基于GLUE方法的HSPF模型参数不确定性研究

1、基于GLUE方法的HSPF模型参数不确定性研究程晓光1,2，张静1,2,*，宫辉力1,2收稿日期：基金项目： 国家自然科学基金（40901026），北京市科技新星项目（2010B046）作者简介： 程晓光（1988年-），女，河南，硕士研究生，主要从事GIS、RS在水资源中的应用研究，Email: chengxiaoguang1111*通讯作者：张静，Email: maggie2008zj城市环境过程与数字模拟国家重点实验室培育基地，首都师范大学，北京 1000482三维信息获取与应用教育部重点实验室, 首都师范大学，北京 100048摘要：选取北京妫水河流域2006-2008年月径流数据建立

2、该研究区HSPF水文模型，并选用GLUE方法分析模型参数不确定性。通过Monte-Carlo随机采样得到30000组参数组合，分析参数与似然值散点图，把参数分为敏感参数（LZSN、AGWRC）、区域敏感参数（BASETP）和不敏感参数（AGWETP、INFILT、CEPSC、DEEPFR、UZSN、INTFW、IRC）。针对比较敏感的参数LZSN、AGWRC和BASETP分析其相关性，发现LZSN和AGWRC相关性较强。模型存在大量“异参同效”现象，表明影响结果的是参数组合而不是单一参数。进一步计算90%置信度下的不确定性范围，发现不确定性范围与径流大小密切相关，径流愈大其不确定性范围愈大，反

3、之亦然。本文对参数不确定的分析研究可为HSPF模型在区域尺度水文预测等提供参考和依据。关键词：GLUE方法，HSPF模型，不确定性分析，异参同效；1、 引言传统的参数识别主要基于优化思想的参数识别思路，旨在发现一个最优参数组合反映研究区的水文过程，但由于水文系统的复杂性、参数间的相关性等问题，水文模型中会出现“异参同效”现象，从而导致水文模拟和预测过程的不确定性1-3。目前，关于这种不确定性的定量描述及其对水文预报不确定性的影响评价，在国内外已成为研究热点3。目前，分析水文模型参数不确定性的方法众多，主要有GLUE（Generalized likelihood uncertainty anal

4、ysis）方法、经典贝叶斯法 、SUFI方法等，其中GLUE方法简单、易行、有效4。 GLUE方法由Beven（1992）年提出，代表了水文模型不确定性研究领域的最新进展5。已被国内外水文学家应用于几种流域水文模型和很多流域之中6。Christine E. McMichael7等(2006)将该方法应用于美国加利福尼亚流域，分析MIKESHE模型参数不确定性；Hua Xie8等（2013）应用该方法对比分析SWAT模型和HSPF模型在伊利诺斯河流域的不确定性；刘丽芳9等（2013）将GLUE方法应用于HIMS模型，探讨澳大利亚3个流域的不确定性，对无资料区水文预报具有重要意义；此外该方法还应用

5、于TOPMODEL、HIMS、新安江等模型。相比较而言，目前关于HSPF水文模型的不确定性研究还不深入，有待进一步研究。本文建立北京市延庆县妫水河流域的HSPF模型，选取该区东大桥水文站2006至2008年月径流数据，运行GLUE方法，研究该模型参数的不确定问题，分析模型参数的敏感性、参数间相关性、“异参同效”现象及模型预报的不确定性范围，为HSPF模型在该区水文预测等提供参考和依据。2、 研究区概况妫水河流域位于北京市西北部，南、北、东三面环山，西面邻水的小盆地，是首都北京西北重要的生态屏障。妫水河流域地处延庆县属于永定河水系，地势东北高，西南低，自东向西注入官厅水库。本文研究区选自东大桥水

