2020-2021初中数学几何图形初步知识点训练

1、2020-2021初中数学几何图形初步知识点训练一、选择题1.如图，已知 ABC的周长是21, OB, OC分别平分 ABC和 ACB , OD A BC于D ,且OD 4 ,则 ABC的面积是（C. 42 米D. 21 米根据角平分线的性质可得点 可.。到AB、AC、BC的距离为4,再根据三角形面积公式求解即OD人BC于D ,且OD 4 OB , OC分别平分 ABC和 ACB , .点。至ijAB、AC BC的距离为4SAAOCSA OBC1-4 AB BC AC214 21242 （米）故答案为：C.【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键.2.

2、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（【解析】B.）试题分析：三棱柱的展开图为 3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图3 .如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出 5cm,宽留出1cm,则该六棱柱的侧面积是（）A. （108 24遍）cm2C. 54 24.3 cm2B. 108 1273 cm2D. 54 12>/3 cm2【答案】A【解析】【分析】设正六棱柱的底面边长为 acm,高为hcm,分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题 意列出方程求出 a= 2, h= 9-2J3,再根据六棱柱的侧面积是 6ah求解.

3、【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm,高为hcm,如图，正六边形边长 AB= acm时，由正六边形的性质可知/BAD= 30°,1 .3BD= a cm, AD= a cm ,2 2，挪动前所在矩形的长为（2h+2j3a）cm,宽为（4a+ga） cm,挪动后所在矩形的长为（h+2a+J3a） cm,宽为4acm,由题意得：（2h+273a） -（h + 2a+V3a） =5, （4a+ga） -4a=1,.a=2, h=9- 273,，该六棱柱的侧面积是 6ah = 6X29- 273） = （108 2473） cm2;故选：A.【点睛】本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性

4、质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键.4 .将一副三角板如下图放置，使点A落在DE上，若BC P DE ,则 AFC的度数为()A. 90°B, 75°C. 105°D. 120°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得 /E /BCE 30 ,再根据三角形外角的性质即可求解AFC的度数.【详解】 BC/DEZ E / BCE 30/ AFC / B / BCE 45 3075故答案为：B.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.5.下面四个图形中，是三棱柱的平面展

5、开图的是（）【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答.【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是 .故选C.【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的 特征.6 .如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有新“、时“、代“、妻”、奋”、斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与奋”相对的字是（）【答案】C【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，时”

6、相对的字是奋”；制”相对的字是新”； 去”相对的字是斗”.故选C.11种展开图的特点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的 征.7 .如右图，在 ABC中， ACB 90 , CD AD ,垂足为点D ,有下列说法：点 A与点B的距离是线段 AB的长；点A到直线CD的距离是线段 AD的长； 线段 CD是 ABC边AB上的高；线段CD是 BCD边BD上的高.上述说法中，正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断 ，根据点到直线距离的概念即可判断，根据三角形的高的定义即可判断.【详解】解：、根据两点间的距离

7、的定义得出：点A与点B的距离是线段 AB的长，.正确;、点A到直线CD的距离是线段 AD的长，正确；、根据三角形的高的定义，那BC边AB上的高是线段 CD, .正确；、根据三角形的高的定义，ADBC边BD上的高是线段 CD, . 正确.综上所述，正确的是 共4个.故选：D.【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能 熟练地运用概念进行判断是解此题的关键.8 .如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.线段比曲线短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条

8、直线D.两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】如下图，只需要分析 AB+BC< AC即可【详解】线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径 又两点之间线段最短 .ACvAB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离9.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点 C是线段AB中点的是（）1-A. AC= BCB. AB= 2ACC. AC+BC= ABD, BC AB2【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案.显然A、B、D都可以确定点 C是线段AB中点【详

9、解】解：A、AC= BC,则点C是线段AB中点；B、AB=2AC,则点C是线段AB中点；C、AC+BC= AB,则C可以是线段 AB上任意一点；D、BC= -AB,则点C是线段AB中点.2故选：C.【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可.10 .下列图形中 1与 2不相等的是（【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可.【详解】解：A、根据对顶角相等可知，/1 = 72,本选项不符合题意.B、一/ 1 + Z 2=90 °, / 1与/2不一定相等，本选项符合题意.C.根据平行线的T质可知：/ 1 = 72,本选项不符合题意.D、根据

10、等角的余角相等，可知/ 1 = 72,本选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.11 .如图，小慧从 A处出发沿北偏东60 0方向行走至B处，又沿北偏西20 0方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A,左转80°【答案】BB.右转80°C.左转100D.右转100如图，延长 AB到D,过C作CE/AD,由题意可得/ A=60° , / 1=20°,根据平行线的性质可 得/A=/2, /3=/1 + /2,进而可得答案.【详解】

