钢筋混凝土异形柱不对称构件及框架节点有限元分析

1、广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及框架节点有限元分析姓名：黄肯申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：陆春阳20071201钢筋混凝土异形柱不对称构件及框架节点有限元分析摘要异形柱结构研究中的首要问题是异形柱的截面承载力，包括正截面承载力和斜截面承载力。节点是异形柱结构体系中非常重要而又比较薄弱的一个环节，国内外历次大地震的震害表明，它的破坏是引起建筑物破坏的主要原因之一。本文在较为系统地总结了目前异形柱结构体系应用、试验的现状的基础上，作了以下工作：以文献】中的承压试验为原形，利用有限元分析程序模拟试验全过程，将有限元计算结果与试验结果进行对比分析，进而考查了混凝土强度、纵筋

2、配筋率及加载角对不对称形、形及十字形截面柱受力性能的影响，并综合比较了三种类型截面柱受力性能的优越性。对形框架节点进行有限元分析，在与文献试验结果对比分析的基础上，考查了混凝土强度、梁柱纵筋配筋率、梁柱配箍率、轴压比等因素对形框架节点抗震性能的影响。关键词：钢筋混凝土轻骨料混凝土异形柱正截面承载力有限元分析，：，：广西大学学位论文原创性声明和使用授权声明原创性声明本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其他单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含本人为获得

3、其他学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。潮，侈年月弓口论文作者签名：学位论文使用授权声明本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即；按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务：学校可以采用影印、缩印、数字化或其他复制手段保存论文；在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。请选择发布时间：面时发布口解密后发布（保密论文需注明，并在解密后遵守此规定）论文作者签字：韩导师签名：撙躺年甲月岁广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限

4、元分析第一章帚一早异形柱结构体系概述异形柱结构的形式及特点绪论三；百匕随着国民经济的发展，人民生活水平逐步步入小康，对居住空间的要求也越来越高。对空间利用的有效率，对空间的自由组织以及空间的舒适性、安全性、美观及经济性都提出了很高的要求。而异形柱结构体系，正是具备了其自身的特点及可以很好满足使用功能需要的优点而得到越来越广泛的应用。异形柱结构体系是指采用轻质填充墙及隔墙的现浇钢筋混凝土异形柱框架及异形柱框架一剪力墙体系。通常异形柱是指“”形“”形和“十”字形截面柱，肢厚与填充墙的厚度相等，可避免室内出现梁柱的棱角。根据国家行业标准混凝土异形柱结构技术规程（），其适用的范围是高度及最大高宽比不大

5、于表的一般民用住宅建筑。表。异形柱结构适用的房屋最大高度（）、最大高宽比抗震设防烈度结构体系非抗震设计度度度框架结构框架一剪力墙结构】【】【】综合己有研究成果以及建设部的相关文件【】，钢筋混凝土异形柱框架结构体系具有以下特点：（）建筑功能优于采用矩形柱的框架结构体系。采用异形柱框架结构体系，边柱为形，中柱为十字形，角柱为形，柱壁与填充墙基本同厚，室内不露出柱楞，比砖砌体结构增加的使用面积。（）能较大限度地降低结构自重。采用轻质墙体材料是减轻结构自重的重要措施。另外，研制应用镁纤烟道、通风道、垃圾道等轻型建筑配件，可使建筑自重降低到以下，仅相当于砖混结构自重的，左右。由于建筑自重大幅度降低，从而

6、使基础的材料用量减少，造价降低。广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析（）采用轻质墙体材料，既可避免毁田烧砖以保护耕地，又可充分利用工业废渣（如粉煤灰），保护生态环境。在异形柱框架结构体系中，采用轻质墙体材料，替代能耗高、毁田占地严重的粘土砖，有利于可持续发展。（）有利于后期的装修。装修可能会造成结构的人为损坏，存在着安全隐患。采用异形柱框架结构则不存在这种问题，因为其墙体都属于非承重结构，进而消除装修导致的事故隐患。异形柱结构与普通框架结构相比，有如下受力方面的特点【】：（）根据建筑上的需要，异形柱在房间的分隔墙交点处灵活布置，平面刚度疏散、均匀，经常会有梁纵、横

