（整理版）一中上学期期末考

1、 一中- 上学期期末考高二年级数学试题(理科)第一卷选择题，共60分一选择题本卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1. ,假设 ,那么的值为 a. b c. d的两焦点之间的距离为 ( ) a. b c d错误的选项是 a.平行于同一直线的两平面平行 b.平行于同一平面的两平面平行 c.一个平面与两个平行平面相交，交线平行 d.一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么必与另一个相交4.“的否认是 ( ) a. b. c. d.5等差数列中,是方程的两根,那么等于( ) a. b. c. d.6. ,设：，：，那么是的 ( ) a充分不必要条件

2、b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件中,是与,那么可以表示为 ( ) a. b. c. d.8. 数列中,那么 ( ) a. b. c. d.9.的焦点为,点,均在抛物线上,且,那么有 ( ) a. b. c. d. 10.的三个内角所对的边分别为.假设,那么的值为 ( ) a. b. c. d.11假设满足条件:,那么的最小值为 ( ) a. b c d 12椭圆，过右焦点且斜率为的直线与两点，假设，那么 a. 1 b c d2第二卷非选择题，共90分二填空题本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的横线上13假设双曲线的渐进线方程为,它的一个焦点是，那么该双

3、曲线的方程是_。14如右图所示,在直三棱柱的底面中,点是的中点,那么的长是 。15等比数列前项的和,前项的和,那么它的前项的和_。16当时，不等式恒成立，那么的取值范围是 。三.解答题本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.此题总分值10分 有两个不相等的实根，无实根.假设同时保证:为真，为假,求实数的取值范围。18.此题总分值12分双曲线的两焦点为,，直线是双曲线的一条准线，求该双曲线的标准方程；假设点在双曲线右支上，且，求的值。19.此题总分值12分在中,角所对的边分别为.设为的面积,满足，求的大小；求的最大值。20.此题总分值12分数列满足:,，求证:数列是

4、等差数列；求的通项公式；设,求数列的前项和。21.此题总分值12分如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，求四棱锥的体积；求直线与平面所成的角的正弦值。22.此题总分值12分设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，成等差数列，求的离心率；设点满足,求的方程。 一中- 上学期期末考高二年级数学试题答案(理科)1 选择题共12小题，每题5分，共60分题号123456789101112答案bcaadacbdcab二.填空题(共4小题,每题5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三.解答题(共70分) 18. (12分) 解：由题意知 ，又

5、 在中利用余弦定理可得 再利用同角关系可求得19. (12分)解：, 由余弦定理 取到最大值为1.20. (12分) 解： 由知 21. (12分) 解:设的中点为,连接 所以是棱锥的高, 易知 所以 解法一(几何法) 取的中点,连接 过作于点， 因为平面，平面，所以又于点， 所以平面 在中， 所以 因为,所以,点到面的距离相等 设直线与平面所成的角为，那么 所以直线与平面所成的角的正弦值为 解法二(向量法) 如图, 取的中点,连接 以,分别为轴建立空间直角坐标系 那么,xyz 所以, , 设平面的法向量为,那么 即 设直线与平面所成的角为 ,那么22. (12分) 解:由椭圆定义知， 又， 得 设的方程为，其中。