模拟电子技术基础课件 第8章 信号的运算、测量及处理电路

1、第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 电气与电子工程学院 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 R2 = R1 / RF由于由于“虚断虚断”，i+= 0，u+ = 0；由于由于“虚短虚短”， u- - = u+ = 0“虚地虚地”由由 iI = iF ，得，得fo1iRuuRuu-IfioRRuuAu-1.1.反相比例运算电路反相比例运算电路(1)(1)电路组成电路组成(2)输出电压输出电压uo与输入电压与输入电压ui的关系的关系 电气与电子工

2、程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1fioRRuuAu-1.反相比例运算电路反相比例运算电路由于反相输入端由于反相输入端“虚地虚地”，电路的，电路的输入电阻输入电阻为为Ri = R1当当 R1 Rf 时，时，Au = - -1反相器反相器(3)(3)输入电阻输入电阻电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (4)特点特点 1)输出电压与输入电压是比例运算关系，输出电压与输入电压是比例运算关系，输出电压与输出电压与输入电压相位相反输入电压相位相反。 2)集成运放的两个输入端集成运放的两个输入端u和和u+相等并

3、等于相等并等于0，反相，反相输入端没有接输入端没有接“地地”，而是，而是“虚地虚地”。故没有共模输。故没有共模输入信号。入信号。 3)由于电路引入深度由于电路引入深度电压并联负反馈电压并联负反馈，电路的输入电，电路的输入电阻不高，输出电阻很低。阻不高，输出电阻很低。电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 例例8.1.1 如图如图8.1.2所示电路中，已知所示电路中，已知Rf=10K，R1=5K，ui=4V，试求输出电压，试求输出电压uo。 解：解： VuuRRuiio4111-VVuuRRuoofo84510510111-电气与电子工程学院第第8

4、 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (5)T形网络反相比例运算电路形网络反相比例运算电路由于由于“虚断虚断”，i+= 0，u+ = 0；由于由于“虚短虚短”， u- = u+ = 0由由 i1 = i2 ，得，得2A1iRuuRuu-iAuRRu12-oAuRRRRRu42342iouRRRRRRu143232-电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (6)输入电阻自举扩展电路输入电阻自举扩展电路 iouRRu23-23RRAu-21Ruii122Ruuiio-iioouuRRRRuRRu2)(222332322-ii

5、iioiiuRRRRRuRuRuuRui212112122-输出电压输出电压uo与输入电压与输入电压ui的关系的关系 求输入电阻求输入电阻 2121RRRRiuriii-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 R2 = R1 / RF由于由于“虚断虚断”，i+= 0，u+ = ui；由于由于“虚短虚短”， u- - = u+ = ui由由 i1 = iF ，得，得io1fiuuuRR-Ifio1RRuuAu2.2.同相比例运算电路同相比例运算电路(1)(1)电路组成电路组成(2)(2)输出电压输出电压u uo o与输入电压与输入电压u ui i的关系的关系 电气与

6、电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 Auf = 1同号器同号器电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)特点特点 1)输出电压与输入电压是比例运算关系，输出电压与输入电压是比例运算关系，输出电压与输出电压与输入电压相位相同输入电压相位相同。放大倍数大于或等于。放大倍数大于或等于1。 2)集成运放的两个输入端集成运放的两个输入端u和和u+相等，且等于相等，且等于ui，所，所以以不存在不存在“虚地虚地”现象，该电路存在共模输入电压，现象，该电路存在共模输入电压，为了保证运算精度，应当选用共模抑制比高的

7、运算放为了保证运算精度，应当选用共模抑制比高的运算放大器。大器。 3)由于电路引入深度由于电路引入深度电压串联负反馈电压串联负反馈，电路的输入电，电路的输入电阻高，输出电阻很低。阻高，输出电阻很低。电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 uRRuFo)1 (1iuRRRu323iFouRRRRRu3231)1 (例例8.1.3 电路如图电路如图8.1.7所示，写出输出电所示，写出输出电压与输入电压的关系。压与输入电压的关系。因为因为 所以所以 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1反相输入加法运

8、算电路反相输入加法运算电路 (1)电路组成电路组成(2)输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系FRRRRR/1312112iF=i11+i12+i13 )(313212111ifififouRRuRRuRRu-11111iuiR反相输入端为反相输入端为“虚地虚地”点，所以点，所以21212iuiR31313iuiR电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)特点特点 1)输出电压与输入电压成输出电压与输入电压成求和运算关系求和运算关系，输出电压与，输出电压与输入电压相位相反。输入电压相位相反。 2）集成运放的两个输入端电压相等并等于）

