oA土力学与基础程6挡土墙设计

1、第六章第六章 土压力和土坡稳定土压力和土坡稳定 6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡和地基稳定分析 土压力理论最初分别由ca和w.j.m.提出，其目的主要解决与工程建设有关问题。 l773年，法国的c.a.库伦(coulomb)根据试验创立了著名的砂土抗剪强度公式，提出了计算挡土墙土压力计算的滑楔理论。charles augustin de coulomb (1736 - 1806)土压力理论土压力理论william john maquorn rankine(1820 - 1872) 90余年后， 1869年，英国的w.j.m. 又从另

2、一途径提出了挡土墙土压力理论。这些古典的理论和方法，直到今天。仍不失其理论和实用的价值，在工程设计中广泛应用。土压力理论土压力理论是指为保持墙的两侧地面有一定高差而设计的构筑物，以防是指为保持墙的两侧地面有一定高差而设计的构筑物，以防止土体坍塌。在房屋建筑、水利、铁路以及桥梁工程中得到广泛应用。止土体坍塌。在房屋建筑、水利、铁路以及桥梁工程中得到广泛应用。挡土墙的类型(a)支撑土坡的挡土墙 (b)堤岸挡土墙 (c)地下室侧墙 (d)拱桥桥台6.1 土压力概述路堤挡土墙路堤挡土墙新建公路边边坡坡挡挡土土墙墙地地下下室室侧侧墙墙桥桥台台挡挡土土墙墙基基坑坑支支护护挡挡土土墙墙驳驳岸岸挡挡土土墙墙互

3、嵌式景观挡土墙互嵌式景观挡土墙自嵌式景观挡土墙自嵌式景观挡土墙绿化加筋挡土墙绿化加筋挡土墙锚索桩板墙处治锚索桩板墙处治岩石边坡喷射植生混凝土防护岩石边坡喷射植生混凝土防护岩石边坡喷射植生混凝土防护岩石边坡喷射植生混凝土防护喷锚支护挂网喷锚支护挂网上海路抗滑桩工程上海路抗滑桩工程6.1 土压力概述土压力土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力产生的侧压力e填土面填土面码头码头桥台桥台e隧道侧墙隧道侧墙ee挡土墙目的挡土墙目的支挡墙后土体，防止产生坍滑支挡墙后土体，防止产生坍滑墙顶墙顶墙底墙底墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背墙锺墙锺重力式挡土墙重力式挡

4、土墙 一、一、土压力类型土压力类型被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力土压力土压力n1.1.静止土压力静止土压力 挡土墙在压力作用下不发挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力作用在挡土墙背的土压力eo on2.2.主动土压力主动土压力 在土压力作用下，挡土墙在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在极限平衡状态时，作用在墙背的土压力墙背的土压力滑裂面滑裂面ean3.3.被动土压力被动土

5、压力 ep滑裂面滑裂面 在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力作用在墙上的土压力p15%n4.4.三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 - -+ + +- -eoeaeo oep 对同一挡土墙，在填土对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的条件下条件下有以下规律：有以下规律：n1. 1. ea eo epn2. 2. p aa15ookhe221 二、静止土压力计算二、静止土压力计算k0h hzk0zzh/3静止土压力静止土压力系数

6、系数zkpoo静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/ /3 f zk0z f =c+ tan 6.2 朗肯土压力理论 一、朗肯土压力基本理论一、朗肯土压力基本理论n1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 n2.2.填土表面水平填土表面水平 n3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体f=0=0理论出发点：理论出发点：半无限大土体中一点的极半无限大土体中一点的极限平衡状态限平衡状态z=zxk0zzp pakazp ppkpz增加增加减小减小 f zk0z f =c+ tan 伸展伸展压缩压缩4545o o