6、文站以上流域，面积678km2（图1）。地理坐标为40°228- 40°3835N，115°4912-116°2035E。妫水河流域属大陆性季风气候，地处北温带，是温带与中温带、半干早与半湿润的过渡地带。研究区年多年平均气温10左右，多年平均降水 400mm左右，年最大降水 523mm，且降水多集中在 5-8 月份。 在地貌上，研究区主要为山前的洪冲积扇、河流主干道两侧的冲积平原和靠近水库岸边的低洼湿地和湖滨平原。由2005年的土地利用和土壤类型数据（图2）可知研究区内土地利用方式分为7类，其中以林地和灌溉作物为主，林地主要沿研究区边界分布，灌溉作物则主

7、要分布在中部地区。土壤类型以褐土为主，分布于区内大部分地区，西北部山区多为棕壤，潮土则主要沿河分布。妫水河流量主要来源于降水和地下水补给，由于近几年干旱少雨、生活用水增加，该河流流量急剧下降，几条支流已成干枯河道，面临严重的水资源短缺问题。图1 研究区及气象水文站点分布Fig.1 Location of study area and hydrological and weather station 图2.妫水河流域土地利用类型和土壤分类图Fig.2 Landuse and soil classification for the study area3、 研究方法3.1HSPF模型研究通过土地利

8、用、DEM等空间数据和降雨、温度等气象数据建立妫水河流域HSPF模型，选取该流域东大桥水文站2006 -2008年的月径流进行水文不确定性研究。研究选取LZSN（土壤下层额定存储量）、UZSN（土壤上层额定存储量）、LZETP（土壤下层潜在蒸发）、INTFW（壤中流出流系数）和IRC（壤中流消退系数）、AGWRC（地下水消退系数）、INFILT（土壤下渗系数）、BASETP（基流蒸发系数）10个较敏感的参数来分析其对模拟结果不确定性的影响。参数取值范围见表1：表1.HSPF模型参数取值范围10, 11Table 1 Ranges of HSPF parameters参数名称参数意义取值范围LZ

9、SN土壤下层额定存储量，其值是气候和土壤类型的函数。2-15UZSN土壤上层额定存储量，与土壤表层特性和土地利用有关。0.05-2 INFILT土壤下渗系数，决定降水在地表、壤中流和地下水存储间的水量分配。0.001-0.5 IRC壤中流消退系数，是当前日壤中流出流与前一日壤中流出流的比率。0.3-0.85 BASETP基流蒸发系数，是基流补给河床时由河岸植被蒸发的水分。0.001-0.2 AGWETP潜水蒸发系数，表征直接由浅层地下水蒸发的水分占潜在蒸发量的比值。0.001-0.2 AGWRC地下水消退系数，是当前地下水流量和24小时前的流量的比值。0.85-1 CEPSC植被截留系数，是由

10、植被截留降水并用于蒸发的非落地雨，参数可为月值。0.01 -0.4 INTFW 壤中流出流系数，通过分配壤中流和坡面流来影响径流时间1-10 DEEPFR 水分下渗到承压层的比率，值与地形和地下水补给有关。0.001-0.5 3.2GLUE方法GLUE方法认为对模拟结果影响的是参数组合而不是单一参数8。GLUE方法首先确定每个参数的取值范围，并选取合适的似然函数；然后利用Monte-Carlo随机采样得到均匀分布的参数组并代入水文模型，生成相应的似然值；选取合适的似然函数临界值，把似然值分为有行为点和无行为点8， 即高于临界值的似然值是有行为点，其所对应的参数组合可以反映研究区的水文特征，无行

11、为点则不能反映；对于有行为点的参数组似然值重新归一化，按照似然值的大小求出在某置信度下模型预报的不确定性范围8,12,13,14。为保持参数原有特性降低人为影响，研究选取参数原有范围（表1）作为分析参数不确定性范围。且研究以纳什系数作为似然值，其计算公式如下： 式中：为实测月径流量（m3/s)；为模拟月径流量（m3/s)；为模拟时段内平均实测月径流量（m3/s)；n为径流模拟的总月数。纳什系数反映流量的拟合度，该值取值范围为0 -1,越接近1模拟结果越好。4、 结果与分析4.1参数不确定性分析利用HSPF模型对妫水河流域2006-2008年月径流进行模拟，以纳什系数作为似然目标函数，通过Mon

