D08HR_2数据采集器技术说明书

1、37DHR_2电法勘探数据采集器技术说明书 DHR_2电法勘探数据采集器 技术说明书 研制者 陆焕文 2005年9月3目 (一). 电法勘探数据采集器外形照片(二). 仪器的用途 本仪器是一台便携式高速高灵敏度的模拟量数据采集器. 它可以单独使用, 也可以在RS485二总线通信纲络中作为主机和从机使用.作为单机使用时, 它可以作模拟电压波形放大, 自动零点补偿, 自动放大增益控制, 模拟量无源和有源滤波, 模/数转换, 数据存储, 数字信号实时处理, 作数字滤波器,DFT离散富里叶变换进行频谱分拆得到被采集信号的振幅和相位. 仪器内装现场数据库, 可以对现伤采集到的原始记录存档, 存档后的数据

2、永久保存(仪器断电也不会消失), 数据库内数据可以随时查询显示(可以以数据表格方式显示, 也可以以图形曲线方式显示). 通过机上的RS232串行通信接口把数据库的全部记录发送到PC系统机, 在PC机方用VC+偏写的数据采集应用工程软件对接收到的数据采集器的数据库全部数据进行整理存档(存入硬磁盘内).PC机内的数据也可以与通用的数据库软件Microsoft office Access 关联. 将数据采集器的记录存放到通用数据库中.仪器应用领域:(1). 地质物理勘探.l 高密度直流大地电阻率法勘探: 用於寻找地下水, 工程地质勘探中地层剖面结构勘察(铁路, 公路路基勘察).l 高密度时间域和频率

3、域激发极化法电法勘探: 用於寻找有色金属矿(铜矿, 铅锌矿等), 寻找地下水.l 可控源磁大地电流法CSMT: 在该方法中作野外从机使用;采集磁探头上来的大地电流和来自不极化电极上来的电压信号.(2). 实验室测试仪.l 自动量程控制的数字电压表.l 瞬态波形采集器与波形显示器.l 频率和周期测量仪.l 振动信号和声音信号采集, 频谱分拆, 幅值和相位的波德图显示.( 可用作机械振动测量和监控, 音晌器件喇叭和蜂鸣器质量检验)(三). 仪器的主要技术指标.(1). 仪器的量程:+ -10微伏到 + - 5000 毫伏.(2). 仪器的最高分辨率: 10 微伏.(3). 仪器的精确度: 1/10

4、00.(4). 仪器的工作坏境: 野外条件, 气温在零下10摄氏度到40摄氏度. 空气湿度低於80%相对湿度. 能经受长途运输和野外使用中的振动.(5). 仪器用RS485串行二总线通信最大距离为1000米, 从机可寻地址的数量为128台, 基本通信从机台数为32台, 超过32台时要添加中继器.(6). 仪器的重量和体积: 约0.5公斤,20厘米*12厘米*11厘米.(7). 仪器的备电使用指标: 仪器内装可充电的5号镍氢电池14节, 串联使用, 总电压17伏, 仪正常工作电流约120毫安, 在充足电池容量(1200MA/H) 后可速续工作8小时. 当电池用到输出电压降到15伏时, 要进行充电

5、, 要使用仪器配套提供的充电器连续充电8小时. 超过8小时后充电器会自动停止充电. 仪器在使用时也可补充电, 但是仪器测量指标会降低, 这是50HZ工业电干扰信号会进入电池影响高灵度放大器的工作状态造成的, 所以提倡仪器工作时不要充电.(四). 仪器硬件电路和软件编制说明.1 仪器硬件方框图Vin零点偏移与输入的直流偏移电压(自然电位) 补偿器无源50HZ陷波器缓冲放大器(增益=1, 同相放大器)位控输出总线GND可控增益放大器增益可变范围 1,2,4,8,16有源低通滤波器DC_10KHZ可控增益放大器增益可变范围 1,2,4,8,16 高8位字节缓冲输入接口(A/D的高4位数据偏移码在低4

6、位, 高4位=0000)微控制器CPU板W77E58 CPU32KBYTERAM 62256128KBYTEFLASH MEMORYAM29F010B实时钟DS12C88764KBYTE EPROM27C512模数转换器MAX120分辨率12BIT采速率 500KHZ(2微秒)A/D的低8位缓冲输入接口VCC+5VGND0VDC/DC变换器DC/DC变换器RS485通信口RS232通信口+8.5v轻触键盘5*4健1,2,3,4,5,6,7,8,9,0+,-,”.”UP,ESC,RSTLEFT,RHIT,DONW,ENT点阵式液晶显示器LG128642128*64点阵图形显示0v镍氢电池14节5

