2014届高三数学期末复习Word版

1、2014届高三数学期末复习（1） 姓名 学号 班级 1.已知，则中的元素个数是（ ）A. B. C. D.无穷多个2.复数的共轭复数为（ ）A B C D3.设P为函数的图象上的一个最高点，Q为函数的图象上的一个最低点，则|PQ|最小值是（ ）A B2 C D24.下列命题正确的是（ ）（A）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行（B）若平面，则平面 （C）平行四边形的平面投影可能是正方形（D）若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面5.数列的首项为3，为等差数列且若则，则（ ） A0 B3 C8 D116.已知，则有（ ）A B CD 7.已知,则是不等式 对任意

2、的恒成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件否是8.若方程与的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则值为 （ ）A. B. C.2 D.49.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （ ） A、2 B、3 C、4 D、6 10.已知，若，则实数的取值范围为（A） （B） （C） （D）11某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知高一有760名学生，高二有840名学生，则在该学校的高三应抽取 名学生。12.执行如图所示的程序框图，则输出的k值是 13的

3、展开式的常数项是 14设函数，若函数为偶函数，则实数的值为 15.在中，是的中点，点在上且满足,则的值为 . 16.用字母A、Y，数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母A、Y不相邻，数字8、9相邻，则可构成的号牌个数是(用数字作答) 17. 已知点为双曲线的虚轴端点，是双曲线的焦点，为坐标原点.若在上的投影恰好为，则此双曲线的离心率_ 18.在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围19.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，数列的前项和为，满足， （）求数列、的通项公式；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围20. 如图，在四边形中，点为线段上的一点.现将沿

4、线段翻折到（点与点重合），使得平面平面，连接，.()证明：平面；()若，且点为线段的中点，求二面角的大小.已知在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，PA=，AB=1AD= 2BAD= 120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点. （）求证：PH平面CED；（）过点F作平面，使ED平面，平面平面EDG时，设PA与平面交于点Q，求PQ的长。已知函数（其中是实数）.()求的单调区间；()若，且有两个极值点，求的取值范围 （其中是自然对数的底数）21已知直线y=2x2与抛物线x2=2py（p>0）交于M1，M2两点，直线y=与y轴交于点F且

5、直线y=恰好平分M1FM2。（I）求P的值；（）设A是直线y=上一点，直线AM2交抛物线于另点M3，直线M1M3交直线y=于点B，求·的值。1.将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为 DDCCB CCAC 40、3、 、 、24、 _解：（），化简得，4分所以，7分 （）11分因为，所以故，的取值范围是14分解：（）由， 得 3分又（，则得所以，当时也满足 7分（），所以，使数列是单调递减数列，则对都成立， 10分即， 12分，当或时，所以 14分20解：()连接，交于点,在四边形中，,又平面平面，且平面平面=平面 6分()如图，以为原

6、点，直线，分别为轴，轴，平面内过且垂直于直线的直线为轴建立空间直角坐标系，可设点又，且由，有，解得， 9分则有，设平面的法向量为，由，即，故可取 12分又易取得平面的法向量为，并设二面角的大小为， 二面角的大小为. 14分20. (本题满分15分)() 连接HC，交ED于点N，连结GN，由条件得：DHEC是矩形，N是线段HC的中点，又G是PC的中点， GN/PH， 2分又 GN平面GED，PH不在平面GED内， 4分 PH/平面GED. 5分（第20题）() 方法1：连结AE， ABE是等边三角形，设BE的中点为M，以AM、AD、AP分别为轴建立空间直角坐标系.则B(,0)， C(,)，D(0

7、，2，0)，P(0，0，)，则E(,0)， F(,)，(,).设Q(0，0，) ，. 8分 设是平面GED的一个法向量， 则，得， 令. 10分 设是平面的一个法向量， 则，得，令，得， 12分当平面GED平面时，得，则PQ的长为. 15分（第20题）方法2：连接BH，则BH/ED，又PB/GE，平面PBH/平面GED，设BH与AE交于点K，PK的中点为M，F是PB的中点，FM/BK，ABEH是菱形，AEBK，PA平面ABCD，PABK ， BK平面PAK. FM平面PAK，过M作MQPK，交PA于Q，设MQ与FM所确定的平面为，ED/BH/ FM，ED/平面，又平面平面PBH，平面平面EDG . 得平面满足条件. 9分， 由， 得. 15分21. (本题满分15分) （第21题）() 由 ，整理得，设MR1R()，MR2R()，则 ， 直线平分， ， ，即：， ， ，满足，. 7分() 由(1)知抛物线方程为，且， 设，A， 由A、MR2R、MR3R三点