《热力学第二定律》作业任务

1、33R，从始态 273K , 100kPa ,2热力学第二定律作业1 .有5mol He(g),可看作理想气体，已知其5口变到终态298K, 1000kPa，计算该过程的熵变。解:Pdt2 C pn Rl n 巴PdTP2T1 TnRln 匕 n(Cv,m P25(5mol)(孑 8.314J86.67J K 1R)l n(5mol)(8.314JT1K 1 mol 1)l nP10 pK1 mol1)ln298K273K2 .有2mol理想气体,从始态 300K，20dm 3,经下列不同过程等温膨胀至50dm 3,计算各过程的U , H , S , W和Q的值。(1)可逆膨胀;(2)真空膨胀

2、;对抗恒外压100kPa 。解：(1)可逆膨胀U 0, H 0Q W nRTln'2 (2mol)(8.314J K 1 mol 1)(300K)ln0dm3 4.57kJ V120dmS Q 霁 15.24J(2)真空膨胀 对抗恒外压100kPa。由于始态终态同(1)一致，所以U， H ， S同15.24J K33(2mol)(100kPa)(50dm20dm ) 6kJ3. 1mol N 2(g)可看作理想气体，从始态298K , 100kPa ,经如下两个等温过程,分别到达终态压力为600kPa，分别求过程的U， H ， A， G， S， Sis。，W和Q的值。(1)等温可逆压缩

3、;解：(1)等温可逆压缩 U 等外压为600kPa时的压缩。 等外压为 600kPa时的压缩,由于始态终态同(1)一致，所以U，QW nRT ln 巳(1mol)(8.314J K4443JP2AW4443JG A 4443JQ4443JS14.90J K 1T298KQ4443JS环14.90J K 1T环298KSisoSS环00， H 01 mol 1)(298K)l n 100kPa600kPaH ， A， G， S 同(1)。1(600kPa)(60012.40 kJSisoS环26.68J K4 .将 1mol双原子理想气体从始态298K , 100kPa，绝热可逆压缩到体积为“n

4、RT nRT、P()P2P11)(8.314J K 1 mol 1)(298K)100空41.58 J298K5dm 3，试求终态的温度、压力和过程的 U， H， S，W和Q的值。nR(1mol)(8.314J K o1 1)(298K)0.02478m3100kPaC P,mCV,m(5 2) R R(52) R51.4T21 1T2V2T1(%V231cc6/0.02478m、1.41卄“298K( )565.3K0.005m3P2nRT?V21 1(1mol)(8.314J K mol )(565.3K)30.005m935.8k PaCv(T15T2)-R(T1T2)|(8.314Jm

5、ol 1)(298K 565.3K)5555.8JW 5555.8JCp(T1 T2)|r(T1T2)|(8.314Jmol 1)(298K565.3K)7778.2J5.将1mol苯C6H6(I)在正常沸点353K和101.3kPa压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化焓为vapHm 30.77kJ mol 1设气体为理想气体。试求该过程的W和Q ；(2)苯的摩尔汽化熵vapSm和摩尔汽化Gibbs自由能vap Gm环境的熵变S环境(4)根据计算结果，判断上述过程的可逆性。解：设计可逆过程卩外=0(1)C6H6(|)353K p可逆(II)C6H6(g)353K

6、p(1) w=oQp (II) W(II) nvap H mp外Vm(g) Vm(l)1vap ' mmol 1) (1mol) (8.314Jmol 1)(353K)n vap Hm p外 Vm(g)= n vap Hm nRT (1mol)(30770J27835Jvap Smvap H mT30770J mol 1353K87.2Jmol 1vapG mvap H mT vapSm 0QS环=T30770J mol 1353K78.9J K5隔=S体S环 n vapSmS环(1mol)(87.2J8.3J K 10K 1 mol 1)( 78.9J K 1)6.某一化学反应若在等

7、温等压下（298.15K, P ）进行,反应进度为1 mol时，放热40.0kJ，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4.0 kJ。（1）计算该化学反应的rSm ；当该反应自发进行时（即不作电功时），求环境的熵变及总熵变;计算体系可能做的最大功为若干?解：（1）rSmQr /4000J/298.15痣o 13.42J K 1 mol 1S环=40000J 134.2J K 1 mol 1(298.15K)(1mol)S环 147.6J K 1 mol 1S H Qr 40000J4000J44000J44000J7. 1mol单原子理想气体始态为273K, p，分别经历下列可逆变化：（a）恒温

