一次函数应用题(含答案)

1、一次函数应用题初一）班 姓名:学号:1、一次时装表演会预算中票价定位每张 100元，容纳观众人数不超过 2000人，毛利润y （百 元）关于观众人数 x （百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过 1000人时，毛利润y （百元）关于观众人数 x （百人）的函数解析式 和成本费用s （百元）关于观众人数 x （百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得 36000元的毛利润，那么要售出多少张门票需支付成本费用多少元（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入一

2、成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润 =门票收入一成本费用一平安保险费）(2)通过电流强度（单位： A）1氧化铁回收率（）7579888778纵坐标表示氧化铁的回收率2、转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而 降低污染，该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度, 将试验所得数据在如图所示的直角坐标系中用点表示; 表点（1 , 70）用线段将题（1）中所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率 y关于通过电 流x的函数关系，试写出该函数在w xw时的表 达式；利

3、用（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过的电流应该控制的范围（精确到）.（注：该y (%)858075图中坐标轴的交点代3、如图（1）,在矩形 ABCD中，AB = 10cm, BC= 8cm.点P从A点出发，沿 A一B-C一D 路线运动，至ij D停止；点Q从D出发，沿D-C- B-A路线运动，至ij A停止.若点P、点Q 何,出发，点P的速度为每秒1 cm,点Q的速度为每秒2 cm, a秒时，点P、点Q何时改 变速度，点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图（2）是点P出发x秒后 APD的面积S1 （cm2）与x （秒）的函数关系图象；图（3）是点Q出发x

4、秒后 AQD的面积S2 （cm2）与x （秒）的函数关系图象.8O 2（分钟）求出饮水机的存水量 y 如果打开第一个水管后， 需要几分钟按的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水（2）求d的值；（3）设点P离开点A的路程为yi （cm）,点Q到点A还需要走的路程为 V? （cm）,请分别写出改变速度后 y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值；（4）当点Q出发 秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.4、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。

5、两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管， 过一会再打开第二个水管， 放水过程中阀门一直开 着。饮水机的存水量 y （升）与放水时间x（分钟）的函数关系如下图所示：个y （升）1817（升）与放水时间x（分钟）（x>2）的函数关系式；2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前 22个同学接水结束共5、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有 A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万兀/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）求购买设备的资金

6、 y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为 2040吨，利用函数的知识说明，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）解：（1）购买污水处理设备 A型X台，则B型（10 x）台，由题意知： y 12x 10（10 x）即 y 2x 100-2x 100 <105 x<又二 x是非负整数. x 可取 0、1、2，有三种购买方案：购A型0台，

7、B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台；由题意得240x 200（10 x）R,解得x>1，x为1或2由y 2x 1 0°得k=2>0, y随x的增大而增大，为了节约资金，应选购 A型1台，B型9台。（3） 10年企业自己处理污水的总资金为：102 + 10X 10=202 （万元）若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040 X 12X10X 10= 2448000 （元）=（万元）, 202=（万元），能节约资金万元。6、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用 1吨水生产的饮料所获利润 y （元）是1吨水的价 格x （元）的一次函数.（1）根据下表提供

8、的数据，求 y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，l吨水生产出的饮料所获的利润是多少1吨水价格x （元）46用1吨水生产的饮料所获利润 y （元）一200198（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过 20吨时，水价为每吨4元；日用 水量超过20吨时，超过部分按每吨 40元收费.已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为 W元.求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水， 使日用水量不超过 25吨，但仍不少于 20吨，求该厂的日利润的取值范围.解：用1吨水生产的饮料所获利润y （元）是1吨水的价格x （元）的一次函数式为:y kx b，根据题意得：200

9、4k b198 6k bk 1解得：b 204所求一次函数式是：y x 204当 x=10 时，y=10+204= 194 （元）（2）当1吨水的价格为40元时，所获利润是：y=- 40+ 204= 164 （元）.，W与t的函数关系式是：w 200 20 （x 20） 164即：w 164t 720.20 w t w 25, .-4000<w<48207、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每 种水果的汽车不少于 4辆；同时，装运的 B种水果的重量不超过装运的

10、 A、C两种水果重量 之和.(1)设用x辆汽车装运 A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.水果品种ABC每辆汽车运装量(吨)2每吨水果获利(白兀)685(2)设此次外销活动的利润为Q (万元)，求Q与x之间的函数关系式， 请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.解：(1)由题得：+2 (30-x-y) =64,所以 y=-2x+40,又 x>4, y>4, 30-x- y>4,得 14WxW18；(2) Q=6x+8y+5 (30-x-y) =-5x+270,Q随着x的减小而增大，又14WxW18,所以当x=1

11、4时，Q取得最大值，即 Q=-5x+270=200 (百元)=2 万元，因此，当 x=14 时，y=-2x+40=12, 30-x-y=4,所以，应这样安排：A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆车。8、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，？现在决定把这些机器支援给 D市18 台，E市10.已知：从 A市调运一台机器到 D市、E市的运费为200元和800元；从B?市 调运一台机器到 D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到 D市、E市的 运费为 400 元和 500 元(1)设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费 W (元)

12、关于x (台)的函数关系式，并求W 的最大值和最小值(2)设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用 x、y表示 总运费W (元)，并求 W的最大值和最小值.解：(1)从A市、B市各调x台到D市，则从 C市可调18-2x台到D市，从A市调10-x台 到E市，从B市调10-x台到E市，从C市调8- (18-2x) =2x-10台至U E市，其中每一次调动 都需要大于或等于 0,可知x的取值范围为5<x<9. W=200x+300x+400 ( 18-2x) +800 (10-x) +700 (10-x) +500 (2x-10) =-800x+17200可知 k=-800<0,当 x=5 时，W=13200, . W最大为 13200 元，当 x=9 时，W=10000, W最小为 10000 元.（2）当从A市调x台到D市，B市调y台到D市，可知从 C市调18-x-y到D市，从A市调10-x 台到E 市，从B 市调 10-y 台到 E 市，从 C 市调8- （18-x-y） =x+y-10 台至U E市.可得 10Wx+yW18, 0<x< 10, 0<y< 10.可知：W=200x