7、不贯通，结构较难简化为平面结构计算。（）面刚度分布较均匀，异形柱与轻质砌体填充墙在弹性阶段共同工作性能良好。（）柱采用形、形、十字形等截面形式，肢宽厚比在之间，柱肢薄而狭长，双向压弯效应明显。（）异形截面仅有一根对称轴或没有对称轴，对荷载的方向角敏感，抗扭刚度较差，相应地也造成异形柱结构的荷载方向敏感性，且稍有不对称或偏心，抗扭能力降低较大。（）异形截面的柱肢角部是明显的薄弱部位，尤其是梁底与柱肢交界断面的柱肢角部，应力集中严重。（）异形柱结构的梁高宽比大，柱肢狭长，使梁柱重叠部分多，在梁端一定范围形成刚域；同时节点区较大而薄，在弹塑性阶段，应计入节点区变形对结构变形的影响。（）异形柱结构的节

8、点区的受力性能与矩形柱节点有较大区别，一方面由于梁柱薄，施工时混凝土不易振捣密实，再加上梁柱交接处应力集中和后期破坏较重，削减了节点核心区的有效体积，使节点抗剪承载力降低；另一方面，节点区破坏部位向梁端的外移，又缓解了节点区受力的复杂程度，有利于强节点的实现。（）对于偏压构件矩形截面的受压区总是可简化为矩形内力臂较大而对异形柱受压区图形通常比较复杂，可能为二边形，也可能为多边形。对于受压区呈多边形分布的截受压区边缘混凝土应力过于集中，一旦达到受压强度极限破坏区域往里渗透过快。不利于外边缘的混凝土纤维经历下降段。从而影响整个截面和构件的延性。对于有较高抗震要求的构件，建议不采用异形柱。（）异形柱

9、由于多肢墙的存在，其剪力中心与截面形心往往不重合为双偏压受力构件。在受力状态下各肢将产生翘曲正应力和剪应力剪应力使柱肢混凝土先于普通矩形柱出现裂缝即产生腹剪裂缝，导致异形柱脆性明显，使异形柱的变形能力比普通矩广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析形柱低。（）异形柱结构设计的主要控制因素是轴压比对框支柱的内力轴压比、配筋等要求都严于普通柱。研究结果表明：轴压比对异形柱的影响远远超过对普通矩形柱的影响，为保证异形柱的延性，必须严格控制轴压比柱应具有足够大的截面尺寸以防止出现小偏压破坏，并应满足抗震要求，同时避免长细比小于的短柱。异形柱框架结构体系的发展在我国城乡住宅建设

10、中，砖混结构一直是主要的结构形式。由于砖混结构承载能力低、自重大、抗震性能差、建筑布局受限制，尤其是毁田烧砖影响粮食产量，国家正逐渐限制粘土砖的生产和使用，并逐年加大墙体改革力度，异形柱框架结构体系也因此得到逐步推广。在实际工程的应用方面，异形柱框轻结构体系最先在我国天津市开始。天津市从上世纪七十年代开始就对框轻结构体系进行研究，把框轻结构体系确定为今后重点发展的结构体系。异形柱框架结构体系正是在此基础上发展的【】。到年天津市己建成的异形柱框轻结构住宅面积总数己达到多万。到了上个世纪年代后期，随着住房制度的改革和商品住宅的大规模兴建，人们对居住环境提出了更高的要求，因此全国许多省市的建设部门都

11、开始重新重视对异形柱结构体系的研究应用和推广，相应地也出现了一些异形柱结构体系的地方规程。年，广州市房地产开发设计院推出了广东省标准钢筋混凝土异形柱设计规程（）；年，天津市推出了天津市标准大开问住宅钢筋混凝土异形柱框轻结构技术规程（）；江苏省于年月颁布了钢筋混凝上异形柱框架结构技术规程（），把其作为强制性地方标准进行施行；同年，上海市颁布了由同济大学和上海现代建筑设计（集团）有限公司主编的钢筋混凝土异型柱结构技术规程（），把它作为上海市工程建设规范；年国家颁布了行业标准混凝土异形柱结构技术规程（征求意见稿）。这些规程的颁布，全面系统地规范和说明了异形柱框架结构在设计与施工等方面的技术问题，极大

12、地推动了异形柱结构体系在各地住宅建设中的应用。年仅南宁市异形柱框架结构总建设规模近万。目前，全国共有异形柱框架结构体系的住宅数千万平方米，取得了较好的经济和社广西大学硕士学位论文会效益。钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析年月，建设部正式颁布了国家行业标准混凝土异形柱结构技术规程（）；异形柱结构将取得更广泛的应用。异形柱框架结构体系的研究状况异形柱结构研究中的首要问题是异形柱的截面承载力，包括异形柱的正截面承载力和斜截面承载力。异形柱的受力较矩形柱复杂，由于其在多数情况下为不对称截面，因此截面为平面外弯曲，即弯矩作用平面与弯曲平面不重合，亦不与截面边缘平行；同时，在双向偏心受力条件升

