左）视图傭视图A.A. 3 3+ 6 6B.B. 3 3 + 5 5C.C. 2 2+ 6 6D.D. 2 2+ 5 5【答案】C

2、C【解析】试题分析：由三视图还原为空间几何体，如图所示，则有又PB_ 平面ABCD,PB_BD,PB _ AB,. PD=、221=、5, Pg、122=. 3,从而有PA2+DA2=PD2,PA DA,11该几何体的侧面积s=2汇_x血灯+2汇一汇J3= J6+J222考点：三视图，几何体的体积3.3. 下列四种说法中，错误.的个数是()1的子集有 3 3 个；2“若”的逆命题为真；3“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；4命题“，均有”的否定是：“使得”A A . 0 0 个B.B. 1 1 个C.C. 2 2 个D.D. 3 3 个【答案】D D【解析】试题分析；J =的子集有，个

3、：错，A = QA的子集有2】二4个，“若型宀曲贝脑ub的 逆命题为真，错，血若盘宀曲则盘二扩的逆命题为血若ab则咖、加，当桝=0时不成立；慣命题p、g为真刊是“命题p M为真”的必要不充分条件：正确；命题 5 丘 d 均有J 3“2二0的否定是；FE葩使得x2-3x-20?fr错命题汩办ER,均有-珈2二旷的否宦是；使得*32尸，故选D考点：命题真假判断3i4.4. 已知函数，且a = f (In ), b = f (log2-)，c = f (20.3)，则23(A A)(B)(B) (C)(C) (D)(D)【答案】A A【解析】试题分析：在上恒成立，即是上的增函数，而310 ln 1,

4、log20,20.31，故，选 A A23考点：函数的单调性5.5. 若集合，集合，则下列判断正确的是()A.A. ，是的充分必要条件；B.B. ，是的既不充分也不必要条件；C.C. ,是的充分不必要条件;D.D. ,是的必要不充分条件【答案】D D【解析】试题分析：由题|JC-2| f）的巖小正周期为j = zr .=1 ./M=cOS2A+jy将r = /（x）的图像上所育的点的橫坐标缩短为原来的*保 纵坐标不变，可得函数/匕）=CD寸斗兀+彳|的图彖 再把所得的图象向右平移|讷I个单位长度，可得函数V=0t|OD|0,且|ofi| + |OD| = 6二网-OD:.OB(OAOC = -

5、1,当且仅当阿 =|更卜 即O为中线BD中点时取OB OA-OC)的最小值为-仮 故选G考点：平面向量数量积的运算【名师点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则，数量积的计算公式，基本不等式等知识，属中档题. .解题注意应用基本不等式所具备的条件，防止出错二、填空题：(共 3030 分)9.袋中有形状、大小都相同的 4 4 只球，其中 1 1 只白球，1 1 只红球，2 2 只黄球，从中一次随机摸出 2 2 只球，则这 2 2 只球颜色不同的概率为 _ . .【答案】【解析】试题分析：根据题意，记白球为，红球为，黄球为，则一次取出 2 2 只球，基本事件为AB、ACAC2、BC,、BC2、CIC

6、2共 6 6 种，其中 2 2 只球的颜色不同的是AB、AC,、AC2、BCI、BC2共 5 5 种；所以所求的概率是 考点：古典概型10.若数列是首项为，公比的等比数列，是其前项和，且是与的等差中项，则【答案】n 页 i+i面丫111；询试题分析；如图,【解析】试题分析：由題意可猖2q =-2如二=12-匈七即（+ g亠一2 = 0今=1,由题公比g工h二q =1 :. S15=19 = 57,J考点：等差数列的前项和11.如图，圆的割线过圆心交 圆于另一点，弦交于点，且，则的长等于_ . .11题【答案】3 3【解析】试题分析：PB=0A=2. 0C=0B=2由相交弦定理得：又1/ P=/

7、OCE, PED =/OEC . UCOFTPDF,DF CF =0F PF即AF BF =0F PF二（4-BF）BF=（2-BF） （2 BF）BF = 1故考点：与圆有关的比例线段12.已知圆C过点（1,01,0 ），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为【答案】【解析】试题分析：由题意，设所求的直线方程为，并设圆心坐标为则由题意知：a _12()2十2= (a -1) n a =3或-1,又因为圆心在轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为又圆心在所求的直线上，所以有故所求的直线方程为考点：直线与圆的位置关系13.(1 1 )设，若是与的等比中项