11、如图，延长 AB到D,过C作CE/AD,.此时需要将方向调整到与出发时一致，此时沿CE方向行走,从A处出发沿北偏东60。方向行走至B处，又沿北偏西20。方向行走至C处， ./ A=60°, / 1=20°,AM / BN, CE/ AB, .A=/2=60°, / 1 + Z2=Z 3 / 3=/ 1 + 7 2=20° +60° =80°, 应右转80°.故选B.【点睛】本题考查了方向角有关的知识及平行线的性质，解答时要注意以北方为参照方向，进行角 度调整.12.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端 A沿墙壁NO竖直下滑时，

12、木杆的底端 B也随 之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）解：如右图,连接OP,由于OP是RtAAOB斜边上的中线，1所以OP=gAB,不管木杆如何滑动，它白长度不变，也就是OP是一个定值，点 P就在以。为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线.故选D.13.如图，直线 AC/ BD, AO、BO分别是/是（）BAG /ABD的平分线，那么下列结论错误的A. / BAO与/CAO相等C. / BAO与/ABO互余【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得/ 因AO、BO分别是/ BAC /ABD的平分线,B.

13、 /BAC与/ABD 互补D. / ABO与/ DBO不等BAC+/ ABD=180 ,选项 B 正确；根据角平分线的定义可得/BAO=Z CAO,ABO=Z DBO选项 A 正确，选项 D 不正确；由/ BAC+Z ABD=180°, / BAO=/ CAO, Z ABO=Z DBO即可得/ BAO+Z ABO=9O°,选项A正确，故选 D.14.如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中 AB/CD , A 45 ,AEC的度数为（C. 105D. 120【分析】延长CE交AB于点F,根据两直线平行，内错角相等可得/AFE= / C,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻

14、的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】解：如图，延长 CE交AB于点F,1. AB/ CD,AFE / C= 60°,在"EF中，由三角形的外角性质得，/AEC= /A+/AFE= 45 +60° = 105°.故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟 记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键.15.如图，直线a/b/c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若/ 1 = 30°,则/ 2等于()HEMrA. 40°B, 60°C. 50°D, 70°

15、【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得 /1 /3, /2 /4,再根据直角三角板的性质得 /3 /4 /1 /2 90 ,即可求出/ 2的度数.【详解】a / b / cZ1 /3, / 2 /4,一直角三角板的直角顶点落在直线b上 /3 /4 /1 /2 90 / 1 = 30° /2 90 /1 60故答案为：B.【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关 键.16.如图，在AABC中，/ ABC= 90°, / C= 52°, BE为AC边上的中线，AD平分/ BAC,交BC边于点D,过点B作BFXA

16、D,垂足为F,则/ EBF的度数为()A. 19°B, 33°C. 34°D, 43°【答案】B【解析】【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理可得/EBC= 52。，再根据角平分线的性质和垂直的性质可得/ FBD= 19°,最后根据/ EB已/ EBC- / FBD求解即可.【详解】解：ABC= 90°, BE为AC边上的中线，, 八 。一 。 。一 1 ./ BAC= 90 -/ C= 90 - 52 = 38 , BE= - AC= AE= CE,2 ./ EBC= / C= 52°,. AD 平分/ BAC，一 1

17、。 ./ CAD= / BAC= 19 , 2 ./ ADB=Z C+Z DAC= 52 +19 =71°, .BFXAD, ./ BFD= 90°, ./ FBD= 90° - Z ADB= 19°,/ EBF= / EBC- / FBD= 52°-19 = 33°故选：B.【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握等边对等角、三角形内角和定理、角平分线的性质、 垂直的性质是解题的关键. 317.如图：点C是线段AB上的中点，点 D在线段CB上，若AD=8, DB=AD ,则CD的4长为（）AC DB.A. 4B, 3C. 2D, 1

18、【答案】D【解析】【分析】根据线段成比例求出 DB的长度，即可得到 AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据 CD AD AC即可求出CD的长度.【详解】3 AD 8,DB AD 4DB 6 AB AD DB 14 点C是线段AB上的中点-1 AC AB 7 2 CD AD AC 1故答案为：D.【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关 键.90 ）按所示摆放.若18.如图，直线a/b,将一块含45角的直角三角尺（ C1 80，则 2的大小是（）【解析】C. 55D. 35先根据a/b得到 31,再通过对顶角的性质得到34, 25,最后利用三角形的内角和即可求出答案解：给图中各角标上序号，如图所示: a/b1 80 （两直线平行，同位角相等），又34, 25 （对顶角相等）， .25 1804 A