13、下，截面中和轴一般也不和弯矩作用平面垂直，不和截面边缘平行，它的位置随截面尺寸，混凝土强度，荷载角度，配筋等因素的改变而改变。异形柱正截面承载力的研究国内外学者对于钢筋混凝土异形柱的研究已有多年的历史。委内瑞拉的撕【】，印度的和【】以及美国的等学者先后对形柱、形柱进行了研究【，并提出了一些经验公式，这些计算公式的应用需要有一定的计算图表，大多适用于截面的校核而不适合截面设计。河北工业大学进行了根形柱、根形柱、根十字形柱以及根用作比较的矩形截面柱的抗震性能试验研究【】，重点研究了不同水平力作用方向的异形柱构件承载力、刚度、延性、破坏特征、恢复力特性、纵筋锚固滑移、平截面假定、塑性铰区域等，研究中

14、主要调整了柱子的轴压比、混凝土强度等级、纵筋配筋形式等参数。天津大学等单位进行了总计个各种类型截面异形柱试件的试验研究【，其中包括形、形截面框架柱正截面承载力及延性试件个，十字形截面框架柱正截面及延性试件个，形、形截面框架柱斜截面承载力试件个，形、形截面框架柱节点承载力试件个，十字形截面框架柱节点承载力试件个；在试验的基础上，根据平截面假定、混凝土及钢筋的本构模型、力的平衡条件，采用数值方法编写了相应的计算程序，并编制出形、形、十字形柱的计算图表。广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析目前，国家行业标准混凝土异形柱结构技术规程（）也给出了异形柱正截面承载力计算方法。

15、采用有限元法，但单元划分较复杂，运算量相对较大。一般采用电算法进行计算，具体做法是：根据国家标准混凝土结构设计规范（）第条规定的基本假定，将整个柱截面划分为有限多个混凝土单元和钢筋单元，近似取单元内的应变及应力均匀分布，单元合力点为单元形心，采用数值分析的方法计算截面合力。在轴向力和两个方向的弯距已知的条件下，根据选定的截面尺寸、材料强度及钢筋布置，以中和轴至坐标原点的距离以及中和轴法线倾角为两个控制变量，通过迭代计算适当调整这两个变量以及钢筋直径，使得整个截面同时满足静力平衡条件，从而得到最终所需的配置的钢筋面积。通过研究，在电算法的基础上也简化了一些手算方法。一般是根据电算法得到的结果制成

16、计算图表，直接查出配筋或进行承载力验算【，较常用的还有纤维条带法，经过试验及理论对比，证明条带法在计算正截面承载力时是可以满足工程精度要求的。另外，随着计算机的普及应用，异形柱结构设计复杂的难题也得到了进一步解决。很多结构设计软件都考虑了异形柱的计算配筋问题，例如中国建筑科学研究院编制的、都能进行异形柱计算；广厦设计软件也具有异形柱计算功能。异形柱斜截面受剪承载力的研究天津大学对异形柱进行单调加载，以及正向和斜向反复加载，分析了异形柱的翼缘，低周反复荷载，斜向水平荷载对异形截面柱受剪性能的影响。同济大学根据根柱肢宽厚比分别为：，：和：的宽肢形和形截面柱在低周反复荷载作用下的试验研究。在分析试验

17、结果的基础上提出了异形柱抗剪全过程分析模型和抗剪强度建议计算公式【】。对于异形柱而言【，由于翼缘的有利作用，对于斜向水平可在作用下的异形柱，设计中分别按斜向水平荷载的两个分量进行受剪承载力计算（计算中不考虑垂直方向翼缘的作用）满足要求后，则柱的斜向受剪承载力将满足要求。对于具有反弯点的钢筋混凝土柱来说，其受剪承载力不仅受广义剪跨比名（）的影响，而且还受弯距比栉曲。瓤的影响。而对于异形柱来说，因其较大，日较矩形柱小，此时，的影响较彳的影响大，故异形柱的受剪承载力在广西大学硕士学位论文钢筋混凝七异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析疗时取最小值。所以在异形柱的斜截面受剪承载力公式中，可按最危险状态，

