(完整版)高三复习高中物理重点知识习题电磁感应杆+轨道模型(含答案)

1、电磁感应 杆+轨道 模型18:基本方法牛触定律 平衢条件.动定理冲守 动前定理越前和电磁感应中的导轨问题:基本类型1、单棒问题基本模型运动特点最终特征阻尼式产 Tx x|.3Ua逐渐减小的减速运动静止I =0电动式尸Xa逐渐减小的加速运动匀速I =0 (或恒定)发电式仔a逐渐减小的加速运动匀速I恒定考点一：阻尼式单棒模型如图。电路特点：导体棒相当于电源。2.安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。3.加速度特点：加速度随速度减小而减小,a=4.运动特点：速度如图所示。a减小的减速运动5.最终状态：静止?,*>?（?+?）? ?+?6.四个规律.一 一一 i能重关系： 2? -0

2、= Q, (2) 瞬时加速度:”?a=? ?（?+?）'?电何重q= It=亚德777 =-(4)动量关系：BIl t 0 m%,得q = 簧,(安培力的冲量I=F安t=BILt=BLq)由(3) (4)可得：侬=差。得A s=?等?学？2?L的区域内，有一个边长1、(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为为a(a<L)电阻为R的正方形闭合线圈以初速V0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v(v<v0)那么()A.进入磁场和穿出磁场的过程中，线圈做加速度减小的减速运动。完全进入后做匀速运动B.线圈进入磁场和穿出磁场过程中，流过线圈的电荷量相等，且均为

3、q 二胃C.完全进入磁场中时线圈的速度等于(v0+v) /2D.线圈进入磁场过程中产生的热量 Q= (2m?” 2m?，)/2【答案】ABC【解析】设线圈完全进入磁场中时的速度为 V*。线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力。对于线圈进入磁场的过程，据动量定理可得：-Baq = m?- ?即-Ba ?= m?- ?对于线圈穿出磁场的过程，据动量定理可得：-Baq = m?Q ?即-Ba _? = m?- ?,由上述二式可得m?-?+?= m?- ?, ?= 一22、如图所示，AB杆受一冲量作用后以初速度 vo=4m/s沿水平面内的固定轨道运动， 经一段时间后而停止.AB 的质量为m=5g导轨

4、宽为L=0.4m,电阻为R=2Q ,其余的电阻不计，磁感强度 B=0.5T ,棒和导轨间的动、A .、1XXX X广v V0 RX BXXX丫【答案】(1) 0.1m ; (2) 0.9s ; (3) 12m/s2.X X B XX摩擦因数为=0.4 ,测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=10 2C,求：上述过程中(g取10m/s2)(1) AB杆运动的距离；(2) AB杆运动的时间；(3)当杆速度为 2m/s时，其加速度为多大?工犀百】为棒照监定犷生斗)七通出列t后利的题鼎力和剧千为可总也初舞EAt At干市用存电号为7=以上M，湍过的闫荷堂大匕片R RAtRBL (k 5X Ol

5、4(2)根据动量定理有：-(F 安t+ |j.mgt) =0-mv>,而 F支 t=BLt=BLq ,得：BLq+科 mgt=mv,解得：t=0.9s(3)当杆速度为2m/s时，由感应电动势为：E=BLv,安培力为：F=BIL,而1=,然后根据牛顿第二定律：F+rmg=mg弋入得：°?史A 5“，解得加速度：a=12m/s2,3 .如图所示，间距为 L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为为在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁

6、场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场.闭合开关S,让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑彳T的最大速率 Vm；(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度Vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q,求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q;（3）金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离Xm.- 2mgrsin 0答案(1)B2L2mgqrsin 0 mIo2r2BL B2L2(3)4m2gr2s

7、in 0B4L4解析（1）金属杆MN在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零，对其受力分析，可得:mgsin 0 BIL = 0根据欧姆定律可得：1=竽 解得：vm2mgrsin 0B2L2（2）设在这段时间内，金属杆运动的位移为 x,由电流的定义可得：q = T /根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得:BAS BLx I =-= 2rAt 2rAt解得：x= 2q1设电流为|0时金属杆的速度为 BLv。，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律，可得：1。手此过程中，电路产生的总焦耳热为Q息，由功能关系可得：mgxsin 9= Q息+；mv02,定值电阻产生的焦耳热 Q= ；Q乩解得：Q=mgq