7、号1200mah-8.5v2 无源50HZ陷波器电路说明.参考下图.示波器50HZ信号发生器图中R29(10K) 和结型场效应晶体管J2和J3(3DJ6F) 组成了输入信号幅度超过最大允许电压时对本仪器的输入放大器保护, 它把输入信号限幅到+8.5V到-8.5V之间. 场效应晶体管在此作反向漏电流极小的高频二极管使用, 在输入信号在正常范围时J2,J3不会产生反向漏电流而改变输入信号的幅度.( 在要求不高时也可用快速二极管代替).从R30_R33和C11_C24和P2_P3电位器组成了一个双T电桥, 它可以将输入信号中的50HZ工业电干扰澡声波陷掉. 在调整好后可以使50HZ波衰减到原来的1/

8、100. 具体调整是调节P2和P3两个电位器. 让仪器输入50HZ正弦波信号它的幅值是1000mv, 用示波器测量运算放大器的输出, 使用示波器的高灵敏度档测量波形, 反复调节P2和P3电位器使得示波器上观察到的波形幅度小於10mv.3. 自动调零和输入自然电位补偿器电路工作原理与程序设计. l 参看上图说明电路工作原理。图IC9:X9312WP是一片数字电位器,VH到VL脚之间的电阻是10KR,VW脚是电位器的中间滑动端. 总共可滑动100步. 可向上和向下滑动, 方向由来自单片机的位输出口OX1_6控制, 当OX1_6=”1”(5V) 可以使VW向上滑动.OX1_6=”0” 时可以向下滑动

9、. 具体滑动一步要用OX1_7输出一个负脉冲(即”1”,”0”,”1”). 当VW中间滑动端向上或向下滑动到端点时(即VH,VL), 再给负脉冲就不再滑动. 跟据以上所述, 要想使VW滑到端点只要用OX1_7发出100个负脉冲,不管原来VW在什么位置. 到了端点后就可以用OX1_7发出N个脉冲就使VW到达要求位置N.电路IC5(OP_07) 是输入缓冲放大器, 它的增益=1,IC015(OP_07) 是执行零点和自电补偿的减法器. 相减点是运放的”+” 输入脚, 减法器的输出端是运放的6脚, 运放的增益是-1. 当要求在输入信号中减去直流分量SPmv时, 只要在运放IC015:3脚提供SP/2

10、mv的补偿电压. 这时运放就会输出0v.补偿电压SP/2是由数字电位器和一些电阻提供的, 通过调节P1和P2电位器, 使VSP电位跟随数字电位器的VW滑动点向下滑动而变化. 最后达到SP在-100mv到+100mv范围内可补偿.具体调试步骤如下:使信号发生器输出0mv, 用仪器(system test) 系统自检软件操作使数字电位器向下滑100步到达端点VL, 这时可用数字电在表测VW脚, 应该=0mv.用仪器(system test) 系统自检软件操作使数字电位器向上滑50步.调节P2电位器, 用数字电压表测运放IC015的6脚, 使它 = 0mv.用仪器(system test) 系统自检

11、软件操作使数字电位器向下滑100步.调节P1电位器, 用数字电压表测运放IC015的6脚, 使它+100mv.用仪器(system test) 系统自检软件操作使数字电位器向上滑100步.用数字电压表测运放IC015的6脚, 它应该 = -100mv.再重复一次以上各步骤.6仪器的电源电路原理与调试。(7)RS485串行二总线多机通讯硬件与软件说明.本仪器是一套野外局域计算机纲络中的一个从机.它可以成为32台从机中的某一号从机.从机的偏号可用本机的参数设置中设本机地址操作完成.设置的地址范围是1_32.地址一旦设定,本仪器中的串行EEPROM(24LC65)中就保存好这个地址,仪器停电也不会消

12、失.要想改变必须重新设置.本套仪器的主机是D03T电法勘探发送机.一台主机可以用1根RS485总线与多达32台从机连接.主机可与任意1台从机进行半双工通(一台机同时只能处在发送或接收两种状态之一).RS485二总线是差动输出或输入双向接口.输入/输出线有三根线:RA,RB,GND.这三根线用9蕊D型扦座在仪器面板上引出.对应关系是:1脚是RA,4脚是RB,5脚是GND.*上图是D05R数据采集器中隔离的RS485串行通讯接口电路.IC1是单片机W77E58,它有两个串行接口SBUF和SBUF1,本仪器中用SBUF1作为RS485通讯接口.RXD1(P1.2)TXD1(P1.3)串行输入和输出线

