单元（章）主题 第二单元 圆柱和圆锥

1、单元（章）主题 第二单元 圆柱和圆锥教学内容 圆柱的认识 第1课时/ 共8课时教学目标1借助主题图和日常生活中的圆柱形物体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3激发学生学习的兴趣。教学重点 认识圆柱的特征。教学难点 看懂圆柱的平面图。课前准备 圆柱模型、常见圆柱形物体（小型圆柱形容器、牙签筒等）教学过程一、初步认识圆柱1观察主题图中建筑物和生活用品，说说这些物体的形状有什么共同特点？（从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称圆柱） 2让学生说说生活中还见过哪些圆柱形的物体？二、认识圆柱特征1圆柱的表面（

2、1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）2圆柱的高（1）操作演示：用小型圆柱形容器中的水由高到低的变化过程，引导学生思考：水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关。（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。教师出示：装满牙签的牙签筒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么

3、？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，学生动手进行测量。（5）有趣的活动：拿一张长方形硬纸，在长边上贴一木棒，快速转动小棒，看转出来的是什么形状？（圆柱）3圆柱的侧面展开（例2）（1）实践操作：请同学分小组拿出学习用品如自动铅笔、蜡笔等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形板书： 沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形（强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系

4、。）（2）探究：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。三、巩固练习1.做第11页“做一做”。2.做第15页练习二的第4题。教师巡视并辅导。四、作业设计课后讨论：展开的平行四边形的底和高的边长与圆柱的关系。想一想：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？完成第12页“做一做”用硬纸做一个圆柱。（备下节课使用）板书设计长方形沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽单元（章）主题 第二单元

5、 圆柱和圆锥教学内容 圆柱的表面积 第2课时/ 共8课时教学目标 1 理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能解决一些有关实际生活的问题。2培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点 运用所学的知识解决简单的实际问题。课前准备 硬纸圆柱模型教学过程：一、复习1指名学生说出圆柱的特征2将圆柱侧面展开请学生说说：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。（引导学生理解这个长方形就是圆柱的侧面）二、新课1圆柱的侧面积。（1）指名学生说说

6、什么叫圆柱的侧面积。（圆柱侧面的面积）（2）再次出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长×高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生独立完成，并交流反馈。（2）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生观察展开的圆柱模型，说说圆柱的表面由哪几个部分组成？（通

7、过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）让学生理解圆柱的表面积。（圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。）（3）小组合作推导出圆柱的表面积计算公式。板书公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×24教学例4（1）出示例4。学生读题，明确求的是厨师帽所用的材料时，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（2）指名学生演示，其他学生独立进行计算，并交流反馈。（3）指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。（在取结果的近似值时，教师要说明实际使用的材料往往都比计算的结果多一些，所以这里不用“四舍五入法”取近似值，

8、而是用“进一法”取近似值。并说明“四舍五入法”只是一般的取近似值的方法，怎样取近似值要根据具体问题来确定。）侧面积：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面积：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1做第14页“做一做”。2. 练习七第6题。四、作业设计思考：如计算烟筒、水桶、油桶等的表面积该如何计算？板书： 圆柱的侧面积底面周长×高 圆柱

9、的表面积圆柱的侧面积底面积×2例4：侧面积：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面积：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）单元（章）主题 第二单元 圆柱和圆锥教学内容 圆柱的表面积练习课 第3课时/ 共8课时教学目标 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点 运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点 运用所学的知识解决简单的实际问题。课前准备 小黑板，长方体、正方体、圆柱模型教学

10、过程 一、复习1指名学生说说圆柱的侧面积、表面积的计算公式。（圆柱的侧面积底面周长×高）（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2）2练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。二、实际应用1、练习二第13题（1）请学生回顾长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2正方体的表面积棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，请学生进行板演，并进行交流反馈。2、练习二第7题（1）用圆柱形纸筒辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（用圆柱形

11、纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，并进行交流反馈。3、练习二第10题（1）读题理解题意，思考“笔筒要贴彩纸的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）学生独立完成，并交流反馈。4、练习二第16题（1）学生尝试独立解题。（2）集体交流探讨，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生先独立思考，再小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）利用教具，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计

12、算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、作业设计1.用一张长方形纸片去截圆柱，截完的横截面可能是什么形状的？2.练习二第8、9、15、17、18及20题完成在作业本上。板书： 圆柱的侧面积底面周长×高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2 长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2正方体的表面积棱长×棱长×6单元（章）主题 第二单元 圆柱和圆锥教学内容 圆柱的体积 第4课时/ 共8课时教学目标 1、利用切割拼合的方法借助长方体的

13、体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力教学重点 掌握圆柱体积的计算公式。教学难点 圆柱体积的计算公式的推导。课前准备 教学过程 一、复习旧知1指名学生说说长方体的体积公式。（长方体的体积长×宽×高，即长方体的体积底面积×高）2回顾圆面积计算公式的推导过程。（把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。）二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来推导圆的面积公式的方法来推导圆柱的体积公

14、式。（通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。）（2）教具一般将圆柱等分16份，让学生理解由于我们分的份数不够多，所以还不太像长方体；如果分成份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积×高，所以圆柱的体积底面积×高，VSh）2、练习巩固“做一做”（1）出示：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（2）学生读题，并理解： 已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 学生独立完成，并交流反馈教师板

15、书：VSh75×906750（立方厘米）答：它的体积是6750立方厘米。3、小组合作讨论：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例6，学生理解题意并思考：这个杯子能不能装下这袋牛奶？（应先知道杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同。本题可直接利用改写后的体积公式Vr2h计算。）（2）学生独立尝试完成。 杯子的底面积：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（cm2）杯子的容积：50.24×10502.4（cm3）502.4（ml