18、近似取名（）。影响异形柱斜截面抗剪承载力的因素有剪跨比、轴压比、配箍率以及荷载的反复作用。在剪跨比和轴压比大、配箍率相对较低时以及荷载反复作用下，异形柱的抗剪强度都会降低。异形柱延性的研究经过合理设计，异形柱框架结构同样可以具有较好的延性【】，但与普通混凝土柱相比较异形柱截面延性相对较差。混凝土结构设计规范（）中对框架柱轴压比的限值的规定，主要基于基于受压破坏时变形性能较好的大偏心受压破坏理论。框架柱轴压比限值【以根据框架柱大小偏心界限破坏状态的条件进行推导，其中忽略了对称配置钢筋的作用，即柱能承担的轴力标准值近似等于受压区混凝土压应力的合力，而受压区高度取界限破坏时的相对受压区高度，然后再根

19、据强度、荷载等的分项系数，即可由轴压比限值标准值得到规范中给出的轴压比限制设计值。而异形柱情况有所不同，因为在一般加载角度下，截面中和轴法线倾角与加载角并不重合；形、形等异形柱中的钢筋并不是对称的，在考虑异形柱轴压比的时候也宜考虑纵向钢筋的作用；框架柱的截面形式，将直接影响到柱截面界限破坏时钢筋和混凝土内的应变、应力分布。天津大学通过对形，形和十字形截面的双向压弯柱延性性能的非线性分析【。，提出柱截面延性的计算公式，并在此基础上，对异形柱轴压比，箍筋间距等一系列构造要求提出了设计建议。混凝土异形柱结构技术规程（）在异形柱结构构造中给出了考虑地震荷载作用下的轴压比限值。综合试验研究，除轴压比外，

20、异形柱的延性还与箍筋的直径与间距、荷载角等因素有关。对形，形来说【，肢高一肢宽比由增大为时，不同角度下延性差异明显，延性很好的角度对应的延性更好，延性很差的角度对应的延性更差。但是，若仍按沿一直线方向正反两个荷载角对应的的平均值来考虑轴压比限值，则形，形柱两种肢高广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析一肢宽比对应的情况基本相同；十字形柱因具有两个对称轴，正反两个荷载角对应的相同，肢高一肢宽比由增加到时，不同轴压比对应的最差延性角度下的曲率延性比均变小，故轴压比限值比文献应降低。不同截面的异形柱都有相应的最不利荷载角【】，在荷载沿最不利荷载角作用于结构的情况下，柱的延

21、性最差，因此应根据柱的受力特点选择截面形式。同时，箍筋的配置对异形柱的延性也有较大影响，高配箍特征值可较大的改善柱的延性。异形柱的轴压比限值与箍筋构造还可通过电算获得【，并可以作为改善结构延性性能的参考指标。异形柱结构整体性能的研究国内对于钢筋混凝土异形柱框架结构整体性能的研究相对较多：中国建筑科学研究院完成了两榀异形柱平面框架结构模型试验【】；天津市建材设计院和国家地震局工程力学研究所进行了一个缩尺比为：的七层钢筋混凝土异形柱支撑框架结构模型的地震模拟振动台试验【】；河北工业大学对两个空间异形柱框架和四榀异形柱平面框架结构模型进行了试验研究【】；天津大学和天津市新型建材建筑设计研究院对七个单

22、层异形柱斜撑框架进行了水平反复荷载试验，并对一个异形柱框轻结构典型工程进行了动力特性实测，以及对一批异形柱框轻结构的典型工程进行了弹性及弹塑性地震反应分析【；华南建设学院西院对一缩尺比为：的六层基础隔震异形柱框架结构模型进行了地震模拟振动台试验】等等。哈尔滨建筑大学对异形柱框架结构的抗震性能做了大量研究，如：异形柱框架楼梯间结构层刚度及其衰减过程的动力分析研究【】；不同方向周期反复荷载下异形柱受力性能【】；较小剪跨比带暗柱的异形柱抗震性能研究【】；东南大学对结构的动力特性及破坏形态进行了研究【】；福州大学和郑州大学对空间框架结构的受力性能进行了一些试验研究【引。根据研究证明，异形柱结构能够满足