7、- - /2/24545o o /2/2p pap pp土体处于弹土体处于弹性平衡状态性平衡状态主动极限平主动极限平衡状态衡状态被动极限平被动极限平衡状态衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩主动朗肯主动朗肯状态状态被动朗肯被动朗肯状态状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展 二、主动土压力二、主动土压力4545o o /2/2hz(1 1)pa a(3 3)极限平衡条件极限平衡条件2452245213ooctgtg朗肯主动土压朗肯主动土压力系数力系数aaakczkp2朗肯主动土朗肯主动土压力强度压力强度z zh/3eahka 讨论：讨论：当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土aaakczkp2朗肯

8、主动土朗肯主动土压力强度压力强度aazkphn1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处akh2)2/1 (2ckaea(h-z0)/3当当c0 0, , 粘性土粘性土h说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑在计算中不考虑负侧压力深度

9、为临界深度负侧压力深度为临界深度z0020 aaakckzp )k/(cza 20 n1.1.粘性土主动土压力强度存在负粘性土主动土压力强度存在负侧压力区侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑）n2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）（不计负侧压力部分）n3.3.合力作用点在三角形形心，即合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底作用在离墙底( (h- -z0) )/3处处220/)kchk)(zh(eaaa aaakczkp2 z0hka-2ckan1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zkan2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧

10、压力2cka 三、被动土压力三、被动土压力极限平衡条件极限平衡条件2452245231ooctgtg朗肯被动土压朗肯被动土压力系数力系数pppkczkp2 朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度z(3 3)pp p(1 1)4545o o /2/2hz z 讨论：讨论：当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土pppkczkp2朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度ppzkpn1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，

11、即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处hhkph/3eppkh)/(221 当当c0 0, , 粘性土粘性土说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算中应考虑中应考虑pppkchkhe2212n1.1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区n2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积n3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心土压力合力土压力合力hep2ckphkp 2ckphppppkczkp2n1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zkp

12、n2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2ckp四、例题分析四、例题分析【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填土面米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图布图h=6m =17kn/m=17kn/m3c=8kpa=8kpa =20=20o o 【解答解答】主动土压力系数主动土压力系数49. 02452oatgk墙底处土压力强度墙底处土压力强度kpakchkpaaa8.

13、382临界深度临界深度mkcza34.1)/(20主动土压力主动土压力mknkchkzheaaa/4 .902/ )2)(0主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离mzh55. 1)(3/1 (02ckaz0ea(h-z0)/36m6mhka-2cka =17kn/m=17kn/m3c=8kpa=8kpa =20=20o o【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填土面米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分，求

14、主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图布图6.3 库仑土压力理论 一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定n1.1.墙后的填土为均匀的墙后的填土为均匀的各向同性的理想散粒体各向同性的理想散粒体 n2.2.土体滑动破坏面为通土体滑动破坏面为通过墙踵的平面过墙踵的平面 n3.3.墙背与滑裂面间的滑墙背与滑裂面间的滑动土楔为一刚性体，本身动土楔为一刚性体，本身无变形无变形 hcabq q理论出发点：理论出发点：楔形土体的静力平衡条件楔形土体的静力平衡条件n二、库仑主动土压力二、库仑主动土压力 ghcabq q墙向前移动或转动时，墙后土体墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面沿某一破坏面b

15、c破坏，土楔破坏，土楔abc处于主动极限平衡状态处于主动极限平衡状态土楔受力情况：土楔受力情况：n3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力e, ,大小未知，大小未知，方方向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为ern1.1.土楔自重土楔自重g= = abc, ,方向竖直向下方向竖直向下n2. 2. 破坏面为破坏面为bc上的反力上的反力r, ,大小未知，大小未知，方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡 ghacbq qer)cos()sin(cos)sin()cos()cos(2122qqqqhe滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得滑裂面是任意

16、给定的，不同滑裂面得到一系列土压力到一系列土压力e，e是是q q的函数的函数，e的最大值的最大值emax，即为墙背的主动土压，即为墙背的主动土压力力ea，所对应的滑动面即是最危险滑，所对应的滑动面即是最危险滑动面动面2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21heaaakhe221库仑主动土压库仑主动土压力系数，查表力系数，查表4-2确定确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑，排水情况查表排水情况查表4-1确确定定0 q qddeaaaazkkzdzddzdep221主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形

