X射线的布拉格衍射和康普顿散射实验报告(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上实验名称：X射线的布拉格衍射 X射线的康普顿散射 学 院： 班 级：姓 名：学 号：一、实验目的1. 了解X射线的布拉格衍射与康普顿散射的原理 2. 学会测量X射线特征谱线的波长3. 学会测量康普顿位移二、实验仪器名称X光发射仪、NaCl单晶、LiF单晶、Zr，Cu滤波片三、实验原理1.X射线衍射（1）X射线衍射的基本原理：当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有X射线衍射分析相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切

2、相关。（2）布拉格方程的导出如图1，当X射线投射到晶体上时，可使晶体内部的平面点阵产生散射现象，全部散射线又干涉形成衍射条纹。设相邻散射平面点阵的间距为d，从两相邻平面点阵散射出来的X射线之间的光程差为2dsin，所以相干加强的条件为2dsin=k ( k=1,2,3,)其中，为X射线的波长，为掠射角，k为干涉级数。上式为布拉格衍射公式，即微波布拉格衍射实验的基本公式。图12.X射线的康普顿散射（1）康普顿效应：散射光中除了有原波长l0的x光外，还产生了波长l>l0 的x光，其波长的增量随散射角的不同而变化。当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还

3、存在逆康普顿效应光子获得能量引起波长变短。（2）康普顿频移公式的导出由光电效应可知，电子在原子中的束缚能只相当于紫外光子的能量，比X光子的能量小得多。于是，康普顿效应可看作X光子与自由电子的散射，电子在散射前静止。设光子在散射前后的能量和动量分别为p0,E0和p,E，电子在散射后获得动量pe和动能Ek，散射光子和电子动量入射光子动量的夹角分别为和。根据动量守恒和能量守恒可得pe2=p02+p2-2p0pcos(1)E0-E=Ek(2)由此可解得=-0=e1-cos(3)e=hmec=0.02426(4)式(3)称为康普顿方程。称为康普顿位移，e称为电子的康普顿波长。（3）X射线波长的测量已知一

4、个铜滤波片的透射系数T与X射线的波长满足如下关系TCu=e-a100pmn(5)其中，a=7.6，n=2.75。由(5)式可以看出，测出T就可以算出波长。本实验中，先测出没有滤波片时铝块的散射强度R0，再分别测出滤波片在铝块前后的散射强度R1和R2。由于射线很弱，所以必须考虑本底强度R I=0。则T1=R1-RR0-R(6)T2=R2-RR0-R(7)容易得出=100pmlnR0-R-lnR2-Ra1n-lnR0-R-lnR1-Ra1n(8)四、实验数据处理1. NaCl和LiF晶体的布拉格衍射图 图2 NaCl晶体的布拉格衍射图 图3 LiF晶体的布拉格衍射图2. 测量NaCl和LiF晶体的

5、晶格常数实验数据记录如下表：级数123NaCl7.2°6.4°14.6°12.9°22.1°19.6°LiF9.9°8.8°20.4°18.1°表1 已知K和K射线的波长分别为71.08pm和63.06pm.（1） NaCL、LiF晶体的晶格常数级数123n70.6762.89142.19125.95212.18189.23sin0.12530.11150.25210.22330.37620.3355n96.9686.30196.62175.24sin0.17190.15300.34860.31

6、07表2（2）作n-sin曲线：图4 NaCl n-sin曲线由origin 拟合直线得直线斜率k1=563.0103图5 LiF n-sin曲线 由origin 拟合直线得直线斜率k2=563.99838(3)晶体的晶格常数通过线性拟合，得到晶体的晶格常数如下表：晶格常数NaCl559.5pmLiF399.2pm表3由已知NaCl晶体的晶格常数理论值为564.02pm ,LiF晶体的晶格常数理论值为402.7pm（4）误差分析NaCL晶体的晶格常数 相对误差为：564.02-559.5564.02=0.80%LiF晶体的晶格常数 相对误差为：402.7-399.2402.7=0.86%3.X射线的康普顿散射实验数据记录如下表：RR0R1R20.211/s7.91 /s1.511/s0.921 /s表4代入公式：=100pmlnR0-R-lnR2-Ra1n-ln