13、经过6N137高速光电耦合器隔离后连接到RS485接口蕊片MAX487E的1脚和4脚.RS485的方向控制是由W77E58的P1.6控制的.P1.6=0:RS485处於接收状态,P1.6=1:RS485处於发送状态.本电路的隔离电源是由DC/DC变换器电路提供,SG3525 PWM芯片把+8V_-8V电源逆变成20KHZ的方波.再用高压隔离高频变压器输出7V左右的方波,再由全波整流电路输出7V左右的直流电压.再经750L05低压降稳压片稳成5V的浮空隔离电源.提供RS485接口蕊片MAX487E和光电耦合器6N137使用.*离散富里叶变换(DFT)在地质仪器中应用 对于大地系统的分析，电法勘探

14、中主要是用电流作为输入信号，电压作为输出信号，大地是信号传递系统，如下图所示： Vt发送机输出电流时域信号方波I (t)频域信号I (f)接收机获得信号时域，准方波大地系统时域脉冲响应函数 h (t)频域传递函数H (f) I If Vf fo f fo f 图（1） 上图中的It是时域电流的波形，If是频域中电流的频谱。Vt是时域的电压波形，Vf是频域中电压的频谱。 以上时域信号都是可以测量获得的，测量的办法时对电流和电压的波形进行采样和模数转换（A/D），如下图所示： (I) t h (K0) h (K1023) (V) t K0 K1023 t T N 图（2） 在电法勘探中使用的波形是

15、连续的周期性的稳态波形。这是为了用频率域分析信号的要求，要求周期性是为了用计算机使用的离散采样信号来分析物理的连续信号，用傅立叶级数计算来代替无穷时间的连续积分。 对于时间域的信号It输入到大地的系统，经过大地系统的作用输出的时间域信号Vt。Vt与It之间的关系是： Vt = It（卷积）h(t) (1)这是一个积分方程，很难用计算机计算处理。 而在频率域中Vf和If的关系是一个简单的代数式： Vf = If * H（f） （2） 我们的目的是要求得大地传递函数H（f），即大地的电阻率频谱函数，这里的H（f）传递函数是一个复数，它可以写成用振幅 | H（f）| 和相位R 表示的e指数形式： j

16、*R H (f) = | H（f）| * e （3） 上式中j是虚部-1 利用公式（2）和（3）可得到下式： j*V Vf |Vf | * e |Vf | j*(V -I ) H (f) = = = * e (4) j*IIf |If | * e |If |上式中 |Vf | 是输入电压的频谱幅值，V是输入电压的相位 |If |是输入电流的频谱幅值，I是输入电压的相位利用公式（3）和公式（4）可得到下式：j*R |Vf | j*(V -I ) | H（f）| * e = * e （5） |If |根据（5）式我们可得到大地系统的复电阻幅值： |Vf | | H（f）| = （6） |If |大

17、地系统的相位： R =V I （7）到此我们意义竟清楚地看出，在频率域中求大地系统的复电阻的幅值和相位用到的计算方式都是简单的代数方法，计算机很容易计算处理。但问题的关键是我们如何求出|Vf |，V，|If |，I这些量。这正是我们要在下文中讨论的DFT离散傅立叶变换算法。用高速A/D对电流和电压的时域信号进行一个完整周期的采样，然后分别对两个数据序列进行离散傅立叶变换，就能用加法和乘法来算出|Vf |，V，|If |，I 为了说明离散的傅立叶变换，我们先要从速读的傅立叶变换说起，傅立叶积分定义为： -j2ftH（f）= h(t) * e dt (8) -上式中H（f）是频率域内的频谱函数 h

18、(t)是时间域内的时间波形信号函数因为 -j2fte = cos(2ft)- jsin(2ft) (9)用（8）式和（9）式可得到以三角函数表达的傅立叶变换式： H（f）= h(t) * cos(2ft)- jsin(2ft) dt （10） - 对于周期性的时域信号h(t)可以用下面傅立叶级数形式来代替上式： N-1 H（f n）= h(k) * cos(2f n * k)- jsin(2f n * k) K=0 N-1 N-1= h(k) * cos(2f n * k)- j * sin(2f n * k) K=0 K=0= Af n j* B f n (11) 上式中Af n是频谱函数H