17、分布，合力作用点在离墙主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底底h/3处，方向与墙背法线成处，方向与墙背法线成，与水平面成，与水平面成（）hhkah acb eah/3aakhe221主动土压力主动土压力ean三、库仑被动土压力三、库仑被动土压力 ghcabq q墙向填土移动或转动时，墙后土墙向填土移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面体沿某一破坏面bc破坏，土楔破坏，土楔abc处于处于被动极限平衡状态动极限平衡状态土楔受力情况：土楔受力情况：n3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力e, ,大小未知，大小未知，方方向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为n1.1.土楔自重土楔自重g= =

18、 abc, ,方向竖直向下方向竖直向下n2. 2. 破坏面为破坏面为bc上的反力上的反力r, ,大小未知，大小未知，方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 r e土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡)cos()sin(cos)sin()cos()cos(2122qqqqhe滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力到一系列土压力e，e是是q q的函数的函数，e的的最大值最大值emax，即为墙背的，即为墙背的被动土压动土压力力ep，所对应的滑动面即是最危险滑，所对应的滑动面即是最危险滑动面动面2222)cos()cos()sin()sin

19、(1)cos(cos)(cos21hepppkhe221库仑被动土压库仑被动土压力系数力系数土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑，排水情况查表排水情况查表4-1确确定定0 q qddeh acb eph/3ppppzkkzdzddzdep 221被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底墙底h/3处，方向与墙背法线成处，方向与墙背法线成，与水平面成（，与水平面成（-）hhkph acb eph/3ppkhe221 被动土压力被动土压力ep四、例题分析四、例题分析【例】挡土墙高

20、挡土墙高4.5m4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，墙背俯斜，填土为砂土， =17.5kn/m=17.5kn/m3 ， =30=30o o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力ea及作用点及作用点 =10=10o o =15=15o o =20=20o o4.5mab =10=10o oeah/3【解答解答】由由 =10=10o o， =15=15o o， =30=30o o， =20=20o o505.0akmknkheaa/8 .89212土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m

21、处处222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos akn朗肯土压力理论基于朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件土单元体的应力极限平衡条件建立建立的，采用的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际的假定，与实际情况存在误差，情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小主动土压力偏大，被动土压力偏小n库仑土压力理论基于库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件滑动块体的静力平衡条件建立的，建立的，采用采用破坏面为平面破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）

22、其是当墙背与填土间摩擦角较大时）n墙背与填土之间的摩擦角与墙背与填土之间的摩擦角与墙背粗糙度、填土性质、填墙背粗糙度、填土性质、填土表面倾斜程度、墙后排水条件等因素有关。土表面倾斜程度、墙后排水条件等因素有关。n为保证挡土墙的安全，对土的抗剪强度指标予以为保证挡土墙的安全，对土的抗剪强度指标予以折减。折减。五、土压力计算方法讨论五、土压力计算方法讨论 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） zqhabz zq将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重hq填土表面

23、深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z) )相应主动土压力强度相应主动土压力强度aakqzp)(a a点土压力强度点土压力强度aaaaqkkqp b b点土压力强度点土压力强度aabkqhp)( ， 2452 oatgk 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） 若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0临界深度临界深度z0 /q)k/(cza20 z0 0 0说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力z0 00说明不存在负

24、侧压力区，说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算zqhabz zq将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重第六章第六章 土压力和土坡稳定土压力和土坡稳定 6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡和地基稳定分析z=zxk0zzp pakazp ppkpz增加增加减小减小 f zk0z f =c+ tan 伸展伸展压缩压缩p pap pp土体处于弹土体处于弹性平衡状态性平衡状态主动极限平主动极限平衡状态衡状态被动极限平被动极限平衡状态衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩主动朗肯主

