高阶循环特性下联合频谱感知算法研究

1、高阶循环特性下联合频谱感知算法研究张怡 黄印 张西凯（西北工业大学，电子信息学院，陕西，西安，710072）摘要：快速准确的频谱感知是认知无线电系统有效通信的前提。现有的能量检测法的性能易受到噪声不确定度的严重影响，为提高频谱感知的速度和性能，采用了联合频谱感知算法。该方法利用双门限的能量检测法进行粗检，将判决结果划为三个区域，并使用高阶循环统计量检测算法对中间混淆区域进行二次判决。然后给出了噪声确定或不确定的情况下，联合频谱感知算法和单一检测算法的检测性能和算法复杂度的仿真分析。结果表明，联合频谱感知算法在增加计算复杂度不多情况下，得到较高的检测性能，优于能量检测法和高阶循环统计量检测法。关

2、键词：认知无线电；高阶循环平稳；联合检测；双门限中图分类号：TN911.7 文献标识码：AJoint Spectrum Sensing Algorithm Based on High Order Cyclic FeatureZhang Yi Huang Yin Zhang Xi-kai(School of Electronic Information，Northwestern Polytechnical University，Xian Shanxi，710072)ABSTRACT： Spectrum sensing fast and accurately is the premise of c

3、ognitive radio communication systems. Energy detector is the most common way, but its performance will experience a significant loss under a small noise fluctuation. In order to improve the speed and performance, we use joint spectrum sensing algorithm. With dual-threshold energy detection for the p

4、rimary band, it will be zoned into three areas. Then high order cyclostationary detection for the confused area. We simulate performance and computational complexity of these algorithms under noise certain or uncertainty. Comparing these results, it show that the joint spectrum sensing algorithm is

5、better than Energy detector and high order cyclostationary detection ,which has a high detection performance under a small increase in complexity.KEYWORDS: Cognitive radio; High order cyclostationarity; Collaborative detection；Dual-threshold;1 引言传统无线网络采用的固定频谱分配政策已经无法满足急剧增长的无线通信业务所带来的频谱资源需求，认知无线电随着无线

6、通信技术的迅猛发展而被提上日程，它通过检测频谱空穴，实现了动态频谱接入1，提高了频谱利用率。但是为确保认知用户对主用户的使用不受影响 ,认知用户必须独立、准确地对授权频段进行感知 ,寻找可用的空闲频段；同时必须连续、有效地检测出主用户是否出现，及时归还占用的频段。因此，频谱感知是认知无线电系统中极为关键的技术。基金项目：航空科学基金（20085553016，20090196004）；陕西省自然科学基础研究计划（SJ08F12）资助目前，常用的单节点频谱检测2方法包括能量检测、循环平稳检测和匹配滤波检测。匹配滤波检测法从最大信噪比出发，是一种最优的频谱感知方法，但是需要主用户的先验信息，极大的限

7、制了其在实际中的应用。能量检测法在噪声确定的情况下，是一种快速有效的盲检测算法，但是在扩频系统和噪声不确定的情况下，能量检测法无法区分主用户是否出现。由于高阶循环平稳也具有严格的循环平稳特性，可以抑制噪声，所以可以得到很好的检测性能。为提高频谱感知的速度和性能，本文研究一种基于能量和高阶循环平稳特性的联合频谱感知方法。该方法利用双门限的能量检测法进行粗检，若能量落在双门限两端，则直接进行判决，若能量落在双门限的混淆区域，则对信号进行3阶循环统计量检测方法进行二次判决。由于3阶循环统计量检测算法在算法复杂度上同能量检测具有相同的数量级，而且比2阶循环统计量有更好的检测性能。因此本文的联合检测算法

8、在降低算法的复杂度的同时提高独立节点在低信噪比较低情况下的检测性能。2 双门限下的能量检测能量检测法作为目前对未知确定性信号的最有效检测算法3-4，通过计算在时间带宽积内的信号能量，与预先设定的门限值进行比较，得到检测结果。认知用户对于频谱感知的二元信号检测问题，可以描述为如下的假设检验模型： (1)其中：、分别表示某个频段内主用户信号存在、不存在两种情况。表示认知用户接收到的信号，表示加性高斯白噪声。接收信号进过A/D变换后，经过平方求和，可以得到判决统计量： (2)其中，为检测信号的取样点数。当主用户不存在时，判决统计量服从自由度为的中心卡方分布，相反则服从自由度的非中心卡方分布，非中心参

