计算机控制技术第三章 数字控制器模拟化设计

1、第三章：第三章：数字控制器的模拟化设计数字控制器的模拟化设计3-1 3-1 数字数字PID控制算法控制算法 3-1-1 DDC-1-1 DDC系统的组成原理系统的组成原理给定值给定值计算机计算机输出通道输出通道 D/A输入通道输入通道 A/D广义对象广义对象被控变量被控变量y输入通道输入通道 A/DDDCDDC系统的特点：系统的特点： 计算机运算速度快。计算机运算速度快。 可分时处理多个控制回路可分时处理多个控制回路 计算机运算能力强计算机运算能力强3-1-2 DDC3-1-2 DDC系统的系统的PIDPID控制算式控制算式 dtdeTedtTekPdic1K Kc c 比例增益比例增益 T

2、Ti i 积分时间积分时间T Td d 微分时间微分时间 P PIDP PID调节器的输出信号调节器的输出信号e e 给定值与测量值之差给定值与测量值之差 dtdeTedtTekPdic1 snnniisTeedtdeeTedt10离散化方法：离散化方法：T Ts s采样周期采样周期 位置型位置型PIDPID控制算式控制算式 )(10nnsdniiisncneeTTeTTekPP Pn n第第n n次采样时计算机输出值次采样时计算机输出值e en n第第n n次采样时的偏差值次采样时的偏差值 增量型增量型PIDPID控制算式控制算式第第(n-1)(n-1)次采样有：次采样有： 112111)(

3、ninnsdiisncneeTTeTTeKP两次采样计算机输出的增量为：两次采样计算机输出的增量为： )2()(2111nnnsdnisnncnnneeeTTeTTeeKPPP)2()(211 nnnDnInnceeeKeKeeK K KI I积分系数积分系数iscITTKK K KD D微分系数微分系数sdcDTTKK 实用递推算式实用递推算式 ( (偏差系数控制算式偏差系数控制算式) )将增量型将增量型PIDPID控制算式改写为：控制算式改写为：21211 nsdcnsdcnsdiscneTTKeTTKeTTTTKP令三个动态参数为中间变量：令三个动态参数为中间变量： sdiscTTTTK

4、A1 sdcTTKB21sdcTTKC 则有：则有：21 nnnnCeBeAeP 特殊形式的特殊形式的PIDPID算式算式 积分分离积分分离PIDPID算式算式设逻辑系数：设逻辑系数： AeAeKnnl01对增量型对增量型PIDPID算式改进为：算式改进为：)2()(211 nnnDnIlnncneeeKeKKeeKP 带有死区的带有死区的PIDPID算式算式 控制算式为：控制算式为： 0nnnnnPBePPBe 不完全微分的不完全微分的PID算式算式不完全微分的不完全微分的PID传递函数为：传递函数为： sKTsTsTKsEsPdddic111)()()()()(sPsPsPdpi niis

5、cpiieTTneKnP0)()()()(11)(sEsTKsPicpi )(1)(sEsKTsTKsPdddcd 将微分部分化成微分方程：将微分部分化成微分方程： dttdeTKtpdttdpKTdcdddd)()()( 将微分项化成差分项：将微分项化成差分项： sdcdsddddTneneTKnPTnPnPKT)1()()()1()( )1()()1()( neneTKTKTnPTKTKTnPsddcddsddddd令：令： sddddsddTKTKTBTKTA , )1()()1()( neneAKTnBPnPcddd不完全微分的不完全微分的PID位置算式为：位置算式为： )1()1()

6、()()()(0 nBPneneAKTieTTneKnPdcdniiscd不完全微分的不完全微分的PID增量算式为：增量算式为： )2()2()1()()1()1(10 nBPneneAKTieTTneKnPdcdniiscd )2()1()2()1(2)()()1()()( nPnPBneneneAKTneTTKneneKnPddcdisccd 消除随机干扰的措施消除随机干扰的措施 对于不同的随机干扰，可采取如下措施：对于不同的随机干扰，可采取如下措施： 平均值法平均值法 在在 nT nT 时刻附近连续采样时刻附近连续采样8 8次，计算机求取平均值为：次，计算机求取平均值为：8)()()()