12、te-Carlo随机采样得到30000组参数进行不确定性分析，得到10个参数与似然值的散点图见图3。根据散点图把参数分为敏感参数、区域敏感参数和不敏感参数。敏感参数：由图看出参数LZSN、AGWRC在整个取值区间都有较大变化且幅度较大，表明LZSN和AGWRC较为敏感，对不确定性影响较大。LZSN取0到3时，似然值随参数值的增大而增大，在3到6时达到稳定，6到15间随着参数的减小似然值减小。AGWRC在0.85至0.95间似然值随着参数的增大而增大，0.95至0.99间则相反，在0.99至1间没有点，原因在于参数值在0.99至1间时似然值为负。区域敏感参数：参数BASETP则在一定区域内较为敏

13、感，参数值在0至0.08间似然值随着参数值的增大而增大，在0.08至0.2间似然值趋于稳定。不敏感参数：参数AGWETP、INFILT、CEPSC、DEEPFR、UZSN、INTFW、IRC则无变化趋势，表明这些参数属于不敏感参数，对不确定性的影响较小。目前多数不确定性分析方法都假定参数间是相互独立的，GLUE方法也不例外1。然而，参数间的复杂相关性是参数不确定性的因素之一。此处，选取较敏感的LZSN、BASETP和AGWRC三个参数研究其相关性。三个参数的相关性散点图见图4，由图知参数LZSN和AGWRC具有较大的相关性：参数AGWRC在0.85至0.95间与参数LZSN正相关，在0.95至

14、1间则成负相关。参数LZSN和参数AGWRC的相关性也是 不确定因素之一。图3.参数似然散点图Fig.3 Scatter distribution of likelihood values of HSPF parameters图4.参数相关性图Fig.4 Correlations between the sensitive parameters4.2参数组“异参同效” 由于模型本身和观测资料的误差，通过观测数据率定出来的模型参数组合也存在一定偏差，它并不能代表一定模型参数下的“真实”参数值，而只是符合某一特定目标函数的似然估计的优化参数值，这样在参数空间就会存在“异参同效”现象，即不同的参数组

15、合可得到相同的似然值15。由图3可看出“异参同效”现象非常普遍，证明了GLUE方法的观点：对模拟结果影响的不是单个参数，而是参数组合。表2列出了最大似然值的参数组，跨度是似然值为0.54时参数取值范围长度，空间长是参数本身的范围长度，百分比是跨度占空间长的百分比。由表知参数LZSN、AGWRC、BASETP百分比较小，其他参数较大。参数跨度越大表明参数变化对似然值影响较小，也从另一方面说明跨度越大参数的敏感性也就较小。表2. 异参同效参数组及各参数变化跨度Table 2 equivalent parameters of the study area and rangeability of pa

16、rameters参数组LZSNINFILTAGWRCDEEPFRBASETPAGWETPCEPSCUZSNINTFWIRCEns14.7270.2840.9470.0180.1920.0670.0750.6832.7490.4370.5424.8140.2490.9390.1300.1580.1060.0281.4122.5790.5110.5434.5570.2160.9480.0790.1690.0130.0850.6161.8980.6140.5444.5930.2440.9400.2790.1750.1490.2370.1354.1900.7180.5454.8600.2150.944

17、0.0310.1570.1350.0241.1464.3680.5170.5464.6080.4600.9550.2520.1440.1830.0910.1518.3690.3170.54跨度0.3030.2450.0160.2610.0480.170.2131.0116.4710.401-空间长130.4990.150.4990.1990.1990.391.9590.55-百分比2.33%49.10%10.67%52.30%24.12%85.43%54.62%51.85%71.90%72.91%-4.3模型预报不确定性分析 此处首先确定似然值（纳什系数）的临界值为0.3，选取高于该值的似然值