8、rsin 0 ml02r2BLB2L2（3）由牛顿第二定律得：BIL = ma,BLvB2l2凶 B2L 2B2l2由法拉第电磁感应定律、欧姆定律可得：l="2r"可得："2r"v=m"及' 2r vAt = m & ,即一2r-xm = mvm另解：由动量定律：-B L q=0- mv?m, BL2?= ?。BL 2? = ?2?1,在F xm4m2gr2sin 0?z ?B4L4题型发电式单棒电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v时,电动势E= Blv2.安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大? ?.F b=BII=

9、 ? ?=：-：?+? ,?+?3.加速度特点：加速度随速度增大而减小f- jF b.a =?夕？?(?+?)4.运动特点:速度如图所示。做a减小的加速运动5.最终特征:匀速运动6.两个极值v=0时，有最大加速度：?7?=中(2)a=0时，有最大速度:?-?(?+?)?= 0 , ?=(?-?)(?+?)?挈?7.稳定后的能量转化规律=0+?+?8.起动过程中的三个规律动量关系：Ft-BLq-产中=? - 0(2)能量关系：Fs=Q+；：a/卢+ 2 ?瞬时加速度：a =?多?(?+?)? 0q = ：-n.=q9.几种变化（1）电路变化（2）IX拉力变化（若匀加速拉杆则 F大小恒定吗？）（4

10、）导轨面变化（竖直或倾斜）加沿斜面恒力或通过定滑轮挂一重物或加一开关1、（多选）如图所示，两平行的光滑导轨固定在同一水平面内，两导轨间距离为L,金属棒ab垂直于导轨,金属棒两端与导轨接触良好，在导轨左端接入阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与 R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为 F的恒力拉金属棒，则 （）A.金属棒ab相当于电源，其 a端相当于电源正极。B.外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C.金属棒ab做加速度减小的加速运动，最终匀速运动，当ab做匀速运动时，其速度 ？% = 羲 此时电路中R消耗的电功率P =?吊？

11、?挈?？°D.无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能【答案】ACD2.（多选）如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L,其下端与电阻R连接。导体棒ab电阻为r,导轨和导线电阻不计， 匀强磁场竖直向上。 若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒的下列说法正确的是（）答案 ABA.所受安培力方向水平向右B.可能以速度v匀速下滑C.刚下滑的瞬间ab棒产生的感应电动势为BLvD.减少的重力势能等于电阻 R上产生的内能3、（多选）一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为 r的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场Bi中，左侧是光滑的倾角为0的平行导轨，

12、宽度为 d,其电阻不计.磁感应强度为 R的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断正确的是（）A.圆形导线中的磁场，可以方向向上且均匀增强，也可以方向向下且均匀减弱B.导体棒ab受到的安培力大小为 mgin 0C.回路中的感应电流为mgin8Rdm2g2sin 2 fi【答案】ABCD.圆形导线中的电热功率为42d2(r + R)4 .(多选)如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L=0.4 m,导轨所在平面与水平面的夹角为30。，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度土匀为0.4 m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使

13、每棒两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m=0.1 kg、电阻均为R= 0.2 Q,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5 T,当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止。(g= 10 m/s2),则()A. F的大小为0.5 NB.金属棒ab产生的感应电动势为1.0 VC. ab棒两端的电压为 1.0 VD. ab棒的速度为5.0 m/s答案 BD5、(2016全国卷n, 24)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、 大小为F的恒

14、定拉力作用下由静止开始运动，to时刻,金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。件重力加速度大杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为小为go求.FB2l2t0答案（1）Blt°（m"下(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值。解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得F rmg ma设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有v = at0当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为E= Blv联立式可得E =

