XX高考数学证明方法一轮训练题【DOC范文整理】

1、XX 高考数学证明方法一轮训练题【选题明细表】知识点、方法题号综合法 2、5、& 10、12、15分析法 3、7、11、13反证法 1、4、6、9、14一、选择题用反证法证明某命题时，对结论“自然数 a,b,c 中恰有 一个偶数”正确的反设是自然数 a,b,c 中至少有两个偶数自然数 a,b,c 中至少有两个偶数或都是奇数自然数 a,b,c 都是奇数自然数 a,b,c 都是偶数解析：“恰有一个”反面应是至少有两个或都是奇数.故选 B.设 f 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时,f 单调递减，若x1+x20,则 f+f 的值恒为负值恒等于零恒为正值无法确定正负解析：由 f 是定义

2、在 R 上的奇函数，且当 x 0 时,f 单调 递减，可知 f 是 R 上的单调递减函数，由 x1+x20,可知x1-x2,fbc,且 a+b+c=O,求证：0a-c000? 0? 0.故选 c.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，假设正确的是假设三个内角都不大于60 度假设三个内角都大于60 度假设三个内角至多有一个大于60 度假设三个内角有两个大于60 度解析：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，对“三角形的内角中至少有一个不大于60 度”的否定，即“三个内角都大于 60 度”.设 S 是至少含有两个元素的集合，在 S 上定义了一个二 元运算“* ”

3、,在 S 中有唯一确定的元素a*b 与之对应）,若对任意的 a,b S,有 a*=b,则对任意的 a,b S,下列等式中不恒 成立的是*a=aa*=ab*=b*b*=b解析：由已知条件可得对任意 a,b S,a*=b,则 b*=b,a*=b*=a,*b*=*a=b,即选项 B,c,D 中的等式均恒成立，仅选项 A 中的等式不 恒成立.故选 A.设 a,b 是两个实数，给出下列条件：a+b1;a+b=2;a+b2;a2+b22;ab1.其中能推出：“ a,b 中至少有一个大于 1 ”的条件是解析:若 a=,b=,则 a+b1，但 a2,故推不出；若 a=-2,b=-3,则 ab1,故推不出；对于

4、，即 a+b2,则 a,b 中至少有一个大于 1,反证法：假设 a 1 且 b 1,贝 U a+b2 矛盾，因此假设不成立,a,b 中至少有一个大于 1.故选 c.二、填空题设 ab0,=-,n=,则,n 的大小关系是解析:法一 取 a=2,b=1,得？a0,显然成立.答案:-?2?86 成立， PR,又-?+?9+29+2?,成立.RQ,. PRQ.答案:PRQ已知三个不等式 ab0;bcad.以其中两个作条 件，余下一个作结论，则可组成个正确命题.解析：此题共可组成三个命题即？；？； ？.若 ab0,则-=0,得 bc-ad0,即可得命题？ 正确；若ab0,bcad,则二0,得,即命题？正

5、确；若 bcad,则-=0,得 ab0,即命题？正确.综上可得正 确的命题有三个.答案：三三、解答题3.已知 a0,求证:- a+-2.证明：要证-a+-2.只要证+2 a+./ a0,故只要证,即 a2+4+4a2+2+2+2,从而只要证 2 ,只要证 42,即 a2+ 2,而上述不等式显然成立，故原不等式成立.已知 a、b、c ,求证:b,c,a不能同时大于证明:法一 假设三式同时大于，即 b,c,a, a、b、c ,三式同向相乘得 bca.又 a =,同理 b ,c , abc =,同理,三式相加得 ,这是矛盾的，故假设错误，原命题正确.设函数 f 定义在上,f=0,导函数 f=,g=f+f.求 g 的单调区间和最小值.解：由题设易知 f=lnx,g=lnx+,g