9、集成运放的两个输入端电压相等并等于0，反相输，反相输入端入端“虚地虚地”，因此加在集成运放输入端的共模输入，因此加在集成运放输入端的共模输入电压很小，该电路应用比较广泛。电压很小，该电路应用比较广泛。 3)该电路可以很方便地计算增加或减少输入信号个数该电路可以很方便地计算增加或减少输入信号个数时的输出电压值，并且，当改变某一输入回路的电阻时的输出电压值，并且，当改变某一输入回路的电阻时，仅仅改变了输出电压和该输入电压之间的比例关时，仅仅改变了输出电压和该输入电压之间的比例关系，调解比较方便。系，调解比较方便。电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路

10、 例例8.1.4 电路如图所示，求输出电压电路如图所示，求输出电压uo与各输入电压与各输入电压的运算关系。的运算关系。 解解: uo1=10ui1 uo=10ui12ui2 5ui3电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2同相输入加法运算电路同相输入加法运算电路(1)电路组成电路组成 (2)输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系 对运放同相输入端的电位对运放同相输入端的电位u+可可用叠加原理求得：用叠加原理求得： 当当ui1单独作用时单独作用时 ) /() /(1211i112RRRuRRu电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算

11、、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 当当ui2单独作用时单独作用时 ) /() /(1112i211RRRuRRu运放同相输入端的电位运放同相输入端的电位 ) /() /() /() /(1112i2111211i112RRRuRRRRRuRRuuuuRRu1fo1) /() /() /() /(11112i2111211i1121foRRRuRRRRRuRRRRu11f1112i21112121211i1121111) /() /() /() /(RRRRRRuRRRRRRRuRRRR1fi212pi111po1RRuRRuRRu/1211pRRRR 第第8 8章章 信号的运算、测量

12、及处理电路信号的运算、测量及处理电路 （3）特点）特点 1)输出电压与输入电压成比例求和运算关系，输出输出电压与输入电压成比例求和运算关系，输出电电压与输入电压相位相同压与输入电压相位相同。 2)集成运放的集成运放的两个输入端电压相等不等于两个输入端电压相等不等于0，不存在，不存在“虚地虚地”现象，该电路存在共模输入电压，因此该电现象，该电路存在共模输入电压，因此该电路的应用不如反相求和电路广泛。路的应用不如反相求和电路广泛。 3)该电路的该电路的RP与各输入回路的电阻都有关，当改变某与各输入回路的电阻都有关，当改变某一输入回路的电阻以达到给定的关系时，其他各路输一输入回路的电阻以达到给定的关

13、系时，其他各路输入电压与输出电压之间的比值也将随之改变。常需要入电压与输出电压之间的比值也将随之改变。常需要反复调节才能最后确定参数的数值。因此，反复调节才能最后确定参数的数值。因此，参数的调参数的调整非常麻烦整非常麻烦。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.电路组成电路组成 2.输出和输入电压的关系输出和输入电压的关系 利用叠加原理求输出电压利用叠加原理求输出电压 ui1单独作用时单独作用时 111ifouRRu-ui2单独作用时单独作用时23231F1Fo211iuRRRRRuRRu电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、

14、测量及处理电路 因此因此 uo=uo1+uo2= 当当R2=R1和和R3=Rf时时 )(211fiiouuRRu-1123231f1ifiuRRuRRRRR-电压放大倍数电压放大倍数在电路元件参数对称的条件下，该电路的差模输入电阻为在电路元件参数对称的条件下，该电路的差模输入电阻为12Rri1fRRAu-当当R1=R2=Rf=R3时，得时，得 uo=（ui2ui1） 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3特点特点 1)输出电压与两个与输入电压之差成比例，放大倍数输出电压与两个与输入电压之差成比例，放大倍数仅取决于仅取决于Rf、R1、R2、R3

15、的值，与集成运放内部参数的值，与集成运放内部参数无关。无关。 2)运算电路的两个输入端电压相等，运算电路的两个输入端电压相等，不存在不存在“虚地虚地”现象，该电路存在较高的共模输入电压，为了保证运现象，该电路存在较高的共模输入电压，为了保证运算精度，应当选用共模抑制比高的运算放大器。算精度，应当选用共模抑制比高的运算放大器。 3)电路的电路的输入电阻不高，输出电阻很低输入电阻不高，输出电阻很低。 4)电路对元件的对称性要求比较高，否则，计算结果电路对元件的对称性要求比较高，否则，计算结果不仅有误差，而且将产生共模电压输出，降低共模抑不仅有误差，而且将产生共模电压输出，降低共模抑制比。制比。第第