8、，则的最小值为的最小值为(2)(2)根据以上两个小题的解答，总结说明含条件等式的求最值问题的解决方法(写出两个)_ _【答案】(1 1)(2)(2)见解析【解析】试题分析：由题意且迈是F与勒的寺比中项，则(血 =22心=葢+2“则x = y = |时取等号(2)根据以上两个小题的解答，总结说明含条件等式的求最值间题的解决肓法(写出两个)化为二次函数问题解决利用基南不等式考点：基本不等式，二次函数的最值Jg x,xA0是X1+二(1 -+ 2诃二6旷一4卩+1 = 6；1Y3*斗当且仅当“宀时 t十一-1 + j (x+21) 3+-+ 3 + 2=3+22当且仅当=-即X VXV14.若函数f

9、(X )=o时XC = o,；故1是函数心的零点;故当x0时，/(x) = +且貝有1个零点,x2而X = o故F=-+心没有萼点JX2若-J-+Ax=0( (x0)则上=x2x(x-2)0. x2考点：函数的零点【名师点睛】本题考查分段函数与函数的零点的综合应用，属中档题.解题时通过观察易知 1 1,0 0 是函数的零点；从而可得没有零点，分离变量可得结果.三、解答题(本大题共 5 5 题，共 6565 分)15.15.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐. .已知一个单位的午餐含 1212 个单位的碳水化合物，6 6 个单位的蛋白质和 6 6 个单位的维生素 C,C, 一个单位的晚餐含 8

10、 8 个单位的碳水化合物，6 6 个 单位的蛋白质和 1010 个单位的维生素 C.C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含6464 个单位的碳水化合物和 4242 个单位的蛋白质和 5454 个单位的维生素 C.C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.52.5 元和 4 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？【答案】要满足营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订4 4 个单位的午餐和 3 3 个单位的晚餐. .【解析】试题分析：根据题意，设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为，则目标函数为，列出线性约束条件，画出可

11、行域，即可得到当目标函数过点，即直线与的交点取得最小值试题解析：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为，则，由题意知：12x+8y646x +6y兰426x +10y工54/ 0, 0画出可行域:考点：简单的线性规划XXXX16.16.已知向量m= = C C、3cos,cos_）,n =（sin ,cos_）,函数. .4444（1 1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2 2）在锐角中，的对边分别是，且满足求的取值范围【答案】（1 1），函数的单调递减区间为，；（2 2）的取值范围是【解析】试题分析:（1）由题及响亮的数童积运算法则可得磊芯书cos-sin- + cos3

12、- = sin（- +为+L4斗42621T则函数/心的最小正周期及单调谨减区间易求；（刃由已知+ *卞二瓦可得貝=环 又E为锐角,故翫QB-11由此可求出/（25）的取值范围4 4 个单位的午餐和 3 3 个单位的1312，晚餐. .X . .X 7T.1!= sinf + ) + 4262函数/O)的最小正周期为丁二x kCom函数/(x)的单调谨减区间为一兀+斗/胡;一花+斗Mr，kZ|7T由心c+产&宀冷因为B为锐角，故有JTQB-2D7T-B o)XXX当卫二】时，/ (x) = l ,无二f(2)=；x4由 /(x)0,解得：0 xl所也几对的单减区f可为(11).ax_

13、i(2)f x厂，x 0,a = 0 x令，求得：若对任意都有等价于在上的最小值当，即时，在上恒成立，在单调递减(22(22 当，即时，(i i )若，即，则在上恒成立，在单调递减，.f xmin= f e = - a 0 e(ii(ii )若，及0 0单减极小值单增G ）1f x皿山=fa a In a - al na la丿af（X）.“min=f e =-丄,0 - 0,e，.e只需,综上：的取值范围为：考点：利用导数研究函数的性质19.19.已知数列，an=2an1 n_2,nN”（1 1 ）证明是等比数列（2 2 ）若，求数列的前项和（3）证明n1：色 亞 1（- _a丄 neN2

