呼唤真实：新理念下数学课堂教学的理性反思

1、呼唤真实：新理念下数学课堂教学的理性反思浙江省上虞市阳光学校叶柱随着课改的不断深入，课程理念与课堂实践实现了逐步融合，由此引发了新课改背景下数学课堂教学的崭新视界。但与此同时，融合过程中所暴露出来的一些形式化弊端，也引起了笔者深刻的反思。一、“情境”是数学教学亮丽的包装吗？对教学情境的关注是新课程教学模式构建中的核心话题。国家数学课程标准中指出：“让学生在生动现实的情境中体验和理解数学。”于是，在新课程小学数学教学中，华丽的包装加上精彩的语言，再借助媒体的辅助，“情境”成了扮美课堂的亮点。细细品味有些情境，总让人产生异样的感觉。在“有趣的图形”教学中，有位教师先用课件出示了一副美丽的森林场景图

2、，然后师生之间展开如下的对话：师：同学们，在美丽的森林里，住着三个可爱的好朋友。大家想认识他们吗？（在学生不知教师所指何物时，课件演示：草地上跳出一“长方形”、荷叶上蹦出一个“正方形”、树枝上冒出一个“三角形”。林前路上跑出一个“圆形”来课件演示的同时，教师还用生动的语言进行旁白描述）师：大家喜欢这些图形吗？生（集体大声地）：喜欢！长方形、正方形、三角形、圆形为什么要从森林里跑出来呢？学生真的喜欢这些莫名其妙的不速之客吗？静心反思，这样的情境除了外表华丽花俏、吸引无意视线外，对于激发学生的有效兴趣、引发学生的问题意识、诱发学生的探究潜力是毫无裨益的。于是，人们不禁要思考：情境只是数学教学亮丽的

3、包装吗？什么是情境？情境是联系生活现实与数学逻辑之间的重要桥梁，是将凝固的课程知识转化为鲜活的生命形态的重要载体。笔者认为，在数学课堂教学中，依托情境的创设必须达成以下三个目标：（1）引发学生的问题意识；（2）激活探究的积极情感；（3）提供学习的智力背景。鉴于这样的考虑，教师在创设课堂情境时应避免步入“形式化”的倾向，特别关注那些对学生而言是富有现实意义的、同时又与教学内容具有关联的问题事实。把这样的问题事实借助适当的载体呈现课堂现场，便能构建一种真实开放、动态生成的问题情境。可想而知，当学生发现情境内容与自己密切相关时，意义学习便会油然发生。二、“生活”是数学内容唯一的底色吗？国家数学课程标

4、准中指出：“数学教学应关注学生的生活现实。”因此，在小学数学新课程教学的课堂里，数学和生活得到了有效的融合与链接。但是，有的数学课堂中“数学”和“生活”的本末似乎有些倒置，“生活味”在一定程度上淹没了“数学味”。一位教师上“找规律”一课时，为了让学生在生活中体会搭配的价值，组织了如下的教学活动：（1）引入：出示周一的菜谱（肉丸子、青菜、南瓜），让学生进行一荤一素的搭配，初步感知搭配的意义。（2）展开：出示周三的菜谱（排骨、黄鱼、白菜、豆腐、芹菜），再让学生一荤一素自由搭配，体验有序搭配的优势。（3）巩固：出示周五的菜谱（肉丸子、虾、白菜、豆腐、冬瓜），让学生思索共有多少种搭配方法，有什么规律。

5、（4）应用：超市购物（在众多商品中选一瓶饮料、两样主食、三样副食）。应该说，整节课弥漫着浓郁的“生活味”。然而，尽管学生始终在现实的生活情景中研讨数学，但是研究排列方案时学生为了写下这些菜名、交流排列方案时教师为了板书学生的搭配结果，费去了大量的时间。试想，这些时间花得值吗？整堂课看到的是菜名，说出的是菜名，写下的还是菜名，学生由于这些美味所引起的生理性条件反射可想而知。尽管学生在选择搭配时显示出了灵性和活力，课堂的学习氛围也洋溢民主和平等，但是令人遗憾的是，数学的应有价值在这种趋向变异的生活化课堂中，显得苍白无力。难道，“生活”真的是数学内容唯一的底色吗？数学课堂教学的生活化是课程改革的重要

