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1、拉压杆强度计算例题分析例题1 例题1图(a)所示的屋架,受均布荷载 q作用。已知屋架跨度,荷载集度q=10kNm,钢拉杆AB的直径d=22mm,许用应力=170MPa,试校核该拉杆的强度。解:(1)求支约束力。取整体为研究对象,受力如例题1图(b)所示。由平衡方程、求得支座约束力为(2)求拉杆AB的轴力。 用截面法截取左半个屋架作为隔离体,如例题1图(c)所示,由平衡方程得: (3)求拉杆AB横截面上的正应力。由应力计算公式得: (4)校核杆件强度。比较最大工作压力与材料许用应力,得杆件满足强度条件。例题1图例题2 例题2图(a)为三角形托架,其AB杆由两个等边角钢组成。已知F=75kN,=1
2、60MPa,试选择等边角钢型号。解:(1)求AB杆轴力。取B结点为脱离体,受力如例题2图(c)所示,由平衡条件得: 解联立方程得:(2)设计截面。由强度条件得:例题2图从附录型钢表查得3mm厚的4号等边角钢的截面面积为2.359cm2=235.9mm2。用两个相同的角钢如例题2图(c)所示,其总面积为2×235.9=471.8mm2A=468.7mm2,就能满足要求。例题3 例题3图(a)所示桁架,由BC杆与BA杆组成,在结点B承受荷载F作用。已知BC杆与BA杆的横截面面积均为A=100mm2 ,许用拉应力为 ,许用压力为,试计算荷载F的最大允许值,即许用荷载F。解:(1)轴力分析。
3、取结点B为研究对象,受力如例题3图(b)所示,根据结点B的平衡条件得: 联合求解得 即 即 (2)确定荷载F的许用值。由BC杆1的强度条件可得 将式代入上式可得 由杆1的强度条件所确定的许用荷载为 由BA杆的强度条件可得 将式代入上式可得 由杆2的强度条件所确定的许用荷载为 结构中所有各杆的许用荷载的最小值即为结构的许用荷载。因此,此结构的许用荷载为。例题3图例题4 例题4图(a)所示结构中,BC和CD都是圆截面钢杆,直径均为d=20mm,许用应力=160MPa。求此结构的许可荷载。解:(1)求BC、CD杆的内力。取结点C为脱离体,受力如例题4图(b)所示。由平衡条件确定两杆轴力与荷载F的关系: 解方程得: 由此可见,CD杆所受力比CB杆小,而两杆的材料及截面尺寸又均相同,若CD杆的强度得到满足,则CB杆的强度也一定
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