分布列（课堂PPT）

1、1离散型随机变量离散型随机变量的分布列的分布列2提出问题提出问题n1.什么是随机变量？什么是离散型随机变量？ n2.什么是离散型随机变量的分布列？ 其如何构成？如何表示？有何性质？n3.如何利用离散型随机变量的分布列的性质来解题？n4.求离散型随机变量的分布列的步骤是什么？n5.本节课我的收获是什么？3n问题1：什么是随机变量？什么是离散型随机变量？ 4离散型随机变量离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量温故知新温故知新随机变量随机变量5n问题2.什么是离散型随机变量的分布列？ 其如何构成？如何表示？有何性质？6引例引例 :

2、抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？每个值的概率是多少？ 1616161616(4)P (2)P (3)P (5)P (6)P 16(1)P 则则 P1 12 26 65 54 43 3161616161616而且列出了的每一个取值的概率而且列出了的每一个取值的概率 该表不仅列出了随机变量的所有取值该表不仅列出了随机变量的所有取值 解解 的取值有的取值有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6 列成表列成表的形式的形式分布列分布列课题引入课题引入7取每一个值取每一个值 的概率的概率 123,ix xxxx1x2xipp1p2pi称为

3、随机变量称为随机变量 的概率分布列，简称的概率分布列，简称 的分布列的分布列.则称表则称表(1,2,)ix i ()iiPxp 设离散型随机变量设离散型随机变量可能取的值为可能取的值为1.离散型随机变量的概率分布列离散型随机变量的概率分布列新课讲解新课讲解离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象量所刻画的随机现象8分布列的构成分布列的构成:列出随机变量列出随机变量的所有取值，的所有取值，给出给出的每一个取值的概率的每一个取值的概率离散型随机变量的分布列可以用解析式、离散型随机变量的分布列可以用解析式、表格或图象表示。表格或图象表

4、示。分布列的表示分布列的表示:9.61,6,5,4,3,2, 1X,.,21.2个值的概率都是它取每范围是的取值从中可以看出率纵坐标为概机变量的取值横坐标是随中在图概率分布列用图象来表示概率分布列用图象来表示.OXP2.01.012345621.2图图如在掷骰子实验中，掷出的点数如在掷骰子实验中，掷出的点数X X的分布列在直角坐标系中的图的分布列在直角坐标系中的图像如右图所示：像如右图所示：10 . 1p2;n, 2 , 1i , 0p1n1iii 2、离散型随机变量的分布列的性质：离散型随机变量的分布列的性质：11n问题3.如何利用离散型随机变量的分布列的性质来解题？12例题讲解例题讲解类型

5、类型1:分布列的性质分布列的性质1314练习练习1.1.随机变量随机变量的分布列为的分布列为解解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有由离散型随机变量的分布列的性质有- -10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数）求常数a;（2）求）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或20.160.31105aaa 910a 35a 课堂练习课堂练习15例例2 2、一个口袋里有、一个口袋里有5 5只球只球, ,编号为编号为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,在在袋中同时取出袋中同时取出3 3只只, ,以以表示取出的表

6、示取出的3 3个球中的最个球中的最小号码小号码, ,试写出试写出的分布列的分布列. . 例题讲解例题讲解类型类型2：求离散型随机变量的分布列：求离散型随机变量的分布列16例2、一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列. 解: 随机变量的可取值为 1,2,3.当=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(=1)= =3/5;2345/CC同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.因此,的分布列如下表所示 1 2 3p3/5 3/10 1/1017n问题

7、4.求离散型随机变量的分布列的步骤是什么？18求离散型随机变量的概率分布列的步骤：求离散型随机变量的概率分布列的步骤：(1)(1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率();iiPxp(1,2,);ix i (3)(3)列成表格。列成表格。明确随机变量的具体取值明确随机变量的具体取值所对应的概率事件所对应的概率事件方法技巧方法技巧19练习练习2:2:将将3 3个小球任意地放入个小球任意地放入4 4个大玻璃杯个大玻璃杯中，一个杯子中球的最多个数记为中，一个杯子中球的最多个数记为X X，求，求X X的分布列。的分布列。课堂练习课堂练习2

8、0答：答：(1)(1)一个杯子中球的最多个数一个杯子中球的最多个数X X的所有可能取值为的所有可能取值为1 1，2 2，3.3.当当X=1X=1时，对应于时，对应于4 4个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；当当X=2X=2时，对应于时，对应于4 4个杯子中恰有一个杯子放两球的情形；个杯子中恰有一个杯子放两球的情形；当当X=3X=3时，对应于时，对应于4 4个杯子中恰有一个杯子放三个球的情形个杯子中恰有一个杯子放三个球的情形. .P(X=1)= P(X=2)=P(X=1)= P(X=2)=P(X=3)=P(X=3)=343A348 ；2113433C C C9