25、动朗肯状态状态被动朗肯被动朗肯状态状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） habq将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重hqa a点土压力强度点土压力强度aaaaqkkqp b b点土压力强度点土压力强度aabkqhp)( ， 2452 oatgk 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以粘性土为例）（以粘性土为例） 若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0

26、0临界深度临界深度z0 /q)k/(cza20 z0 0 0说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力zqhabz zq将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z) )a a点土压力强度点土压力强度aaaaaakcqkkckqp22 0200 aaakckzqp 六、几种常见情况下土压力计算六、几种常见情况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以粘性土为例）（以粘性土为例） z0 00说明不存在负侧压力区，说明不存在负

27、侧压力区，按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算zqhabz zq若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z) )a a点土压力强度点土压力强度aaaaaakcqkkckqp22 0200 aaakckzqp 临界深度临界深度z0 /q)k/(cza20 n2.2.成层填土情况成层填土情况（无粘性土）（无粘性土） abcd 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3paaaapabab上上pabab下下pacac下下pacac上上pada

28、d挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土层，将上层土视为作用在下层，将上层土视为作用在下层土上的层土上的均布超载均布超载，换算成，换算成下层土的性质指标的当量土下层土的性质指标的当量土层，按下层土的指标计算层，按下层土的指标计算h1h2h30aap111aabkhp 上上a点点b点上界面点上界面b点下界面点下界面211211aaabkhkhp 22下下c点上界面点上界面c点下界面点下界面22211)(aackhhp上上322113332211aaack)hh(k)hh(p 下下d点点3332211)(aadkhhhp说明：说明：合力大小为分合力大小为分布图形的面积，作用布图形的面积，

29、作用点位于分布图形的形点位于分布图形的形心处心处n2.2.成层填土情况成层填土情况（粘性土）（粘性土） abcdc1， 1 1， 1 1c2， 2 2， 2 2c3， 3 3， 3 3paaaapabab上上pabab下下pacac下下pacac上上padadh1h2h3112aaakcp 111112aaabkckhp 上上a点点b点上界面点上界面b点下界面点下界面222112aaabkckhp 下下c点上界面点上界面c点下界面点下界面22222112aaackck)hh(p 上上33322112aaackck)hh(p 下下d点点3333322112aaadkck)hhh(p n3.3.墙

30、后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） abc(h1+ h2)kawh2挡土墙后有地下水时，作用挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有在墙背上的土侧压力有土压土压力力和和水压力水压力两部分，可分作两部分，可分作两层计算，一般假设地下水两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标位上下土层的抗剪强度指标相同，相同，地下水位以下土层用地下水位以下土层用浮重度计算浮重度计算0aapa点点b点点aabkhp1c点点aaackhkhp21土压力强度土压力强度:水压力强度水压力强度:b点点0wbpc点点2hpwwc作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压

31、力之为土压力和水压力之和，作用点在合力分和，作用点在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1h2h七、例题分析七、例题分析【例1】挡土墙高挡土墙高5m5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力动土压力ea，并绘出土压力分布图。，并绘出土压力分布图。h=5m 1 1=17kn/m=17kn/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kn/m=19kn/m3c2 2=10kpa=10kpa 2 2=16=16o oh1 =2mh2 =3mabcka1

32、10.3070.307ka2 20.5680.568 【解答解答】abch=5mh1=2mh2=3ma点点011aaazkpb点上界面点上界面kpakhpaab4 .10111上上b点下界面点下界面kpakckhpaaab2 .4222211下下c点点kpakckhhpaaac6 .362)(2222211主动土压力合力主动土压力合力mknea/6 .712/3)6 .362 . 4(2/24 .1010.4kpa10.4kpa4.2kpa4.2kpa36.6kpa36.6kpa 1 1=17kn/m=17kn/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kn/m=19kn/m