15、Blt0(F r)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I,根据欧姆定律I = _E®R式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为 F =BlI因金属杆做匀速运动，有 F- gmcr F安=0联立式得R= 誓16、(2017江苏单科，13)如图所示，两条相距 d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为 m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触

16、。求:(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I;(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。答案甯(2)嚷0 (3)B2d2 (v0 v) 2解析 感应电动势E=Bdv0感应电流I=£解得1=粤 RRB2d2v0安培力F=BId牛顿第二定律 F=ma,解得a=-mR. .;2. B2d2 (v V(3)金属杆切割磁感线的速度v = v0 v,则感应电动势 E = Bd(Vo-v),电功率P=E"，解得P=-R7、如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L=1.0 m,导轨上放有垂直导轨的金属杆P,金属杆质量为

17、 m= 0.1 kg,空间存在磁感应强度B = 0.5 T、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R=3.0 0金属杆的电阻r=1.0 0其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F,金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的vt图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数尸0.5。在金属杆P运动的过程中，第一个 2 s内通过金属杆 P的电荷量 与第二个2 s内通过P的电荷量之比为 3 ： 5。g取10 m/s2。求： (1)水平恒力F的大小；(2)前4 s内电阻R上产生的热量。答案 (1)0.75 N (2)1.8 J 解析 (1)由图乙可知金属杆 P先做加速度减小的加速运动，2 s后做

18、匀速直线运动当t=2 s时，v= 4 m/s,此时感应电动势E=BLv E B2L2v感应电流I=，安培力F = BIL=,根据牛顿运动定律有 F- F- |img=0o解得F = 0.75 N r十rr十r(2)通过金属杆P的电荷量q = It =汽3其中E=A= 竽，所以q = RLxJcx(x为p的位移)。设第一个2 s内金属杆P的位移为，第二个2 s内 P的位移为X2,则A 1= BLxi,A2=BLx2=BLvt。又由于 q1 ：q2=3:5,联立解得x2=8 m,x1 = 4.8 m1刖 4 s内由能重寸怛7E律得F(x1 + X2) = 2mv2+J.mgx1+X2) + Qr+

19、Qr,其中Qr ：Qr=：R=1 ：3。解得Qr= 1.8 J8、如图甲所示，两根足够长平行金属导轨MN PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为a ,金属棒ab垂直于MN PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m导轨处于匀强磁场中，磁场的方go现在闭合开关 S,将金属棒由静止释放。向垂直于导轨平面斜向上， 磁感应强度大小为 区金属导轨的上端与开关 S、定值电阻R和电阻箱R相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为(1)判断金属棒ab中电流的方向；(2)若电阻箱R接入电路的阻值为 0,当金属棒下降高度为h时，速度为v,求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q(3)当B= 0

20、.40 T , L= 0.50 m, a =37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R阻值的变化关系,如图乙所示。取 g=10 m/s 2, sin 37 ° = 0.60 , cos 37 ° = 0.80 。求R的阻值和金属棒的质量m,【答案】 (1) ga mgh- 2m3)2.0 Q 0.1 kg【睚析】 匕j由右手京则可知,金居碎研中的电;跖向为由3到4.能量守恒卫律妇，金属棒瑟少的至k契能等丁增加R西能和电格中产生的焦耳熟，忍再上一:就斗Q 叁划J=*标一/九(3)金属棒达到最大速度vm时，切割磁感线产生的感应电动势：E= BLvm,由闭合电路的欧

21、姆定律得：I =丘之Ri 十 R2从b端向a端看，金属棒受力如图所示，金属棒达到最大速度时，满足： mgsin a BIL = 0由以上三式得vm= 巴2 (R + R1),由图乙可知：斜率k=m- s i - Q1 = 15 m, s , Q纵轴截距v= 30 m/sB L2 main a _main a ,_所以52-2R = v, =7-2 = k。斛彳寸 Ri =2.0 Q , m= 0.1 kgB LB L9.如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L=20 cm、相互平行的无电阻轨道P、Q,轨道一端固定一根电阻R=0.02 的导体棒a,轨道上横置一根质量m=40 g、电阻可忽略不计的金属