9、416g g；143C1.416X X 1 12 23 3P P 38916116所以：所以：X的分布列为：的分布列为：21n问题5.本节课我的收获是什么？221 1、离散型随机变量的分布列的定义、离散型随机变量的分布列的定义2 2、离散型随机变量的分布列的两个基本性质、离散型随机变量的分布列的两个基本性质3、求离散型随机变量的概率分布列：、求离散型随机变量的概率分布列： (1) (1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(1,2,);ix i (2) (2)求出各取值的概率求出各取值的概率();iiPxp (3) (3)列成表格。列成表格。明确随机变量的具体取值明确随机变

10、量的具体取值所对应的概率事件所对应的概率事件课堂小结课堂小结231.1.一盒中放有大小相同的一盒中放有大小相同的4 4个红球、个红球、1 1个绿球、个绿球、2 2个黄球，个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1 1分，取出黄分，取出黄球得球得0 0分，取出绿球得分，取出绿球得-1-1分，试写出从该盒中取出一球所分，试写出从该盒中取出一球所得分数得分数 的分布列。的分布列。课外练习课外练习2.某射手有某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为发子弹，射击一次命中的概率为0.9, 如如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗果命中了就停止射击，否则

11、一直射击到子弹用完，求耗用子弹数用子弹数的分布列的分布列; 如果命中如果命中2次就停次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分的分布列布列作业布置作业布置作业：习题作业：习题2.1第第5，6题题2425离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列商水二高商水二高 张九梅张九梅26、教材内容分析教材内容分析1 1、本章是在必修课程中学习了随机试验和、本章是在必修课程中学习了随机试验和概率的基础上，进一步学习某些离散型随概率的基础上，进一步学习某些离散型随机变量的分布列及其均值、方差等内容。机变量的分布列及其均值、方差等内容。2 2、本节内容

12、是离散型随机变量的分布列的、本节内容是离散型随机变量的分布列的定义、性质及求简单的离散型随机变量的定义、性质及求简单的离散型随机变量的分布列。分布列。3 3、本节知识在高考命题中以解答题形式出、本节知识在高考命题中以解答题形式出现，考查学生对离散型随机变量的分布列现，考查学生对离散型随机变量的分布列求法的掌握情况及其相关知识。求法的掌握情况及其相关知识。27教学重点：教学重点：离散型随机变量的分布列的概念与性质离散型随机变量的分布列的概念与性质教学难点：教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列求简单的离散型随机变量的分布列二、教学重点、难点二、教学重点、难点28三、教学对象分析三、教学对象分析

13、 学生对离散型随机变量有一定了解，在此基学生对离散型随机变量有一定了解，在此基础上进一步学习新课，易于接受。础上进一步学习新课，易于接受。2.2.学生基础较好，这使得教学过程中可以大胆学生基础较好，这使得教学过程中可以大胆将部分内容交由学生通过自我思考，集体讨将部分内容交由学生通过自我思考，集体讨论，主动总结来完成。论，主动总结来完成。 3.3.学生有可能遇到的困难是离散型随机变量的学生有可能遇到的困难是离散型随机变量的可能取值的列出及相应概率的求法，这是要可能取值的列出及相应概率的求法，这是要突破的难点突破的难点。 291、基础知识与基本技能目标：基础知识与基本技能目标：理解随机变量及所表示

14、试验理解随机变量及所表示试验结果的含义，并能求简单的离散性随机变量的分布列；结果的含义，并能求简单的离散性随机变量的分布列；2、能力与方法目标：能力与方法目标：. .能够通过分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分能够通过分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分析能力、抽象概括能力析能力、抽象概括能力. .能够通过小组讨论等形式提高口头表达能力，自主学习的能够通过小组讨论等形式提高口头表达能力，自主学习的能力能力3、情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：. .通过列举生活中的例子，让学生知道数学渗透到人类社会通过列举生活中的例子，让学生知道数学渗透到人类社会的每一个角落的每一个角落.

15、 .通过小组学习、集体讨论等提高团队合作精神通过小组学习、集体讨论等提高团队合作精神 四、教学目标四、教学目标30五、教学方法五、教学方法采用多媒体教学采用多媒体教学发现式教学法为主发现式教学法为主讲授式教学法为辅讲授式教学法为辅31六、课堂结构和教学过程六、课堂结构和教学过程性质性质定义定义性质一性质一性质二性质二引入引入随机变量的分布列随机变量的分布列课堂巩固练习（堂上评价）课堂巩固练习（堂上评价）课堂小结课堂小结课后探索课后探索课后过程性评价（反思）课后过程性评价（反思）课堂典例讲解课堂典例讲解课堂典例讲解课堂典例讲解课堂巩固练习（堂上评价）课堂巩固练习（堂上评价）32七、教学评价七、教学评价（一）你对这节课中所举的例子理解的程度如何？一）你对这节课中所举的例子理解的程度如何？ A.A.很清晰很清晰 B.B.比较清晰比较清晰 C.C.比较模糊比较模糊 D.D.很模糊很模糊（二）你对这节课中的概念理解的程度如何？（二）你对这节课中的概念理解的程度如何？ A.A.很清晰很清晰 B.B.比较清晰比较清晰 C.C.比较模糊