33、3c2 2=10kpa=10kpa 2 2=16=16o oka1 10.3070.307ka2 20.5680.568七、例题分析七、例题分析【例2】垂直光滑挡土墙，墙高垂直光滑挡土墙，墙高5m5m，墙后填土表面水平，墙后填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下填土为砂，地下水位在填土表面以下2m2m，地下水位以，地下水位以上填土上填土 ，地下水位以下填土，地下水位以下填土 ，墙后填土表面有超载，墙后填土表面有超载 。u试求主动土压力试求主动土压力ea及水压力，并绘出压力分布图。及水压力，并绘出压力分布图。35,/173 mknka1 10.270.27ka2 20.2950.2953

34、3,/203 mknsat250m/knq h=5m 1 1=17kn/m=17kn/m3 =35=35o o 2 2=20kn/m=20kn/m3 =33=33o oh1 =2mh2 =3mabcqabch=5mh1=2mh2=3m22.67kpa22.67kpa24.8kpa24.8kpa33.65kpa33.65kpa13.5kpa13.5kpa30kpa30kpa2m3m第六章第六章 土压力、地基承载力、土压力、地基承载力、土坡稳定土坡稳定 6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡和地基稳定分析 一、挡土墙的设计步骤一、挡土墙的设计

35、步骤n1.1.选择挡土墙类型，初步拟定墙身断面尺寸选择挡土墙类型，初步拟定墙身断面尺寸n2.2.计算土应力、水压力、基底应力计算土应力、水压力、基底应力n3.3.墙身材料强度验算墙身材料强度验算n4.4.地基稳定性验算地基稳定性验算n5.5.挡土墙抗倾覆、抗滑移验算挡土墙抗倾覆、抗滑移验算n6.6.变形验算变形验算6.4 挡土墙设计6.4 挡土墙设计 二、挡土墙类型二、挡土墙类型n1.1.重力式挡土墙重力式挡土墙块石、砖或素混凝土砌筑而成，块石、砖或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于墙高面

36、尺寸大，一般用于墙高h8米的低挡土墙。米的低挡土墙。墙顶墙顶墙基墙基墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背e1 1仰斜仰斜e2 2直立直立e3 3俯斜俯斜e1 1e2 2e3 3重重力力式式挡挡墙墙n2.2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，适用于墙高中常用，适用于墙高h5米。米。墙趾墙趾墙踵墙踵立壁立壁钢筋钢筋n

37、3.3.扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（壁，扶壁间距（0.30.6）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，适用于墙高适用于墙高h10米。米。墙趾墙趾墙踵墙踵扶壁扶壁n4.4.锚定板式与锚杆式挡土墙锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持墙板墙板锚定板锚定板基岩基岩锚杆锚杆预制钢筋混凝土面板、土工合预制钢筋混凝土面板、土工合成材料

38、制成拉筋承受土体中拉力成材料制成拉筋承受土体中拉力是一种新型的挡土结构。这种是一种新型的挡土结构。这种结构具有结构轻、柔性大、节约结构具有结构轻、柔性大、节约材料、工程造价低、抗震性能好、材料、工程造价低、抗震性能好、适用于承载力较低的地基等特点，适用于承载力较低的地基等特点，因此目前在铁路、公路建设等方因此目前在铁路、公路建设等方面应用很多。面应用很多。 拉筋拉筋面板面板n5.5. 加筋土挡土结构加筋土挡土结构加筋土挡土墙绿化 土工格栅加筋建成56.5m高的加筋挡土墙采用桩基础，打入地基一定深采用桩基础，打入地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广

39、构，基坑工程中应用较广支护桩支护桩n6.6. 桩撑挡土结构桩撑挡土结构 三、挡土墙验算三、挡土墙验算n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定和抗滑稳定n2.2.地基承载力验算地基承载力验算n3.3.墙身强度验算墙身强度验算n4.4.变形验算变形验算zfeaeazeaxg06 . 10faxfaztzexegxk抗倾覆稳定条件：抗倾覆稳定条件：)cos(aazee)sin(aaxeecotzbxf0tanbzzf挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾o点向外倾覆点向外倾覆ox0 xfbzn1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算z