9、数为主用户信号能量和AWGN信道的双边功率谱之比。当采样点数增大时，判决统计量近视为高斯随机过程，即： (3)式中,为主用户信号的平均功率，为噪声方差。同时，可以得到检测概率和虚警概率表达式分别为： (4) (5)其中，为检测判决门限；Q()为标准高斯互补累积函数；能量检测通常依照给定的虚警概率概率，求得判决门限为： (6)实际通信中，信道中噪声是不确定的，假设噪声不确定度为dB，因此噪声方差值的范围为，带入不确定度得到： (7)噪声不确定情况下，能量检测的判决门限需要通过不确定度修正： (8)其中：，噪声不确定性可以通过所接收的信号的最大与最小值之比得到。通常情况下，能量检测法是一种快速有效

10、的检测法，但是能量检测的性能易受到信噪比墙和噪声不确定的严重影响5。为了得到更好的检测性能，对信号能量落在两端的信号，能量检测可以直接判决主用户是否存在，对于信号能量落在之间的信号，我们采用了高阶循环统计量的检测方法。双门限的示意图如图1所示。图1 双门限示意图其中双门限值由不同的虚警概率决定，为当能量落在之间的混淆区域，其判决准则为： （9）上述判决准则中，双门限的取值非常重要，高门限将影响虚警概率，取值越大则虚警概率将会变小，这样将增加算法的复杂度。低门限将影响检测概率，取值越小检测概率越大，但也会增加算法的复杂度。由于频谱感知中速度和可靠性是衡量算法的重要标准。需要综合考虑检测概率，算法

11、复杂度和虚警概率，选择合适的双门限值。在合适的双门限下，能量检测法对于能量落在和区域的信号，由于判决结果可靠，可以直接进行判决。对于信号能量落在区域的信号，能量检测判决结果波动性很大，不能做出有效的判决。本文利用信号的循环平稳特性对噪声波动不敏感的特性，需要对落在区域的信号进行二次联合判决。3 二次联合感知由于高阶循环统计量6具有严格的循环平稳特性 ,所以它可以完全分离平稳和循环平稳信号 ,抑制噪声波动带来的影响，这样可以能够有效地克服能量检测法的缺点。鉴于高阶循环平稳特性的特点，对于能量落在之间的混淆区域进行高阶循环统计量方法进行频谱感知。3.1 循环特性对于认知用户接收到的信号，3阶自相关

12、函数为时间t的周期函数： (10)其中周期，、为固定延时。的3阶自相关矩为： (11)傅里叶变换为： (12)其中：为循环频率。为3阶循环谱密度函数。对能量检测后落在区域的信号。将每段混淆区域的频谱看作一个整体，求得该频谱中最大值下的循环谱密度函数。因为循环谱密度最大时所对应的循环频率出现主用户的概率最大，为了简化算法复杂度，所以采用循环谱密度最大时对应的循环频率作为主用户循环频率的估计。可以得到： (13)对于非零均值信号可以通过减去循环均值得到渐进非零均值信号。不失一般性，本文讨论零均值的3阶平稳过程。零均值的3阶循环统计量和3阶循环累积量恒等而且循环频率集也相等。 (14)如存在且，满足

13、，则信号具有3阶循环平稳特性。其中当主用户存在时，主用户循环频率在非零频处不为0。但是噪声信号在循环频率为0时，具有很高的循环谱密度，所以不能将循环频率不为0作为主用户的判决标准。所以我们必须寻找另外的检验统计量。3.2 感知算法本文感知算法采用3阶循环累积量作为检验统计量进行频谱感知。在实际情况中，只能对有限长信号进行分析，可以得下式来渐进估计3阶循环累积量。 (15)式中，为数据处理的长度；是由于有限长估计造成的误差。由于该误差项的存在，导致是主用户信号的3阶循环频率下，也不为零。因此我们构造新的假设检验模型。对于接收到的数据： (16)利用FFT计算的得，这样3阶循环统计量的渐进一致估计

14、为 (17)构造二维向量: (18)得到其协方矩阵为: (19)其中， (20) (21)式中：为长度为的窗函数，根据对称性取奇数。因此构造的检验统计量为 (22)其中，为协方差矩阵的逆矩阵。这样得到的假设检验统计模型为： 主用户不存在 主用户存在根据渐近最优理论，无论认知用户接受到的主用户信号时何种调制，检验统计量服从分布如下式所示： (23)主用户信号不存在时，检验统计量服从自由度为2的卡方分布，当主用户存在时，检验统计量服从正态分布。从而可以得到3阶循环统计量的频谱感知算法的虚警概率为: (24)检测概率为： (25)式中：为自由度为2的卡方分布的互补累积分布函数。根据奈曼-皮尔逊准则，