16、8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 例：例：用集成运放实现以下运算关系用集成运放实现以下运算关系I3I2I1O3 . 1102 . 0uuuu - - 解：解：)3 . 12 . 0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu - - - - F2F2OO1I2O1I242()(10)RRuuuuuRR - -第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 )3 . 12 . 0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu - - - - F2F2OO1I2O1I242()(10)RRuuuuuRR - -比较得：比较

17、得：10, 1,3 . 1,2 . 02F24F23F11F1 RRRRRRRR选选 RF1 = 20 k ，得：，得： R1 = 100 k ， R3 = 15.4 k ；选选 RF2 = 100 k ，得：，得： R4 = 100 k ， R2 = 10 k 。 k8/F1311RRRR k3 . 8/F2422RRRR第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 4.高输入电阻的差动放大电路高输入电阻的差动放大电路11111111iioumumRRu)(1 ()1 (210122222iiiouumuRmRuRmRu-)1 (21muuuAiiou- 电压放大倍数

18、电压放大倍数 因两输入信号均从集成运放的同相输入端输入，利因两输入信号均从集成运放的同相输入端输入，利用用“虚断虚断”的概念的概念ii=i+=0，所以，所以输入电阻很高输入电阻很高 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 8.1.4 8.1.4 积分和微分运算电路积分和微分运算电路 1.积分运算电路积分运算电路 (1)电路组成电路组成 (2)输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系 11RuiidtduCdtduCiofcfC-Cii 1111oCCiffuui dtu dtCRC - - -由于由于u-=u+=0，有，有)0(11cifoudtuCRu-

19、如果在开始积分之前，电容两端已经存在初始电压如果在开始积分之前，电容两端已经存在初始电压电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)应用应用1) )输入电压为矩形波输入电压为矩形波t0t1tuiOtuOOUI)(d10IIOttRCUtuRCu- - - - - 当当 t t0 时，时，uI = 0，uO = 0；当当 t0 t1 时，时， uI = 0，uo 保持保持 t = t1 时的输出电压值不变。时的输出电压值不变。即输出电压随时间而向负方向直线增长。即输出电压随时间而向负方向直线增长。 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的

20、运算、测量及处理电路 2)2)输入电压为正弦波输入电压为正弦波tUusinmitRCUttURCu cosdsin1mmO - - tuOORCU m可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是因此，此时积分电路的作用是移相移相。 tuiOUm 2 3电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3) 输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。tui0tuo0第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 4)比例比例积分调节器积分调节器 -dtiCiR

21、uiRuuFFFFcFFo10-uu111RuRuuiiiiF-)1(11-dtuCRuRRuiFiFo电气与电子工程学院 PI调节器调节器 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 5)求和积分运算电路求和积分运算电路13313Ruii12212RuiidtduCioFF-)111(313212111-dtuCRdtuCRdtuCRuiFiFiFo iF=i11+i12+i13 11111Ruii电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2.微分运算电路微分运算电路(1)电路的组成电路的组成foFRui-dtduCdt

22、duCiiccFcii tCRufdduiO-据据“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念，的概念，可以列出可以列出(2)输出与输入的关系输出与输入的关系 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 当输入电压为当输入电压为阶跃信号阶跃信号时，时，输出电压为输出电压为尖脉冲尖脉冲 当输入电压为当输入电压为正弦信号正弦信号tUumisin则输出电压则输出电压tCRUuFmocos-uo的输出幅度将随频率的增加的输出幅度将随频率的增加而线性地增加，说明微分电路而线性地增加，说明微分电路对对高频噪声高频噪声特别敏感，故它的特别敏感，故它的抗干扰能力差抗干扰能力差

23、。 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)改进型的微分电路改进型的微分电路 在正常的工作频率范围内在正常的工作频率范围内 CR11FRC11R1、C1对微分电路的影响很小对微分电路的影响很小 但当但当频率高到一定程度时，频率高到一定程度时，R1和和C1的作用就很明显的作用就很明显，主，主要是使闭环放大倍数降低，从而抑制了高频噪声。同时要是使闭环放大倍数降低，从而抑制了高频噪声。同时RFC1形成一个超前环节，形成一个超前环节，对相位进行补偿对相位进行补偿，提高了电路，提高了电路的的稳定性稳定性，在，在R2两端并联一个电容两端并联一个电容C2