40、feaeazeaxg06 . 10faxfaztzexegxk抗倾覆稳定条件：抗倾覆稳定条件：挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾o点向外倾覆点向外倾覆ox0 xfbz不满足时应采取的措施不满足时应采取的措施：u扩大墙断面尺寸，增加墙身重量扩大墙断面尺寸，增加墙身重量u墙趾伸长墙趾伸长u修改墙背形状修改墙背形状u在挡土墙垂直墙背上做卸荷台在挡土墙垂直墙背上做卸荷台n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算3 . 1)(tatannsgeegk抗滑稳定条件：抗滑稳定条件：eaeaneatggngt0o挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动挡土墙在土

41、压力作用下可能沿基础底面发生滑动0cosggn)cos(0aanee0singgt)sin(0aatee为为基底摩擦基底摩擦系数，根据系数，根据土的类别查土的类别查表表4-3得到得到n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗滑稳定验算抗滑稳定验算3 . 1)(tatannsgeegk抗滑稳定条件：抗滑稳定条件：eaeaneatggngt0o挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动不满足时应采取的措施不满足时应采取的措施：u扩大墙断面尺寸，增加墙身重量扩大墙断面尺寸，增加墙身重量u挡土墙底面作砂、石垫层挡土墙底面作砂、石垫层u挡土墙底作逆坡挡土墙底作逆坡u在

42、墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后加拖板加拖板n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗滑稳定验算抗滑稳定验算n2.2.地基承载力验算地基承载力验算n3.3.墙身强度验算墙身强度验算fan afvv0 四、重力式挡土墙的体型与构造四、重力式挡土墙的体型与构造n1.1.墙背倾斜形式墙背倾斜形式重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜仰斜、直立和俯斜三三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定合确定e1 1仰斜仰斜e2 2直立直立e3 3俯斜俯斜e1 1e2 2e3 3n2.2.挡土墙截

43、面尺寸挡土墙截面尺寸u砌石挡土墙顶宽不小于砌石挡土墙顶宽不小于0.5m0.5m，混凝土墙可缩小为混凝土墙可缩小为0.20m0.20m0.40m0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高重力式挡土墙基础底宽约为墙高的的1/21/21/31/3u为了增加挡土墙的抗滑稳定性，为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡将基底做成逆坡u当墙高较大，基底压力超过地当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶基承载力时，可加设墙趾台阶逆坡逆坡墙趾台阶墙趾台阶u挡土墙基底埋深一般应不小于挡土墙基底埋深一般应不小于0.5m0.5mn3.3.墙后排水措施墙后排水措施挡土墙后填土由于雨挡土墙后填土由于雨水入渗

44、，抗剪强度降水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同低，土压力增大，同时产生水压力，对挡时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳排水措施，增加其稳定性定性墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实抗剪强度，墙后填土应分层夯实n4.4.填土质量要求填土质量要求泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实滤水层滤水层泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实粘土夯实粘土夯实 截水沟

45、截水沟【例1】一挡土墙（重度一挡土墙（重度22kn/m22kn/m3 3）墙高）墙高5m5m，顶宽，顶宽2m2m，底宽，底宽3m3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为填土为砂，地下水位在填土表面以下砂，地下水位在填土表面以下2m2m，地下水位以上填土，地下水位以上填土 ，地下水位以下填土，地下水位以下填土 ，墙后填土表面有超载墙后填土表面有超载 。墙底摩擦系数为墙底摩擦系数为0.640.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。35173 ,m/knka1 10.270.27ka2 20.

