基本初等函数指数函数对数函数幂函数复习学案(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上实数指数幂及其运算知识梳理1. （1） （2） （3） （4） 2. 规定： 3根式性质： (1) (2) 4分数指数幂 （1）正分数指数幂： （2）负分数指数幂： 5、有理指数幂运算法则：， (1) (2) (3) 例4（有理指数幂）计算下列各式： （1） （2） （3）变式：计算下列各式：（1）； （2）例5 已知，求的值变式： 设，求的值1.设b0,化简式子的结果是（ ）A.a B. C. D.2.化简的结果为( )A5 B C D.53.式子经过计算可得到( )A. B. C. D.4.设,（ ）A.8 B C-8 D-7.计算0027（）2+25631+（1

2、）0=_8.化简=_9.已知求的值a的范围_图象  性质当x0时，_当x0时，_当x0时，_当x0时，_当x0时，_当x0时，_在R上为单调_在R上为单调_a0且a1，无论a取何值，恒过点_1函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）A、 B、 C、a< D、1<2. f(x)= 是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数3函数y=是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ）5、函数，使成立的的值的集合是（ ）A、 B、 C、 D、 6、函数使

3、成立的的值的集合（ ）A、 是 B、 有且只有一个元素C、 有两个元素 D、 有无数个元素7、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有 （ ）A、且 B、且C、且 D、且8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、 函数的定义域是_。10、 指数函数的图象经过点，则底数的值是_。11、 将函数的图象向_平移_个单位，就可以得到函数的图象。12、 函数，使是增函数的的区间是_三、解答题14、已知函数 求函数的定义域、值域15、已知函数（1）求的定义域和值域；（2）讨论的奇偶

4、性；（3）讨论的单调性。21、已知函数的定义域为-1，2，求值域. 一. 预习填空:1. 对数的运算性质： 注意公式的逆用，及左右两边运算结构的差异.2. 换底公式：例8.计算下列各式的值:例9.计算下列各题:例13已知例1510.已知定义在R上的函数f(x)满足，a为常数. （1）求函数f(x) 的表达式；（2）当f(x)时偶函数时，讨论f(x)的单调性.一般地，我们把函数 叫做对数函数。其中x是自变量，它的定义域是 .总结：与 图象之间的关系是 a>10<a<1图像性质定义域： 值域：图像过定点：x 时，y<0;x 时，y>0x 时，y>0;x 时，y&

5、lt;0在上是单调 函数在上是单调 函数例2.求下列函数的定义域： （1） （2） （3） （4）： （5）（6） （7）(8) . （9）3. 函数在上是（ ）A增函数且; B.增函数且; C. 减函数且； D. 减函数且4. ,则（ ）A； B. ; C. D. 5. 的图象关于（ ）。A 轴对称; B. 轴对称; C. 轴对称； D. 轴对称6. 方程的实根的个数是 。7，则= 。8. 设，函数在区间上的最大值与最小值只差为，则a= .9. 函数是偶函数，且当时，求10. 比较22、已知函数的值域2.已知a0且a1，函数y=logax,y=ax在同一坐标系中的图象可能是 ( )3. 已知

6、不等式成立，则实数x的取值范围是 ( )A. B. C. D. 4. 若函数 (a>0，且a1)的图象过两点（-1，0）和（0，1），则 ( )A.a=2,b=2 B.a=,b=2 C.a=2,b=1 D.a=,b=5.（2011届·龙岩质检）已知函数若,则a的值为（ ）A.-1 B. C.-1或 D.-1或6.（2011·海淀）函数f（x）=log2x-的零点所在区间为 ( )A. B. C.（1,2） D.（2,3）7.方程lg x+lg（x+3）=1的解是x= .8. 的值为 .9. 函数若f()2，则的取值范围是 .6.已知函数f(x)=-x+.(1) 的值；

7、（2）试判断函数f(x)在（-1，1）上的单调性并加以证明；（3）当x(-a,a（其中a(-1,1),且a为常数）时，f(x)是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.幂函数及其性质专题 一、幂函数的定义二、函数的图像和性质（1） （2） （3） （4） （5）用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像，通过观察图像，可以看出：定义域奇偶性在第象限单调增减性定点（公共点）3幂函数性质（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象都通过原点，并且在0，+上，是增函数（3）0时，幂函数的图象在区间（0，+）上是减函数.例1已知函数，当 为

8、何值时，：（1）是幂函数；（2）是幂函数，且是上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反比例函数；（5）是二次函数；例2比较大小：（1） （2）（3）（4）例3已知幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值【同步练习】1. 下列函数中不是幂函数的是（ ）2. 下列函数在上为减函数的是（ ）3. 下列幂函数中定义域为的是（ ）4函数y（x22x）的定义域是（）Ax|x0或x2B（，0）（2，） C（，0）2，D（0，2）5函数y（1x2）的值域是（）A0，B（0，1） C（0，1） D0，16函数y的单调递减区间为（）A（，1）B（，0） C0，D（，）7若aa，则a的取值范围是（）Aa1Ba0 C1a