8、下压力加倍（b）恒压下体积加倍（C）恒容下压力加倍（d）绝热可逆膨胀至压力减少半。（e）绝热不可逆反抗恒外压0.5 X P膨胀至平衡。试计算上述各过程的 Q、W、 U、 H、 S、 G、F。（已知273K， P下改气体的摩尔熵为100 J K 1 mol 1) 解：（a）恒温下压力加倍W Q nRTl(1mol)(8.314J K 1 mol 1)(273K)ln丄 1573J P22(b)nRln BP21 1 1 11mol(8.314J K mol )ln?5.763J KW 1573JF 1573J 或 G n RT l nP1恒压下体积加倍竽，当V12V1时，T12Ti3nCv, m

9、 仃2 T1) 1mol(8.314JP V P1 (2V1 V1)2270JPiVi nRT1573J1 1K mol )(273K)3405J1 1(1mol)(8.314J K 1 mol 1)(273K)Q U W 5675JH Cp(T2 T1)(1mol)(| 8.314J K 15674Jmol 1)(273K)或 H Q5674JCplnT7(1mol)(51 18.314J K mol ) ln 2114.41J KS2SiS (1mol)(100J K 1 mol 1)14.41J K114.4J K 15674J2.949(TS) H (T2S2 T1S1)2(273K)

10、(114.4J K 1) (273K) (100J K 104 J1)3405J3.176(TS) U (T2S2 T1S1)2(273K)(114.4J K 1) (273K) (100J K 104 J1)(c)恒容下压力加倍nRT，当 P1 2p1 时，T1P2T1Cv 仃2 Ti)3405JQvU 3405JCp 仃2 Ti)5674JS2T2Cv ln (1mol)(- 2T18.314J K 1 mol'in 28.644 J K 1SiS 108.6J K5674J2.632(TS) H2(273K)(108.6J K ') (273K)104 J(T2S2 T1

11、S1).-1 -(100JK 1)2270J2.973(TS) U (T2S2 T1S1) 2(273K)(108.6J K 1) (273K) 104 J(100JK 1)(d)绝热可逆膨胀至压力减少一半1P1T1p2 T2CV1,m型 1.66732R（訝T21(p 21T11.667T2)1-667 T2 207K(273KCv 仃2 T1)1mol(- 8.314J K 1 mol 1 )(207 K 273K)823.1J2U 823.1 JCp(T2 T1)(1 mol)(5 8.314J K 1 mol )(207K 273K)1372 JQrS 0T1372J(TS) H(1m

12、ol)(100JS TK 1 mol 1) (207K273K)5228J823.1J5777J(TS) U(1mol)(100JT1 mol 1) (207K273K)(e)绝热不可逆反抗恒外压0.5 X p膨胀至平衡绝热不可逆过程中不可用绝热可逆过程方程，现利用下述方法求终态温度。WUnCV1 ,m (T2T1 )P 外(V2V1)3n -R(T2 T1)T1nR(T2P2)2P13273K-(T2273 K)T2(0.5 P2PT2218.4KU Cv (T2T1)1mol (328.314JH Cp(T2T1)K 1 mol 1)(218.4K273K)680.9J公式:5(1mol)

13、(21135J8.314J K 1 mol 1)(218.4K273K)理想气体的绝热不可逆过程的熵变计算可使用状态I到状态II的普遍熵变p1S nTRln 丄 Cp ln P251(1mol)(- 8.314J K 12T2(1mol)(8.314J K 1 mol 1)ln 丄T10.5mol 1)ln2 1.125J K 1S2 S1S 101.1J1135J4085J(TS) H(T2S2 佝(218.4K)(101.1J K 1)(273K) (100J K 1)F U680.9J4539J(TS) U (T2S2 佝(218.4K)(101.1J K 1)(273K) (100J

14、K 1)8 .在298K和100kPa压力下，已知C（金刚石）和C（石墨）的摩尔熵、摩尔燃烧物质Sm /(J K 1mol 1)cHm/(kJ mol 1)/(kg m 3)C（金刚石）2.45-395.403513C（石墨）5.71-393.512260焓和密度分别为:试求： 在298K和100kPa下，C（石墨）» C（金刚石）的trsG m 在298K和100kPa 时，哪个更稳定?（3）增加压力能否使不稳定晶体向稳定晶体转变？如有可能，至少要加多大的压力，才能实现这种转化?解：C（石墨）C（金刚石）trs H m1.890kJc m(石)c m(金)=(393.51kJ mol 1) ( 395.40kJ mol 1)mol 1trsGm= 1.890kJ2.862kJtrs m T trs Smmol 1(298K)(2.455.71) 10 3kJ mol 1mol 1 在298K和100kPa下，trsGm 0，说明在此条件下反应不能右向进行,即石墨不能变为金刚石，故此时石墨稳