46、2950.29533203 ,m/knsat250m/knq h=5m 1 1=17kn/m=17kn/m3 =35=35o o 2 2=20kn/m=20kn/m3 =33=33o oh1 =2mh2 =3mabcq2m3m五、例题分析五、例题分析【例1】一挡土墙（重度一挡土墙（重度22kn/m22kn/m3 3）墙高）墙高5m5m，顶宽，顶宽2m2m，底宽，底宽3m3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为填土为砂，地下水位在填土表面以下砂，地下水位在填土表面以下2m2m，地下水位以上填土，地下水位以上填土 ，地下水位以下填土，地下水位以下填土

47、 ，墙后填土表面有超载墙后填土表面有超载 。墙底摩擦系数为墙底摩擦系数为0.640.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。35173 ,m/kn33203 ,m/knsat250m/knq abch=5mh1=2mh2=3m22.67kpa22.67kpa24.8kpa24.8kpa33.65kpa33.65kpa13.5kpa13.5kpa30kpa30kpa2m3m五、例题分析五、例题分析【例2】设计一浆砌块石挡土墙（重度设计一浆砌块石挡土墙（重度23kn/m23kn/m3 3），墙高），墙高5.5m5.5m，墙背垂直光滑，填土表

48、面水平，填土为砂土，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土， =18kn/m=18kn/m3 ， =35=35o o ，墙底摩擦系数为，墙底摩擦系数为0.60.6，墙底地基承，墙底地基承载力为载力为200kpa200kpa。试设计挡土墙的断面尺寸，使之满足抗。试设计挡土墙的断面尺寸，使之满足抗倾覆、抗滑移稳定要求。倾覆、抗滑移稳定要求。h=5.5m =18kn/m=18kn/m3 =35=35o o第六章第六章 土压力、地基承载力、土压力、地基承载力、土坡稳定土坡稳定 6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡和地基稳定分析6.5 土坡稳定分

49、析 无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析学习要求：学习要求：掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡的整体稳定分析方法和了解成层土土坡稳定分析条分的整体稳定分析方法和了解成层土土坡稳定分析条分法。法。一、土坡稳定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而由于地质作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江河山坡、江河湖海岸坡湖海岸坡基坑、基槽基坑、基槽、路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题一、土坡稳定概述 土坡失稳含义

50、：土坡失稳含义： 填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重过填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重过大、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致土坡大、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致土坡滑动、丧失稳定滑动、丧失稳定 土坡失稳原因：土坡失稳原因：1 1、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态, ,土坡内剪应力增加土坡内剪应力增加2 2、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。低，促使土坡失稳破坏。u1.土坡坡度：土坡坡度：u2.土坡高度：土坡高度：u3.土的性质：土的性质：u4.气象条件：

51、气象条件：u5.地下水的渗透：地下水的渗透：u6.强烈地震：强烈地震：影响土坡稳定的因素影响土坡稳定的因素 稳定分析方法：稳定分析方法： 采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库仑定律，计算稳定安全系数仑定律，计算稳定安全系数k k坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高坡面坡面坡肩坡肩基本假设基本假设根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时滑动根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土坏时的滑

52、动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，一般均坡稳定时，一般均假定滑动面是平面假定滑动面是平面。二、无粘性土坡稳定分析 简单土坡简单土坡二、无粘性土坡稳定分析二、无粘性土坡稳定分析tt均质的无粘性土土坡，均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结件下，土粒间无粘结力力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体稳定稳定tt土坡整土坡整体稳定体稳定nwwttn稳定条件：稳定条件：ttsinwt coswntannt 砂土的内砂土的内摩擦角摩擦角tancoswt 抗

53、滑力与滑抗滑力与滑动力的比值动力的比值 稳定性系数，取稳定性系数，取1.11.5 tantansintancos wwttks自然休止角自然休止角（安息角）（安息角） 砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角擦角 根据这一原理，工程上可以通过根据这一原理，工程上可以通过堆砂锥体法堆砂锥体法确定砂土内摩擦角确定砂土内摩擦角【例】某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角为为3232。求：求：1 1、放坡时的极限坡角；、放坡时的极限坡角； 2 2、若取安全系数为、若取安全系数为1.31.3，稳定坡角为多少；，稳定坡角