7、(821nenenene 几个采样时刻的采样值求平均代替当次的采样几个采样时刻的采样值求平均代替当次的采样值值4)3()2()1()()( nenenenene 四点中心差分法四点中心差分法 微分项：微分项：1.5T0.5Te e(n-3) e e(n-1) e(n-2) e(n)t (nT) )2(3)1(3)3()(6145 . 1)3(5 . 0)2(5 . 0)1(5 . 1)()( neneneneTeTneeTneeTeneTeneTne削削 TnenTeTTsd)1()( 将矩形积分改为梯形积分将矩形积分改为梯形积分 niie0)( niieie02)1()(4-2 DDC4-2

8、 DDC系统系统PIDPID控制参数的选择及整定控制参数的选择及整定 采样周期的选择采样周期的选择控制系统类型采样周期sTs/说明压力系统3-5液位系统3-5流量系统1-2温度系统15-20sT获取纯滞后时间对串级系统主副ssTT5141成分系统15-20 对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选取较短的采样周期；反之，则长一些。取较短的采样周期；反之，则长一些。 过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等。过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等。选取采样周期时应考虑的几个因素：选取采样周期时应考虑的几个因素： 采样周期应

9、远小于对象的扰动信号周期采样周期应远小于对象的扰动信号周期 采样周期应远远小于对象时间常数采样周期应远远小于对象时间常数 考虑执行器的响应速度考虑执行器的响应速度 考虑对象所要求的调节品质考虑对象所要求的调节品质 考虑控制系统的性能价格比考虑控制系统的性能价格比 考虑计算机所承担的工作量考虑计算机所承担的工作量 量化问题量化问题如果要求分辨率为如果要求分辨率为D D0 0，则字长为：，则字长为：)11(log02DC 例：某温度控制系统的温度范围为例：某温度控制系统的温度范围为0 0200200，要求分辨，要求分辨率为率为0.0050.005，求，求A/DA/D转换器的字长。转换器的字长。解：

10、解：65. 7)005. 011(log)11(log202 DC取取C C为为8 8位。位。一般一般D/AD/A的字长可选小于或等于的字长可选小于或等于A/DA/D字长。字长。数字量的精度与字长有关。字长又和转换器的分辨率有关。数字量的精度与字长有关。字长又和转换器的分辨率有关。 数字滤波数字滤波常用的几种方法：常用的几种方法： 算术平均值法算术平均值法 niixnx11 中位值法中位值法 在三个采样周期内，对被测参数连续采样读入在三个采样周期内，对被测参数连续采样读入三个检测信号，舍去最大和最小的信号，从中选择三个检测信号，舍去最大和最小的信号，从中选择居中的那个数据作为有效检测信号。居中

11、的那个数据作为有效检测信号。 惯性滤波法惯性滤波法滤波器传递函数为一阶惯性环节滤波器传递函数为一阶惯性环节11)()( sTsXsYf传递函数改写为微分方程：传递函数改写为微分方程：)()()(txtydttdyTf 差分化：差分化：)()()1()(nXnYTnYnYTf 整理得：整理得：)()1()1()()1()(nXnYnXTTTnYTTTnYffff T Tf f 滤波器时间常数。滤波器时间常数。TTTff 滤波平滑系数滤波平滑系数4PID程序的实现程序的实现 在编程的过程中，必须考虑的问题：在编程的过程中，必须考虑的问题： 操作特征的设置操作特征的设置 每个回路手动每个回路手动/自

12、动特征位自动特征位 每个执行机构设置正向每个执行机构设置正向/反向特征位反向特征位 执行机构极限保护执行机构极限保护 目的：防止执行机构过开或过关。目的：防止执行机构过开或过关。 方法：计算方法：计算Pn(n)-U(n)，检查输出余量。，检查输出余量。 防止极限环防止极限环 解决方法：对计算机输出规定一个不灵敏区解决方法：对计算机输出规定一个不灵敏区，如果，如果|Pn(n)|则计算机不输出。则计算机不输出。 入口入口回路处于自动回路处于自动?NY调内存调内存Kp. KI. Kd. X.e(k-1).e(k-1)形成采样指令形成采样指令,并采样并采样e(k)计算增量输出计算增量输出Pne(k)e