23、度区结构的抗震要求，一般适用高度为框架结构左右，框架一剪力墙结构左右，我国混凝土异形柱结构技术规程（）对此做出了明确规定。文献【】指出在高度相同时，异形柱框架剪力墙体系相对异形柱框架的抗震性能好。与普通柱结构体系类似，在地震作用下角柱受的影响最大，边柱次之，同时轴压比、配箍特征值等对异形柱弹塑性变形能力影响较大。目前广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析对于异形柱结构在度烈度区的应用目前研究文献较少，其适用性有待进一步研究。异形柱结构节点承载力的研究天津大学对个异形柱和个矩形柱的足尺节点试件在反复荷载作用下的试验表明，在相同条件下，节点水平截面面积相等的形、形和十字

24、形截面柱的节点承载力分别比矩形柱的节点承载力低，和左右。这主要是因为节点区翼缘在节点破坏时未充分发挥作用所致。而且在板的正常配筋条件下板柱节点不会破坏，在四种异形柱截面（形、形、十字形、形）中，形截面柱的承载力是最低的。提出了异形柱框架节点的强度计算公式，并对实际设计给出了相应的构造措施，考虑了混凝土强度等级、体积配箍率及翼缘宽度的影响。节点是异形柱结构体系中非常重要而又比较薄弱的一个环节【，和普通的框架结构相比，其节点的核心区混凝土面积较小，而钢筋又相对比较密集，导致施工时节点区的混凝土密实性很不容易保证，容易导致强度的降低。有待解决的问题经过研究发展，也逐渐形成了一些以异形柱为特征的结构体

25、系】：（）异形柱框架结构，即以梁、异形柱组成的框架体系承受竖向及水平荷载；（）异形柱框架一斜撑结构，在异形柱框架结构中设置斜撑，从而来增大体系的抗侧刚度；（）异形柱框架一剪力墙结构，在异形柱框架结构中设置一定数量的剪力墙，从而来提高结构体系的抗侧刚度，所设的剪力墙主要承受水平荷载；（）异形柱框架一筒体结构，即周边结构为异形柱框架，核心利用建筑物的电梯井、管道井形成的封闭的混凝土简体来承受建筑物的主要水平荷载。然而，与传统的常规（矩形柱）框架结构体系相比，异形柱框架结构的构件和结构的非线性研究还处于初始阶段，且分析方法比较单一，大多数都是等效惯性矩的方法把异形柱截面等效成矩形柱，然后按照常规（矩

26、形柱）框架结构体系的非线性分析方法进行非线性研究，这与异形柱构件和结构实际受力情况有所出入。用精确模型对异形柱的受力进行切合实际的模拟就显得非常重要了。因此对异形柱构件和结构进行的非线性分析有广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析待于进一步的研究。本论文的主要研究内容以文献【】中的承压试验为原形，利用有限元分析程序模拟试验全过程，将有限元计算结果与试验结果进行对比分析，进而考查了混凝土强度、纵筋配筋率及加载角对不对称形、形及十字形截面柱受力性能的影响，并综合比较了三种类型截面柱受力性能的优越性。对形框架节点进行有限元分析，在与文献】试验结果对比分析的基础上，考查了混

27、凝土强度、梁柱纵筋配筋率、梁柱配箍率、轴压比等因素对形框架节点抗震性能的影响。广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析第二章钢筋混凝土材料本构模型与破坏准则，】材料本构模型钢筋混凝土结构材料的本构模型对钢筋混凝土结构的非线性分析重大影响。如果所选用的本构模型不能很好的反映材料的各项力学性能，那么，其他计算再精确也无法反映结构的实际受力特征。材料的本构模型，是指描述材料力学性质的数学表达式，一般就是表示在各种外荷载作用下材料表现出来的应力与应变间的变化关系。在建立钢筋混凝土本构模型时一般都是基于现有的连续介质的本构理论，再结合钢筋混凝土的力学特性，确定甚至调整本构模型中

28、所需的各种材料参数。钢筋混凝土的本构模型可以分为线性弹性、非线性弹性、弹塑性理论以及其他的力学理论。迄今为止，由于钢筋混凝土材料的复杂因素，还没有一种理论模型被公认为可以完全描述混凝土材料的本构模型，其中研究最多的是非线性弹性、弹塑性理论，其他使用得较少。钢筋的本构关系钢材的物理力学性能比较清楚，这里不作详细说明。最常用的本构模型如图所示。其中）为理想弹塑性模型；）为双折线弹塑性模型；）为硬化弹塑性模型；）为弹性一理想塑性一硬化塑性模型。其中以），）被采用得更多一些。）广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析）图钢筋的本构模型）本文采用的是理想弹塑性模型，其钢筋的应力

