高中物理备课资料卡 运动快慢的描述---速度（位移图像与瞬时重点

1、高中物理备课资料卡 运动快慢的描述-速度（位移图像与瞬时速度）素材【导语引入】（沪科J）课题引入：对物体的运动可从多角度进行描述，前面我们介绍了诗人以文学语言、物理学中用公式(数学语言)对运动的描述。物理学中还可用图像对运动作出描述，就像我们在前一节的“课题研究”中所做的那样。这些图像能形象化地反映物体运动的规律，帮助我们深化对运动的认识。(鲁科J)3关于瞬时速度的引入，教师可以让学生通过讨论和交流得出：平均速度只能粗略地描述一段时间或一段位移内物体运动的快慢，但不能描述物体在某一时刻或经过某一位置时运动的快慢后，再给出瞬时速度的概念。利用极限方法来解释瞬时速度是一个难点，教师要充分利用交流与

2、讨论的方式，让学生体会到极限思想在物理学研究中的作用以及平均速度和瞬时速度之间的区别和联系。【知识点讲解】（沪科K）位移图像（沪科K）物体的运动也可以用图像来表示。建立平面直角坐标系，用横轴表示时间t，纵轴表示位移s。把图1-12中汽车在各时刻的位移在坐标系中用点表示出来。可以看到，它们都在通过坐标原点的一条倾斜直线上(图1-20)。这条直线叫做汽车的位移一时间图像(displacement-time graph，简称位移图像)，即s-t叫图像，由此可见，物体做匀速直线运动的，叫图像，是一条通过原点的倾斜直线。这条直线的斜率反映着汽车速度的大小，斜率越大，速度越大。（沪科J）建议：利用多媒体课

3、件，展示物体的运动情况与s-t图像中坐标点的动态关系。匀速直线运动的s-t图像中直线斜率反映了速度的大小，可让学生求出图1-20汽车中的速度，并画出它的v-t图像。瞬间速度 (人教K)显然，平均速度只能粗略地描述运动的快慢。为了使描述精确些，可以把取得小一些。物体在从到t+这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。越小，运动的描述就越精确。可以想像，如果非常非常小，就可以认为表示的是物体在时刻9的速度，这个速度叫做瞬时速度(instantaneous velocity)。我们在初中学到的匀速直线运动，就是瞬时速度保持不变的运动。在这种运动中，平均速度与瞬时速度相等。在以后的叙述中，“

4、速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断。（人教J）瞬时速度的教学（人教J）教学实践表明，教材用极限思想介绍瞬时速度是可行的。教材在定义了平均速度后进一步指出“为了使运动的描述精确些，可以把取得小一些，运动快慢的差异也就小一些；越小，描述越精确；想像非常小，可以认为表示物体的瞬时速度。”这样处理较清晰地体现了极限思想，目的是让学生进一步加深对科学思维方法的感悟，但又回避了严格的极限概念和计算，也没有引入“极限”这个术语。为加深学生对瞬时速度的理解，我们可做下面的演示实验。瞬时速度 (鲁科K)图2-22中，小球经过O、C两个位置时，它在哪个位置运动得更快?如何描述物体在某一位置

5、的运动快慢呢? (鲁科K)要精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢，就要知道运动物体在某时刻或某位置的速度。运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度(instantaneous velocity)。 (鲁科K)物体在某时刻或某位置的速度的意义是什么呢?我们继续以图2-22为例，讨论小球经过位置O点时的快慢，实验中测量OA、OB、OC各段的平均速度都不能表示小球经过O点时的运动快慢，但比较而言，A点离O点更近，OA段的平均速度更能反映物体过O点时的运动快慢。如果从O点起所取的位移更小，比如取OA，、OA2等(图2-23)，所得的平均速度就能更精确地描述物体经过O点的快慢程度。当位移足够小(或

