2.1.3单项式的乘法VIP

1、2.1.3 单项式的乘法单项式的乘法 下列式子哪些是单项式，哪些不是？下列式子哪些是单项式，哪些不是？是是单项式的，它们的系数各是什么？单项式的，它们的系数各是什么？3232yxbca2351ban x4x2y32x答：答：、 、 、 、 3235111 光的速度约为光的速度约为3105千米千米/ /秒，太阳光照射到地秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？阳的距离约是多少千米吗？分析：距离分析：距离= =速度时间；即（速度时间；即（3 310105 5）（5 510102 2）. .解：地球与太阳的距离约为

2、（解：地球与太阳的距离约为（3 310105 5）（5 510102 2） =(3=(35)5)(10(105 510102 2) ) =15=151010 =1.5=1.510108 8（千米）（千米）结果规范为科学记数法的书结果规范为科学记数法的书写形式写形式 如果将上式中的数字改为字母如果将上式中的数字改为字母 分析：分析：acac5 5 bcbc2 2是两个单项式是两个单项式acac5 5与与bcbc2 2相乘，可以利相乘，可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算. .解解：ac5 bc2 =( (a b) ) ( (c5 c2

3、) ) =abc5+2 =abc7.即即:怎样计算：怎样计算：ac5 bc2 ？解解:原式原式 bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作为积相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式同它的指数作为积的一个因式计算计算：4a2x5 ( (- -3a3bx2) )各因式系数的积作为积的系数各因式系数的积作为积的系数 怎样计算怎样计算4xy与与- -3xy2的乘积？的乘积？ 单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？遇到积的乘方怎么办？运算

4、时应先算什么？(1)先做乘方，再做单项式相乘；(2)系数相乘不要漏掉负号. 单项式与单项式相乘，综合用到了有理单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法数的乘法、乘法交换律交换律和和结合律单项式乘以结合律单项式乘以多项式多项式，多项式乘以多项式多项式乘以多项式，都要使用到单，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式单项式除以单项式的基础的基础. 因此，单项式乘因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位据着重要的地位.例例1 计算计算：（1）( (- -5a2b)(

5、)(- -3a) ); ; （2）( (2x) )3( (- -5xy2) ). .解：解：( (1) () (- -5a2b)()(- -3a) ) = (- -5) )( (- -3)()(a2 a) )b = 15a3b.( (2) ) ( (2x) )3( (- -5xy2) ) = 8x3( (- -5xy2) ) = 8( (- -5)()(x3 x) )y2 = - -40 x4y2.有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. .例例2 计算计算：( (- -5a2b) ) (

6、 (- -3a) ) ( (- -2ab2c) ); ;对于三个或三个以上的单项式相乘，对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用法则仍然适用解：原式解：原式= (- -5) )( (- -3) )( (- -2) () (a2aa)()(bb2) )c = - -30 a4 b3 c.例例3 若若n为正整数，且为正整数，且x3n=2，求求2x2n x4n+x4n x5n的值的值.解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n=2( (x3n) )2+( (x3n) )3 =222+23=16.原式的值等于原式的值等于16. .6a512x41. 下面计算对不对？如果不对，应

7、当怎样改正？下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？15y82. 细心算一算细心算一算：(2) 4y (-2xy2) =(4) (-4a2b)(-2a) =(6) 3a3b(-ab3c2) =(1) 3x25x3 = (3) (-3x2y) (-4x) =(5) 3y(-2x2y2) =15x5- -8xy312x3y8a3b- -6x2y3- -3a4b4c2(1)3a3 2a2=6a6(2)2x2 3x2=6x4(3)3x24x2=12x2(4)5y33y5=15y153、计算计算：( (- -a) )2a3 ( (- -2b) )3- -( (- -2ab) )2 ( (- -3a) )

8、3b.解：原式解：原式= a2a3( (- -8b3) )- -4a2b2( (- -27a3) )b = - -8a5b3+108a5b3 = 100a5b3.单项式乘以单项式的法则单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：把它们的单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别系数、相同字母分别相乘，相乘，对于对于只在一个单项式里含有的字母，只在一个单项式里含有的字母，连同它的连同它的指数不变，指数不变，作为积的作为积的因式因式. .法则中涉及的旧知识主要有哪些？法则中涉及的旧知识主要有哪些？（注意：结果中的单项式的规范书写和符号（注意：结果中的单项式的规范书写和符号. .） 1.1.乘法交换

9、律及结合律乘法交换律及结合律. . 2.2.有理数的乘法有理数的乘法. . 3. 3.同底数幂相乘同底数幂相乘. .A. 2a33a2=6a6 x32x5=8x8 C. 2x2x5=4x5 x34x4=9x7 A. x2x3=x6 B. x2+x2=2x4 C.( (- -2x) )2=- -4x2 D.( (- -2x2)()(- -3x3) )=6x5BD1. 下列计算中，正确的是（下列计算中，正确的是（ ）2.下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）3.下列等式：下列等式：a5+3a5=4a5 ， 2m23m4=6m8 ，2a3b4( (- -ab2c) )2=- -2a5b8c2 ， ( (- -7x) ) 3x2y=- -21x3y中，中，正确正确的有（的有（ ）个）个. . B4. 如果单项式如果单项式- -x4a- -by2与与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式是同类项，那么这两个单项式的积是的积是（ ）A. x6y4 B. - -x3y2 C. x3y2 D. - -x6y4D下列计算正确的是下列计算正确的是( () ) Ax2 x=x3 Bxx=x2 C( (x2) )3=x5 Dx6x3=x2A解析解析：x2x=x21