19、（f n）的f n谐波分量的实数部分系数 B f n是频谱函数H（f n）的f n谐波分量的虚数部分系数 如果f n是基波，则f 0=1，上式变得更加简单。我们在地质仪器中为了提高精度只对方波的基波进行傅立叶变换，实践证明对基波采1024个样，A/D转换分辨达到12bit时，可以得到幅度和相位分辨率0.1%，相位精度在2个毫弧度左右。 我们得到对方波信号的基波离散傅立叶变换的公式如下：1023 2 2H（f0）= h(k) * cos( * k)- j * h(k)sin( * k) （12） K=0 1024 1024 参看图（2）上式中，h(k)是波形中第K个采样点的A/D转换得的数据，它

20、是一个二字节 2的整数，让 =，上式变为： 10241023 H（f0）= h(k) * cos( * k)- j * h(k)sin( * k) K=0 =A f0 j* B f0 （13）上式中的 1023 A f0 = h(k) * cos( * k) （14） K=0 1023 B f0 = h(k) * sin( * k) （15） K=0 A f0是频谱函数的实部，B f0是频谱函数的虚部 用e指数形式，（13）式可写成 B f0 jarctg 2 2 A f0H（f0）= （A f0） + （B f0） * e j*f0 = | H（f0）| * e (16) 2 2 上式中 |

21、H（f0）|= （A f0） + （B f0） （17） 它是基波f0的幅值 B f0 f0 = arctg A f0 这是基波f0 的相位。注意这个相位是随机的，但是对电流I波形和电压V波形进行同步采样，用傅立叶变换求出的I电流相位）和V（电压相位），虽然它们都是随机的，随机的值取决与开始采样的那时刻，但V I = 电压对电流的相移是固定的，它是由大地系统的传递函数决定的。它就是我们要测量的物理参数，它就是复电阻率的相位。综上所述，要用傅立叶变换对大地系统测量频谱特性的方法步骤如下： 1：让发送机想地下供电，发送机输出的电流波形是方波，频率是精确的（1/10万 精确度），电流的幅度不要求很精

22、确（5%精确度），用接收机中A/D转换器对方波采样1024个数据，A/D的分辨率为12bit。为了使放大器部分与发送机部分的输出端上的高压隔离，需要一个隔离电压在2500V以上，频率响应在100KHZ以上的隔离放大器。发送机的电流值用0.1的精密电阻（自制的锰铜丝电阻）转换为电压值送给隔离变压器，隔离放大器输出的电压与发送机输出端高压隔离，剩下的只是I*0.1的电压VI值。这个电压就是发送机输出的电流波形，如下图所示：高压隔离变压器放大器A/D发送机 A微处理器 B 接收机 2:接收机对发送机输出电流波形采样的同时,同步地对来自大地某测点的V波形进行采样1024个点.A/D的分辨率是12bit

23、,为了提高测量精度对来自大地M,N接收电极上的信号要进行放大,放大到A/D能接收的最高电压的一半以上.放大器的放大倍数是可以用计算机程序控制的(1100),这样就形成了一个浮点A/D转换器,它的分辨率是12bit (1/4096),而电压测量的范围是满度满度值: + 50mV + 5V最高分辨率: 50 mV /2048 = 24.4 25V 对于野外信号有25V的分辨率是足够了,再高会被电极的极差漂移,电线上的干扰,放大器的噪声淹没. 3:分别用离散傅立叶变换酸楚电流波形的频谱幅值和相位得到: jII(f0)= |I(f0)| * e jVV(f0)= |V(f0)| * e 4:把电压的幅

24、值除以电流的幅值得到地质体的复电阻幅值. |V(f0)| R(f0)= |I(f0)| 5:把电压的相位减去电流的相位,得到地质体的复电阻的相位 R = V I 6:把复电阻幅值乘上野外布极的装置系数K值,得到地质的视复电阻率s = K * | R(f0)| 7:改变发送机的输出电流的频率后再重复以上6个步骤,这样就可以得到地质体对不同频率的响应,得到完整的地质体复电阻率的幅值随频率而变化的相位图,如下图所示: H, 幅值曲线 相位曲线 f 该图可在野外接收机上显示出来 8:以上步骤还缺少一个仪器自身放大器的频谱特性对测量带来的影响问题,本文用另一篇文章来说明校正方法./*/* 离散富里变换程

25、序 */*/*DFT()函数中计算sin(M*2PI/1024)使用查表法*/*存放在CORD(ROM)中的sin()表*/static float code sin_table_float260= 0.0000000, 0.0061359, 0.0122715, 0.0184067, 0.0245412, 0.0306748, 0.0368072, 0.0429383, 0.0490677, 0.0551952, 0.0613207, 0.0674439, 0.0735646, 0.0796824, 0.0857973, 0.0919090, 0.0980171, 0.1041216, 0.