22、棒b,两棒相距也为 L =20 cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度B0=0.1T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。答案(1)5 m/s2 0.2 N (2)0.036 J(1)若保持磁感应强度 B0的大小不变，从t= 0时刻开 始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求 b棒做匀加速运动的加速度及b棒与轨道间的滑动摩擦力；(2)若从t=0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量。解析 (1)F

23、 = B0IL E=B°Lv I=E=BLv v=at。所以F安=邑二 当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有 F-Ff-F « = ma RRR联立可得F-FfB0L2a,t=ma由图象可得：当t=0时，F= 0.4 N,当t= 1 s时，F= 0.5 N。代入式，可解得a= 5 m/s2, Ff=0.2 N。(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流Io以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到b所受安培力F安与最大静摩擦力Ff相等时开始滑动感应电动势 E =晋12 =0.02 VI = ER= 1 A棒b将要运动时，

24、有F安=BtI L= Ff所以Bt=1 T,根据Bt=B0+3Bt得t=1.8 s,回路中产生的焦耳热为Q=I2Rt= 0.036 J。10、如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r=0.41 m。导轨的间距为L=0.5 m,导轨的电阻与摩擦均不计。在导轨的顶端接有阻值为R1=1.5 弼电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0 To现有一根长度稍大于 L、电阻R2=0.5 Q质量m =1.0 kg的金属棒。金属棒在水平拉力 F作用下，从图中位置 ef由静止开始匀加速运动，在t= 0时刻，F。= 1.5 N,经2.0 s运动到cd时撤

25、去拉力，棒刚好能冲到最高点ab,重力加速度g = 10 m/s2。求:金属棒做匀加速直线运动的加速度；答案 1.5 m/s2(2)2,25 V (3)0.3 J(2)金属棒运动到cd时电压表的读数；(3)金属棒从cd运动到ab过程中电阻Ri上产生的焦耳热。解析(1)刚开始拉金属棒时，由牛顿第二定律得F0=ma,代入数据得a= 1.5 m/s2 (2)t=2,0 s时，金属棒的速度 v = at = 3 m/s,此时的感应电动势 E = BLv,电压表示数U= p Ep R,代入数据得 U= 2.25 VR1 十 R21(3)金属棒从cd位置运动到ab位置，由动能te理得一mgr-W克安=0 2

26、mv2,回路中广生的总焦耳热 Q=W克安 电阻R1上产生的焦耳热Q1 = 5-Qr-R1o代入数据得Q1 = 0.3 JR1 十 R211、如图甲所示，间距 L=0.5 m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面倾角0= 30。导轨底端接有阻值R= 0.8 的电阻，导轨间有I、n两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2= 0.4 m,两区域间的距离 d1= 0,4 m, I区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0= 1 T,n区域内的磁感应强度 B随时间t变化如图乙所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向.t=0时刻，把导体棒 MN无初速度地放在区域

27、I下边界上,已知导体棒的质量m = 0.1 kg,导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场 中，导体棒和导轨电阻不计，取重力加速度 g= 10 m/s2求： (1)0.1 s内导体棒MN所受的安培力大小； (2)t=0,5 s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；(3)0.5 s时导体棒MN的加速度大小. 答案 (1) 0.5 N (2)0.4 V Nf M (3)7 m/s2解析 (1) & = 0.1 s时间内感应电动势E1 = -fB1d2L, I1 = ER-, 0.1 s内安培力F1= B0I1L,解得F1=0.5 N 1因F1=mgsin 9

28、,故导体棒在0.1 s内静止，从第0,1 s末开始加速，设加速度为 a1,则：mgsin 9= ma, d1=-2a1 At2, V1= a1 At,解得：At=0.4 s, V1 = 2 m/s。t= 0.5 s时，导体棒刚滑到n区域上边界，止匕时 B2= 0.8切割磁感线产生的电动势 E2=B2Lv1=0.8 Vt = 0,5 s时，因磁场变化而产生的感应电动势E3=42d2L,孚=6 T/s,解彳#E3=1.2 Vt= 0.5 s时的总电动势E=E3-E2=0.4 V导体棒电流方向：N-M12ZXt2设0.5 s时导体棒的加速度为 a,有F + mgsin 0= ma,又1=MF= B2

