平行四边形性质

1、v剪两个全等的三角形纸片剪两个全等的三角形纸片.将它们相等将它们相等的一组边重合的一组边重合,得到一个什么图形？得到一个什么图形？拼一拼 拼出了如图所示的一个四边形拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置这个四边形的对边有怎样的位置关系关系?说说你的理由说说你的理由.22ABCD1=2 ADBC同理：ABDC 四边形ABCD是平行四边形11、两组对边分别平行的、两组对边分别平行的四边形叫做四边形叫做平行四边形平行四边形.定义如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的

2、的线段叫它的对角线对角线线段线段AC就是它的一条对角线就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角做一做画一个平行四边形画一个平行四边形ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质有：平行四边形的性质有：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补AB=CD；A

3、D=BCABCD；ADBCBCDBACADCABC;0180BACABCOA=OC；OB=OD小结：平行四边形的性质是证明线段相等和平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。角相等的重要依据和方法。v已知已知 ABCD中，中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？说你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。说你的理由。想一想C=80D=100B=1001、四边形、四边形ABCD是平行四边是平行四边形，则形，则ADC= ， BCD= 。AB= ，BC= 。2、在、在 ABCD 中，中， A=48，BC=3cm，则，则B= ， C= ，AD= 。v3、四边形、四边形ABCD是平行四边形是

4、平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到平移而相互得到?ABCD4、在、在 ABCD 中，中， ADC=125， CAD=21，求求ABC， CAB的度数的度数.做一做，比一比做一做，比一比 1. 1.判断：判断：平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形（ ）平行四边形的边相等平行四边形的边相等（ ）平行四边形的内角相等平行四边形的内角相等 （ ）对边平行的四边形叫平行四边形对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）2. 2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性 B

5、 B、对边平行且相等、对边平行且相等C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B平行四边形不具有的性质有哪（平行四边形不具有的性质有哪（ ）A、对边平行、对边平行 B、对角互补、对角互补 C、对边相等、对边相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分 E 、对角线互相垂直、对角线互相垂直B、E 如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则： 1）ADC=ADC= , , BCD=BCD= ； 2）边）边AB= ,BC = .DCBA5802832582832122ABDC2647BAC 1073cmABDC5cm4cm求四边形ABCD

6、的面积212cm一边为5cm的平行四边形，它的对角线可能是（ ）A、4cm和6cm B、4cm和3cmC、4cm和8cmC让我们大家一起来想让我们大家一起来想!ABDCE9cm5cm若BE平分ABC，则ED4cm1235cm5cm4cm挑战1、平行四边形、平行四边形ABCD中，中，AB= cm，BE CD于于E，且，且BE= cm，求平行，求平行四边形四边形ABCD的面积。的面积。2、从平行四边形的一个锐角的顶点做两、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是条高线，如果这两条高线的夹角是135,求这个平行四边形的锐角的度数。求这个平行四边形的锐角的度数。253763545

7、ABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起在一起, ,在在对角线交点对角线交点O钉一个图钉，将其中一钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什么，你发现了什么? ? A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A1、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：O定理定理3:平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.练习练习1： 如图，在如图，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？的周长是多少？为什么？（ 2） A

8、BC与与 DBC的周长哪个长？长多的周长哪个长？长多少？少？A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？你有什么猜想？结论结论2 2. . ABCDABCD绕绕O O点旋转点旋转180180后与自身后与自身重合，这时我们说重合，这时我们说 ABCDABCD是是中心对中心对称图形称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？感悟与收获1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别两组对边分别平行的四边形平行的四边形ABCD,ADBC 是平