26、1102222, 0.1163186, 0.1224107, 0.1284981, 0.1345807, 0.1406582, 0.1467305, 0.1527972, 0.1588582, 0.1649131, 0.1709619, 0.1770042, 0.1830399, 0.1890687, 0.1950903, 0.2011046, 0.2071114, 0.2131103, 0.2191012, 0.2250839, 0.2310581, 0.2370236, 0.2429802, 0.2489276, 0.2548656, 0.2607941, 0.2667128, 0.272

27、6214, 0.2785197, 0.2844075, 0.2902847, 0.2961509, 0.3020059, 0.3078496, 0.3136818, 0.3195020, 0.3253103, 0.3311063, 0.3368899, 0.3426607, 0.3484187, 0.3541635, 0.3598951, 0.3656130, 0.3713172, 0.3770074, 0.3826834, 0.3883450, 0.3939920, 0.3996242, 0.4052413, 0.4108432, 0.4164295, 0.4220003, 0.427555

28、1, 0.4330938, 0.4386162, 0.4441221, 0.4496113, 0.4550836, 0.4605387, 0.4659765, 0.4713967, 0.4767992, 0.4821838, 0.4875502, 0.4928982, 0.4982277, 0.5035384, 0.5088301, 0.5141028, 0.5193560, 0.5245897, 0.5298036, 0.5349976, 0.5401714, 0.5453250, 0.5504580, 0.5555702, 0.5606616, 0.5657318, 0.5707808,

29、0.5758082, 0.5808139, 0.5857978, 0.5907597, 0.5956993, 0.6006165, 0.6055111, 0.6103828, 0.6152316, 0.6200572, 0.6248595, 0.6296383, 0.6343933, 0.6391245, 0.6438316, 0.6485144, 0.6531729, 0.6578067, 0.6624158, 0.6669999, 0.6715590, 0.6760927, 0.6806010, 0.6850837, 0.6895406, 0.6939715, 0.6983762, 0.7

30、027547, 0.7071068, 0.7114322, 0.7157308, 0.7200025, 0.7242471, 0.7284644, 0.7326543, 0.7368166, 0.7409511, 0.7450578, 0.7491364, 0.7531868, 0.7572088, 0.7612024, 0.7651672, 0.7691033, 0.7730104, 0.7768885, 0.7807372, 0.7845566, 0.7883464, 0.7921066, 0.7958369, 0.7995372, 0.8032075, 0.8068476, 0.8104

31、572, 0.8140363, 0.8175848, 0.8211025, 0.8245893, 0.8280451, 0.8314696, 0.8348629, 0.8382247, 0.8415550, 0.8448536, 0.8481203, 0.8513552, 0.8545580, 0.8577286, 0.8608670, 0.8639728, 0.8670462, 0.8700870, 0.8730950, 0.8760701, 0.8790122, 0.8819213, 0.8847971, 0.8876396, 0.8904487, 0.8932243, 0.8959662

32、, 0.8986745, 0.9013488, 0.9039893, 0.9065957, 0.9091680, 0.9117060, 0.9142098, 0.9166791, 0.9191139, 0.9215140, 0.9238795, 0.9262102, 0.9285061, 0.9307669, 0.9329928, 0.9351835, 0.9373390, 0.9394592, 0.9415441, 0.9435934, 0.9456073, 0.9475856, 0.9495282, 0.9514350, 0.9533060, 0.9551412, 0.9569404, 0

33、.9587035, 0.9604305, 0.9621214, 0.9637761, 0.9653944, 0.9669765, 0.9685221, 0.9700313, 0.9715039, 0.9729400, 0.9743394, 0.9757021, 0.9770281, 0.9783174, 0.9795698, 0.9807853, 0.9819639, 0.9831055, 0.9842101, 0.9852777, 0.9863081, 0.9873014, 0.9882576, 0.9891765, 0.9900582, 0.9909027, 0.9917098, 0.99