15、本文选取虚警概率计算判决门限。在给定下，可以求得判决门限为 (26)这样在能量检测后，对于落入混淆区域的信号，依据判决门限进行二次联合频谱感知，如果判决统计量小于门限，则判断主用户不存在，如果判决统计量大于门限，则判断主用户存在。这样经过两次判决后，得到最终的判结果。4 仿真结果及分析4.1 噪声确定情况下在matlab仿真中，主用户信息速率为1kHz, 载波频率f0为5kHz，采用BPSK调制，采样速率为8kHz，背景噪声为高斯白噪声，主用户信噪比选定-15dB,信号检测点数为1024，3阶循环频率采用载波频率，延时。能量检测中给定一组虚警概率，由式(6)确定一组能量检测中的能量上限，论文中

16、设定为0.5时，由式(6)确定混淆区域的能量下限。3阶循环统计量检测算法中，设定虚警概率为0.1时，由式(6)确定判决门限。为了对联合检测算法进行比较，在相同的系统下，对能量检测法、2阶循环统计量检测法、3阶循环统计量检测法进行了仿真。4种算法性能的比较如图2所示。图2 4种算法性能的比较从图2可见，在噪声确定的情况下，双门限联合频谱感知算法的性能和3阶循环统计量检测法的性能接近，并且都高于2阶循环统计量检测法。目前民用系统可以接受的虚警概率不超过10%，能量检测概率在这种情况下只能达到89%的正确率，而双门限联合检测可以达到96%，说明在双门限下，联合频谱感知算法也是一种有效的算法。虽然3阶

17、循环统计量检测的性能略优于联合检测，但认知用户需要实时的检测主用户信道，所需频谱感知时间很短。由于加法运算的计算量远远小于乘法运算的计算量，所以在比较过程中我们只计算所需乘法运算的运算量。对于给定的数据长度和窗长度为,能量检测统计量的实数乘法次数为,2阶循环平稳算法的实数乘法为7,而本文的3阶循环统计量的频谱感知算法实数乘法次数为。取时，3种算法复杂度仿真结果图3所示。图3 算法复杂度的比较从图3可见，3阶循环统计量检测法和能量检测法具有相同的斜率，算法复杂度上具有相同的数量级。随着的增大，3阶循环统计量检测算法复杂度将远远低于2阶循环统计量检测算法。所以本文的3阶循环统计量检测算法相比较传统

18、的2阶循环统计量检测算法在计算复杂度上有大幅度降低。因此，联合频谱感知算法综合了能量检测法的优势，虽然在性能上略低于3阶循环统计量检测算法，但是更好的满足实时性要求。4.2 噪声不确定情况下仿真条件与4.1节类似，本文将噪声的不确定度设为，此外选定噪声范围的最大值并由公式(8)计算判决双门限值，其他条件不变，为了对联合检测算法进行比较，在相同的系统下，对能量检测法、和3阶循环统计量检测法进行了仿真。噪声不确定情况下3种检测算法性能比较如图4所示。图4 噪声不确定情况下3种检测算法性能比较从图2和图4对比分析可见，噪声不确定度对能量检测影响很大，在噪声不确定度为3dB的情况下，能量检测结果将无法

19、准确区别主用户是否存在。而3阶循环统计量检测算法对噪声不确定性并不敏感，检测性能几乎一样，可见对混淆区域的信号进行3阶循环统计量检测算法进行判决很有必要。相比之下，联合检测算法的检测性能虽然受到噪声不确定的影响，但是在虚警概率为0.01的情况下检测概率也达到了79%，虚警概率为0.15时, 检测概率也达到了90%。随着虚警概率的增大，噪声不确定性对联合检测算法的影响逐渐变小。这样在保证检测性能下降不多的情况下，提高算法的实时性是很有必要的。因此，联合频谱感知算法整体性能优于能量检测和3阶循环统计量检测算法。5 结论本文针对认知无线电系统需要快速准确的频谱感知的要求，经过考虑到能量检测算法和3阶

20、循环统计量检测算法在算法复杂度和检测性能上的优势，研究了双门限联合频谱感知问题。在噪声确定和不确定的情况下，并对算法的性能和计算复杂度进行仿真。仿真结果表明，在信噪比较低和噪声不确定情况下，联合频谱感知算法获得了较高的检测性能，同时也提高了算法的实时性，是一种快速有效的频谱感知算法。参考文献：1 Akyildiz I, Lee W, Vuran M. Next generate -ion/dynamic spectrum access/cognitive rad -io wireless networks: A surveyJ. Comput -er Networks,2006,50(13):

21、212722159.2 Simon Haykin. Cognitive radio: brain empo -wered wireless communications J. IEEE Journal on Selected Areas in Communi -cations, 2005, 23(2),p201-220.3 Harry, Urkowitz. Energy Detection of Unkn -own Deterministic Signals J. Proceedings of the IEEE, 1967.55(4), p523-5314 Lin Wei, Zhang Qin yu. A design of energy detector in cognitive radio under noise unce -rtainty C. 11th IEEE Singapore Internati -onal Conference on Communic