函数坐标系（修改）

1、 镇江实验学校九年级数学教学案 课题：函数的定义、平面直角坐标系主备：朱贝 课型：复习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1. 函数的相关概念及表示方法2. 平面直角坐标系中，点坐标的表示和相关应用【重点难点】重点：函数的相关概念及表示方法，平面直角坐标系的应用 难点：函数和坐标系的应用【知识梳理】一、函数的概念及表示方法1在某一过程中可以取不同数值的量叫做_ _ ，保持同一数值的量叫做 。 2如果 那么， y叫做x的函数，x叫做 。 3函数的三种表示方法是： 、 、 。二、平面直角坐标系1点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 _，关于y轴对称点的坐标为_，关于原点的坐标为_

2、_；点P（a，b），到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。x轴上的点A坐标为（a, ）,y轴上的点B坐标为（ ，b）。2.在平面直角坐标系中，线段ABx轴，A（a,b）,B (c,d),则AB= ,b d；线段CDy轴，C（e,f）B (g,h),则CD= ,e g。【课前练习】1已知点P（-2m,m-6）（1）当m=-1时，点P在第 象限；（2）当点P在x轴上时，m= ；（3）当点P在第三象限时，m的取值范围是 。2点M(4,0)到点(-1,0)距离是 ；点P（-5，12）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 。3.在平面直角坐标系中，线段ABx轴，点A（2,3

3、），AB=5，则点B的坐标为 。4已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）5边长为a的等边三角形，其面积S= ，其中常量是 ，变量是 ， 是 的函数，自变量是 。6某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间 与山高 间的函数关系用图形表示是( )【例题教学】例1、已知点A（2a-3，-4）与点B（6，b-1）关于x轴对称（1）求a、b的值；（2）点C（a-1，b-3）在第几象限？（3）试求线段AB的长；（4）若

4、把线段AB绕点A沿逆时针方向旋转60°得线段AB，试求B的坐标例2、已知点A(2，0)，B(1，6)，以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，求另两个顶点的坐标。 【课堂检测】 1、将平面直角坐标系中的点P（a-2，2a+1）向左平移1个单位后位于第二象限，则a的取值范围是（）A0a2 Ba1 Ca2 Da32、在平面直角坐标系中，已知点A（a,b）.(1) 若a、b同号，则点A可能在 象限。（2）若a、b异号，则点A可能在 象限。（3）若ab=0，则点A可能的位置是 。3、已知：点A（-1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A，B，点A，与点A对应，若点A，的坐

5、标为（1，-3），则点B，的坐标为（ ）。 A（3，0） B（3，-1） C（3，0） D（-1，3）4、函数中自变量x的取值范围是 。5、芳芳用水管以均匀的速度向一个容器中注水，在注水过程中，水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图所示，最后芳芳将容器注满水，则这个容器的形状大致为（ ）A、 B、 C、 D、6、甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_h.开挖6h时，甲队比乙队多挖了_m；（2）请你求出:甲队在0x6的时间段内,y与x之间的函数关系式； 乙队在2x6的时间段内，y与x

6、之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等，什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长？【课后巩固】1、若点M(x,y)在第二象限，且，则点M的坐标是 ；若点M(x,y)满足，则点M的坐标是 ，它关于y轴的对称点坐标为 。 2.在直角坐标系中，点A(3,-2)、B(3,1)、C(3,4)是否共线？ ；线段AB BC(填<、=、>)3.在直角坐标系中，已知三点A(0,0)、B(6,0)、D(4,3)，增加一点E使四点构成平行四边形，则E坐标为 。4、一根2米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒有 米，第n次，截去后剩下的小棒长为h米，那么h= 。5、李奶奶晚饭以后外出散步，碰到老邻居交谈了一会儿，返回途中，在读报栏前看了一会儿报，如图所示的是据此情况画出的图象，请你回答下列问 题。（1）李奶奶是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多少时间？ （2）读报栏大约离家多远？ （3）李奶奶在哪段时间走得最快？你是怎么计算的。6. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，M是CD的中点，点P为一动点，并从点A出发沿AM方向向点M运动，设点P到AB的距离PH为x，四边形BPMC的面积为y，写出y与x之间的关系