24、，可进一步对相位进，可进一步对相位进行补偿。行补偿。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (4)比例微分调节器比例微分调节器 foFRui-dtduCdtduCiicc1RuiiRFRciiiiO1du()dFifRuuR CRt -根据虚短和虚断的概念，可以列出根据虚短和虚断的概念，可以列出电气与电子工程学院-PD调节器调节器 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 8.2.1 对数运算电路对数运算电路 1.二极管对数运算电路二极管对数运算电路（1）电路组成）电

25、路组成（2）输出与输入电压的关系）输出与输入电压的关系 ) 1(eTDSD-UuIi在常温下，在常温下，UT=26mV TDeSDUuIi oDuu-ToeSDUuIi-1RRuiiDRii S1iTSDTOlnlnIRuUIiUu-电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)存在的问题存在的问题 1)因为二极管的参数因为二极管的参数IS和和UT受温度影响，所以二极管受温度影响，所以二极管组成的对数运算电路的组成的对数运算电路的运算精度受温度的影响较大运算精度受温度的影响较大。 2)在小信号时，由于在小信号时，由于uD值较小，不满足值较小，不满

26、足uD UT的条的条件，因而误差较大，而在大电流情况下，二极管的内件，因而误差较大，而在大电流情况下，二极管的内阻不可忽略，因此二极管仅在一定的电流范围内才满阻不可忽略，因此二极管仅在一定的电流范围内才满足指数特性。足指数特性。 3)输出电压的幅度较小，输出电压的幅度较小， uO值等于二极管的正向压降值等于二极管的正向压降,输入信号是单方向的输入信号是单方向的。将三极管接成二极管形式代替。将三极管接成二极管形式代替二极管，可使工作范围扩大。二极管，可使工作范围扩大。电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2三极管对数运算电路三极管对数运算电路(1

27、) 电路组成电路组成 (2)输出与输入电压的关系输出与输入电压的关系 集电极电流集电极电流iC与与uBE之间的关系为之间的关系为) 1(eTBESC-UuIiTBEeSCUuIi oBEuu- S1iTOlnIRuUu-电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)(3)存在的问题存在的问题 1)1)输入电压输入电压u ui i应大于零，此电路才能正常工作，因此应大于零，此电路才能正常工作，因此输入信号是单方向的。输入信号是单方向的。 2)2)与二极管构成的对数运算电路一样，运算关系与与二极管构成的对数运算电路一样，运算关系与U UT T和和I

28、IS S有关，运算精度受温度的影响较大。为了克服这有关，运算精度受温度的影响较大。为了克服这个缺点，可以采用各种温度补偿电路以提高运算精度。个缺点，可以采用各种温度补偿电路以提高运算精度。电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3集成对数运算电路集成对数运算电路ICL8048TBEUuSiiCeIRuii13131lnRIuUuSTBEiSRTBEUuSRCIIUueIIiTBEln,222第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 33122lnlnlnRIuURIuUIIUuuuRiTSiTSRTBEBEP-ONuR

29、RRu)(255222NPuu3525252ln)1 ()1 ()1 (22RIuURRuRRuRRuRiTPNO-电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.二极管指数运算电路二极管指数运算电路 iTORDSeFFuUFui Ri RR I - - -2.三极管指数运算电路三极管指数运算电路BEiuu TiTBEeeSSiUuUuIIiRiii iToSeuURFFui RR I - -电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3. 集成指数运算电路集成指数运算电路ICL8049 2113131BE

30、BEPEUuSREFCiPuuuueIIiuRRRuTBE-iBEBEPBEuRRRuuuu313112-fUuRRRUuSfUuSfCOReeIReIRiuTiTBETBE-313122fUuRRRREFoReIuTi-313电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 输出电压正比于两个输出电压正比于两个输入电压之积输入电压之积uo = KuI1uI2比例系数比例系数 K 为正值为正值同相乘法器；同相乘法器；比例系数比例系数 K 为负值为负值反相乘法器。反相乘法器。变跨导式模拟乘法器：变跨导式模拟乘法器：是以恒流源式差动放大电路是以恒流源式差动放大

31、电路为基础，采用变跨导的原理而形成。为基础，采用变跨导的原理而形成。电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 电气与电子工程学院乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即uo = uI1uI2求对数，得：求对数，得：I2I1I2I1Olnln)ln(lnuuuuu 再求指数，得：再求指数，得：I2I1lnlnOeuuu 所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法电路的方块图：电路的方块图：对数电路对数电路对数电路对数电路uI1uI2lnuI1ln

