2019-2020年高三下学期第一次热身练数学(文)试题含答案

1、2019-2020 年高三下学期第一次热身练数学（文）试题 含答案选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求本大题共小题，每小题 5 分，共 40 分.请把答案填涂在答题卡上1 复数（）A.B .C .D.2.函数f（x） =2alog2x a 4x3在区间上有零点，则实数的取值范围是（）A.B .C.D .3. 下列命题为真命题的是（）A. 已知，贝U“”是“”的充分不必要条件B. 已知数列为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C. 已知两个平面，若两条异面直线满足且/,/,则/D. ,使成立已知函数f（x）=cos（ x）（门、0,|:卜：2则取得最小值时的集合为A.

2、B.C. D.6.执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于1， 则输入的值不能是下面的（）A. 8B . 9 C . 10 D . 117. 已知数列满足也皿也皿=2（N*），则=（）258 3n -12A .B .C.D .4.5.已知点、，则向量在方向上的投影为（A.B.C的部分图象如图所示,8.定义在上的函数满足：f （x） f （x） 1，f （04，则不等式的解集为（）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，请把答案答在答题纸上。9设集合，集合，则=_10. 如图,已知内接于圆 0,点在的延长线上, 是O0 的切线，若,则的长为11、已知双曲线C:,点 P 与

3、双曲线 C 的焦点不重合若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为 A、B,点 Q 在双曲线 C 的上支上，点 P 关于点 Q的对称点为，则=_:12. 若函数（且）的图象经过定点，且过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的 斜率为13.已知为所在平面内的一点，满足，的面积为xx，则的面积为x-2y 1_0|xc2,则的取值范围是x y -1 _ 0三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分.请把答题过程写在答题纸上）15. （本小题满分 13 分）某学校就一问题进行内部问卷调查已知该学校有男学生人，女学生人，教师人，用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查问卷调查的问题设置为“同意”、“不同

4、意”两种, 且每人都做一种选择.下面表格中提供了被 调查人答卷情况的部分信息.（1）请完成此统计表；（2）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；（3）从被调查的女学生中选取人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.16. （本小题满分 13 分）14已知实数满足:已知，分别为的三个内角，的对边，acosC十TJasin C-b-c = 0.求的大小；若，求的周长的取值范围.17. （本小题满分 13 分） 如图，在三棱柱中，侧棱底面，为棱中点.，.（1）求证：/平面；2）求证：平面；（3） 在棱的上是否存在点， 使得平面丄平面？如果 存在，求此时的值；如

5、果不存在，说明理由.18. （本小题满分 13 分）设数列是公比为正数的等比数列，数列满足：（1）求数列的通项公式；求数列的前 n 项和；（3）数列满足：cn1-bn，求证:|an-1219. （本小题满分 14 分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；2）如果函数在上单调递减，求的取值范围;3）当时，讨论函数零点的个数.20. （本小题满分 14 分）已知椭圆，过原点的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点（A，B 不是椭圆 C 的顶点）点 D 在椭圆 C 上，且，直线 BD 与轴、轴分别交于 M N 两点.（1）设直线 BD AM 的 斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值； （2

6、）求面积的最大值.A AiM Mxx第一次热身练数学试卷（文）答题纸二 填空题 :9._ 10._11._12._ 13._14._三 解答题 :15. （本小题满分 13 分）16. （本小题满分 13 分）17.（本小题满分 13 分）M M18.（本小题满分 13 分）19. （本小题满分 14 分）20. （本小题满分 14 分）6分XX第一次热身练数学试卷(文)12.或13.1209120914.三解答题15. (本小题满分 13 分)解：(I)人.7 7 分(川)设“同意”的两名学生编号为， ，“不同意”的编号为 1 1, 2 2, 3 3, 4 4选出两人共有(，),(,1 1)