34、24796, 0.9932119, 0.9939070, 0.9945646, 0.9951847, 0.9957674, 0.9963126, 0.9968203, 0.9972904, 0.9977230, 0.9981181, 0.9984756, 0.9987954, 0.9990777, 0.9993224, 0.9995294, 0.9996988, 0.9998306, 0.9999247, 0.9999812, 1.0000000, 0.9999812, 0.9999247, 0.9998306, ;/* cosine table */static float code cos

35、_table_float260= 1.0000000, 0.9999812, 0.9999247, 0.9998306, 0.9996988, 0.9995294, 0.9993224, 0.9990777, 0.9987954, 0.9984756, 0.9981181, 0.9977230, 0.9972904, 0.9968203, 0.9963126, 0.9957674, 0.9951847, 0.9945646, 0.9939070, 0.9932119, 0.9924796, 0.9917098, 0.9909027, 0.9900582, 0.9891765, 0.988257

36、6, 0.9873014, 0.9863081, 0.9852777, 0.9842101, 0.9831055, 0.9819639, 0.9807853, 0.9795698, 0.9783174, 0.9770281, 0.9757021, 0.9743394, 0.9729400, 0.9715039, 0.9700313, 0.9685221, 0.9669765, 0.9653944, 0.9637761, 0.9621214, 0.9604305, 0.9587035, 0.9569404, 0.9551412, 0.9533060, 0.9514350, 0.9495282,

37、0.9475856, 0.9456073, 0.9435934, 0.9415441, 0.9394592, 0.9373390, 0.9351835, 0.9329928, 0.9307669, 0.9285061, 0.9262102, 0.9238795, 0.9215140, 0.9191139, 0.9166791, 0.9142098, 0.9117060, 0.9091680, 0.9065957, 0.9039893, 0.9013488, 0.8986745, 0.8959662, 0.8932243, 0.8904487, 0.8876396, 0.8847971, 0.8

38、819213, 0.8790122, 0.8760701, 0.8730950, 0.8700870, 0.8670462, 0.8639728, 0.8608670, 0.8577286, 0.8545580, 0.8513552, 0.8481203, 0.8448536, 0.8415550, 0.8382247, 0.8348629, 0.8314696, 0.8280451, 0.8245893, 0.8211025, 0.8175848, 0.8140363, 0.8104572, 0.8068476, 0.8032075, 0.7995372, 0.7958369, 0.7921

39、066, 0.7883464, 0.7845566, 0.7807372, 0.7768885, 0.7730104, 0.7691033, 0.7651672, 0.7612024, 0.7572088, 0.7531868, 0.7491364, 0.7450578, 0.7409511, 0.7368166, 0.7326543, 0.7284644, 0.7242471, 0.7200025, 0.7157308, 0.7114322, 0.7071068, 0.7027547, 0.6983762, 0.6939715, 0.6895406, 0.6850837, 0.6806010

40、, 0.6760927, 0.6715590, 0.6669999, 0.6624158, 0.6578067, 0.6531729, 0.6485144, 0.6438316, 0.6391245, 0.6343933, 0.6296383, 0.6248595, 0.6200572, 0.6152316, 0.6103828, 0.6055111, 0.6006165, 0.5956993, 0.5907597, 0.5857978, 0.5808139, 0.5758082, 0.5707808, 0.5657318, 0.5606616, 0.5555702, 0.5504580, 0

41、.5453250, 0.5401714, 0.5349976, 0.5298036, 0.5245897, 0.5193560, 0.5141028, 0.5088301, 0.5035384, 0.4982277, 0.4928982, 0.4875502, 0.4821838, 0.4767992, 0.4713967, 0.4659765, 0.4605387, 0.4550836, 0.4496113, 0.4441221, 0.4386162, 0.4330938, 0.4275551, 0.4220003, 0.4164295, 0.4108432, 0.4052413, 0.3996242, 0.3939920, 0.3883450, 0.3826834, 0.3770074, 0.3713172, 0.3656130, 0.3598951, 0.3541635, 0.3484187, 0.3426607, 0.3368899, 0.3311063, 0.3253103, 0.3195020, 0.3136818, 0.3078496, 0.3020059, 0.2961509, 0.2902847, 0.2844075, 0.2785197, 0.2726214