2019-2020数学中考试卷及答案

1、2019-2020数学中考试卷及答案ABDC.菱形ABCD的周长为（）4. 一个正多边形的内角和为540 ,则这个正多边形的每一个外角等于（）5.如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90, CDAB,垂足为 D,若 AC=娓,BC=2 ,则 sin/ACD的值为（）一、选择题1.如图，A, B, P是半径为2的。上的三点，/ APB=45,则弦AB的长为（）3.如图，在菱形 ABCD中，E是AC的中点，EF/CB,交AB于点F,如果EF=3,那么9A. 24B. 18C. 12D.A. 108B. 90C. 72D.D. .22.在同一坐标系内，一次函数 y ax b与二次函数y ax2

2、8x b的图象可能是A.2B. 4C. 2.2R 25B. 5C.22D.一36.如图，在直角坐标系中，直线yi2x 2与坐标轴交于 A、B两点，与双曲线ky2xy2随x的增大而减小.（X 0）交于点 G过点C作CD） x轴，垂足为D,且OA=AD,则以下结论: SmdbSmdc ;当 0vxv3 时，yi y2 ； 一一一 一 8如图，当x=3时，EF=-；3当x0时，y1随x的增大而增大, 其中正确结论的个数是（）A. 1B, 2C. 37.若关于x的、一2二次方程k 1x1 0有两个实数根,555 一A. k B, k C. kb,则下列结论错误的是已知实数a,P作。的一条切线PQ （点

3、Q为切点），则切线 PQ的最小值为axx14.不等式组10有3个整数解，则a的取值范围是2x 515.计算：2cos45 -16.如图，在 AABC中E是BC上的一点，EC=2BE ,点D是AC的中点，设 至BC、ADF、ABEF 的面积分别为 Saabc , Saadf , Sabef,且 Saabc=12,则 SaadfS/BEF =A.A.a-7 b-7B. 6+ab+6a、bC. 一55D, -3a-3b(兀+1 0+J- (-) 1 =,42B.B C17.如图，一张三角形纸片点B重合，那么折痕长等于ABC, / 0=90, AC=8cm, BC=6cm.现将纸片折叠：使点18 .甲

4、、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发 30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束.如图， y (米)表示甲、乙两人之间的距离,x (秒)表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后 秒与甲相遇.八Q 3Q 120岚秒)19 .对于有理数a、b,定义一种新运算，规定 ab=a2- |b|,则2依(-3) =.20 .在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为 72分，所有成绩不及格的学生的

5、平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有 位学生.三、解答题21 .甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？22 .如图，在 RtACB中，/ C=90 , AC=3cm BC=4cm 以 BC为直径作。0 交 AB于点 D. (1)求线段AD的长度；(2)点E是线段AC上的一点，试问：当点 E在什么位置时，直线 ED与。0相切？请说明2

6、3 .如图，RtAABC 中，/ C=90 , AD 平分/ CAB , DE，AB 于 E,若 AC=6 , BC=8 , CD=3.(1)求DE的长；(2)求那DB的面积.24 .已知：如图，点 E, A, C在同一条直线上，AB/ CD, AB=CE AC=CD求证：BC=EDBOEm=25.如图1,在直角坐标系中，一次函数的图象11与y轴交于点A (0,2),与一次函数 y=x-3的图象 M交于点E (m ,-5).(1)(2)(3)直线11与x轴交于点B,直线13与y轴交于点C,求四边形 OBEC的面积；如图2,已知矩形 MNPQ , PQ = 2, NP=1, M (a, 1)，矩

7、形 MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形 MNPQ与直线P或l工有交点，直接写出 a的取值范围【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题 解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半径为2的。O上的三点，/ APB=45 ,可得 OAB是等腰直角三角形，继 而求得答案.【详解】解：连接OA, OB. / APB=45 , ./ AOB=2/APB=90 . OA=OB=2, -ab=/oA2OB2 =2 42 .解析：C【解析】【分析】x=0,求出两个函数图象在 y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a0,然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解.【详解】x=0时，两个函数的

8、函数值 y=b,所以，两个函数图象与 y轴相交于同一点，故 B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a 0,所以，一次函数 y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确.故选C.3. A解析：A【解析】【分析】易得BC长为EF长白2 2倍，那么菱形 ABCD的周长=4BC问题得解.【详解】: E是AC中点，. EF / BC,交 AB 于点 F,.EF是AABC的中位线，.BC=2EF=2 3=6,菱形ABCD的周长是4X6=24,故选A .【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.4. C解析：C【解析】【分析】首先设

9、此多边形为 n边形，根据题意得：180 (n-2) =540,即可求得n=5,再由多边形的 外角和等于360,即可求得答案.【详解】解：设此多边形为 n边形，根据题意得：180 (n-2) =540,解得：n=5,，这个正多边形的每一个外角等于：360- =72.5故选C.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：(n-2)?180：外角和等于 360.5. A解析：A【解析】【分析】在直角 ABC中，根据勾股定理即可求得 AB,而/B=/ACD,即可把求sin / ACD转化 为求sinB.【详解】在直角 ABC中，根据勾股定理可得：AB JAC2 BC2 J

10、(V5)2 2 3./ B+/BCD= 90, / ACD + /BCD = 90, ，/B=/ACD, . sin/ACD = sin /B股立AB 3故选A .【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系 ，难度适中.6. C解析：C【解析】试题分析：又行1直线 y 2x 2 ,令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1, . A (1 , 0) , B (0, 2),即 OA=1, OB=2,在 AOBA和/DA 中，/ AOB=Z ADC=90 , Z OAB=ZDAC, OA=AD, OBAs cda ( AAS , /. CD=OB=2, OA=AD=

11、1 ,Saadb Saadc (同 底等高三角形面积相等)，选项 正确；4.C (2, 2),把C坐标代入反比例解析式得：k=4,即y2 -,由函数图象得：当 0vxx0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项 正确，故选C.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.7. D解析：D【解析】【分析】运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答【详解】解：,关于x的一元二次方程(k-1) x2+x+1 =0有两个实数根，k产0一2 ，一 .，=1 -4 (k 1) 1 0一一 一 5解得：kw-且kwi.4故选：D.【点睛】此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况

12、与判别式的关系是解题关键8. B解析：B【解析】解：3 屈 4 , 4 J10 1 5 .故选 B.点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出Vic的取值范围是解题关键.9. B解析：B1 可知： I)2 = |Zn - L| = 1 - 2n 即 Zh-IWO故【解析】试题分析：根据二次根式的性质人/答案为B.-.考点：二次根式的性质10. C解析：C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故 A不符合题意；B、的主视图是正方形，故 B不符合题意；G的主视图是圆，故 C符合题意；D、的主视图是三角形，故 D不符合题意；故选C.考点：简单几何体的三视图.11. C解析：C【解析】【分析】【详

13、解】解：由题意可知：v 0, h 0 ,s v (h 0)中，当v的值一定时，s是h的反比例函数， h，函数s v(h 0)的图象当v 0, h 0时是：“双曲线”在第一象限的分支.h故选C.12. D解析：D【解析】A. ab,a-7b-7, 选项 A 正确;B.ab,6+ab+6, .选项 B 正确;C. /ab,ab，选项 C 正确；55D. . ab, -3av-3b, 选项 D 错误.故选D.二、填空题13.【解析】试题分析：连接OPOQ-PQ。的切线OQPQ艮据勾股定理知 PQ2=OP2- OQ2；当 POL AB时线段 PQft短此时 : 在 Rt AOB OA=OB= . AB

14、=OA=6. OP=AB=3,.解析：2 2【解析】试题分析：连接OP、OQ, PQ是。的切线，OQPQ.根据勾股定理知PQ2=OP2 - OQ2, .当POAB时，线段PQ最短.此时， .在 RtAAOB 中，OA=OB=3w，AB=2 OA=6.，OP=LaB=3. 1PQ =却- I： =?必14. - 2&x- 1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含 a的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以 得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x-a0得解析：-2W a 0,得：xa,解不等式1-x2x-5,得：xv 2,.不等式组有3个整数

15、解，,.不等式组的整数解为-1、0、1,则-2a - 1,故答案为：-2 a - 1 .【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取 较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.15.【解析】解：原式=故答案为：3斛析：J2 .2【解析】解：原式=2 2 1 2 =五.故答案为：J2 .222216. 2【解析】由D是AC的中点且$4ABC=12T得；同理EC=2BE|3EC到得又等量 代换可知 SAADF SA BEF=2解析：2【解析】1 1由 D 是 AC 的中点且 Smbg=12,可得 SABD -S abc - 12 6 ;同理 EC=

16、2BE2 21 一八1EC= BC，可得 S ABE - 124 又 S ABE S ABF S BEF,S ABD S ABF S ADF 等重33代换可知 S/ADF 一 S)ABEF=217. cm【解析】试题解析：如图折痕为 GH由勾股定理得：AB=10cm由折叠 得：AG=BG=AB= 10=5cmGH_ AB； ZAGH=90 v ZA=Z AZAGH=Z C=90； AACB AGH； . .G“ 15解析：一 cm .4【解析】试题解析：如图，折痕为 GH,由勾股定理得：AB=Jg：+邸=10cm,由折叠得：AG=BGAB=1 X 10=5cm Ghl AB, 22 . / A

17、GH=90 , . /A=/A, /AGH=/ C=90, . ACN AGH,AC BC 一 二 一，AC 阴8 6.一,9 韶.15 GH= cm. 4考点：翻折变换18. 30【解析】【分析】由图象可以 V甲= 9030= 3m/sV追=90120-30= 1m/s 故丫乙=1+3=4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004 = 300s则可 以求得此时乙与甲的距离即可求出解析：30【解析】 【分析】90 _.90 .由图象可以 丫甲=3m/s, V追=1m/s,故 V乙=1+3= 4m/s,由此可求得乙yt30120 - 30完全程所用的时间为:=300s,则可以求得此时乙与

18、甲的距离，即可求出最后与甲相遇的时间.【详解】、，90,V 追=1m/s,120-30I,90由图象可得丫甲=3m/s,30V 乙=1+3 = 4m/s,，乙走完全程所用的时间为:1200 =300s此时甲所走的路程为：(300+30) M = 990m.此时甲乙相距：1200 - 990 = 210m210则最后相遇的时间为：30s3+4故答案为：30【点睛】此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题.此时就要求掌握函数图 象中数据表示的含义.19. 1【解析】解：2 (-3) =22- | - 3|=4 - 3=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键解析：1【解析】 解：？ ( - 3) =22- |-3|=4 -3=1 .故答案为 1.点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键.20. 28【解析】【分析】设加分前及格人数为 x人不及格人数为y人原来不及格加分为及格的人数为n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到解析：28【解析】【分析】