小学六年级数学竞赛数论专题试卷(含答案)9

1、小学六年级数学竞赛数论专题试卷（含答案）9学校：姓名:班级: 三：评卷人得分、解答题试卷第3页，总4页1 .王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063,把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529.求王老师家的电话号码.2 . A、B两地相距24千米，甲和乙两人分别由 A、B两地同时相向而行，往返一次， 甲比乙早返回原地。途中两人第一次相遇于 C点，第二次相遇于点 D。CD相距6千米， 则甲、乙两人的速度比是为多少？3 .小乐步行去学校的路上注意到每隔4分钟就遇到一辆迎面开来的公交车，到了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了，只好借了同学的自

2、行车以原来步行三倍的速度回家，这时小乐发现每隔12分钟有一辆公交车从后面超过他，如果小乐步行、骑车以及公交车的速度都是匀速的话，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？4 .从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？5 . 一个三位数，个位上的数字是5,如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108,原数是多少？6 . 一个六位数，个位数字是 2,如

3、果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍。求原来的六位数。7 .水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍。如果每天卖白兰瓜 40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？8 .有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大1岁，又知它们年龄的乘积是 360.问：其中年龄最大的小朋友是多少岁？9 .同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形队伍，操场上同学最少是多少人？10 .从0、7、5、3四个数字中选三个数字组成一个三位数，使组成的数能同时被2、3 和5整除.这样的三位数有几个

4、?11 . 一块长方形木板长 20分米，宽16分米.要锯成相同的正方形木板，要求正方形木 板的面积尽量大，而且原来木板没有剩余， 可以锯成多少块？每块正方形木板的面积是 多少平方分米？12 .汽车站有开住甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地的汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔 36分钟开出一辆.三路汽车在同一 时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？13 .有一堆苹果，如果 3个3个的数，最后余 2个，如果5个5个的数，最后余 4个, 如果7个7个的数，最后余6个，这堆苹果最少有多少个？14 . 78个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1

5、- 18报数.如果报数一圈一圈地循环下去.问：至少有多少个小朋友报过数字1?有没有人同时报过 5和10?15 .如果n减58是一个完全平方数，n加31也是一个完全平方数，那么n是多少？16 .试找出这样的最小自然数，它可被 11整除，它的各位数字之和等于13.评卷人得分17 . 110000的自然数中，能被5或7整除的数共有 个;不能被5也不能被7整除的 数共有 个.18 .已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有 个.19 .要使6位数156能够被36整除而且所得的商最大，内应填.20 .设1,3,9,27,81,243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，

6、或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次，可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小 到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12 那么第60个数是.21 .有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是.22 .两个自然数，差是98,各自的各位数字之和都能被19整除.那么满足要求的最小的一对数之和是.23 . A、B分解质因数后分别是：A=2X3X7, B=2X5X7. A、B最大公因数是（ ）,最小公倍数是（）.24 .四位数8口5同时是2, 3, 5的倍数，则这个四位数为（）.25 .两个质数的和是 2001,这两个质数的积是（ ）.26.12的约数有（），从

7、中选出4个数组成一个比例是 （）.27 .从0、5、8、7中选择三个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（ ）,把它分解质因数是：（）.28 .把84分解质因数：84= （） . 72和54的最大公约数是（ ）.29 .公因数只有（ ）的两个数，叫做互质数，自然数 a和（） 一定是互质 数.30 . a、b都是非零自然数，且 a由=c, c是自然数，（）是（）的因数， a、b的最大公因数是（）,最小公倍数是（）.31 . 一个五位数7口35,如果这个数能同时被 2、3、5整除，那么 口弋表的数字是（）, 代表的数字是（）.32 . A=2X2M, B=2XCX5,已知A

8、、B两数的最大公约数是 6,那么C是（）, A、B的最小公倍数是（）.33 .已知两个互质数的最小公倍数是153,这两个互质数是（）和（）.34 .在括号里填上合适的质数：（） + （） =21= （） X （）.35 . 45与某数的最大公因数是 15,最小公倍数是180,某数是（）.36 . 一个数，如果用2、3、5去除，正好都能整除，这个数最小是（）,用一个数去除30、40、60正好都能整除，这个数最大是（）.评卷人得分37 .解方程：13x4 (2x+5) =17 (x 2) -4 (2x 1)38 .解方程.4 (x 2) + 15=7x 2039 .解方程.x2= (3x10)与4

9、0 .解方程 122 (x1) =45x + 19=3 (x + 4) +1541 .解方程：17 (2 3x) -5 (12 x) =8 (1 7x)1 242 .解方程： (x5) =3于(x5)43 .解方程-2_1一(x+10) = 684.5x = 344 .解方程小 33_ _ x+ 7.4= x+ 9.2252)x + x3+2x-30=18046.解方程47.解方程 x+ 1 5x= 4 26545.解方程7 (x 3) =3 (x+5) + 415 0.8360 力一360 勺.5x=6c 工口 v + 11- 3 c48.解方程：-=23549 .解方程(2x + 4)勺8

10、=28(5.3x5) H=x850 .解下列一元一次方程： 20 4x 32 2x 15 3x 19 4x参考答案1. 83716921.9: 73. 4.8分钟4. 11分钟5. 6756. 8571427. 1440 个8. 6岁9. 360 人10. .两个：570 或 75011. 20块 16平方分米12. 9小时13. 104 个14. 13个 没有15. 199416. 31917. 3143685718. 1519. 98720. 36021. . 2322. 6009623. 1421024. 8250 或 8550 或 885025. 399826. 1、2、3、4、6、121:3=2:6 （答案不唯一）27. 870870=2 3X5X2928. 2X2X31830. b、 c a b a31. 0、 3、 6或 9032. 36033. 91734. 2193735. 6036. 301037.