29、与应变关系如图所示。一，一钰，图钢筋应力应燹瞳线心阳图中和，分别为钢筋的应力和应变，钢筋受压取正值，受拉取负值。和（、）（、）为钢筋屈服下限，相应的钢筋应力和应变为六和（和），钢筋的弹性模量为，即为段的斜率；（、）段为理想塑性阶段，（）为钢筋应力强化的起点，对应的应变为妯。过（、）点后，认为钢筋变形过大超出正常使用极限状态。此模型的数学表达式如下：当川时，吼知（）当占岛，。时，（）叫商（）广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析混凝土的本构关系混凝土是一种复合多相材料，内部结构非常复杂。从宏观上，往往看作是均匀的各向同性材料，做宏观受力分析，供设计应用。从微观结果看，

30、水泥石是由水泥凝胶，氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、凝胶空隙、毛细管及孔隙水、空气泡等组成，是不均匀的多相材料。因此，对混凝土认识和其材料性质的复杂性导致了其本构关系的复杂性【】线性弹性本构模型假定在加载或卸载中，应力应变呈线性关系（以为斜率的直线），如图，其表达式为：仃：（）图线弹性的应力应变曲线在一维问题中为弹性模量，对于二维或者三维问题为弹性矩阵。当混凝土所受的应力水平很低，无裂缝时，可将混凝土看成弹性匀质材料，采用线弹性的本构关系。但混凝土常常是带裂缝工作的，混凝土的应力应变关系显然与线弹性计算模型相差较大，所以这种模型适用范围有限，或者可能引起较大误差。但由于线弹性模型简单，程序编制

31、容易，应用方便，所以至今仍有相当广泛的应用。非线性弹性本构模型在混凝土材料的加载过程中应变增加明显的快于应力的增加，应力与应变不成正比，但是有一一对应的关系，这种模型称作为非线性弹性模型，如图所示。在工程中常采用非线性弹性模型。卸载时沿加载路径返回，没有残余变形。应力状态由应变状态唯一确定，其应力应变关系表达式为：广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析（）（）图非线弹性的应力应变曲线为弹性模量（对于二维，三维问题为弹性矩阵），它是应力水平的函数，而不再是常数。如果找到适合于钢筋混凝土材料（仃）的表达式，且求解问题只是考虑单调加载的情况，就可以得到较为理想的结果。因此

32、对结构的静力非线性分析是一种较好的可选择的模型。该关系式在钢筋混凝土结构非线性有限元分析中应用最广。这种模型的缺点是在材料屈服后的变形规律的描述并不符合塑性流动法则，使塑性变形的计算带有任意性，不适合结构动力非线性分析。弹塑性模型弹塑性本构模型把屈服面和破坏面分开处理。根据混凝土单轴受压试验结构，混凝土在应力未达到其强度极限以前，应力应变的非线性关系关系主要受塑性变形的影响，这可以用屈服面理论来理解。而在曲线仃一的下降段，混凝土的非线性关系则主要受混凝土内部微断裂的影响，表现为损伤断裂的关系，可用破坏准则来评判。常用的简化模型有以下三种：广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点

33、有限元分析）图弹塑性关系简化模型、）理想弹塑性模型，如）情况，一旦进入塑性，其应力保持不变，而应变不断增加。）线性强化弹塑性模型，如）情况，当考虑材料进入塑性后的应变强化。）刚塑性模型，如）情况，当弹性变形在总的变形中占的比例很小时，为简化计算可以忽略弹性变形部分，而只考虑塑性变形。一般在经典的强度理论中，有、和等屈服准则。其他的还有粘弹性和粘塑性流变模型、内时理论描述和断裂理论模型等。考虑到异形柱钢筋混凝土结构的特点及计算分析的方便，本文在异形柱钢筋混凝土结构非线性有限元分析中采用的是非线性弹性理论。本文采用的异形柱混凝土结构材料的本构关系模型本文按照国家行业标准轻骨料混凝土结构技术规程（）

34、采用陶粒混凝土本构关系，如图。矾加图混凝土单轴受压应力应变曲线镪广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析当占。时，仃。：正【（）一（生）】占（）当占占。时，：（）混凝土的破坏准则简介钢筋混凝土的破坏准则是在试验的基础上，考虑到混凝上的特点而求出来的。混凝土单轴受压的破坏公式有表达式、指数型表达式和表达式等；双轴载荷下的破坏准则有修正莫尔库仑准则、公式、多折线公式及双参数公式等；三轴受力的古典强度理论有最大正应力理论、最大剪应力理论、第四强度理论和破坏准则等，由于古典强度理论中的材料参数为一个或两个，很难完全反映混凝土破坏曲面的特征，所以研究人员结合混凝土的破坏特点，提