16、）杯子的容积：3.14×（8÷2）2×10502.4（ml）5、比较一下“做一做”、例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 三、巩固练习1、练习三的第1题2、练习三的第2题（这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题。）四、作业设计 一根圆柱形钢材，底面积是40平方厘米，长是10米。它的体积是多少？板书：长方体的体积底面积×高 圆柱的体积底面积×高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（cm2）杯子的容积：50.24×10

17、502.4（cm3）502.4（ml）杯子的容积：3.14×（8÷2）2×10502.4（ml）单元（章）主题 第二单元 圆柱和圆锥教学内容 圆柱的体积练习课 第5课时/ 共8课时教学目标1、能够正确运用公式计算圆柱的体积和容积。2、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识，解决实际问题的能力。教学重点 掌握圆柱体积的计算公式。教学难点 灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。课前准备 钢管实物或教具教学过程一、 复习巩固1指名学生说说圆柱体积公式的推导过程：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积×高，所以圆柱的体积底面积&#

18、215;高，即VSh，及改写公式Vr2h2学生独立完成练习三第6题，指名板演，学生交流反馈。二、解决实际问题1练习三第4题。（其中的08 m为多余条件，要注意指导学生审题，选择有关的条件解决问题。然后独立完成。）2练习三第5题。（1）这是公式的变式，指导学生：因为VSh，所以hV÷S。也可以列方程解答。（2）鼓励学生多种方法解答这道题目。3练习三第8题。（1）指名学生说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，交流反馈。4练习三第10题学生独立审题， 指名说说解答思路：根据两

19、个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。使学生建立一种利用条件转换解决问题的策略。5练习三第11 *题使用实物或教具。通过观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积，即钢管体积大圆柱体积小圆柱体积。三、作业设计完成练习三余下题目：第3、7、9题板书设计因为VSh，所以hV÷S钢管体积大圆柱体积小圆柱体积单元（章）主题 第二单元 圆柱和圆锥教学内容 圆锥的认识 第6课时/ 共8课时教学目标1认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。教学重点 掌握圆

20、锥的特征及各部分名称。教学难点 正确理解圆锥的组成，高的测量方法。课前准备 圆锥模型、木板教学过程 一、复习引入说一说以前学过的圆柱各部分的名称及特征？看来大家对圆柱已经非常熟悉了，今天我们还要认识一种新的立体图形圆锥二、新课展开1圆锥的认识（1）学生观察和触摸圆锥模型，并说说观察的结果。（圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的等）（2）利用课件或投影展示圆锥的几何图形：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）让学生再次触摸圆锥模型，感知圆锥的这个曲面叫做侧面。（教师在几何图上标出侧面）（4）从圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高入手，让学生小组探讨圆锥的高指什么

21、？有几条高？（在小组合作探讨及集中交流反馈时，让学生理解沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高是指从圆锥顶点到底面圆心的距离，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。）教师在几何图形上标注高或在课件中演示圆柱的高。2学生相互说说圆锥的特征：使学生理解圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3测量圆锥的高学生小组合作，想办法测量出圆锥模型的高，并交流反馈测量方法。教师或学生可以借助一块平板来演示测量方法或步骤：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。（注重学生动手操作，实际测量的过程）4教学圆锥侧面的展开图（1

22、）圆柱的侧面展开是一个长方形，让学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）通过纸制模型或课件来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5有趣的活动（1）让学生猜测：将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）实践操作让学生自主发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、练习巩固1练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。2完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？五、作业设计用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高，或试着设计并做一个圆锥形的物品，看谁

23、的制作更精巧。板书设计圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。圆锥的侧面展开后是：扇形单元（章）主题 第二单元 圆柱和圆锥教学内容 圆锥的体积 第7课时/ 共8课时教学目的1.通过动手操作实验推导出圆锥体积的计算公式。2.理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题。3.通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。教学重点 掌握圆锥体积的计算公式。教学难点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。课前准备 铅笔 等底等高的圆柱和圆锥容器教学过程 一、复习导入1.请学生回忆圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2.教

24、师拿出一只新木制铅笔，问学生这支铅笔是什么形状？（圆柱）圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积×高”。3指名学生上台用卷笔刀削这只铅笔，其他学生观察。削后的铅笔处形成了什么？（圆锥）4.让学生猜想圆锥的体积和圆柱有没有关系？估计有怎样的关系？二、新课1.探讨圆锥的体积和圆柱的关系（教学圆锥体积的计算公式）。（1）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（2）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？反复多实验几次，因为实验也会有一定的

25、误差。（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（3）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积×圆柱的体积×底面积×高，字母公式：VSh2.练习：完成练习四第4题。3.教学例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）学生独立要求沙堆的体积需要已知哪些条件，并找出或求出必要的条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3） 学生独立完成，指名学生板演，交流反馈。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）三、巩固练习1.做练习

26、四的第6题。（1）指名学生回顾下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱、圆锥体积的计算公式是什么？（2）学生独立完成，交流反馈。2.做练习四的第7题。3.做练习四的第8题。引导学生学生思考：出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？四、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书： 圆柱的体积底面积×高 圆锥的体积×圆柱的体积×底面积×高字母公式：VSh单元（章）主题 第二单元 圆柱和圆锥教学内容 圆柱、圆锥的整理和复习 第8课时/ 共8课时教学目的1.使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式。2.会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。教学重点 圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点 圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系课前准备 幻灯片教学过程 一、圆柱复习巩固1.圆柱的特征（1）出示摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片。指名让学生说说：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。）（2）做整理与复习第1题：指出几个图形中哪些是圆柱，哪些是圆锥？2.圆