29、IL ,解得a=7 m/s2,方向沿余面向下. R12、如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角0 =30。的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4 m.导轨所在空间被分成区域I和n ,两区域的边界与斜面的交线为MN I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，n中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B= 0.5 T.在区域I中，将质量m= 0.1 kg,电阻R = 0.1 Q的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑.然后，在区域n中将质量m=0.4 kg ,电阻F2 = 0.1 Q的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域n的磁场中，ab、cd始终与导轨垂

30、直且两端与导轨保持良好接触，取g= 10 m/s2,问:(1) cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2) ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x= 3.8 m ,此过程中ab上产生白热量 Q是多少.【答案】(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 JLUI J I力码提古三定*口电一条产Pl由一群向小力这口电趣H向m 3品何人开蛤故置附即好不下滑时，m所受这ift力为信大静度勒，设其为r”有4二皿血*0)果公例好要上南二."塔的克点电动陛光折虚柱英电侬去定沱甘民隹电常单的其应电米力工由司E电渚由挣定*官j=®

31、;范+岳迫心再叫培力为人,眄F尸耳晦此时ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F = mgsin 0 + Fma*联立式，代入数据解得：v = 5 m/s1 2R(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q息，由能量守恒定律有 mgxsin 0 =Q息+mv由串联电路规律有 Q= , >Q总2 R十2联立解得：Q= 1.3 J13、如图所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为B,方向竖直向下，导轨一端连接阻值为R的电阻.在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒，其电阻为 r.金属棒与金属导轨接触良好 .金属棒在

32、水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，经过时间t后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计.求:(1)金属棒匀速运动时回路中电流大小;(2)金属棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电荷量.(3)若在时间t内金属棒移动的位移为x,求电阻R上产生的热量.答案 (1)高(2)Ft mF R+rmF2 R+ rBL- B3L3-（3）Fx 2B4L4R+ r解析 (1)由安培力公式：F=BImL,解得Im=7F-BL根据闭合电路的欧姆定律得：Im=RL，解得：v=FBRL2r ,通过回路的电荷量q=I t,由动量定理得F tBIL t = mv,解得：q=-BL-mFBR 1一 _ R .(3)力F做

33、功增力口金属棒的动能和回路内能，则Fx= Q + 5mv2, Qr=m：Q,解得：Qr=Fx2R十ImF2 R+ r2B4L4题型三无外力等距双棒1 .电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动，运动后产生反电动势.2 .电流特点:fitv. - fi/vt _- v%+凡二%；/随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度 V2-V1变小，回路中电流也变小。Vi=0时：电流最大,凡+昆。V2=Vi时：电流 I = 03 .两棒的运动情况安培力大小：两棒的相对速度变小，感应电流变小，安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动，棒 2做加速度变小的减 速运动，最终两棒具有共同速度。4 .两个规律(

34、1)动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.a4理八一(类似于完全非弹性碰撞)两棒产生焦耳热之比:(2)能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量石巾=亏叫+帆：挖i+u5 .几种变化：(2)磁场方向与导轨不垂直(3)两棒都有初速度(两棒动量守恒吗？)(1)初速度的提供方式不同(4)两棒位于不同磁场中(两棒动量守恒吗？)1、如图所示，水平面上固定着两根相距 L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应弓虽度为 B的匀强磁场中，铜棒 a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为 m,铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。现给铜棒

35、a 一个平行导轨向右的瞬时冲量I,关于此后的过程,卜列说法正确的是()答案 BBIIA.回路中的最大电流为BL1 mRB2I2IB.铜棒b的最大加速度为BmLRC.铜棒b获得的最大速度为2、足够长的平行金属轨道M、N, I2D.回路中广生的总焦耳热为 2m相距L=0.5 m,且水平放置；M、N左端与半径 R= 0.4 m的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量求:mb=mc=0.1 kg,接入电路的有效电阻Rb=Rc= 1 Q,轨道的电阻不计,平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B= 1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，光滑

