土木项目工程力学课后复习3讲评

1、作业三、选择题（每小题 2分，共10 分）1 .位移法典型方程实质上是（ A ）A平衡方程B位移条件5.力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。( )C物理关系 D 位移互等定理 2.位移法典型方程中的系数 kij代表j 1在基本结构上产生的（ C ）j C 第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力3.用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立4.在力矩分配法中传递系数C与什么有关（ DA荷载B 线刚度C近端支承D 远端

2、支承5.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A 1 B 0 C 1/2 D -1二、判断题（每小题 2分，共10分）1.位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。b所示。（2.图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图iiimiii HiH1 d H N 1IrI01rr73.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。4.在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速 度。（(2 )写出位移法方程如下：kii 1+ FiP= 0(3)计算系数k11及自由项F1P得:1P

3、k114014i2021i三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。(10 分)10kN/CW川川川IIUJB解：(1)选取基本结构如下图所示，A1为基本未知量。Ci基本结L 40F1P 二kN ?m 3(4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,(5)作M图9V-(20)J.B四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。(10分)15ka2EIB2EIC 2EIElEIF30kN/m44D T解：(I)选取基本结构如下图所示，Ai、A2为基本未知量。(2 )写出位移法方程如下:Ia基本结构kii 1+ ki2 A 2+ Fip= 0k2i A 1+ k22 A

4、 2+ F 2P= 0(3)计算系数及自由项令 i =弓，贝y iAB = i BC =2i，iBE = iCF= i，4iCD=4 iD作Mi图、M2图和Mp图如下:kii = 8i+4i+8i =20ik2i =4ik2i = ki2 =4iDDFip =40 kN?mF2p=-3O kN?m(4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：20i A i+ 4i A 2+40= 0 4i A 1 +12i A 2-3O= 07528i解得:95228i(5)作M图D五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。(10 分)Jq解：(1)对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构: 选

5、取基本结构如图所示，Ai为基本未知量。1EFip=q2k11 = 4i+4i =8iA4d基本结构(2 )写出位移法方程如下：kii A 1+ FiP= 0(3)计算系数kii及自由项F1P 令 i =辛，则 iAD = iDE=i 作Mi图和Mp图如下：i得:(4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,qtlFpi2kii8iqL296i八、AE48由对称性，得原结构的 M图如下:(5 )作用位移法计算图示刚架 数。（10分）18kN/mB6A 146（利用对称性），并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常18kN/mC6解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构:Ah-666

6、选取基本结构如图所示，Ai为基本未知量。(2 )写出位移法方程如下:kii A 1+ FiP= 0(3)计算系数kii及自由项FipF1P = 54 kN?m得:(4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,MPkii5410i5.4i(5)作M图解：计算分配系数,七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10 分）SBABA - Sba +Sbc3旦+ 46E7 0.4296Mbc1Mba = 10.4290.571ScB心-SSSCB +S CD旦-6 0 571 El c El 0.571 4 + 36 6CD1心=1 0.5710.429分配与传递

7、计算分配系数 固端弯矩0.420 570.570.42-144144-2761.788222-45.14分配与传递-3.682.1-0.30.1-0.041.1190 28-67 8312.8-7 365 531.0-0 6-0 40.00 00 0最后弯矩8288281008丄00.8=0单位（kN ?m）作M图。話2.8 16100 Trrnl T /! nTTrrrM图j32k八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）24kN八鼻B解：梁的悬臂 DE为一静定部分，可求得MDE=-36kN?m, FQDE = 24kN。将结点D简化为铰支端，则 Mde与Fq

8、de应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计算:24kI 32k I 24kID / 36k计算分配系数SBA阴A = SSSBA +SBC4 E64旦+ 46旦0.560.50.5ScB4旦0.571= 6心= Scb+Scd=4 EI+3 E6 6Mcd1 mcb = 1 0.571 0.429分配与传递计算分配系数固点反力矩固端弯矩-0.860.5-240.50.5710.429-1836分配与传递-0.0712123.43-1 72-1 720.25-0 13-0 130.020 010 0166 855 15-0.860 490 37-0.07-004-00310 分）32k九、用

9、力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10k4444m解：此刚架可按下图计算:2m_2m2m2m10k32k20kN? y20kN20kN?4m2m2m计算分配系数SBE4i BESbe +S bc 4i be + 3i Bc4旦4 _ EI 40.571Mbc 1Mbe = 1 O.5710.429分配与传递计算B固点反力2C.BEf分配系0.420.57固端弯-14200分配与传-2.50-3.4-1.7最后弯-16.52-3.4-1.7E单位（kN ?m）(4)作M图M 图（kN ?m）十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分)4m解:计算分配系数3 E4EI40.273 旦4SbcSba + Sbc + * Sbd3+44旦4旦440.364UbdS BDS ba + Sbc + Sbd3旦+44EIEI4EI40.364EIScbSCB + SCE4 EI + 44EI40.5MCE 1MCB = 1 O.5 O.5分配与传递计算BABDBC0.27320-2.730.364 0.364B- 10-3.64- 3.64CB0.570CE0.50.560.750.030.0417.86-2.050.75-0.100.04-2.85-15.0DB-1.820.380.02