直线与平面垂直的性质-北师大版必修ppt课件

1、一、选择题每题一、选择题每题4 4分，共分，共1616分分1.1.20192019哈尔滨高一检测哈尔滨高一检测知直线知直线ll平面平面，直线，直线m m 平面平面，有下面四个命题：，有下面四个命题：(1)(1)lmlm； (2) (2)lm;lm;(3)lm(3)lm; (4)lm; (4)lm.其中正确的命题是其中正确的命题是 (A)(1)(2) (B)(1)(3) (C)(2)(4) (D)(3)(4)(A)(1)(2) (B)(1)(3) (C)(2)(4) (D)(3)(4)【解析】选【解析】选B.B.对于对于(1)l(1)l平面平面，,那么有那么有l.l.又又mm 平面平面，lm.l

2、m.对于对于(2)l(2)l平面平面，,那么那么ll或或l l . .故故l l与与m m位置关系不确定位置关系不确定; ;对于对于3 3ll平面平面，lmlm，那么有，那么有m,m,又由于又由于m m 平面平面，故有，故有.对于对于(4)l,lm(4)l,lm，那么，那么mm或或m m ,又由于又由于m m 平面平面，故有，故有或或=m.=m.2.2.知直线知直线PGPG平面平面于于G G，直线，直线EFEF且且EFEF不过不过G G点，点，PFEFPFEF于于F F，那么线段，那么线段PEPE，PFPF，PGPG的大小关系是的大小关系是 (A)PE(A)PEPGPGPF (B)PGPF (

3、B)PGPFPFPEPE(C)PE(C)PEPFPFPG (D)PFPG (D)PFPEPEPGPG【解析】选【解析】选C.C.在在RtRtPEFPEF中中,PF,PFPE,PE,在在RtRtPGFPGF中中,PG,PGPF,PF,PGPGPFPFPE.PE.3.(20193.(2019永泰高一检测永泰高一检测) )如图如图ABCABC中，中，ACB=90ACB=90, ,直线直线l l过点过点A A且垂直于平面且垂直于平面ABCABC，动点动点PlPl，当点，当点P P逐渐远离点逐渐远离点A A时，时，PCBPCB的大小的大小( )( )(A)(A)变大变大 (B) (B)变小变小(C)(C

4、)不变不变 (D) (D)有时变大有时变小有时变大有时变小【解析】选【解析】选C.lC.l平面平面ABCABC，BCl.BCl.ACB=90ACB=90，BCAC.BCAC.又又lAC=A,BClAC=A,BC平面平面PACPAC，BCPCBCPC，PCB=90PCB=90. .4.4.如图，在正方体如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中中, ,点点P P在侧面在侧面BCC1B1BCC1B1及其边境上运动及其边境上运动, ,并且总坚持并且总坚持APBD1,APBD1,那么动点那么动点P P的轨的轨迹是迹是 A A线段线段B1CB1CB B线段线段BC1BC1C C

5、BB1BB1中点与中点与CC1CC1中点连成的线段中点连成的线段D DBCBC中点与中点与B1C1B1C1中点连成的线段中点连成的线段 【解题提示】解答此题应留意正方体中常见的线面垂直【解题提示】解答此题应留意正方体中常见的线面垂直关系关系.BD1.BD1平面平面AB1CAB1C的运用的运用. .【解析】选【解析】选A.A.衔接衔接AC,PC,BD1AC,BD1AP,AC,PC,BD1AC,BD1AP,BD1BD1平面平面APC,APC,BD1PC,BD1PC,而在面而在面BCC1B1BCC1B1中中,BD1B1C,BD1B1C,PP在线段在线段B1CB1C上运动上运动, ,即点即点P P的轨

6、迹是线段的轨迹是线段B1C.B1C.二、填空题每题二、填空题每题4 4分，共分，共8 8分分5.5.知知PAPA垂直于平行四边形垂直于平行四边形ABCDABCD所在平面，假设所在平面，假设PCBD,PCBD,平行四平行四边形边形ABCDABCD一定是一定是_._.【解析】【解析】PAPA平面平面ABCD,ABCD,PABDPABD，又又PCBD,BDPCBD,BD平面平面PAC,PAC,BDAC.BDAC.又又ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,四边形四边形ABCDABCD为菱形为菱形. .答案答案: :菱形菱形6.6.如下图，在正方体如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1ABCDA1

