2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案

1、试卷类型：A2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案注意事项：1 .本试卷分为第I卷和第n卷两部分，第I卷为选择题，用 2B铅笔将答案涂在答题卡上。第n卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题纸上。考试结束后，只收答题卡和答题纸。2 .答第I、n卷时，先将答题卡首和答题纸首有关项目填写清楚。3 .全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .已知a是第二限角，则下列结论正确的是（）A. sin a ?cos>0B. sin a ?tan&l

2、t;0C. cos a ?tan<OD.以上都有可能( )D.( )D.)D.( )2 .化简=A.B.C.3 .若为角终边上一点，则 cos=A.B.C.4 .若且的夹角为则的值A.B.C.5 .下列函数中，最小正周期是的偶函数为A.B.C.D.6 .将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍坐标不变），则所得图象的函数解析式为（）A.B.C.D.7.如右图，该程序运行后的输出结果为/输出A. 0B. 3C. 12D. 28.函数y= cos（ 2x）的单调递增区间是A. k兀+ , k兀+兀C. k 兀一Tt, k 兀+ 9.已知直线-2,3,则直线在A.

3、 B.B. 2kTt+, 2kTt+ 兀D. 2k %-兀，2k 兀+ （以上 kC Z）y轴上的截距大于1的概率是（）C. D.10 .右面是一个算法的程序.如果输入的x的值是20,则输出的y的值是A. 100B. 50C. 25D. 150INPUT xF x<=5 THEMy=LOj（El.SEy=7.5xEND IFPRINT y第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本题共 5小题，每题5分，共25分）11 .若与共线，则=.12 .某工厂生产 A, B, C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 ： 3 ： 5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中 A种型号的产

4、品有16件，那么此样本的容量 n=.13 .设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .14 .若，贝 U =.15 .函数y=Asin（x+（A片0, w>0, |（f）|v兀，在同一个周期内，当 x=时，y有最大 值2,当x=0时,y有最小值2,则这个函数的解析式为 .三、解答题（本大题共 6小题,满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 .（本小题满分12分）某中学团委组织了 弘扬奥运精神，爱我中华 ”的知识竞赛，从 参加考试的学生中抽出 60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40,50）, 50,60）,，90,100 后画出如下部分频率分布直方图.观察

5、图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.17 .(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期及值域； (2)求函数的单调递增区间.18 .(本小题满分 12分)已知同=3, |b|= 2, a与b的夹角为60°, c=3a+5 b, d=ma 3b.当m为何值时，c与d垂直？(2)当m为何值时，c与d共线？19 .(本小题满分 12 分)设函数 f(x) = ab,其中向量 a= (m, cos2x), b= (1 + sin2x,1), x R,且函数y=f(x)的图象经过

6、点4, 2 ；求实数m的值；(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.20 .(本小题满分13分)已知,且；(1)求的值；(2)求的值.21 .(本小题满分14分)某班数学兴趣小组有男生三名 ，分别记为，女生两名，分别记为 现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.(1)写出这种选法的样本空间；(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率；(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.富平县xx年高一质量检测试题数学参考答案及评分标准、选择题（本大题共 10小题，每小题 只有一项是符合题目要求的）I . B 2. A 3. A 4. B 5. C5分，共50分。在每小题给出的四个选项中,、填空题（本题共II

7、.-612.、解答题（本大题共16.（本小题满分5小题，每题5分,8013. 26小题，满分12分）6. D 7, B 8. C 9. B 10. D共25分)14.15.75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）解：（1）因为各组的频率和等于0.015 2+ 001 + 0.005） 10=0.3.其频率分布直方图如图所示.1,故第四组的频率：f4= 1-（0.025 +（2）依题意，60分及以上的分数所在为第三、四、五、六组，频率和 为（0.015+ 0.030+0.025 + 0005） 1位=0.75.所以，估计这次考试的合格率是 75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得:4

8、5 fi + 55 f2+65 f3+ 75 f4+85 fs + 95 f6=45 >0.1+55 >0.15+ 65 >0.15+ 75 >0.3+ 85 >0.25+ 95 >0.05=71.所以估计这次考试的平均分是71分.17 .（本小题满分12分）解：.（1）函数最小正周期，值域为.（2）由，得函数的单调递增区间为：.18 .(本小题满分12分)解：(1)令 c d=0,则(3a+5b)(ma 3b)=0,即 3m|a|2-15|b|2+(5m-9)a b= 0解得m=24.故当m = 24时，c±d.(2)令 c=独 则 3a+5b=

9、 Xma3b)即(3入n)a+(5+34b=0,一 53- Xm= 0,J3，9a, b不共线，管解得故当m= 时，c与d共线.、5+3 壮 0.951m=-5.19 .(本小题满分12分)解：(1)f(x) = a b= m(1 + sin2x)+cos2x,由已知 f 4 尸 m , + sin2 /+ cos2= 2,得 m= 1.(2)由(1)得 f(x)= 1 + sin2x+ cos2x = 1 + 也sin(2x + 4当sin 2x+4"1时，f(x)取得最小值1业，(一 G g 一 工卫2x+ 4 户 一1 得，2x+ 4= 2k it 2,即*=卜兀第kCZ) 所以f(x)取得最小值时，x值的集合为xx=kL 看，kCZ20 .（本小题满分13分）解:(1)原式=2 2)原式=4392sin cos： -2cos2：- 12 5 (飞)-2 为 117tan : -1tan，二 1-4 -1 3_-4 1317521.(本小题满分14分)解：(1)样本空间C =(a1,a2), aa3)a<a3a1,(bl,a),b2,a2)bi(a2 )b2 (a3b) , (a3,b2), bi b2 ),(,)(2)记=恰有一名参赛学生是男生则 A = 1 (a1,b1),( a