14、3 a2a3a 12【答案】（1 1）见解析（2 2）（ 3 3）见解析2【解析】试题分析：（1）由碍+可得：碍十1）,利用等比数列的定义B卩可证壬 L亠.（展嗽利用“累加求和”肌可证明不等式的右边成立卡又2 3x2* 7、利用血累加求和即可证明不等式的左边边成立.试題解析，（1）证明；由陽=2耳 +1（尺上2/旳）可得：q+l=2&口利），当用22时,= 2：ai+ l = 2;.匕+1是以2为首项，2为公比的等比数列+%+1明；（2）由碍+匸严，可得a2Kl = -J-1,利用*裂项求和即即可得出，wflfl2ffl+ l F十11 1 1 1 1彳护一丄）=2 2（2+1-1）=

15、2 3xr+2 -2（由巴护一1粗-】2i_l22EE.L_11 1 1 12Tb-1122(2i+1-l)23好+22I2丿一(2)(3)Iak _2kI2k1ak 12k 1-11-2k2i2k2 2(2k411) 2 3H2k+2k-2更.生.山.a2a3an 1an1 11 1+1 1|1 1201 2111 22 1 2 1.占+1 2。1丿2 2n1解：由，可得an=2n-1,bn二2n-1-1证明:Sn2*综上：n 1印a2ann12-n N23a2a3an 12考点：数列求和，数列与不等式的综合问题【名师点睛】本题考查了递推式的应用、等比数列的定义及其通项公式、“裂项求和”方法

16、、“放缩法”、不等式的性质，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于难题.第n卷提高题(共 1515 分)20.20.设分别是椭圆：的左、右焦点，椭圆上一点，过左焦点垂直x x 轴与椭圆相交所得弦长为 2.2.(1(1 )求椭圆的方程；(2)(2)过点 E(1E(1 , 0)0)的直线与该椭圆交于P、Q两点，且| |EP= 2|2|EQ，求此直线的方程;(3)(3)斜率为 1 1 的直线与椭圆交于两点，是原点，当面积最大时，求直线的方程；(4)(4)若是椭圆上任意一点，O是以为直径的圆，求证：O总与定圆相切【答案】(1 1)( 2 2)( 3 3)( 4 4)见解析ak 12k-12k 1-1

17、2k2 2k2 2k 113 2k2k- 223 2ka1aann 1 110；0；川席一厂3歹尹2【解析】试题分析；(1)由椭圆c上一点(彳5,a;b ,即可求椭圆C的方程；设直线方程为# =心-0,代入椭圆方程，可得1 + 2/)工一4fx+2f4 = 0,利用韦达定理, 结EP = 2E0.求出 4 目卩可求此直线的方程；(3)设直线J方程为v=x+m,代入椭匾1方程，求出|肋卜点O到直线f的距禹 表示出而积，即可求出 当匕0心面积最大时，直线/的方程*(4)证明圆心距等于半径的差即可.1试题解析： 由题意2a = 4,A-+4=1二沪=24沪椭圆亡的方程为兰+才=1斗2(2(2)设直线

18、方程为，代入椭圆方程可得( (1 - 2k2) )x2-4k2x 2k2-4= = 0 0T EP =2 EQ|二2/2 _Xp= 2(22 XQ)，二2XQ Xp= 2V2，由得，直线的方程为,过左焦点垂直乂轴与椭圆相交所得弦长为 N 建立方程，求出(3(3)设直线方程为,解得42m1 4西+羽=_亍那，画帀=- 的二/1+】（吗马尸知死=扌岳肓 点0到直线砒距离为=另1r_ SSB= _xl肋I叼=刁-3尸 +9当沪=36时，倔有最大值血，此时期=土羽二所求直线/的方程沖 =丸士JL设尸（心旳），T（近 m二M点坐标为（笃辺爭=2寺令AU2B.电阻Ri的功率先增大后减小C.电阻R2的功率一