6、时间足够短)时，小球的速度变化很小，可以认为小球在这段时间内的运动是匀速的，所得的平均速度就可以用来描述小球经过O点时的运动快慢，即可近似看成经过O点的瞬时速度。 (鲁科K)瞬时速度是一个矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体的运动方向相同，它的大小叫做瞬时速率，有时简称速率。(鲁科K) 测量瞬时速度，可以用很短时间内的平均速度大小来代替，而且所取时间越短，误差越小。（沪科K）什么叫瞬时速度 前面我们已经算过刘易斯在百米赛跑过程中各个10m内的平均速度，那么，根据对刘易斯百米赛跑的实测数据，能够算出他起跑时或到达某一位置(如50m处)时的速度大小吗? 显然不能。由此可见，仅用平均速度无法对变

7、速运动作精确的描述，因此，在物理学中还需要引入一个瞬时速度的概念。 运动物体在某一瞬间或经过某一位置时的速度，叫做瞬时速度(instantaneous velocity).平时说到的百米赛跑运动员冲线的速度、子弹飞出枪口的速度、飞船与运载火箭分离时的速度等，都是瞬时速度。瞬时速度的方向跟物体经过某一位置时的运动方向相同，瞬时速度的大小，叫做瞬时速率(instantaneous speed，简称速率)。汽车行驶中速度计上指示的数值就是瞬时速率(图1-23)。（沪科K）实验探究 用光电门测量瞬时速度 瞬间无长短，位置无大小，除了用速度计外，如何测量瞬时速度的大小呢?实验装置如图1-24所示，使一辆

8、小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，月管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度丛和测出的时间t，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度( )。由于遮光板的宽度丛很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度。（沪科K）平均速度只能对物体运动的快慢程度作粗略的描述，瞬时速度才能对物体的运动作精确的描述。只有当我们知道了一个运动物体任何时刻的瞬时速度后，才可以认为对这个物体的运动快慢了解清楚了。（沪科K）多学一点 从割线斜率到切线的斜率 （沪科K）设一

9、辆汽车沿水平公路做变速直线运动的s-t叫图像是如图 1-25所示的一条曲线。（沪科K）为了确定镇车在时刻tP的瞬时速度可在tP附近取一小段时间，在这段时间t=t2-t1内，汽车的位移s=s2-s1图中割线MN的斜率反映着这段时间内的平均速度。（沪科K）如果逐渐减小时间间隔t，则割线肥MN逐渐逼近过P点的切线，所以在时刻tP的瞬时速度，就对应于曲线上P处切线的斜率。（沪科J）在用生活实例讨论、实验测定瞬时速度的基础上，本栏目从几何角度，以割线和切线斜率的关系，进一步辨析平均速度和瞬时速度的概念，其中自然地渗透了极限的思想，体现了循序渐进的教学原则。（沪科J）建议：联系相关数学内容，对程度较好的学

10、生提出学习要求。【生活应用】【课本习题】（沪科K）家庭作业与活动 1（沪科K）测得某矩跑运动员在100m竞赛中，5s末的速度为10.4m/s在10s末到达终点的速度是10.2m/S，此运动员在这100m中的平均速度为（沪科J）D。此运动员通过100m用时10s，平均速度 2（沪科K）在变速运动中，对瞬时速度大小的理解，正确的是 A.麦示物体在某一时刻运动的快慢程度 B表示物体在某段时间内运动的快慢程度 C表示物体经过某一位置的运动快慢程度D表示物体经过某段位移的运动快慢程度 （沪科J）A、C。因为瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的运动快慢程度，物体经过某段时间或某段位移的运动快慢程度

11、应用平均速度表示。3（沪科K）图1-28是一辆在干直公路上行驶的汽车的s-t叫图像，试根据图像求出： (1)汽车在15min、25min、45min时的瞬时速度； (2)汽车在50min内的平均速度。 (1) （沪科J）汽车在15min时 )6瞬时速度 =16.7m/s 25min时的瞬时速度 v2=0 45min时的瞬时速度 (2) （沪科J）汽车在50min内的平均速度4（沪科K）图1-29是一架飞机的s-t叫图像，试根据图像回答： (1) （沪科K）飞机的速度是多少? (2) （沪科K）如这架飞机继续匀建飞行，3h内的位移是多少? （沪科J）(1)飞机的速度 (2)如这架飞机继续匀速飞行