13、(k-1), e(k) e(k-1)形成输出采样指令形成输出采样指令,并采样阀位并采样阀位uu0?计算阀位正向余量计算阀位正向余量u计算阀位反向余量计算阀位反向余量uPn|u|?|u|Pn?u(u)Pn(u)u(u)(u)| ?形成输出指令形成输出指令,并输出并输出e(k-1), e(k-1)记入内存记入内存YYYYNNNN出口出口系统鉴别系统鉴别 带有系统输出鉴别带有系统输出鉴别子程序的增量型子程序的增量型PID控控制算式的程序框图制算式的程序框图 5PID参数整定参数整定数字数字PID控制算法的参数选择一般根据控制算法的参数选择一般根据 被控过程的特性被控过程的特性 采样周期的大小采样周期

14、的大小 工程上其它具体要求工程上其它具体要求 选取一个很小的采样周期选取一个很小的采样周期 使计算机过程控制系统为纯比例控制，改变比例系数，使使计算机过程控制系统为纯比例控制，改变比例系数，使其出现等幅振荡，得到临界比例系数其出现等幅振荡，得到临界比例系数 和临界周期和临界周期 。PIDDDCdttedtte 0202)(min)(min控制度控制度kKkT 计算控制度计算控制度ksTT/kpKK/kiTT /kdTT/控制度控制度控制算控制算法法105PIPID003001405506308804901412PIPID005004304904709104701615PIPID01400904

15、20340990430220PIPID022016036027105040022常规控常规控制器制器PIPID0570708305013扩充临界比例度的计算表扩充临界比例度的计算表 3-3 3-3 复杂控制系统设计复杂控制系统设计3-3-1 3-3-1 串级控制系统的设计串级控制系统的设计例：煤气加热炉串级温度控制系统例：煤气加热炉串级温度控制系统煤气煤气空气空气PCTC加加热热炉炉温度温度压力压力主控主控制器制器付控付控制器制器保持器保持器付对象付对象主对象主对象R1(t) R1(n)e1(n)R2(n) e2(n)u2(n)C2(t)C1(t)-C2(n)C1(n)双回路串级控制系统计算顺

16、序双回路串级控制系统计算顺序 计算主回路的偏差计算主回路的偏差)()()(111ncnRne 主控制器的计算（位置主控制器的计算（位置PIDPID） )1()()()()()(1110111121 neneKieKneKnRnuDniIc 计算付回路的偏差计算付回路的偏差)()()(222ncnRne 付控制器的计算（增量付控制器的计算（增量PIDPID） )2()1()()(2222222 neCneBneAnu sdiscTTTTKA22221 sdcTTKB22221sdcTTKC222 3-3-2 3-3-2 前馈控制系统的设计前馈控制系统的设计前馈控制系统：当被测的干扰进入控制对象时

17、，前馈前馈控制系统：当被测的干扰进入控制对象时，前馈控制预先调整控制作用，使被控变量保持在给定值上。控制预先调整控制作用，使被控变量保持在给定值上。Ffff设：设：u u1 1=0=0，并设输出的干扰为，并设输出的干扰为0 0，则有，则有0)()()()()()()()(21 sGsDsFsGsFsysysyff完全补偿的条件完全补偿的条件0)()()( sGsDsGff)()()(sGsGsDff Ffff若若: :sfsesTKsGesTKsG1211221)(,1)( 前馈控制器为前馈控制器为: :sfffesTKsTKsGsGsFsusD)(122121)1()1()()()()()(

18、 mT 21 Fffnnn1111221211121211)(1)11()11()()( zTTTzzTTTTTKKzTzTKTzTKzFzUmmf离散化离散化: :)1()()1()(11 mnfBmnfBnuAnummff;111TTTA ;)()(1221TTKTTKBm )(12211TTKTKBm 前馈前馈- -反馈计算机控制系统计算顺序为：反馈计算机控制系统计算顺序为： 计算反馈控制的偏差计算反馈控制的偏差)()()(nynrne 反馈控制器输出（反馈控制器输出（PIDPID） )2()1(2)()()1()()1()(11 neneneKneKneneKnunuDIc 计算前馈补偿器输出计算前馈补偿器输出)1()()1()(11 mnfBmnfBnuAnummff 总控制量输出总控制量输出)()()(1nununuf 4-3-3 4-3-3 大纯滞后补偿控制系统的设计大纯滞后