32、uI2求和求和电路电路lnuI1+ lnuI2指数电路指数电路uO = uI1uI21.1.电路组成电路组成 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：所得的商，即：i2i1Ouuu 求对数，得：求对数，得：i2i1i2i1Olnlnlnlnuuuuu-再求指数，得：再求指数，得：I2I1lnlnOeuuu- - 所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图：可得到除法电路的方块图：对数电路对数电路对数电

33、路对数电路ui1ui2lnui1lnui2减法减法电路电路lnui1- - lnui2指数电路指数电路i2i1Ouuu 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2 2输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系 Si1To1lnIRuUu-Si2To2lnIRuUu-2Si2i1TSi2TSi1To2o1o3)(ln)lnln()(IRuuUIRuUIRuUuuu-2121So1eTo3iiiiSUuuKuuuRIRIu- 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 8.3.3 8.3.3 变跨导式

34、模拟乘法器变跨导式模拟乘法器 恒流源式差动放大电恒流源式差动放大电路的输出电压为：路的输出电压为：i1becOurRu-EQbbbe)1(IUrrT 当当 IEQ 较小、电路参数对称时，较小、电路参数对称时，II21EQ 所以：所以：IUrT)1(2be IuURIuURuTTi1ci1cO2)1 (2-结论：输出电压正比于输入电压结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流与恒流源电流 I 的乘积。的乘积。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 设想设想：使恒流源电流：使恒流源电流 I 与另一个输入电压与另一个输入电压 ui2 成正比，成正比，则则 uO

35、正比于正比于 ui1 与与 ui2 的乘积。的乘积。当当 ui2 uBE3 时，时，ei2eBE3i2RuRuuI-即：即：i2i1i2i1ecO2uKuuuURRuT-变跨导式乘法器原理电路变跨导式乘法器原理电路电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1 1MCl595MCl595内部电路及管脚内部电路及管脚 集成模拟乘法器的常见产品较多，有集成模拟乘法器的常见产品较多，有BG314BG314、F1595F1595、F1596F1596、MC1495MC1495、MC1496MC1496、LM1595LM1595、LM1596 LM1596 电

36、气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1脚：脚：VCC，正电源，正电源2脚脚：OUT+，输出端正极，输出端正极3脚：脚：R3，X偏流调节电阻偏流调节电阻4脚：脚：XIN+，X输入端正极输入端正极5脚，脚，6脚，脚，RX，X线性调节电阻线性调节电阻7脚：脚：-VEE，负电源，负电源8脚：脚：XIN-，X输入端负极输入端负极9脚：脚：YIN+，Y输入端正极输入端正极10脚，脚，11脚，脚，RY，Y线性调节电阻线性调节电阻12脚：脚：YIN-，Y输入端负极输入端负极13脚：脚：R13，Y偏流调节电阻偏流调节电阻14脚：脚：OUT-，输出端负极，输出端负

37、极第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1. 平方运算平方运算2OIKuu 2. 2.倍频电路倍频电路tUuimisin )2cos1 (21)sin(222tKUtUKuKuimimio-tKUuimo2cos212-电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3.3.混频电路混频电路tUumii111costUumii222costtUKUttUKUuKuumimimimiiio)cos()cos(21coscos212121212121-，4.4.除法运算除法运算 21ioouKuu222111RuKuRuRui

38、ooi-2112iiouuKRRu-21ii 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 5.5.开二次方运算电路开二次方运算电路 21ooKuu21ii 22211RKuRuRuooi-iouKRRu12- 6.6.开三次方运算开三次方运算321oouKu3212iouKRRu-电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 电气与电子工程学院第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1 1电路组成电路组成 2 2工作原理工作原理 1121121)21 ()2/1 (iiouRRu

39、RRu第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2122122)21 ()2/1 (iiouRRuRRuiiioouRRuuRRuu)21 ()(21 (12211221-iooouRRRRuuRRu)21 ()(12352135-iuRRu)21 (120-由于R3=R4，R5=R6R3=R4=R5=R6 由三运放组成的差分放大器具有高由三运放组成的差分放大器具有高共模抑制比共模抑制比、高高输入阻抗输入阻抗和和可变增益可变增益等一系列优点，它是目前测控系统等一系列优点，它是目前测控系统和仪器仪表中最典型的和仪器仪表中最典型的前置放大器前置放大器。 第第8 8章章