36、竖直半圆轨道在磁场外，如图若使b棒以初速度vo = 10 m/s开始向左运动，运动过程中b、c不相撞，g取10 m/s2,答案 (1)5 m/s (2)1,25 J (3)1.25 N2所示,(1)C棒的最大速度;(2)c棒达最大速度时，此棒产生的焦耳热；(3)若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小.解析(1)在磁场力作用下，b棒做减速运动，c棒做加速运动，当两棒速度相等时，c棒达最大速度.取两棒组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律有mbVoKmb+mjv,解彳c c棒的最大速度为：v=mV0 = 1V0= 5 m/s mb十 mc2 ”1_ 1_ _

37、_ .(2)从b棒开始运动到两棒速度相等的过程中，系统减少的动能转化为电能，两棒中产生的总热量为：Q= 2mibV022(mb+mlc)v2 = 2.5 J因为Rb= Rc,所以c棒达最大速度时此棒产生的焦耳热为Qc=Q = 1.25 J(3)设c棒沿半圆轨道滑到最高点时的速度为v',从半圆轨道最低点上升到最高点的过程由机械能守恒可得：1.1. V ' 2 一r _2mcV2 -2mcV2=mcgRo解得v=3 m/s。在取局点，设轨道对c棒的弹力为F,由牛顿第二te律得mcg + F = mcr-斛佝F=1.25 N由牛顿第三定律得，在最高点c棒对轨道的压力为1.25 N,方

38、向竖直向上.3、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为1。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路，如图 10所示。两根导体棒的质量皆为 m,电阻皆为R,回路中其它部分的电 阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为Bo设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度vO。若两导体棒在运动中始终不接触，求：在运动中产生的焦耳热最多是多少？答案vO今mR0,方向水平向右& ®B3g(2)当棒ab的速度变为初速度的 -时，棒cd的加速度是多大？解析(1)从开始到两棒达到相同速度 V的过程中，两

39、棒的总动量守恒，有 mv° = 2mv,根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热-1 o 1 o 1 OQ = 2mV0-mv2= 4mvOo33一 1B212Vo(2)设棒ab的速度变为4V0时，cd棒的速度为v,则由动量守恒可知 mv°=4mvo+ mv。得v=4v°,此时棒cd所受的安培力F=BIl=一记2127c由牛顿第二定律可得棒 cd的加速度大小为a=kU，方向水平向右。m 4mR.质量分别为m和4、如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计12m的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直.图中de虚线任右

40、有氾围足够大、方向竖直向上的匀强磁场.质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h.已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒 c发生碰撞.重力加速度为 g.求： 答案(1)0 M须(2)5-s/2gh1mgh O3(1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小；(2)金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小;(3)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热.1解析(1)设a棒滑到水平导轨时速度为 V。，下滑过程中a棒机械能守恒1mv02=mgh, a棒与b棒发生弹性碰撞111由动重寸恒te律： mv

41、o=mv1+mv2,由机械能寸恒te律：mv02=wmv12+mv22。解得 »=0, V2=Vo=«.瑟h222(2)b棒刚进磁场时的加速度最大.b、c两棒组成的系统合外力为零，系统动量守恒.由动量守恒定律：mv2=mv2' +mV3设b棒进入磁场后某时刻，b棒的速度为Vb,c棒的速度为Vc,则b、c组成的回路中的感应电动势E=BL(Vb vj,由闭合电路欧姆定律得I =，R总,，B2L2 Vb- v由安培力公式得F=BIL = ma，联立得a=-最Zb、c以相同的速度匀速运动.由动量守恒定律:55.故当b棒加速度为取大值的一半时有V2 = 2(V2 V3 )联立得V2 =6V2 = 6、j 2gh mv2=(m+2)vo 由能量守恒定律：-2mv22 = 2(m + -2)v2+ Q。解彳Q Q = ：mgh.题型四有外力等距双棒1 .电路特点：棒 2相当于电源，棒1受安培力而起动.2 .运动分析：某时刻回路中电流：马_”吁j安培力大小：打一""。棒1:叫 棒2:叫最初阶段，a2&g