19、定增大D.电源的输出功率先增大后减小12.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，它们的间距相等。 一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为10eV， 飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正vC.电子再次飞经D势面时，其电势能仍为20eV- CD.电子运动中所在系统的机械能守恒_D三、填空题（每空2分，作图4分，共14分）13.（1）用伏安法测量一个定值电阻的阻值，除待测电阻Rx（约Ik）以外，实验室提供的器材如下：A.直流毫安表A1：量程05mA，内阻约10B.直流毫安表A2:量程0100mA，内阻约0.5C.直流电

20、压表V1：量程03V，内阻约3kD.直流电压表V2：量程015V，内阻约15kE.滑动变阻器R:阻值范围020,允许最大电流为lA确的是（）A.等势面A的电势为一10VAB.匀强电场的场强大小为200V/m- BF.直流电源E:输出电压为6 V，内阻不计G.开关S一个，导线若干条要求测量精度尽可能高电流表应选择电压表应选择 _ （填选项序号）请在方框中画出实验电路图(2)为了避免电表内阻引起的误差，某研究性学习小组 设计了以下的实验方案：利用如右图的电路进行测量，主要实验步骤如下：第一步：选择适当电源，将电键S接2，接通电源 电路，调节滑动变阻器RP,使电表读数接近满量程，但 不超过量程，记录

21、此时电压表和电流表的示数Ui、li。保持滑动变阻器Rv不动，请你写出接着的第二步，并说明需要记录的数据： _ 。由以上记录的数据计算出被测电阻Rx的表达式为Rx=_ 。14._关于多用电表的使用， 下列操作正确的是 _A测电压时，应按图甲连接方式测量B.测电流时，应按图乙连接方式测量C.测电阻时，应按图丙连接方式测量D.测二极管的正向电阻时，应按图丁连接方式测量四、计算题15.(10分)如图所示，皮带始终保持v= 3 m/s的速度顺时针运转，一个质 量为m =1.0 kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间 的动摩擦因数为=0.15，传送带左右两端的距离s = 4.5 mo

22、(g = 10 m/s2)(1) 求物体从左端运动到右端的时间。(2) 设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端消耗的电能。(3)动力学是物理解题的五大规律之一，是运动和力的综合应用，通过分析15甲乙T基本题型名称 （以题目结论 为线索）常用解决方法和举 例（不求解）（按应用的重要程 度排序）对应方法的解 题步骤和注意 事项对应解决方法， 题目应具备的 条件（每一解法应 用的条件特点）运 动和 力16.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀 强电场，第W象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强 磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电

23、荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴 上y = h处的M点，以速度vo垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计 粒子重力。求（1） 电场强度大小E（2） 粒子在磁场中运动的轨道半径r（3） 粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t（4） 电磁场偏转是物理中改变粒子轨迹常用的方 法，电磁场中的偏转各有两类基本题型，分析16题中粒子在电场和磁场中的偏转，归纳电场和磁场 偏转的解题策略，并对另一种题型举一个简单的例章名 称策略名称对应举例（不解）电场 偏转1.磁场 偏转2.第U卷提高题(共25分)17.(12分)如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，

24、空间有沿水平方向垂直于纸 面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x0)，沿着与水平方 向成a角斜向下作直线运动，经N点进入x0区域，求：(1)油滴在到达N点时运动速度的大小(2)油滴进入xO区域，若能到达x轴上的P点(在图中未标出)，油滴在P点时速度大小是多少？18.（13分）如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L,左导轨与水平面夹30角，右导轨与水平面夹60。角，左右导轨上端用导线连接。导轨空间内存在匀强磁场， 左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B的磁场中。右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场 中。质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放

25、于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为 卩=回路电阻恒为R,若同时无初速释放两导杆,发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动。（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。（1） 试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v（2） 以上过程中，回路中共产生多少焦耳热；（3）cd棒的最终速度为多少（4） 功能关系是高中物理解题的重要方法，通 对18题的分析，回忆归纳两个功能关系，并填F表内容名称（物理概念、定理或公式）理解与应用要点梳理（包括：原定义，公式不需要写 出，重点写出以下内容：内容要点 把握、应用注意事项、经常使用 的重要结论、形式等）功能关系（至少写出两个功能关系）16.静海一中XX第一学期高三物理寒假作业检测试卷答题纸得分框基础题提高题学法题卷面整洁总分第I卷基础题（共75分