7、B1C1D1中，中，M M，N N分别是棱分别是棱AA1AA1和和ABAB上的点，假设上的点，假设B1MNB1MN是直角，那么是直角，那么C1MNC1MN等于等于_._.【解析】【解析】B1C1B1C1平面平面ABB1A1,ABB1A1,B1C1MN.B1C1MN.又又B1MNB1MN是直角是直角, ,MNB1M.MNB1M.又又B1C1B1M=B1B1C1B1M=B1，MNMN平面平面B1C1M,B1C1M,MNC1M,C1MN=90MNC1M,C1MN=90. .答案：答案：9090三、解答题每题三、解答题每题8 8分，共分，共1616分分7.7.如图，知：如图，知：=l,EA=l,EA于

8、于A A，EBEB于于B,aB,a , ,aAB.aAB.求证：求证：al.al.【证明】【证明】EA,l EA,l ,EAl,EAl,同理同理EBl.EBl.EAEB=E,lEAEB=E,l平面平面EAB.EAB.EB,aEB,a,EBa.,EBa.又又ABa,ABEB=B,ABa,ABEB=B,aa平面平面EAB.al.EAB.al.8.8.20192019南阳高一检测如图，南阳高一检测如图，在直三棱柱在直三棱柱ABCA1B1C1ABCA1B1C1中，中，ACB=90ACB=90,AC=BC=CC1=1,AC=BC=CC1=1，M M为为ABAB的中点，的中点，A1D=3DB1.A1D=3

9、DB1.求证：平面求证：平面CMDCMD平面平面ABB1A1.ABB1A1. 【解题提示】先由【解题提示】先由AC=BCAC=BC，M M为为ABAB的中点入手，证明的中点入手，证明CMABCMAB，再由，再由A1AA1A平面平面ABCABC证证A1ACM.A1ACM.最后证明最后证明CMCM平面平面ABB1A1ABB1A1，从而平面，从而平面CMDCMD平面平面ABB1A1.ABB1A1.【证明】【证明】AC=CB=1,AC=CB=1,M M为为ABAB中点，中点，CMAB.CMAB.又又A1AA1A平面平面ABC,CMABC,CM 平面平面ABCABC，A1ACMA1ACM，又又ABA1A

10、=A,ABA1A=A,CMCM平面平面ABB1A1.ABB1A1.又又CM CM 平面平面CMD,CMD,平面平面CMDCMD平面平面ABB1A1.ABB1A1.9.(109.(10分分) )如下图，在直四棱柱如下图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1中，中，DB=BCDB=BC，DBACDBAC，点，点M M是棱是棱BB1BB1上一点上一点. .1 1求证：求证：B1D1B1D1平面平面A1BDA1BD；2 2求证：求证：MDACMDAC；3 3试确定点试确定点M M的位置，使得的位置，使得平面平面DMC1DMC1平面平面CC1D1D.CC1D1D.【解析】【解析】

11、1 1由直四棱柱，得由直四棱柱，得BB1DD1BB1DD1，且，且BB1=DD1BB1=DD1，所以四边形所以四边形BB1D1DBB1D1D是平行四边形，所以是平行四边形，所以B1D1BD.B1D1BD.而而BDBD 平面平面A1BDA1BD，B1D1B1D1 平面平面A1BDA1BD，所以，所以B1D1B1D1平面平面A1BD.A1BD.2 2由于由于BB1BB1平面平面ABCDABCD，AC AC 平面平面ABCDABCD，所以，所以BB1AC.BB1AC.又由于又由于BDACBDAC，且，且BDBB1=BBDBB1=B，所以所以ACAC平面平面BB1D1D.BB1D1D.而而MDMD 平

12、面平面BB1D1DBB1D1D，所以所以MDAC.MDAC.3 3当点当点M M为棱为棱BB1BB1的中点时，平的中点时，平面面DMC1DMC1平面平面CC1D1D.CC1D1D.如下图如下图, ,取取DCDC的中点的中点N N，D1C1D1C1的中点的中点N1N1，衔，衔接接NN1NN1交交DC1DC1于于O O，衔接，衔接OMOM，由于由于N N是是DCDC中点，中点，BD=BCBD=BC，所以，所以BNDC.BNDC.又由于又由于DCDC是平面是平面ABCDABCD与平与平面面DCC1D1DCC1D1的交线，的交线，而平面而平面ABCDABCD平面平面DCC1D1DCC1D1，所以，所以BNBN平面平面DCC1D