18、并归一化，然后将模拟径流量按大小排序，估算出模型预报的不确定性时间序列。选用90%置信度下模型模拟的不确定性范围，即累计似然分布的5%和95%两个分位点作为预测不确定性的界限。图5列出了2006-2008年月径流的不确定性范围。由图知不确定性范围与径流大小密切相关，径流大的地方不确定性范围大，径流小的地方不确定性范围小，图中不确定性范围包含了58.3%的观测值，属于可接受范围。但不确定性范围并没有包含所有观测值，表明模型并不能完全模拟出流域河道的径流过程，这一方面受研究区复杂水文过程的影响，另一方面似然值的临界值具有一定的主观性，不同的临界值会产生不同的不确定性范围。 图5.研究区2006-2

19、008年月径流模拟的不确定性范围Fig.5 Uncertainty ranges of the monthly runoff from 2006 to 2008 of Guishui River Basin.5、 结论妫水河流域为实例，运用GLUE方法对构建的HSPF模型参数不确定性进行了详细分析。结果表明：（1） HSPF模型中，参数LZSN和AGWRC为敏感参数，对不确定性影响较大；BASETP为区域敏感参数，在一定范围内对结果影响较大；其他参数为不敏感参数，对结果影响较小。（2） 文章研究参数间相关性对不确定性结果的影响，发现参数LZSN和AGWRC具有较大相关性，是参数不确定性的原因之

20、一。（3） 模型内存在大量“异参同效”现象，证明了GLUE的思想：对模拟结果影响的是参数组合而不是单一参数。（4） 选取2006-2008年月径流研究妫水河流域不确定性，以纳什系数Ens为似然函数并以0.3为临界值，评估先验分布和后验分布的90%置信度的不确定性范围，结果在可接受范围。文中纳什系数偏低（最高0.54），原因在于研究区包含山区，水文过程复杂，简单的水文模型很难精确的模拟出复杂的水文过程。另外该地区面临严重的水资源短缺问题，河流流量急剧下降，由径流过程线看出该区域的径流量很小，生产生活和农业灌溉等人为因素对该区径流量影响就会很大，实测径流量也就会因人为因素而产生较大差异。此外，研究

21、组使用相同的数据尝试通过其他水文模型，包括SWAT、MIKE SHE模型，研究该流域的不确定性，纳什系数均在0.5左右，对比分析HSPF模型较适合该流域研究，为HSPF模型在该流域其他研究提供依据并具有很好的指导意义。参 考 文 献1 林凯荣，陈晓宏.基于Copula-Glue 的水文模型参数不确定性研究.中国科技论文在线.http:/ .2 李胜, 梁忠民.GLUE方法分析新安江模型参数不确定性的应用研究J. 东北水利水电. 2006, 24( 2) : 31-33.3 梁忠民，李彬权，余钟波等.基于贝叶斯理论的TOPMODEL参数不确定性分析J. 河海大学学报(自然科学版).2009,37

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28、 ZHANG Jing 1, 2,*, GONG Huili 1, 2 1Base of the State Laboratory of Urban Environmental Processes and Digital Modeling,Capital Normal University, Beijing, 100048,2Key Laboratory of 3D Information Acquisition and Application of Ministry of Education,Capital Normal University, Beijing, 10048, ChinaAb

29、stract: This study applied a generalized likelihood uncertainty estimation (GLUE) approach to a Hydrological Simulation Program Fortran (HSPF) model used for the simulation of streamflow based on monthly runoff from 2006 to 2008 of Guishui River Basin, Beijing. 30000 parameter samplings were generated with Monte-Carlo method. And through scatter distribution of likelihood of parameters, ten parameters were classified as sensit