12、，3h内的位移s=vt=10×3 × 60km=18× 103km5（沪科K）设法使一只蚂蚊(或其他昆虫)沿直线运动，观察并记录它的运动情况，用s-t叫图像描述它的运动，并由此判断该运动的性质。（沪科J）这是一个有趣的课外实践活动，可使用一条拉直的白棉线，沾上糖水或在其末端滴一点蜜，以吸引蚂蚁等向末端运动。本活动需对位移和时间同时进行读数，难度较大，为解决这一困难，可在0cm、5cm、10cm、 15cm等处做上标记，测出蚂蚁等运动至这些标记处的时间。活动结束后组织学生汇报自己的研究结果。1. (鲁科K)匀速直线运动的速度是平均速度还是瞬时速度? (鲁科J)解答：

13、匀速直线运动的速度指的是瞬时速度。匀速直线运动是运动快慢不变，即瞬时速度恒定的直线运动。它要求瞬时速度在任何时刻或在任何位置都是一样的。平均速度只能粗略地描述一段时间或一段位移内物体运动的快慢，不能描述在一段时间或一段位移内的中间部分的运动快慢，更不能描述任何时刻或在任何位置的运动快慢。4. （沪科K）图1-42为三位竞走运动员的，叫图像，从中你可以获得哪些信息?（沪科J）A、C的出发点相同，B的出发点在A、C的前面；A、B同时出发，经t0时间后C才出发；A的终点离出发点最远，B次之，C最近；三者均做匀速直线运动，C的速度最大，A次之，B最小。【基础例题】【其他习题】【基础探究活动】（沪科K）

14、案例分析（沪科K）案例 你听过龟兔赛跑的故事吗?请把故事的内容粗略地用s-t图像表示出来。（沪科K）分析 乌龟和兔子从同一地点开始赛跑，假设跑动过程都是匀速直线运动。开始时，兔子的速度大，反映在s-t图像上，是它的斜率比较大(比较陡)，在同一时间内，兔子通过的位移大。接着，骄傲的兔子打瞌睡了，时间不停地流逝，兔子的位移没有变化。乌龟的速度虽然小，却一直不停地向前做匀速直线运动。等到兔子猛然醒来，发现乌龟已快接近终点了，于是，兔子以更大的速度向前奔(s-t叫图像的斜率更大)，可为时已晚，最后乌龟取得了胜利。（沪科K）解答 乌龟和兔子比赛的s-t叫图像，如图1-22所示。（沪科J）这里的“案例分析

15、”从物理角度对学生儿时就熟知的童话进行诠释，富有趣味。引导学生分析龟兔赛跑的全过程，把乌龟的运动、兔子在不同阶段的运动简化成匀速直线运动，把握其速度特点。（沪科J）还可拓展教材内容，引导学生画出“龟兔赛跑”的 v-t图像(图t-1-6)。对基础较好的学生还可引导他们分析龟、兔两者的v-t图像中的“面积”的物理意义。（沪科K）实验探究 用光电门测量瞬时速度 瞬间无长短，位置无大小，除了用速度计外，如何测量瞬时速度的大小呢?实验装置如图1-24所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，月管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出

16、光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度丛和测出的时间t，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度( )。由于遮光板的宽度丛很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度。（沪科J）根据实验条件，教师可选择光电门与数字计时器或与DIS实验系统配合使用，以显示遮光板通过光电门的时间。（沪科J）实验原理参见教材第37页的“多学一点”栏目内容，教师可根据实际情况，决定是否把两者结合起来。实验中可由大到小改变遮光板的宽度，测定多个速度，从实验角度探讨平均速度与瞬时速度的关系。（人教J）演示 如图1-5所示，让滑块沿倾斜的气垫导轨做 加速运动。将滑块放上不同宽度的

17、遮光片，即为l cm，3 cm，5 cm，10 cm，若没有成品挡光片，可用硬纸片自制成需要的宽度。测出每个遮光片通过光电门所用的一段时间间隔。遮光片越窄，越小时，描述通过该位置的运动快慢越精确，极小时， 可认为是瞬时速度。【开放题】（沪科K）讨论与思考 （沪科K）如果一辆汽车做直线运动的s-t叫图像如图1-21所示，请判断一下：这辆汽车做什么运动?它在哪一段时间内的平均速度最大?（沪科J）关于“讨论与思考”，从图1-21可看出，小车的s-t图像不是一条过坐标原点的倾斜直线，在相同的5s内的位移大小不相等，小车做变速直线运动。它在15s到20s的时间内的平均速度最大。【资料链接】【教案示例】（