6、方向，但并不等于把“生活化”作为数学教学的唯一追求。既然说“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，那么，数学教学过程就可以实现如下的模型概括：生活问题数学问题数学模型数学问题生活问题。这就是说，数学教学需要一定的生活情境帮助学生理解数学、应用数学，但这里的生活化情境应该是有选择的。因为“数学内容应该是现实的、有意义的和富有挑战性的”，所以，“生活化”应该散发浓郁的数学味，避免步入虚幻空洞和纯粹稚拙的形式化误区。三、“生成”是顺利执行教案的障碍吗？“动态生成”是新课程改革的核心理念之一。这就要求教师在课堂教学中不再是机械地执行预先设定的教案

7、，而是关注学生在课堂中的富有创造性和差异性的真实发展历程，从而在课堂特定的生态环境中，立足学生现场思路，灵动组织教学进程，真正满足学生作为学习主人的需要。可是在实践操作中，很多教师的潜意识里还是信任自己的预设程序、害怕学生的现场生成。他们认为学生在课堂现场的即时生成，会成为阻挡预定方案顺利推进的障碍。有位教师教学“认识人民币”时，问学生：“小朋友，你们能不能把桌上的人民币分分类？”学生个个兴致勃勃，各抒己见。生：“我是这样分的，纸做的分一类，硬币分一类。”师：是这样啊，也可以。（教师眼中似乎有些失望）生：“我是这样分的：一分的归一分的，二分的归二分的，一角的归一角的，一元的归一元的”师（迫不及

8、待地）：“你可能没有听明白老师的要求，还有不同的分法吗？”（生2的小手依然高举，似乎还有话要说）生：“老师，我是把这种的放在一起（似乎是按版本），那种的放在一起。”师：“可以这样吗？”（教师愈发失望）生：“老师，我是这样分的，把元的分一类，把角的分一类，把分的分一类。”师（双眼放光）：“啊！你说得太棒了，你的想法与老师一模一样，大家给他鼓鼓掌。”（兴奋、激动溢于言表）解读学生的个性化分法，笔者最深的感受是，这里闪耀着智慧摩擦的火花、绽放着思维灵动的光芒、喷薄着探索研究的趣味。但是，这些精彩真实的现场生成，由于教师现代设计观念的缺失，被轻描淡写地化为乌有了。对这位教师而言，只有符合他原先预设的分

9、类思路，才是有效的思路，才是教学进程顺利推进的枢纽契机。那么，“现场生成”真的是顺利执行教案的障碍吗？如何看待生成？钟启泉教授曾作过这样精彩的论述：“课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验。弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。”这说明，当课堂真正还归学生的时候，一堂课究竟需要怎样的教学过程，己经远远不是在备课的时候就能完全了然于胸、把握在手的。一个充满生命活力的课堂，需要教师在围绕课程目标精心设计教案的基础上，依循学生认知的曲线、思维的张弛以及情感的波澜，以灵动的教育机智随时

10、调整教学进程，这样一来，课堂教学才能充盈生命成长的人文韵味。四、“合作”是学习方式最佳的摆设吗？数学课程标准中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”合作学习“由于其在丰富课堂交往方式、扩展信息交流维度、培养沟通协作素养等方面的突出优势，受到了新课程教学方式的眷注与青睐。然而，由于理念的缺失和操作的异化，有些数学课堂中的“合作学习”正逐渐走向“标识化”！曾听一位教师上“克和千克”，课中有这样一个教学片断：师：请四人小组合作称量自己感兴趣的东西。（话音刚落，小组里忙活起来。组员们开始为称什么东西而争论不休，“我想称文具盒”“我想

11、称钢笔”“我想称校牌”的喊叫声此起彼伏。好不容易达成一致意见后，一些人开始称物体的重量，另一些人却开了小差（讲空话、摆弄天平等）。小组合作就在这样无序杂乱的景况下逐渐延续）师：哪个小组汇报自己组的称量结果？生：“我们称的是竖笛，它的重量是8克。”师：“竖笛的重量只有8克吗？”生：“好像是85克。”（在组内同学的轻声提醒下，生1终于说出了合理的答案。）这里的合作学习中有两个问题值得深思：一是为什么小组内会为“称什么”而费煞周章？很清楚，这些学生的潜意识里还是将自己看做单独的学习个体，根本不具备参与合作的心理状态；二是为什么小组称量物体重量时会有人开小差？小组汇报时连竖笛究竟是8克还是85克也弄不

