卫星变轨专题

1、专题一一.卫星的变轨问题：卫星的变轨问题：v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4v2v1v4v3v2v3 点火加速：点火加速：在椭圆轨在椭圆轨道上运行道上运行:第一次变轨：第一次变轨：第二次变轨：第二次变轨： 点火加速：点火加速：在圆轨道上在圆轨道上稳定运行：稳定运行：加速度关系呢？加速度关系呢？看下面的实例？4、同步卫星的发射同步卫星发射模拟思考1：同步卫星是高轨道卫星，发射时采用了变轨发射，试PQ123（1）比较QQppvvvv3221、的大小（2）比较T1、T2、T3的大小（3）比较a1p与a2p ;a2p与a2Q ;an1p与an2p ; a1与a3答案：v2pv1pv3QV2q T

2、1T2a2q , an1pa3强调区分 a 及an加速度a从根上找由牛顿第二律，该点的合力即为万有引力，则a= 即只要是同一点加速度相同，与所处轨道无关2MGr向心加速度an= 同一点由于所处轨道不同v不同，则向心加速度不同，求解方法可以由v2/r也可以由近心离心运动判断2vr二、其它卫星的变轨问题1、嫦娥卫星发射中的变轨突变已知：地球和月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道1与工作轨道2的半径之比为b，卫星在这两个轨道上都看成做匀速圆周运动12月球捕获轨道地月转移轨道根据上述信息判断下列说法的正误：A 卫星由停泊轨道进入地月转移轨道要在近地点经过多次加速才行B 卫星由月球捕获轨道进入工作轨道要在

3、近月点经过多次减速才行C 卫星在停泊轨道上的运行速度大于地球的第一宇宙速度D 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为E 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为baab1、据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2。那么，v1和v2的比值为（月球半径取1700km）课堂练习A B C D1819191819181819答案：C课堂练习2、我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行

4、周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ） A飞船变轨前后的速度相等 B飞船在圆轨道上时所需的向心力大于在椭圆轨道远地点的向心力 C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度B C课堂练习3、发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，第一次在P点点火加速，在短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道；卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道，绕地球做匀速圆周运动。则有（ ）v4v2v3v1Q

5、PA v2v1v4v3B 卫星在转移轨道上的周期小于24hC 卫星在近地轨道及转移轨道上经过P点时的加速度相等D 卫星在同步轨道及转移轨道上经过Q点时所需的向心力相等ABC例例1.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道将卫星送入同步轨道3.轨道轨道1、2相切于相切于Q点，轨道点，轨道2、3相切于相切于P点，如图所示。则当卫星分别在点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上轨道上正常运行时，以下说法正确的是：正常运行时，以下说法正确

6、的是：A卫星在轨道卫星在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1上的速率上的速率B卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速度上的角速度C卫星在轨道卫星在轨道1上经过上经过Q点时的加速度大于它在轨道点时的加速度大于它在轨道2上经过上经过Q点时的加速度点时的加速度D卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点时的加速度等于它在轨道点时的加速度等于它在轨道3上经过上经过P点时的加速度点时的加速度BD123pQ例例2.如图所示，如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形是在地球大气层外圆形轨道上运行的轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：颗人造卫星，下列说法正确的是：

7、Ab、c的线速度大小相等，且大于的线速度大小相等，且大于a的线速度的线速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向心的向心加速度加速度Cc加速可追上同一轨道上的加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到减速可等到同一轨道上的同一轨道上的c Da卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大其线速度将变大地球地球acbDv例例3：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是：空间站，可采取的方法是

8、：vA. 飞船加速直到追上空间站，完成对接飞船加速直到追上空间站，完成对接vB. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接速追上空间站完成对接vC. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接站完成对接vD. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接对接 例例:4:4、如图所示、如图所示. .卫星由地面发射后卫星由地面发射后, ,经过发射轨道经过发射轨道进入停泊轨道进入停泊轨道, ,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道移轨道, ,

9、再次调速后进入工作轨道再次调速后进入工作轨道, ,卫星开始对月球进行卫星开始对月球进行探测探测. .已知地球与月球的质量之比为已知地球与月球的质量之比为a,a,卫星的停泊轨道卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为与工作轨道的半径之比为b,b,卫星在停泊轨道与工作轨道卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动上均可视为做匀速圆周运动, ,则则( )( )A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为之比为(a/b)(a/b)1/21/2B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为之比为(b/a)(b/a)1/21/2C.卫星从

10、停泊轨道进入地月转移轨道时卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时, ,卫星必须加速卫星必须加速D.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度第一宇宙速度ACAC四、人造卫星的超重和失重四、人造卫星的超重和失重1、发射和回收阶段、发射和回收阶段发射发射加速上升加速上升超重超重回收回收减速下降减速下降超重超重2、沿圆轨道正常运行、沿圆轨道正常运行只受重力只受重力a = g完全失重完全失重与重力有关的现象全部消失与重力有关的现象全部消失天平天平弹簧秤测重力液体压强计都不能使用弹簧秤测重力液体压强计都不能使用但弹但弹簧测力计簧测力计 水银温度计可以使用水银温度计可以使用 例题分析例题分析 1、求最小密度、求最小密度FF引向自222()MmGmRRT343MVR又：113231.41 10/kg mGT2、求第一宇宙速度、求第一宇宙速度22MmvGmRR343MVR又：2744.02 10/3vG Rm s白白矮矮星星问问题题例题分析例题分析 黑黑洞洞问问题题原理：原理：光子恰沿黑洞表面做匀速圆周运动光子恰沿黑洞表面做匀速圆周运动22cMmGmRR黑洞：星体密度极大光子经过表面都无法逃脱，若