54、为多少； 3 3、若取坡角为、若取坡角为2323 ，稳定安全系数为多少。，稳定安全系数为多少。 例题分析例题分析 321cr、7 .252ktgarctgtgtgk、47. 13tgtgk、 均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角动时形成的滑动面与坡角b b、地基土强度以及土层硬层的位置等、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：有关，一般可形成如下三种形式： 1.1.坡脚圆（坡脚圆（

55、a a）；）；2.2.坡面圆（坡面圆（b b）；）；3.3.中点圆（中点圆（c c）三、粘性土土坡稳定分析 三、粘性土土坡稳定分析 1 1、瑞典圆弧滑动法、瑞典圆弧滑动法2 2、条分法、条分法3 3、泰勒稳定因素法、泰勒稳定因素法三、粘性土土坡稳定分析 1 1、瑞典圆弧滑动法、瑞典圆弧滑动法nfwrobd假定滑动面为圆柱面，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的体极限平衡条件下的受力情况：受力情况： 滑动面上的最大抗滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩滑力矩与滑动力矩之比之比, ,取取1.11.11.51.5wdrlmmkfsrscaks是任意假定某个滑动面是任

56、意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数对应的最小安全系数 假定若干假定若干滑动面滑动面 最小安全最小安全系数系数 nfwrobdca 最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定12roba对于均质粘性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2确定确定ob12ahe2h4.5hk ks s 00 圆心位置在圆心位置在eoeo的延长线上的延长线上 表表4-4 4-4 最危险滑动面圆心位置最危险滑动面圆心位置 和和 的数值的数值土坡坡度土坡

57、坡度坡角坡角1:0.586029401:14528371:1.53341 26351:2263425351:3182625351:4140325361:5111925371 2 1 2 2 2、条分法、条分法abcdiiocrabh对于外形复杂、对于外形复杂、 00的粘性的粘性土土坡，土体分层情况时，土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采剪强度的分布不同，一般采用条分法分析用条分法分析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若

58、干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 2 2、条分法、条分法abcdiiocrabh1.1.假定问题为平面问题假定问题为平面问题2.2.假定危险滑动面（即假定危险滑动面（即剪切面）为圆弧面剪切面）为圆弧面3.3.假定抗剪强度全部得假定抗剪强度全部得到发挥到发挥4.4.不考虑各分条之间的不考虑各分条之间的作用力作用力条分法分析步骤条分法分析步骤abcdiiocrabh1.1.按比例绘出土坡剖面按比例绘出土坡剖面 2.2.任选一圆心任选一圆心o o，确定，确定滑动面，将滑动面以上滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不土体分成几个等宽或不等宽土条等宽土条 3.3.每个土条的受力分析每

59、个土条的受力分析 cdbalixipixi+1pi+1nitiwi静力平衡静力平衡假设两组合力假设两组合力( (p pi i，x xi i) ) ( (p pi i1 1，x xi i1 1) )iiiwncosiiiwtsiniiiiiiwllncos1iiiiiiwlltsin1条分法分析步骤条分法分析步骤4.4.滑动面的总滑动力矩滑动面的总滑动力矩 iiiwrtrtrsin5.5.滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 )tancos(taniiiiiiiiiifilcwrlcrlrrt6.6.确定安全系数确定安全系数 iiiiiiiswlctgwtrrtk sincos abcdiioc

60、rabhcdbalixipixi+1pi+1niti条分法是一种试算法，应选取条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数计算，求最小的安全系数 4 4、泰勒稳定因素法、泰勒稳定因素法土坡的稳定性相关因素：土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高h h泰勒（泰勒（taylor,d.wtaylor,d.w，19371937）用图表表达影）用图表表达影响因素的相互关系响因素的相互关系 chncrs稳定因数稳定因数土坡的临界高土坡的临界高度或极限高度度或极限高度 根据不