机械原理考研讲义四(机械的效率和自锁)

1、第五章 机械的效率和自锁效率是衡量机械性能优劣的重要指标, 而一部机械效率的高低在很大程度上取决于机械 中摩擦所引起的功率损耗。 研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径。 机械 的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。5.1本章知识点串讲【 知识点 1】机械效率及其计算定义:机械的输出功与输入功之比称为机械效率, = Wr / Wd 。性质:<1(= 1 理想机器 永动机 表示方法:a. 功表示= Wr / Wd = 1- Wf / Wdb. 功率表示= p r / pd = 1- pf / pdc. 力 (矩 表示= F0/ F= M0/ M1串联机器 (组 的总

2、效率等于组成该机器 (组 各机械部分效率的连乘积=12 K2对于并联机构的总效率计算就相对麻烦一点。 N r= (Nd11 + Nd22 + + NdK K / (Nd1 + Nd2 + + NdK= (Nd11 + Nd22 + + NdK K / Nd并联机组的效率,不仅与各个机构的效率有关,而且与效率的分配有关3混联 兼有串联和并联的机构称为混联机构。为了计算其总效率,可先将输入功至 输出功的路线弄清, 然后分别计算出总的输入功率和总的输出功率, 最后计算其总的机 械效率。【 知识点 2】机械自锁条件的确定定义:由于摩擦的存在, 沿某个方向的驱动力如何增大, 也无法使受力对象产生运动的

3、现象 称为机械的自锁。同学们要注意的是, 机械的自锁只是在一定的受力条件和受力方向下发生的, 而在另外 的情况下却是可动的,也就是说自锁具有方向性。1平面自锁条件:(1当 >时,驱动力 P 的作用线在摩擦角 之外。 Px > F,即滑块加速;(2当 =时, P 与 R 共线。 Px = F:a. 滑块等速运动原本运动;b. 静止不动原不动,具有运动趋势。(3当 <时,驱动力 P 的作用线在摩擦角 之内。 Px < F,a. 滑块减速运动减至静止原本运动;b. 静止不动原不动,不论 P 有多大。故平面自锁条件 ,等号表示条件自锁。 2楔形面自锁条件: 3轴颈自锁条件: (

4、1 当 h >时,构件加速回转。 (2 当 h = 时a. 轴颈等速运动原本运动;b. 轴颈静止不动原不动,具有运动趋势。 (3 h < 时a. 构件原运动,将减速至静止; b. 构件原静止,仍保持静止。故轴颈自锁条件为: h ,即表现为驱动合力与摩擦圆相割或相切。 4斜面自锁条件Q 与平面摩擦相对应,对于楔形面摩擦可以直接用 f v 代替 f ,相应 地可以用 v 代替 。 自锁条件 v在谈到自锁时, 一定要说明是对哪个力, 在哪个方向上自锁。 自锁条件可用以下 3种方 法求得:(1 对移动副,驱动力位于摩擦角之内;对转动副,驱动力位于摩擦圆之内。(2 令工作阻力小于零来求解。

5、对于受力状态或几何关系较复杂的机构, 可先假定该机 构不自锁,用图解解析法或解析法求出工作阻力与主动力的数学表达式, 然后再令工作阻力小于零, 解此不等式,即 可求出机构的自锁条件。(3 利用机械效率计算式求解, 即令 <0。 这种方法比方法 (2复杂, 当机构由多个子 机构组成时, 若用整个机构的机械效率求解时, 可能会出现“负负得正”的问题, 而得出错 误的结果。5.2本章重难点总结机械的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。【例题 1】 从机械效率的观点看,机构发生自锁是由于 。 (2 下降自锁条件 (1 上升自锁条件 90°-( 驱动力太小 生产阻力太大 效率

6、小于零 摩擦力太大 解析:此题是我们武汉理工大学某年的真题,很简单,相信很多同学都能做出来.但是 有的同学万一不会做怎么办呢?对于这一题我们还可以用排除法来做.对于第选项, 它们说的都是力, 但是题目要求我们从效率的观点看, 所以很容易就可以将它们排除. 将它 们排除之后就只有一个选项了,也就是本题的正确答案。【例题 2】 在如图所示的机构中,已知 1=0.8, 2=0.9, 3=0.8,试求总的效率 。 解析:该机构是一个典型的串联机构,直接根据串联机构的效率计算方法来求。=1*2*3=0.576【例题 3】 在如图所示的机构中, 已知 1=0.8, 2=0.8, 3=0.9, 4=0.9,

7、 并且 N d1=50w, N d2=60w, N d3=80w, N d4=80w,试求总的效率 。 解析:该机构是一个典型的并联机构,直接根据并联机构的效率计算方法来求。= (Nd1*1+N d2*2+N d3*3+N d4*4/ (Nd1+Nd2+Nd3+Nd4=0.85926.【例题 4】 图示为一斜面压榨机。求在去掉水平力 P 后的机构自锁条件。Q 1 2 R42 m n R23 3 m 4 n R32 v P R43 解析： 解析：分析相对运动情况，标出运动上总反力之方向线。 对受力体 2 和 3，分别列出平衡方程式为： Q + R42 +R32 = 0 P + R43 + R23 = 0 有: Q = R32 *sin(-2 /cos P = R23 *cos(-2 /cos 即：Q = P *ctg(-2 且：Q0 = P *ctg 因而：=Q