40、信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.1.可变增益放大器的原理可变增益放大器的原理2.2.同相可变增益放大器的实用形式同相可变增益放大器的实用形式 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 为了提高系统的为了提高系统的抗干扰性能抗干扰性能、安全性能安全性能和和可靠性可靠性，现代测控系统经常采用隔离放大器。现代测控系统经常采用隔离放大器。 1.1.电路组成电路组成 光电耦合放大器光电耦合放大器 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2.工作原理工作原理 两个光敏三极管两个光敏三极管VT1，VT2的外围电路完全对称的外

41、围电路完全对称 uce1=uce2 由于输入级由于输入级A1和输出级和输出级A2电路均满足深度负反馈电路均满足深度负反馈条件条件 ui=uce1， uo=uce2 因此因此 uo=ui 此电路的此电路的放大倍数为放大倍数为1 1，主要是为了实现信号的传输，主要是为了实现信号的传输过程中的电气隔离。过程中的电气隔离。 注意注意: :光电隔离放大器的前、后级之间不能有任何电光电隔离放大器的前、后级之间不能有任何电的连接。即使是的连接。即使是“地线地线”也不能连接在一起，前、后也不能连接在一起，前、后级也不能共用电源级也不能共用电源。 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理

42、电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1 1反相输入的电压电流转换器反相输入的电压电流转换器 (1)(1)电路组成电路组成(2)(2)工作原理工作原理 0-uuFRLiii-1RuiiiiFfFRRiRi-ifFfRuRRRiRRi1-iifiifLKuuRRRuRuRRRi-1111)1 (1 11)1 (RRRKF-为变换系数为变换系数 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2.2.同相输入的电压电流转换器同相输入的电压电流转换器 (1)(1)电路组成电路组成(2)(2)工作原理工作原理 0-i0FiRLii iLuRi

43、u-iiLKuRuiRK1变换系数变换系数3.电压电流转换器的特点电压电流转换器的特点(1)变换系数变换系数K均具有电导的量纲，故又称为均具有电导的量纲，故又称为互导放大器互导放大器。(2)负载电流负载电流iL与负载电阻与负载电阻RL无关，在电路参数一定时，无关，在电路参数一定时，iL与与输入端电压输入端电压ui成正比，故可视为成正比，故可视为电压控制的电流源电路电压控制的电流源电路。(3)负载电阻无接地端，处于负载电阻无接地端，处于“浮地浮地”状态。状态。 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 4. 4. 大电流和高电压输出电压电流变换器大电流和高电压输出电压

44、电流变换器 RuRuiiiRL-(1)(1)大电流输出电压电流转换器大电流输出电压电流转换器 采用了三极管采用了三极管VT来提高驱动能力，其输出来提高驱动能力，其输出电流可高达几安培，甚至于几十安培。电流可高达几安培，甚至于几十安培。 (2)(2)大电流和高电压输出电压电流变换器大电流和高电压输出电压电流变换器 可以满足负载可以满足负载RL的阻抗值较高时需要较的阻抗值较高时需要较高输出电压的要求，该电路同时也能给出高输出电压的要求，该电路同时也能给出较大的负载电流。由于采用同相输入方式，较大的负载电流。由于采用同相输入方式，也具有也具有很高的输入电阻很高的输入电阻。 第第8 8章章 信号的运算

45、、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 5.5.电压电压/ /电流转换器的应用电流转换器的应用- -直流电压测量电路直流电压测量电路i=-i1， i1= -u- /R u-=u+=ui 1iuiR 通过表头的电流通过表头的电流i与待测电压与待测电压ui成正比，而与表头内阻无关。成正比，而与表头内阻无关。表头指针偏转的角度，便可指表头指针偏转的角度，便可指示出待测电压的大小示出待测电压的大小 电压表的内阻已不再是原来表头的内阻，而是运算放大器电压表的内阻已不再是原来表头的内阻，而是运算放大器输入端所呈现的等效输入电阻输入端所呈现的等效输入电阻 , ,具有较大的输入电阻具有较大的输入电阻 。

46、当电阻当电阻R1很小时，较小的待测电压可在表头产生较大的很小时，较小的待测电压可在表头产生较大的电流，所以电压表的灵敏度也很高电流，所以电压表的灵敏度也很高 。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.1.电路组成电路组成 0uu-Fsii osfsui RKi - - 2. 2.工作原理工作原理 3.光电流光电流/电压转换应用电路电压转换应用电路 输出电压与输入电流输出电压与输入电流成正比，而与负载电阻成正比，而与负载电阻R RL L无关，无关，从而实现了电流与电压变换从而实现了电流与电压变换 iF=iR uo=iFRFuo=iRRF 第第8 8章章 信号的运