35、出了包含更多参数的破坏准则。多参数模刑大多基于强度试验的统计而进行的曲线拟合，有、三参数模型，四参数模型和五参数模型。这些准则来自于对试验结果的回归分析，包含个参数，能够比较准确地描述复杂状态下的破坏曲面，在计算多轴强度方面有足够的准确性，因此可以满足工程应用中的需要。广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析第三章形不对称截面柱正截面受力性能的全过程分析异形柱结构在荷载作用下产生一系列的非线性性能，包括材料非线性与几何非线性。构件截面产生的内力主要是轴力、弯矩和扭矩，及其不同组合。本章以文献【】中的承压试验为原型，利用有限元分析对试验的构件进行正截面全过程分析，以为手

36、段，考察构件截面在双向弯距作用下历经弹性、裂缝出现、钢筋屈服、极限状态及下降段的全过程受力性能和相应的特征值。混凝土异形柱结构技术规程（）推荐的计算方法简介基本假定异形柱正截面承载力计算的基本假定应按国家标准混凝土结构设计规范第条的规定采用。将柱截面划分为有限个混凝土单元和钢筋单元（如图），近似取单元内的应变和应力为均匀分布，合力点在单元形心处；截面达到承载能力极限状态时各单元的应变按截面应变保持平面的假定确定；混凝土单元的压应力和钢筋单元的应力应按国家标准混凝土结构设计规范第条的规定采用。不考虑剪切变形的影响。分析中使用的钢筋和混凝土的本构关系基于标准材性试验测定的结果。忽略受拉混凝土的作用

37、，不考虑混凝土的收缩、徐变和温湿度变化引起的内应力和变形。几何变形条件和力学平衡方程将柱截面划分为有限个混凝土单元和钢筋单元（如图），近似取单元内的应变和应力为均匀分布，合力点在单元形心处；广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析，）曩搿镰心鼻嚣桎蠢舞箍簸两镶心羹压正蠢曩豢囊力计冀一袖自力忭用京簟弱形心，鼍簟彤心熊簟两港幽抽）由越筋及摹元麓努秭癌变分弗；钧廉力舒奄，囊隧审相辅轴薏纛膏艇撵艚方禽异形柱双向偏心受压的正截面承载力按下列公式计算：羔如盯“羔厶（）玑（圪）可（）（）。西窆彳。，盯（义。一。）羔彳夥仃盯（一甄）（）口（）（）（）炒铲巫口：硼咀兰垒刀万口口（）（）

38、式中轴向力设计值；巩偏心距增大系数，按规程第条的规定计算：、轴向力对截面形心轴、的初始偏心距（如图）；广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析轴向力对截面形心的偏心距；丝、鸠对截面形心轴、的弯矩设计值，由压力产生的偏心在轴上侧时坂取正值，由压力产生的偏心在轴右侧时。取正值；巳附加偏心距，取和的较大值，此处为截面最小回转半径：口弯矩作用方向角（如图），为轴向压力作用点至截面形心的连线与截面形心轴正向的夹角，逆时针旋转为正；，角度参数，当坂、鸭均为正值时以；当为负值、为正或负值时刀；当以为负值、膨。为正值时珂；、如第，个混凝土单元的应力及面积，为压应力时取正值；、如第个钢

39、筋单元的应力及面积，为压应力时取正值；、截面形心坐标；、圪第个混凝土单元的形心坐标；髟、坷第个钢筋单元的形心坐标；、混凝土及钢筋单元总数。基于的数值模拟方法简介数值模拟方法概述卅工程技术领域中的许多力学问题和场问题，如固体力学中的位移场、应力场分析，电磁学中的电磁分析、振动特性分析，热力学中的温度分析，流体力学中的流场分析等，都可以归结为在给定边界条件下求解其控程（常微分方程和偏微分方程）的问题。虽然人们能够得到它们的基本方程和边界条件，但是能够用解析法求解的只是少数性质比较简单和边界比较规则的问题，而实际结构的形状和所受到的载荷往往比较复杂按解析广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件