7、, ( , 2 2), ( , 3 3) , ( , 4 4) , ( , 1 1) , ( , 2 2) , ( , 3 3), ( , 4 4), (1 1 ,2 2 ),( 1 1 ,3 3 ),( 1 1 ,4 4 ),( 2 2 ,3 3 ),( 2 2 ,4 4 ),( 3 3 ,4 4 )共 1515 种结果，.9 9 分其中(，1 1),( , 2 2),( ,3 3),( ,4 4),( , 1 1), ( , 2 2), ( ,3 3), ( , 4 4)共 8 8 种结果满足题意. .每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1 1 人“同意”，一人“不同意”的概率为. 121

8、2 分16. (本小题满分 13 分)解：(1 1)由正弦定理得：acosC 、3asinC -b - c 二 0= sin AcosC -3sin AsinC = sin B sinC二sin AcosC i 3sin AsinC =sin (A C) sin C二V3sinA cosA=1二sin(人一30)=丄2二A -30 =30二A =60一选择题1-4 B C C B二填空题9.10.6 6参考答案5-8 D A CA11.1616.同意不同意合计教师1 11 12 2女学生2 24 46 6男学生3 32 25 5(n)1233610890 = 108265（2 2）由已知：，b

9、+cb+c a=7a=7由余弦定理49 =b2c2_2bccos (b c)2_3bc_(b c)2_?(b - c)234(当且仅当时等号成立)2-(b+c)(b+c)7,7,/ 7 7vb+cb+c14 4,从而的周长的取值范围是.1212 分17. （本小题满分 13 分）解：（I）连结交于，连结.；(bc)2所以 又因为平面，平面，所以/平面.4 4 分（n）因为侧棱底面，平面， 所以.又因为为棱中点，所以. 因为，所以平面.所以.因为为棱中点，所以.又因为，所以在和中，tan. AGC =taA|MA二,2.所以，即AC,CGAC =/AMA GAC =90：.所以.因为，所以平面.

10、（川） 当点为中点时，即， 平面平面.1010 分分所以，原不等式成立。Bi设中点为，连因为， 分别为， 中点, 所以 ， 且.又因为为中点，所以，且.所以，因为平面，所以平面.又因为平面，所以平面平面.18. (本小题满分 13 分)1414 分解：(I)(I)设数列的公比为，由,得，即.解得或,不合舍去，；(II)(II)由得3nlog3(2 3n)=log332n4=2n - I,2数列是首项公差的等差数列，(IIIIII)由(1)(11)(1)(11)有Cn少1讥茲-1 22时，3n-1一2 3n3n13n-12 2C!Cl| Cn3-132-1，H2 11 132V 303 川 3n

11、 -43n)21414匕2 1 1其它解法如n_2,3n：严-亍，又如等参照上面给分19. （本小题满分 14 分）答案：（I） （n）（川）当时，在定义域内无零点; 当时，在定义域内有唯一的零点；当时，在定义域内有两个零点.解析：（I）当时，所以，.所以切线方程为.（n）因为在上单调递减，等价于在恒成立，变形得恒成立，而（当且仅当，即时，等号成立）.所以.8 8 分（川）.令，得.兀 2a1a羊Ov-+门极小值心以= =.（i）当时，所以在定义域内无零点；（ii）当时，所以在定义域内有唯一的零点;（iii）当时，1因为，所以在增区间内有唯一零点；2，设，则，因为，所以，即在上单调递增，所以，

12、即，所以在减区间内有唯一的零点. 所以时在定义域内有两个零点.综上所述：当时，在定义域内无零点； 当时，在定义域内有唯一的零点；当时，在定义域内有两个零点.20. （本小题满分 14 分）(ll)(i)(ll)(i)设A(X1,y1)(x1= ),D(X2, y2),则,因为直线 ABAB 的斜率 所以直线 ADAD 的斜率 设直线 ADAD 的方程为由题意知2 2 2联立得（1 4k ）x 8kmx 4m -4二0.xiX28kmT,yiyk(x!x) 2m2mT1 +4k21+4k2由题意知，_ yi* y2 1_ yi1 -x|+x24k 4x-|1313 分所以直线 BDBD 的方程为