47、算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 4.4.电电- -光光- -电转换电路光电耦合器电转换电路光电耦合器 当电压当电压US产生的电流产生的电流ii流过流过LED时，它发光的强弱与时，它发光的强弱与US成正比，通过光路耦合到光电三极管，再次变成电流，经成正比，通过光路耦合到光电三极管，再次变成电流，经集成运放放大后输出电压，这是一种集成运放放大后输出电压，这是一种电电-光光-电转换电转换电路，电路，使信号回路与输出回路完全使信号回路与输出回路完全隔离隔离。 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 8.6 8.6 有源滤波器有源滤波器 8.6.1 8.6.1

48、 滤波器的功能和分类滤波器的功能和分类 功能功能: :选频。选频。 滤波之前的信号滤波之前的信号 滤波之后的的信号滤波之后的的信号 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 滤波电路的分类滤波电路的分类: :按信号性质按信号性质: : 模拟滤波器模拟滤波器和数字滤波器和数字滤波器按所用元件按所用元件: : 无源滤波器和无源滤波器和有源滤波器有源滤波器按电路功能：按电路功能：低通滤波器、低通滤波器、 高通滤波器、高通滤波器、带通滤波器带通滤波器 和带阻滤波器。和带阻滤波器。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 f0fuAlg20O通通阻

49、阻fuAlg20f0O通通阻阻f1fuAlg20O通通通通 阻阻f2fuAlg20O通通阻阻阻阻f1f2理想幅频特性曲线理想幅频特性曲线 允许通过的频段称为允许通过的频段称为通带通带，将信号衰减到零的频段称为，将信号衰减到零的频段称为阻带阻带 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 实际幅频特性曲线实际幅频特性曲线.upA.upA通带放大倍数通带放大倍数通带截止频率通带截止频率f0，从，从f0到到 接近于零的频段称为过渡带，接近于零的频段称为过渡带，过渡带越窄，滤波效果越好，使接近于零的频段称为阻过渡带越窄，滤波效果越好，使接近于零的频段称为阻带。带。.upA第第

50、8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (LPF)无源低通滤波器：无源低通滤波器：电压放大倍数为电压放大倍数为0ioj11ffUUAu RCf 210通带截止频率通带截止频率由对数幅频特性知，具有由对数幅频特性知，具有“低通低通”的特性。的特性。电路缺点：电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。解决办法解决办法：利用集成运放与：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。电路组成有源滤波器。8.6.2 8.6.2 低通有源滤波器低通有源滤波器第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 0p01Fio

51、j1j11ffAffRRUUAuu 电压放大倍数电压放大倍数1Fp1RRAu 通带电压放大倍数通带电压放大倍数可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带通带截止频率相同截止频率相同；但；但通带电压放大倍数得到提高通带电压放大倍数得到提高。缺点：缺点：一阶低通有源滤波器在一阶低通有源滤波器在 f f 0 时，滤波特性不时，滤波特性不理想。对数幅频特性下降速度为理想。对数幅频特性下降速度为 - -20 dB / 十倍频。十倍频。 解决办法解决办法：采用二阶低通有源滤波器。：采用二阶低通有源滤波器。1.1.一阶低通有源滤波器一阶低通有源滤波器 第第8 8

52、章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2.2.简单二阶低通有源滤波器简单二阶低通有源滤波器 p.F11.uooAUURRRUU-1Fp1RRAu .p.UAUuoNNURCjUCjRCjU.1111iNUCjRCjRCjRCjU.)1(1)1(1020p.j3)(1ffffAAuu-通带截止频率通带截止频率f fp为为 037. 0ffP第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3.3.二阶压控型低通有源滤波器二阶压控型低通有源滤波器 输入电压经过两级输入电压经过两级 RC 低低通电路，在高频段，对数幅频通电路，在高频段，对数幅频特性以特性以

53、- -40 dB /十倍频的速度十倍频的速度下降，使滤波特性比较接近于下降，使滤波特性比较接近于理想情况。理想情况。020p2ppio1j)(1)j ()j3(1ffQffARCRCAAUUAuuuu - - - - 1fp1RRAuRCf 210p31uAQ- - 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 4有源滤波器应用的局限性有源滤波器应用的局限性 频率响应受频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参组成它的晶体管、集成运放频率参数的数的限制限制。当截止频率太高时，器件本身的参数。当截止频率太高时，器件本身的参数将不能满足需要。此时可以更换器件或用无源滤将不能满