12、清楚？个中原因定然是小组内没有合理分工，即没有专人看刻度、没有专人做记录。没有分工，因而没有真正的合作，合作学习最突出的价值就被抹杀了。从中留给我们的思考是，“合作”是学习方式最佳的摆设吗？基础教育课程改革纲要解读中指出：新课程理念下的合作学习需具备四个基本要素，即积极互信、个体责任、有效沟通、评估反思。笔者认为，为最大限度地发挥合作学习的本质优势，教学设计应着重关注以下四条策略：（1）精选合作内容。这些内容可以是内涵空间宽泛的、需要学生在思路交流中逐步感悟的；可以是容易产生歧义的、需要学生在争论思辨中逐步澄清的；可以是具有较大的难度、需要学生在讨论商议中逐步掌握的。恰当的内容，能够引发学生参

13、与合作的内部需要，是促成有效合作的前提。（2）明确合作分工。应该使每个学生在合作的始终均有清晰的任务，而且个体任务完成的优劣会直接影响到小组合作质量的高低。这样一来，就不可能出现类似案例中“开小差”“竖笛究竟是8克还是85克”这样的尴尬场景。（3）细化合作组织。以一句“请四人小组合作”的简单指令来代替合作学习的程序组织，是对课堂教学的不负责任。笔者认为，从提高合作实效的角度看，教师应预设“独立思考”“观点碰撞”“交流评价”“成果汇报”的细化步骤，真正使合作学习朝着稳健有序的方向迈进。（4）重视合作指导。“合作学习”需要彰显学生的主体地位，所以更应重视教师的有效主导。教师的适度指导、巧妙点化、向

14、导引领，是推动主体合作深层进发的可靠保证。五、“赞扬”是数学课堂不变的声音吗？传统教育过分着眼学生学习过程中的不足，课堂评价似乎更多的是批评、指责和否定。新课程则强调课堂评价的“激励”功能，将视角更多地关注学生学习过程中的闪光点，于是，“棒极了”“真了不起”的叫好声成了新课程课堂中一道亮丽的风景线。可有时，表扬似乎太廉价了。这是一节小学三年级的数学课，教师问一个学生：“黑板上的这个图形有几个角？”学生回答：“两个。”教师热情表扬道：“棒极了，说得太好了，大家为他鼓掌。”伴随着富有节奏和韵律的掌声，教室里响起“嗨、嗨、嗨，你真棒”的夸奖声。与此同时，学生的脸上被贴上好多寓示着赞扬和奖励的“金星”

15、，看起来像唱京剧的。课后，笔者与执教教师之间有一段简短的对话：笔者：“您采用这种方式组织教学，究竟是出于怎样的考虑呢？”教师：“嗨、嗨、嗨，你真棒对学生而言意味着肯定和表扬，我这样教学的初衷是让课堂激励促进数学学习！”笔者：“课堂激励是新课程标准所积极倡导的。那么，您为什么要频繁地采取鼓掌、贴金星的方式进行激励呢？难道教师对学生的微笑示意、点头首肯不是表扬激励吗？”教师：“对小学生而言，微笑、点头的鼓励方式力度不大。我认为，鼓励的力度越大，学生的学习才会越积极。”谈话结束了。但这个片断、这次对话却引起了笔者深刻的反思。“一个图形有几个角”这是数学教学中最为基础的知识点。对于学生的正确回答，教师

16、给予肯定的评价无可厚非。但是采取案例中那样由“集体鼓掌”“口号呼喊”的精神激励加上“金星装点”的物质激励构成的表扬阵势是否有些过了？难道说，“赞扬”真的是数学课堂不变的声音吗？作为新课程的核心理念，课堂评价以鼓励为主体现了数学课堂予以学生主体的人文眷注。但是，当学生回答完问题后，教师一概以“真棒”“很好”进行笼统评价，这样做的结果真的能促进学习吗？笔者认为，教师过多的、不假思索、脱口而出的随意性评价，不仅难对学生产生积极的促动，反而会导致学生形成浅尝辄止的浮躁心态和随意应付的缺失品格。在学生发言后，为了提供更为广阔的交流空间，教师以“鼓励性评价”取代“倾向性评价”的做法是可取的，但要把握操作的分寸。同时，针对学生发言中表露出来的不同的思想观点、不同的行为表现，教师要抓住“小结点拨”