七年级数学(下)竞赛习题(6)及答案

1、七年级数学（下）竞赛习题（6） 姓名 一、 选择题：1、的最小值是（ ）. 4 . 3 . 2 . 12、在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（ ）（A） 120º （B） 135º （C） 150º （D） 165º3、甲乙两瓶里均有两种药物 P,Q 的混合物. 其含量比为: 甲瓶中 P:Q=3:5, 乙瓶中 P:Q=3:7, 现从甲乙两瓶中各取若干克混合, 使得在取出的混合剂中, 药物 P 有 6 克, 药物 Q 有 12 克, 则从甲瓶中取出的混合剂的克数是( ).（）（）（）（）4、已知三角形的周长是，其中一

2、边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（）（A）与之间（B）与之间（C）与之间（D）与之间5、下列属平移现象的是（ ）A.山水倒映； B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D人乘电梯上楼。6、右下20个汉字中, 成轴对称的汉字共有 （ ） (A) 13个 (B) 14个 (C) 15个 (D) 16个7、设是非零有理数，且的值为（ ）A、 B、3 C、1 D、18、如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（

3、 ）ABCDEA、2 B、1 C、1 D、29、若正实数、满足，则的最小值为（ ） （A）7 （B）0 （C）9 （D）1810、有8个编号分别是至的球，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了3次：第一次：+比+重；第二次：+比+轻；第三次：+与+一样重，则两个轻球的编号分别为（ ）（A）。 （B）。 （C）。 （D）。二、填空题：1、有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得到。那么这个分数是。2、如图，0为直线AB上的一点，若1=2，3=4，则图中互为补角的角共有 对3、如上图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别为BC、CD上的动点，且

4、满足CMN的周长为2，则MAN_度.4、设n是一个非零自然数，那么一定存在自然数m，能使mn1是完全平方数，这样的自然数对（m，n）很多，请写出两对 .5、如果一个凸n边形恰有4个内角是钝角，那么，这个多边形的边数n最多为 。6、甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师处见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是_月_日。7、在数轴上，A、B是两个定点，A表示1，B表示一4，P到A、B的距离和为9，则P表示的数是 .8、有一篮苹果,发给幼儿园小朋友吃,第一次拿出全部的又1个，第二次拿出剩下的又4个,第三次拿出

5、剩下的又3个，第四次拿出剩下的又1个,这时篮里只剩下1个苹果了。篮里原来有苹果_个。 9、已知x>y>z>1，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为 .10、如图，一个六边形的六个内角都是1200，连续四边的长依次是1、3、3、2。则该六边形的周长是_。三、 解答题：1、从1，2，3，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？2、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，再拼成一个正方形，你能做到吗？若能，请画出示意图；3、某夏令营共8名营员

6、，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由4、右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.求图中阴影部分的面积？参考答案一、 选择题：1-5 ACCAD 6-10 CDBDD二、填空题：1、； 2、4； 3、450； 4、（3，1），（4，2），（5，3）等； 5、7；6、9月20日； 7、3或-6； 8、32； 9、x=166，y=3，z=2； 10、15；三、解答题：1、解：这个问题等价于在1，2，3，2004中选K-1个数，使其中任何三个数都不能成为三边互不相等的一个三角形三边的长，试问满足这一条件的K的最大值是多少？符合上述条件的数组，当K=4时，最小的三个数是1，2，3. 由此可不断扩大该数组，只要加入的数大于或等于已得数组中最大的两个数值和，所以，为使K达到最大，可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和，这样得：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597. 共16个数，对符合上述条件的任一组数组，a1, a2, ,an, 显然总有ai大于等于中的第i个数，所以n16K-1,从而知K的