集合之间的关系

1、 1.3 集合之间的关系南京市女子中专南京市女子中专 熊珺熊珺 讲解新课：讲解新课：vA A表示江苏区域表示江苏区域 ，B B表示中国区域表示中国区域vA A-1-1，1 1 ，B B-1-1，0 0，1 1，2 2vA A N N ，B B R R vA Ax|xx|x为南京人，为南京人，B Bx|xx|x为中国人为中国人思考：每组中的集合思考：每组中的集合A和和B都具有什么关都具有什么关系？共同点在哪里？系？共同点在哪里？集合集合A A的每个元素都在集合的每个元素都在集合B B中中子集的概念：子集的概念：如果如果集合集合A的任意一个元素都是集合的任意一个元素都是集合B的元素的元素（若（若

2、，则，则 ），则称集合），则称集合A是集合是集合B的子集，记为的子集，记为 ，读，读作作“集合集合A包含于集合包含于集合B”；或者记为；或者记为 ，读作，读作“集合集合B包含包含集合集合A”。AaBa BA AB 用用Venn图来表示：图来表示：BA当当AB时时思考：思考： 与与能否同时成立？能否同时成立？ BAAB 分析分析概念的理解：概念的理解：（1）“A是是B的子集的子集”的含义是：集合的含义是：集合A中的任何一中的任何一 个元素个元素都是集合都是集合B中的元素。中的元素。例如：例如：A1，2，3 B2，3，4，5A不是不是B的子集，的子集，B也不是也不是A的子集。的子集。（2）任何一个

3、集合都是任何一个集合都是它本身的子集它本身的子集。（3）空集是任何集合的子集。）空集是任何集合的子集。例例1. 写出集合写出集合a，b的所有子集。的所有子集。解：集合解：集合a，b的所有子集是：的所有子集是：a， b， a，b，注意不要漏了！真子集如果如果 ，并且，并且 ，这时集合，这时集合A称为集合称为集合B的真的真子集，记作子集，记作“ ”，或，或“ ”。BABABA AB 用用Venn图来表示：图来表示：AB特别地，特别地， 是任何非空集是任何非空集合的真子集。合的真子集。注意：注意：例例2. 下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？

4、关系？ （1）2,2,1 , 1,2, 1 ,0, 1,2BAS（2）,0,0,RxxxBRxxxARS（3）S Sx|xx|x为地球人，为地球人，A Ax|xx|x为中国人，为中国人，B Bx|xx|x为为外国人外国人用用Venn图来表示：图来表示：ABSSAB课堂练习：课堂练习：1. 写出集合写出集合a，b，c的所有子集，并指出哪些是真子集。的所有子集，并指出哪些是真子集。2. 集合集合Ax|x为菱形，为菱形，Bx|x为平行四边形，为平行四边形，Cx|x是正方是正方形，指出形，指出A，B，C之间的关系，并用之间的关系，并用Venn图画出示意图。图画出示意图。3. 已知：已知：Ax|yx2-2x+1，By|yx2-2x+1， Cx|x2-2x+1=0，D(x,y)|y=x2-2x+1，E(x,y)|x2-2x+1=0，y为实为实数。请判断这五个集合的包含关系。数。请判断这五个集合的包含关系。4. 已知：已知：Ax|x2，Bx|4x+p0，若，若A包含包含B，求实数，求实数p的取值范围