材料力学复习题

1、材料力学复习题考试形式：开卷。1. 构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。答案：强度、刚度、稳定性。2. 图示圆截面杆件,承受轴向拉力F作用。设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力=120MPa，许用切应力=90MPa，许用挤压应力bs=240MPa。 解： 由正应力强度条件由切应力强度条件 由挤压强度条件式(1)：式(3)得 式(1)：式(2)得 故 D：h：d=1.225：0.333：1    3. 轴力是指通过横截

2、面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。答案：截面法。4. 工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。答案：许用应力，失效 。5. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。（A）强度低，对应力集中不敏感；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案：C6. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ）；2）刚度最大的是（ ）；3）塑性最好的是（ ）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（

3、）。答案：A，B，C，C7. 试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。答案（a） FNAB=F,FNBC=0,FN，max=F（b） FNAB=F,FNBC=F,FN，max=F（c）FNAB=2 kN, FN2BC=1 kN,FNCD=3 kN,FN，max=3 kN（d） FNAB=1 kN,FNBC=1 kN,FN，max=1 kN   8. 在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是 （）、（）、（）、和（）。答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。9. 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解： ； ；（b）解： ； ；

4、60;   （c）解： ； 。(d) 解： 。10. 石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为： 墩身底面积：因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。11. 现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。 答案：连续性、均匀性、各向同性。12. 构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

5、四种基本变形。答案：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。13. 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。解：   （压）  （压）14. 用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。答案：比例

6、极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。15. 图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为，其材料的弹性模量，钢丝的自重不计。试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）；（2）钢丝在C点下降的距离；（3）荷载F的值。解：（1）求钢丝横截面上的应力 （2）求钢丝在C点下降的距离 。其中，AC和BC各。 （3）求荷载F的值 以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：16. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符号。作出各杆扭矩图。(b)5kN.m3kN.

7、m2kN.m11223312kN.m(a)4kN.m2kN.m122解（a）（1）用截面法求1-1截面上的扭矩12kN.m1T1x（2）用截面法求2-2截面上的扭矩2kN.m22T2x（3）画扭矩图Tx2kN.m2kN.m（b）（1）用截面法求1-1截面上的扭矩5kN.m3kN.m2kN.m11T1x（2）用截面法求2-2截面上的扭矩3kN.m2kN.m22T2x（3）用截面法求3-3截面上的扭矩2kN.m33T3xTx1kN.m2kN.m4kN.m（4）画扭矩图17. 直径D=50 mm的圆轴受扭矩T=2.15 kN.m的作用。试求距轴心10 mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。解：（

8、1）圆轴的极惯性矩点的切应力（2）圆轴的抗扭截面系数截面上的最大切应力注：截面上的切应力成线性分布，所以也可以用比例关系求最大切应力。18. 通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。答案：屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。19. 当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（ ）。n=m称为（ ），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。答案：静不定结构，静不定次数20. 发电量为1500 kW的水轮机主轴如图示。D=550 mm，d=300 mm，正常转速n=25

9、0 r/min。材料的许用剪应力=500 MPa。试校核水轮机主轴的强度。dD发电机轴水轮机轴解：（1）计算外力偶矩（2）计算扭矩（3）计算抗扭截面系数（4）强度校核强度足够。21. 图示轴AB的转速n=120 r/min，从B轮输入功率P=44.1 kW，功率的一半通过锥形齿轮传送给轴C，另一半由水平轴H输出。已知D1=60 cm，D2=24 cm，d1=10 cm，d2=8 cm，d3=6 cm，=20 MPa。试对各轴进行强度校核。d1d2d3D1D2ABHC解：（1）计算外力偶矩（2）计算内力扭矩（3）计算抗扭截面系数（4）强度校核强度足够。22. 某传动轴，转速n=300 r/min

10、，轮1为主动轮，输入功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。 （1）试求轴内的最大扭矩； （2）若将轮1与轮3的位置对调，试分析对轴的受力是否有利。 解：轮1、2、3、4作用在轴上扭力矩分别为轴内的最大扭矩若将轮1与轮3的位置对调，则最大扭矩变为 最大扭矩变小，当然对轴的受力有利。23. 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。 解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx，即扭矩，其大小等于M。   24.

11、一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮输入的功率为60kW，从动轮，依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。求各轴的输出转矩。解： kN kN kN kN 25. 实心圆轴的直径 mm，长 m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量 。试求：（1）最大切应力；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。解：（1）最大切应力。式中，。故：（2）求截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向 ， 由横截面上切应力分布规律可知：， A、B、C三点的切应力方向如图所示。（3）计算C点处的切应变 26. 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集

12、中力偶，数值为M。关于固定端处横截面AA上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。答案：C27. 图示带缺口的直杆在两端承受拉力FP作用。关于AA截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。答案： D 28. 轴的扭转剪应力公式=适用于如下截面轴（ ） A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 答案：C29. 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?（ ） A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 答案：B30. 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为（ ） A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 答案：B31. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成（ ）比。答案： 正32. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为（ ）。答案：抛物线。33. 偏心压缩为（ ）的组合变形。答案：轴向压缩与弯曲34. 柔索的约束反力沿（ ）离开物体。答案：柔索轴线35. 构件保持（ ）的能力称为稳定性。答案：原有平衡状态36. 力对轴之矩在（ ）情况下为零。答案：力与轴相交或平行37. 梁的中性层与横截面的交线称为（ ）。答案：中性轴38. 阶梯杆受力如图所