全等图形小结与思考(1)

1、预习提纲 1、三角形全等的判定方法有哪些? 2、沿着右图中的虚线，把图形划分为两个全等图沿着右图中的虚线，把图形划分为两个全等图形。形。 (至少找出两种方法至少找出两种方法) 3 、做p127-128页5、6、7、8三三角形全等的条件角形全等的条件三三 个个 条条 件件or备注备注三边三边SSS二边二边SSASAS一边一边AASASA无边无边AAAHL夹角夹角夹边夹边对边对边一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全判全等等1.如图（如图（1），），AB=CD，AC=BD，则与则与ACB相等的角是相等的角是 ,为什么？为什么？ 2.如图（如图（2），点），点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上

2、，CD与与BE相交于点相交于点O，且，且AD=AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cm，则则C= ,BE= .ADBC图（1）BCODEA图（2）DBC205cm公共边公共边BC公共角公共角A3.如图（如图（3），若），若OB=OD，A=C，若若AB=3cm，则，则CD= . ADBCO图（3）3cm对顶角对顶角AOB= COD一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全判全等等隐含条件隐含条件对顶角对顶角公共边公共边公共角公共角二、熟练转化二、熟练转化“间接条件间接条件”判全等判全等4.如图（如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为全等吗？为什么？什么？

3、5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFEACEBD6.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学）是小东同学自己做的风筝，他根据自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道不用度量，就知道ABC=ADC。请用所。请用所学的知识给予说明。学的知识给予说明。二、熟练转化二、熟练转化“间接条件间接条件”判全等判全等连结连结AC 7.7.如图如图, ,已知已知DCBE,DC=BE,AD=BC,DCBE,DC=BE,AD=BC, ADB=DCB, ADB=DCB,点点A A、B B、E E在一条直

4、线上，在一条直线上， 说明说明 AC=CE AC=CEEBDCA二、熟练转化二、熟练转化“间接条件间接条件”判全等判全等变式：变式：DAB=CBADAB=CBA三、感受条件开放题三、感受条件开放题7.填空：如图（填空：如图（7）请你选择适合的条件填入空格中，）请你选择适合的条件填入空格中，使两个三角形全等。使两个三角形全等。因为因为DF=DF, , ,根根据据 , 可知可知DEF DGF。 因为因为DF=DF, , ,根根据据 , 可知可知DEF DGF。因为因为DF=DF, , ,根根 据据 , 可知可知DEF DGF。因为因为DF=DF, , ,根根据据 , 可知可知DEF DGF。EGD

5、FDE=DGEDF=GDFASAEDF=GDF EFD=GFDEDF=GDFE=GAASDE=DGEF=GFSSSSASEF=GFEFD=GFDEFD=GFD. .已知：已知：A A、F F、C C、D D四点在一直线上，四点在一直线上，AC=DFAC=DF，AB=DE,AB=DE, ABDE.ABDE.说明：说明：ABCABCDEFDEF；EDABCF说明：说明：CBF=FEC.CBF=FEC.巩固练习巩固练习在四边形在四边形ABCDABCD中中,ABCD, ADBC,E,ABCD, ADBC,E、F F是对是对角线角线ACAC上的两点，上的两点，AE=CF.AE=CF.说明说明：ABE CDF； BE DF.DABCEF巩固练习巩固练习延伸与拓展延伸与拓展如图，等腰直角如图，等腰直角ABCABC的直角顶点的直角顶点C C在直线在直线m m上，上，ADmADm，BEmBEm，垂足分别为，垂足分别为D D、E.E.EDCABm试探索试探索ADAD、BEBE、DEDE的大小关系的大小关系作业作业 P161 7、 8、 9延伸与拓展延伸与拓展. .在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，(1)(1)说明：说明：B=CB=C；