(完整版)初二反比例函数复习题及答案

1、伍老师专用资料第1页反比例函数综合复习题一、选择题1.反比例函数y=n5图象经过点（2, 3）,则n的值是（）.xA、一 2B、一 1C、0D、1k2,若反比例函数 y= 一（kw。的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象一定经过点（）.xA、（2, 1）B、（ 1,2）C、（2, 1）D、（1, 2）223.已知甲、乙两地相距s （km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（）4.若y与x成正比例,x与z成反比例，则y与z之间的关系是（A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定k 、田5. 一次函数y=k

2、x k, y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 一满足（）xA、当x>0时，y>0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限6.如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=1于点Q,连结OQ,点xP沿x轴正方向运动时，RtA QOP的面积（）.A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度 p也随之改变.p与V在一定范围内满足 尸£，它的图象 如图所示，则该气体的质量 m为（）.A、1.4kgB、5kg C、6.

3、4kg D、7kg关系是 1 ,(2,y2),C (1,y3)二点都在函数y=的图象上，则y1，y2,y3的大小x第16题图第19题图第20题图伍老师专用资料第3页A、yi>y2>y3B、yi< y2< y3C、y1=y2=y3 D、* <孚<29.已知反比例函数丫= 2m的图象上有a,yi)、B(X2, y2)两点，当 xiX2V0 时，yi<y2,则 m的取值范围是().B、m>0-1C、mv 一2D、m> 12AV210.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是(B、x&

4、gt;2A、xv 1C、一 1 <x<0 或 x> 2、填空题D、xv 1 或 0vxv2第10题图11 .某种灯的使用寿命为 1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式k12.已知反比例函数 y 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数x(填增大”或减小”或不变”).y kxb中，y随x的增大而13.若反比例函数y= b-3和一次函数y = 3x+b的图象有两个交点,x且有一个交点的纵坐标为14.反比例函数y= (m + 2) xm2 -10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为15.有一面积为S的梯形，其上底是下底长的1,若下底长为x,高为y,则

5、y与x的函数关系是316.如图，点M是反比例函数y= a (aw。的图象上一点，过xM点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5,则此反比例函数解析式为0xB0伍老师专用资料第7页17,使函数y= (2m27m 9) xm -9m+19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程(不等式组)为k. 、. 一一 一 一一 一一 一，18,过双曲线y= k (kwO)上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为_.x19 .如图，直线 y =kx(k>0)与双曲线 y 公交于 A (xi,yi),B (x2,y2)两点，则 2xiy27x2yi =. x20 .如图，长方形

6、AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B (空，5), D是3AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线 OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 .三、解答题k ,21 .如图，已知 A (x1, y1), B (x2, y2)是双曲线y=在第一象限内的分支上的两点，连结 OA、OB .xk(1)试说明 y1OAvy1+ ;Y1(2)过B作BC，x轴于C,当m=4时，求 BOC的面积.22.如图，已知反比例函数的纵坐标都是2.求：(1) 一次函数的解析式;(2) AAOB的面积.y= 8与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点

7、，且点A的横坐标和点xk23 .如图，一次函数 y = ax+b的图象与反比例函数 y=的图象父于 M、N两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.24 .如图， 已知反比例函数 y=k的图象与一次函数 y=ax+b的图象交于 M (2, m)和N (1, 4) x两点.(1)求这两个函数的解析式；(2)求AMON的面积；(3)请判断点P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.3k25.如图，点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线父y轴于点A,父双曲线y (x>0)于点N;2xk .作PM LAN父双

8、曲线y (x>0)于点M,连结AM.已知PN=4. x(1)求k的值.(2)求 APM的面积.1 k -26 .如图，已知直线 y x与双曲线y (k 0)父于A, B两点，且点 A的横坐标为4 . 2x(1)求k的值；k z.(2)若双曲线y (k 0)上一点C的纵坐标为8,求4AOC的面积； xk ,(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y (k 0)于P, Q两点(P点在第一象限)，若由点xA, B, P, Q为顶点组成的四边形面积为 24,求点P的坐标.27.如图8,直线y kx b与反比例函数y(x0)的图象相交于点 A、点B,与x轴交于点C,X其中点A的坐标为(一2, 4),点

9、B的横坐标为一4.(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求4AOC的面积|k28.已知：如图，正比例函数y ax的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A 3,2 .x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3) Mm, n是反比例函数图象上的一动点，其中 0 m 3,过点M作直线MN / x轴，交y轴于点B ；过点A作直线AC / y轴交x轴于点C ,交直线MB于点D ,当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.参考答案DACBD ; CDBDD .10003s h 51

10、1、y = ; 12、减小；13、5 ; 14、- 3 ; 15、y= ; 16、y =;x2xx2m 9m 1911217、 ,;18、|k|; 19、 20;20、y=.2m2 7m 9> 0xk ,21、解：(1)过点A作ADx轴于D,则OD = x1, AD =y1，因为点 A (x，y1)在双曲线y=上，故xx1=,又在 RtA OAD 中，ADvOAvAD + OD ,所以 yvOA vy1+ ; (2) BOC 的面积为 2.y1y122、解:当1(1)由已知易得 A ( 2, 4), B (4, 2),代入 y=kx+b 中，求得 y=x + 2;y = 0 时，x1=2

11、,则y= x+2与x轴的交点 M (2, 0),即|OM| = 2,于Saaob = Saaom + Sa bom=-|OM| |yA|+ - |OM| |yB|= - X2X+ - X2X2=6.23、解：(1)将N (1, 4)代入y=K,得k = 4.，反比例函数的解析式为x4 ,y= _ .将 M (2, m) x4代入 y=,得 m=2.将 M (2, 2), N ( 1, 4)代入 y=ax+b,得 x2a2,a 2, 解得.4. b 2.一次函数的解析式为 y=2x 2.(2)由图象可知，当 xv1或0vxv2时，反比例函数的值大于一次函数的值.24.解(1)由已知，得一k 4=

12、14,k=4, y= 一 .又: 图象过xM (2, m)点，m= - =2,2; y= ax + b图象经过M、N两点，2ab 2，解之得b 42- c, . y= 2x- 2.2(2)如图，对于y = 2x-2, y=0时,0)1 -OA = 1, " Sa mon = Sa moa + Sanoa = - OA - MC+ 1OA ND = 1 X1 >2+ 1 X1 >4 = 3.(3)将点 P (4,1)的坐标代入4 ，一 ,一4,知两边相等, xP点在反比例函数图象上.26.解：(1) .当=4 时，y=2 . 点A的坐标为4, 2 ).点A是直线y与双曲线y

13、8(k>0)的交点x(2)解法一：如图12-1, 点C在双曲线上，当y=8 时，x = 1.点C的坐标为(1,8 ).过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、 N,得矩形DMON .S 矩形 ondm = 32 ,Saonc = 4 ,Sacda = 9,Saoam = 4 .伍老师专用资料第7页若 m > 4,如图 12-4, -Saaof+ S 梯形 afep = Saaop + Sapoe,S 梯形 pefa = Sapoa = 6 .2(28) (m 4)6 ,解得 m = 8, m = - 2 (舍去). P (8, 1).Saaoc = s 矩形 ondm - Saonc - Sacda - Saoam = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 .(3) ; 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 ，. OP=OQ四边形APBQ是平行四边形.1 1Sapoa = S 平行四边形 APBQ-=X24 = 6 .4 4设点P的横坐标为 m(m>。且m 4),得P ( m , _8). m过点P、A分别