2021中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第31讲概率及其应用实用课件

1、教材同步复习教材同步复习第一局部第一局部 第八章统计与概率1知识要点知识要点 归纳归纳第第31讲概率及其应用讲概率及其应用知识点一事件的分类知识点一事件的分类必然会发生必然会发生 事件类型定义概率确定性事件必然事件在一定条件下，_的事件，称为_1必然事件必然事件 2必然不会发生必然不会发生 事件类型定义概率确定性事件不可能事件在一定条件下，_的事件，称为_0必然事件和不可能事件统称为_0或1随机事件在一定条件下，_的事件，称为随机事件01不可能事件不可能事件 确定性事件确定性事件 可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生 3知识点二概率的计算知识点二概率的计算随机随机 45【注意注意】每个小组

2、的频数与数据总数的比值叫做频率频率与概率的联系和每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率频率与概率的联系和区别：区别：联系：当试验次数充分扩大后，频率在联系：当试验次数充分扩大后，频率在_的附近摆动，可以用的附近摆动，可以用_来估计事件的概率来估计事件的概率区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率存在；频率是通过试验得到的，它随着试验次数的变要有事件存在，就有一个概率存在；频率是通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化化而变化概率概率 频率频率 6(4)列举法求概率列举法求概率78【注意注意】在用列表法和画树状图法求概率时，特别

3、注意，放回与不放回的不在用列表法和画树状图法求概率时，特别注意，放回与不放回的不同同91判断游戏的公平性：判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件一样的判断游戏的公平性：判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件一样的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，那么游戏公平，否那么前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，那么游戏公平，否那么不公平不公平2通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策知识点三概率的应用知识点三概率的应用 10类型类型1“不放回求概率不放回求概率例例1将分别标有数字将分别标有数字1

4、,3,5的三张卡片洗匀后，反面朝上放在桌面上的三张卡片洗匀后，反面朝上放在桌面上(1)随机地抽取一张，求抽到的数字恰好为随机地抽取一张，求抽到的数字恰好为1的概率；的概率；重难点重难点 突破突破重难点概率的计算重点重难点概率的计算重点11(2)请你通过列表或画树状图分析：随机抽取一张作为十位上的数字请你通过列表或画树状图分析：随机抽取一张作为十位上的数字(不放回不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35的概率的概率12类型类型2“放回求概率放回求概率例例2一个不透明的袋子中，装有一个不透明的袋子中，装有2个白球和个白球和

5、1个红球，这些球除颜色外其他都一个红球，这些球除颜色外其他都一样样(1)搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？13(2)搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用画树状图法色，请用画树状图法(或列表法或列表法)求摸出的两个球都是白球的概率求摸出的两个球都是白球的概率14(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率式，列出所有可

6、能的结果，再求出概率(2)列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果n，再从中选出符合事件，再从中选出符合事件A或或B的结果数目的结果数目m，求出概率，求出概率方法指导方法指导 15(3)列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树形事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树形图法图法(4)画树形图法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，像树的画树形图法

7、一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，像树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果数枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果数(5)当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举16类型类型3游戏的公平性游戏的公平性例例3(2021官渡区二模官渡区二模)张明和李昆两名同学用如下图的甲、乙两个分格均匀的张明和李昆两名同学用如下图的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，假设转盘停顿后，指针指向某一扇形转盘做游戏：分别转动两个转盘，假设转盘停顿后，指针指向某一扇形(假设指针恰假设指针恰好停在分格线上，那么重转一次好停在分

8、格线上，那么重转一次)，用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于，用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么张明获胜；如果积等于，那么张明获胜；如果积等于10，那么李昆获胜，请你解决以下问题：，那么李昆获胜，请你解决以下问题：17(1)利用画树状图或列表的方法利用画树状图或列表的方法(只选其中一种只选其中一种)表示游戏所有可能出现的结果；表示游戏所有可能出现的结果；【解答解答】画树状图如答图：画树状图如答图：答图答图所有可能出现的结果为所有可能出现的结果为4,5,8,10,12,15，共，共6种种18(2)此游戏是否公平？请说明理由此游戏是否公平？请说明理由19判断一个游戏是否公平，只需根据游戏规那么分析游戏双方胜出的概率是否