13、，令，得，即k2,k1k2,2x12即所以，存在常数使得结论成立 (iiii)直线 BDBD 的方程，令，得，即由(i)(i)知，c 1 c 39 |S =汇3 x1疋 _y = x1y-i.可得的面积248当且仅当时等号成立，此时 S S 取得最大值，所以面积的最大值为. .2019-2020 年高三下学期第一次热身练数学(理)试题 含答案、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1.已知是虚数单位，贝J 等于A.B.C.D.2.条件是条件的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件rD.非充分又非必要条件3.执行如图所开始T示的程序框图，若输出，则框图中处可以填入A

14、.S=0,S=0, n=1n=1B. C. D.一y x4.已知，其中实数满足x+y2，且的最大值是最小值的 4 倍，则的值是x Aa7. 已知点是双曲线的左焦点，离心率为，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交 于点，且点在抛物线上，则A.B.C.D .8.如图，已知圆，四边形 ABC 助圆的内接正方形，E,F 分别为边 AB,AD 的中点, 当正方形 ABCD 绕圆心转动时，的取值范围是A.第H卷（共 110 分）、填空题(本大题 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分.)9.某工厂生产三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为，现采用分层抽样 的方法从中抽出一个容量为的样本，样本中型号的产

15、品有件，那么此样本容 量10. 在的展开式中，含项的系数是11. 如图,在中,直径 AB 与弦 CD 垂直,垂足为 E,垂足为 F,若 A 吐 6,贝 U AEA.B. C.D.5. 已知一个几何体的三视图如图所示,2323A. 3B . 66. 已知是等差数列的前项和，A. xxB.则这个几何体的体积是11 10.3D. 3C.,设为数列的前项和，贝 UxxD. -xxB. C.D.3x t 212.曲线 C 的极坐标方程是，设直线的参数方程是5(t 为参数)，直线与I 4y=5tx 轴的交点是 M,而 N 为曲线 C 上一动点，则的最大值是13. 已知cos( )10, v (0,)，贝

16、U.410214. 若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为三、解答题：(共 6 道大题，共 80 分)15. (本小题满分 13 分)已知函数f(x) =sin(2x) cos2x6(I)求函数的单调递增区间；(U)在中，内角的对边为，已知，求的面积.16. (本小题满分 13 分)为培养高中生综合实践能力和团队合作意识，某市教育部门主办了全市高中生综合实践知识与技能竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段， 参加决赛的团队按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，共选拔出甲、乙等六个优秀团队参加决赛 .(I)求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；(U)若决赛中甲队和乙队之间间隔的团队

17、数记为，求的分布列和数学期望.17. (本小题满分 13 分)如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的中点，(I)设是的中点，证明：平面；(U)证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离.18. (本小题满分 13 分)已知椭圆 C 中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点、(I)求椭圆 C 的方程；(n)椭圆 C 上的任一点，过原点 0 向半径为 r 的圆 M 作两条切线，是否存在使得两条切线的若不是，请斜率之积为定值，若是，求出值;说明理由.B19. （本小题满分 13 分）设函数f x taxn x-1 n N*, n2,a1（I）若，求函数的极值；（U）若函数存在两个零点

18、，求的取值范围；求证：（e 为自然对数的底数）20.（本小题满分 13 分）数列的首项为（），前项和为，且（）设，（）.（I）求数列的通项公式；（U）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；（川）当时，试求三个正数，的一组值，使得为等比数列，且,，成等差数列.杨村一中 XX 第二学期月考高三数学答案为.4 4 分（n）随机变量的可能取值为、选择题（本大题共 8 小题，每小题5 分，满分 40 分）1 1 A A 2A2A 3B3B4B4B 5D5D 6C6C 7D7D 8B8B、填空题: 本大题共 6 小题，每小题5 分，共 30 分）9.9. 7272 1010 15151111 1 1 121213131414（共 6 小题，共 80 分）三、解答题：1515、(本小题满分 13 分)(1 1)解:f(x) =si n(2x) cos2x6= =sin 2xcos cos2xs in cos2x66JIJt令-2k；_2x2 k二2325二JI-k;