八年级数学下知识树

1、 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书八年级数学（下）八年级数学（下） 马莲渠中学马莲渠中学 田雪田雪归纳归纳讨论讨论探究探究小结小结复习题复习题背背景景知知识识章章前前言言和和引引言言数学活动数学活动观察与猜想观察与猜想信息技术应用信息技术应用实验与探究实验与探究阅读与思考阅读与思考新教材新体例新教材新体例思考思考观察观察遵循学生学习数学的遵循学生学习数学的心理规律，从学生已心理规律，从学生已有生活经验出发有生活经验出发,激发激发学生学习热情和兴趣。学生学习热情和兴趣。促进学生思维发展促进学生思维发展,提供合作交流空间提供合作交流空间扩大学生知识面扩大学生知识面,运用现代化信

2、息运用现代化信息技术手段技术手段八八年年级级数数学学下下数与代数数与代数概率与统计概率与统计实践与综合应用实践与综合应用数据分析数据分析勾股定理勾股定理反比例函数反比例函数分式分式四边形四边形图形与几何图形与几何梯形梯形分式方程分式方程分式的运算分式的运算分式分式特殊的平行四边形特殊的平行四边形平行四边形平行四边形实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数反比了函数反比了函数勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理勾股定理数据的波动数据的波动数据的代表数据的代表分式基分式基本性质本性质分式运算分式运算分式方程分式方程分式定义分式定义分分 式式分式分式应用应用定义定义意义意义应用应用方程的解方程的

3、解解方程解方程定义定义乘除乘除整数指数幂整数指数幂加减加减乘方乘方性质性质约分约分通分通分重点：重点： 1、分式的定义、分式的定义2、分式有无意义或分、分式有无意义或分式的值为零时，字母式的值为零时，字母的取值范围；的取值范围；易错点：易错点： 忽视了分式忽视了分式的分母不能为零；的分母不能为零；重点：分式方程及增根的概念，重点：分式方程及增根的概念，分式方程的解法及其应用。分式方程的解法及其应用。易错点：易错点：1、解分式方程时忽视、解分式方程时忽视验根验根 。2、去分母时对等号一边、去分母时对等号一边的的“1”漏乘最简公分母。漏乘最简公分母。3、应、应用题中忽视对方程的根和题意进用题中忽视

4、对方程的根和题意进行检验。行检验。重点：重点： 1、分式的基本性质及符、分式的基本性质及符号法则对分式进行恒等变形；号法则对分式进行恒等变形； 2、约分，通分，分式的综合运、约分，通分，分式的综合运算能力；算能力；易错点：在运算过程中出现弄错易错点：在运算过程中出现弄错符号或弄错运算顺序等错误；符号或弄错运算顺序等错误；反比反比例函例函数数反比例反比例函数函数实际问题实际问题与反比例与反比例函数函数反比例函反比例函数图像和数图像和性质性质反比例函数反比例函数重点：反比例函数的定义；重点：反比例函数的定义；易错点：忽视反比例函数的易错点：忽视反比例函数的系数不为零的条件；系数不为零的条件；K0双

5、曲线双曲线表达表达式式自变量自变量定义定义重点：反比例函数的图像及重点：反比例函数的图像及其性质。其性质。易错点：考查反比例函数的易错点：考查反比例函数的实际应用时，忽视自变量要实际应用时，忽视自变量要求大于零的条件。求大于零的条件。勾勾股股定定理理定理定理应用应用应用应用证明证明内容内容内容内容证明证明定理定理逆定理逆定理 在数轴上在数轴上表示无理数表示无理数已知两边已知两边求第三边求第三边实际问题实际问题已知三边已知三边判断形状判断形状实际问题实际问题弦图弦图加菲加菲尔德尔德毕达哥毕达哥拉斯拉斯三角形三角形全等全等互逆定理互逆定理正确正确正确正确互逆命题互逆命题命题命题勾股定理勾股定理重点

6、：重点：1、利用勾股定理在已知直角三、利用勾股定理在已知直角三角形的两边时求第三边；角形的两边时求第三边；2、利用勾股、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形。三角形。易错点：已知直角三角形两边求第三易错点：已知直角三角形两边求第三边时未指明直角，易忽视讨论环节。边时未指明直角，易忽视讨论环节。四四边边形形特殊的平特殊的平行四边形行四边形平行四平行四边形边形梯形梯形菱形菱形等腰等腰梯形梯形正方正方形形直角直角梯形梯形矩形矩形四边形四边形重点：梯形和等腰梯形的性质重点：梯形和等腰梯形的性质和判定以及辅助线的添加；和判定以及辅助线的添加；易错点：易错点：1、

7、考查等腰梯形的、考查等腰梯形的判定时，易忽视两腰不平行这判定时，易忽视两腰不平行这一因素；一因素； 2、考查梯形问题时，、考查梯形问题时，易错在不能根据题目特点恰当易错在不能根据题目特点恰当选用辅助线；选用辅助线；判定判定性质性质定义定义判定判定判定判定判定判定性质性质性质性质性质性质定义定义定义定义定义定义重点：利用平行四边形的判定重点：利用平行四边形的判定定理和性质定理解决有关的证定理和性质定理解决有关的证明和计算问题；明和计算问题；易错点：错用判定定理判定平易错点：错用判定定理判定平行四边形行四边形重点：矩形、菱形、正方形的重点：矩形、菱形、正方形的概念、性质与判定定理；几种概念、性质与

8、判定定理；几种特殊四边形性质的混合应用；特殊四边形性质的混合应用；易错点：判定特殊平行四边形易错点：判定特殊平行四边形时，易错在不先判定它是平行时，易错在不先判定它是平行四边形；四边形；梯梯形形等腰梯等腰梯形形辅助辅助线线直角梯形直角梯形性质性质判定判定作高作高线线平移两平移两腰腰平移对平移对角线角线延长延长两腰两腰利用腰中利用腰中点割补点割补ADBCADBCADBCADBCADBCADBC中点中点ADBC中点中点四边形四边形数数据据分分析析平均数平均数中位数中位数方差方差众数众数反映了数据反映了数据的集中趋势的集中趋势数据的数据的代表代表数据的数据的波动波动极差极差反映了数据反映了数据的离散程度的离散程度数据的分析数据的分析重点：重点：考查一组数据平均数的计算考查一组数据平均数的计算（填空题或选择题）；（填空题或选择题）；考查样本平考查样本平均数去估计总体平均数（解答题）均数去估计总体平均数（解答题） 求一组数据的众数和中位数；求一组数据的众数和中位数；易错点：易错点： 平均数、众数、中位数不平均数、众数、中位数不带单位；带单位；计算中位数时，忽视将数计算