40、及棍架节点有限元分析法求解是非常困难的。解决这类复杂问题上要有两种方法：一是引入简化假设，使其达到能用解析法求解的状态，然后求其近似解，此方法不一定总是可行，且容易导致不正确或错误的解答；二是保留问题的复杂性，利用数值模拟方法求得问题的近似解。数值模拟技术是人们在现代数学和力学理论等基础上，借助十计算机技术来获得满足工作要求的数值近似解，数值模拟技术（且技术，计算机辅助工程）是现代工程仿真学发展的重要推动力之一。目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法（、边界元法（）、有限差分法（）和离散单元法（）等，其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。数值模拟结合计算机技术形成的应用软件在

41、工程中得到广泛的应用，国际上著名的有限元通用软件有、和等。它们大多采用语言编写，不仅包含多种条件下的有限元分析程序而且带有强大的前处理和后处理功能。大多数有限元通用软件都拥有良好的用户界面、使用方便、功能强大，在当今强大的硬件基础的支持下，在工程验算、仿真计算等方面有着广阔的应用前景。有限元法简介【】有限元法起源于世纪年代航空工程中飞机结构的矩阵分析。结构矩阵分析认为一个结构可以看作是由有限个力学小单元互相连接组成的集合体，表征单元力学特性的刚度矩阵可以比喻为建筑物中的砖，装配在一起就能提供整个结构的力学特性。如果单元满足问题的收敛要求，那么随着单元尺寸的缩小，增加求解区域内单元的数目，解的近

42、似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散成为一组有限个、且按一定方式相互联维在一起的单元的组合体有限单元法从世纪年代至今，经过几十年的发展，不断开拓新的应用领域，其范、围已经由杆件结构问题扩展到了弹性力学乃至塑性力学问题，由下面问题扩展到空间问题，由静力学问题扩展到动力学问题和稳定性问题，由固休力学问题扩展到流体力学、热力学利电磁学等问题。广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析有限元法有计多优点：概念浅显，容易掌握。可以采用不同的理论建立有限元法的平衡方程和刚度矩阵：可以通过非常直观的物理概念来理解；也可以建立基于严格的数

43、学分析的理论。适用性强，应用广泛，几乎适用于求解所有的连续介质和场问题。采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高速计算机所提供的计算能力。有限元法仍有许多问题需要进一步研究。例如：混凝土的本构关系。在复杂应力状态下的混凝土破坏准则和应力应变关系，钢筋与混凝土之间的粘结关系还不够完善，仅局限于单向和双向荷载。在复杂应力状态下的试验数据还很不充分。理论框架。从理论方面来看，尽管有很多理论可供应用，但对于像钢筋混凝土这样具有复杂本构关系的结构，还需进一步研究。例如，混凝土的受压或受拉全过程曲线，都反映有下降段，用弹塑性理论分析时，如何处理这一“软化现象，仍是个困难问题。数值方法的计算精度

44、。在混凝土结构的有限元分析中，由于非线性因素很多，为了考虑到这些非线性因素往往要引入许多参数，这些参数还可能相互影响，再加上混凝土材料本身的复杂性和离散性，有些断裂和破坏的机理还不完全清楚，所以对结构的非线性分析的结果往往呈现较大的变化幅度。有限元法分析问题的基本步骤：结构的离散化。离散化就是将要分析的结构分割成有限个单元休，并在单元体间设置节点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，采用若干个单元组成的集合体来模拟原结构。结构离散化时，划分的单元大小和数日应根据计算精度的要求和计算机的计算速度来决定。选择位移插值函数。为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单

45、元中位移的分布作出一定的假设，即假定位移是坐标的某种简单的函数。选择适当的位移函数是有限单元法分析中的关键。通常采用多项式作为位移函数。分析单元的力学特性。利用几何力程、本构方程和变分原理最终得到单位刚度矩阵。广西大学硕士学位论文钢筋混凝土异形柱不对称构件及棍架节点有限元分析建立所有单元的平衡方程，细成整体结构的平衡方程。先将各个单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵，然后将各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列阵。由平衡方程组求解节点的未知位移，然后计算相应的应变和应力，最后计算出用于设计的内力和变形值。通用有限元分析软件简介是计算机辅助工程和工程数值模拟分析软件之一，是融结构、流体、电场、磁场、声

46、场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国开发，它能与多数软件接口，实现数据的共享和交换，如，等，在工程上的应用相当广泛。软件主要包括三个部分：前处理模块（），分析计算模块（）和后处理模块（）。三部分的内容如下：一、前处理模块前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具。用户可以方便地构造有限元模型。实体建模程序提供了两种实体建模方法：自项向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型。自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。无论采用那种方法建模，均能使用布尔运算（诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠）