2018高考文科数学全国1卷完整版.doc

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）1.已知集合 A=。，2, B=2, -1 , 0, 1, 2,则 Ap| B =（）A. 0,2 B. 1,2C. 。D. -2, -1

2、, 0 , 1 , 21 一i一2 .设 z =+2i ,贝U z =()1 iA. 0B. 1C. 12D.我3 .某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆 C: 一 -=1的一个焦点为（2, 0）,则C的离心率为A.B.-C.一D.5,已知圆柱的上、下底

3、面的中心分别为。1,。2,过直线O1.O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A. 12 兀B.12 兀C. 8 兀D.10 兀6.设函数f (x )=x3 +(a -1 X2 +ax.若f(x)为奇函数，则曲线y = f (x )在点(0 , 0 )处的切线方程为( )A. y =-2xC. y =2x7.在 ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB =A. 3AB-1AC443T 1 -1 C. - AB +- ACB.48 .已知知函数A.B.C.D.f (x) f (x) f (x) f (x)4f (x) =2( 的最小正周期为 的最小正周期为

4、 的最小正周期为 的最小正周期为D.+2,7t9 .某圆柱的高为2,底面周长为2兀,最大值为32兀,最大值为416,其三视图如图所示,1 T 3-1-AB -AC圆柱表面上的点圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧面上,M在正视图上的对应点为 A ,从M到N的路径中，最短路径的长度为(A. 2折B. 2A/5C. 3D. 210.在长方体 ABCD -A1B1C1D1中，AB = BC=2, AC1与平面BB1CC1所成的角为 30° , 则该长方体的体积为A.8B.6C.8D.11.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点B (2, b),

5、且 cos2a=-,贝r a b| =A.-C.D.1f (x +1f (2x )的x的取值范围是(212 .设函数f (x )= «11，ya. (q, 1 B. (0,十如D.二、填空题（本题共 4小题，每小题5分，共20分）13 .已知函数 f （x ）=log2 （x2 +a 卜若 f （3 ）=1 ,则 a =.x -2y -2< 014 .若x, y满足约束条件exy+1>0 ,则z=3x+2y的最大值为 .yW 015 .直线 y =x +1 与圆 x2 +y2 +2y 3=0 交于 A , B 两点，则 AB = .22216.4ABC 的内角 A,B,C

6、 的对边分别为 a , b , c ,已知 bsinC+csin B =4asin BsinC , b +c -a =8,则 ABC的面积为 .三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共 60分。17. （12分）已知数列aj满足 a =1 , nan*=2（n +1 Jan,设 bn =-an . n求 b1, b2 , b3 ；判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；求Gn 的通项公式.18. （12分）在平面四边形 ABCM中，AB=AC=3, /ACM =90

7、*,以AC为折痕将 ACM折起，使点 M到 达点D的位置，且 AB± DA .证明：平面 ACD，平面ABC ;2Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BQ = DQ=fDA,求三棱锥Q-ABP的体积. 319. （12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头 50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用 水量10 , 0.1 )10.1 , 0.2 )10.2, 0.3 )10.3, 0.4 )0.4, 0.5 )10.5 , 0.6)0.6, 0.7 )频数13249265使用了节水龙头50天的

8、日用水量频数分布表日用 水量0 , 0.1 )10.1, 0.2 )b.2 , 0.3)10.3, 0.4)(0.4, 0.5 )10.5 , 0.6)频数131310165在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:频率，组距3.2 工Q2.S不£- - -'n_ . d 1 * fI* * *,、!f nI RJ . ，- 1J 1 J/LL-Ju-一u- J F1.4 , T1 T-1 .工I A陶 LU0.8._ _ _ _ _ _L - - UIL . 0.60.4B « A » r*,1* £，* *T0.20

9、0,1 02030.4 0,5。6口用水量，而估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)20 . (12 分)设抛物线C： y2 =2x，点A(2 , 0 ), B(-2 , 0 ),过点A的直线l与C交于M , N两点.当1与x轴垂直时，求直线 BM的方程；证明：/ABM =/ABN .21 . （12 分）已知函数f (x-aex -ln x -1 .油麦菜x =2是f (x/勺极值点.求a ,并求f (x )的单调区间;1证明：当a >1 , f (x)> 0 .e(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。 如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选彳4 4:坐标系与参数方程(10)在直角坐标系xOy中，曲线G的方程为y=kx+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 P2+