54、足需要。此时可以更换器件或用无源滤波电路。波电路。 通用型集成运放的通用型集成运放的功耗很小功耗很小，不能带大电流负，不能带大电流负载，这种情况也可以采用无源滤波电路。载，这种情况也可以采用无源滤波电路。 输入电压受集成运放电源电压的限制，输入电输入电压受集成运放电源电压的限制，输入电压应压应保证集成运放工作在线性区。保证集成运放工作在线性区。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 5.5.滤波器类型的识别滤波器类型的识别 (1)若信号频率趋于无穷大时，电压放大倍数趋于零，而信若信号频率趋于无穷大时，电压放大倍数趋于零，而信号频率趋于零时有确定的电压放大倍数号频率

55、趋于零时有确定的电压放大倍数Aup，则为，则为低通滤波低通滤波器，器，Aup为通带放大倍数。为通带放大倍数。 (2)若信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，而信号频率若信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，而信号频率趋于无穷大时，有确定的电压放大倍数趋于无穷大时，有确定的电压放大倍数Aup，则为，则为高通滤波高通滤波器，器，Aup为通带放大倍数。为通带放大倍数。 (3)若信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，而信号频率若信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，而信号频率趋于无穷大时，电压放大倍数也趋于零，而在一定的频率趋于无穷大时，电压放大倍数也趋于零，而在一定的频率范围，有确定的电压放大倍数范围，有确

56、定的电压放大倍数Aup，则为，则为带通滤波器，带通滤波器，Aup为为通带放大倍数。通带放大倍数。 (4)若信号频率趋于零和信号频率趋于无穷大，有相同的电若信号频率趋于零和信号频率趋于无穷大，有相同的电压放大倍数压放大倍数Aup，而在一定的频率范围，电压放大倍数趋于，而在一定的频率范围，电压放大倍数趋于零，则为零，则为带阻滤波器带阻滤波器，Aup为通带放大倍数。为通带放大倍数。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 例例8.6.18.6.1说明电路是何种滤波器并求出通带放大倍数说明电路是何种滤波器并求出通带放大倍数 。当信号频率趋于零时，则电当信号频率趋于零时，则电

57、容容C1、C2相当于开路相当于开路 13.RRAu-当信号频率趋于无穷大时，则电容当信号频率趋于无穷大时，则电容C1、C2相当于短路相当于短路 Uo=U-=U+=0 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.1.一阶高通有源滤波器一阶高通有源滤波器 RCjUCjRURUii111RCjURRURRUiffo11)1 ()1 (.1.1.ffjARCjRRUUAupfiou01.1111-11RRAFupRCf210 截止频率截止频率通频带内放大倍数通频带内放大倍数 第第8 8章章 信号的运算、

58、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 ffQffARCRCAARCUUAuuuu020p2pp2io1j)(1)j ()j3(1)j ( - - - - - 可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为为“镜像镜像”关系。关系。2.2.二阶压控型高通有源滤波器二阶压控型高通有源滤波器 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1Fp1RRAuRCf210RCf210p31uAQ- 例例8.6.2 电路如图所示，说明电路是何种滤波器，并求出电路如图所示，说明电路是何种滤波器，并求出通带放大倍数。通带放大倍数。 当信

59、号频率趋于无穷大时，则电容当信号频率趋于无穷大时，则电容C相当于短路，电路等相当于短路，电路等效为反相比例运算电路。电压放大倍数为效为反相比例运算电路。电压放大倍数为 1.RRAFu-该电路为该电路为高通滤波高通滤波器器 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 8.6.4 8.6.4 带通有源滤波器带通有源滤波器 只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。号阻断。低通低通高通高通iUoUf2fuAlg20O低通低通fuAlg20f1O高通高通阻阻阻阻f2f1fuAlg20O通通第第8 8章章 信号的运算、测

60、量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 带通滤波器的典型电路带通滤波器的典型电路)(j1)( j)3(00p00ooffffQAffffAAAuuuu- - - - RCf 210ooop3uuuuQAAAA - - 1Fo1RRAu o31uAQ- - 中心频率中心频率通带电压放大倍数通带电压放大倍数第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 在规定的频带内，信号被在规定的频带内，信号被阻断，在此频带以外的信号能阻断，在此频带以外的信号能顺利通过。顺利通过。低通低通高通高通iUoUf2f1fuAlg20O通阻通通阻通fuAlg20O低通低通f1f2fuAlg20O高