18、人教J） 瞬时速度浙江富阳中学 (311400) 赵力红教学目的1（人教J）理解瞬时速度的概念。2（人教J）培养学生观察、概括、推理的能力。3（人教J）渗透科学方法的教育和德育思想教育。教学重点（人教J）瞬时速度。板书：三、瞬时速度 但是，物体在某一时刻速度的意义又是什么呢? 稍停，为进一步建立瞬时速度的概念做好准备。 师：例如，在京九线上有一列刚驶出北京站的列车，你怎样来测定列车经过月台上的A点的瞬时速度?(投影图A-4) 提示：以列车头的前沿P作为研究对象。 生：可测出列车的全长PA=，再测出整列列车通过A点所需时间，就能求出整列列车(如18节车厢)通过A点的平均速度。师：这样求出的平均速

19、度是否要比全程的平均速度更精确地说明列车经过A点时的运动情况? 生：当然。 师：如果要更精确地说明列车经过A点时的运动情况呢? 生：可以减少列车的车厢节数。 师：好，现在我们把刚才的讨论用实验来模拟一下。 通过层层追问，使学生初步理解：至少从原则上可以提供一种测量瞬时速度的方案，培养学生深入思考问题的能力。 出示气垫导轨，并使其保持一定倾斜度。 师：看图A-5，我们在导轨上作一标记A，并在此处安置光电门，滑块上分别插上宽窄不一的铝片(好比车厢节数)。每次从最高点释放滑块，则滑块前沿的P点每次经过标记时的运动快慢是相同的。再用电子计时器测出P从A点起走了一段位移所需时间。光电门与电子计时器作用边

20、演示边作介绍。 师：滑块上铝片宽度分别为AA1、AA2故铝片整个通过所需时间就等于P点从A起走到A1、A2处所需时间。 发给学生尚未填写的表A-2。 师：先取一段位移=AA1=0300 m，请记录时间，求出平均速度。演示时为减少偶然误差，重复三次。 生：平均速度=O47 m/s。 师：这个平均速度表示什么?生：表示从AA起取一小段位移AA1，在这段位移中P点的平均速度。 师：这个平均速度能否近似地表示P点在A处的快慢程度。 生：可以。 师：如果我们要更精确地测定P经过A点的快慢程度呢? 生：可以再缩小所取的位移。 师：即减小铝片宽度。 师：现在依次取=0200 m，0110 m，0038 m

21、演示，记录，教师巡回指导学生计算。 师：分析实验结果，看看它们有什么特点? 生：随着的缩小，平均速度大小似乎向某个确定数值靠拢。 师：这反映了什么物理意义呢?(教师引导学生归纳)从A起所取位移越小，所得到的平均速度就越接近P经过A点的快慢程度。 师：如何再更精确地测A点的速度呢? 生：再缩小所取的位移。 继续演示，取 =0024 m，O0086 m，用投影映出同学的记录。 师：发现什么?(实验结果见表A-2)表A-2瞬时速度测定的研究ms/(m·s-1)(铝片的宽度)123AA1=O300O632O635O636 =O47AA2=O200O460O459O458=O44AA3=O1100.264O2630.263=0.42AA4=0.038O094O094O093=O41AA5=O024O0590.0580.058=0.41AA6=O0086O021O021O021=O41O0004=O41结论vA0.41 m/s 生：平均速度的数值已不再变化了。 生：说明在这么短的时间内平均速度可以认为是A点的速度了。 师：对。这表明当位移足够小时，我们的测量仪器已分辨不出变速运动和匀速运动的差别，可以认为运动快慢已不再变化了。(归纳)当所取的位移足够小时(或时间足够短)，在测量仪器的精度内，所得的平均速度就等于P在A处的瞬时速度。至此，瞬时速度的概念已经呼之欲出了