九年级数学上册一元二次方程一元二次方程的解法配方法第课时用配方法解二次项系数为的一元二次方程教案

1、1第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程课题第2课时用配方法解二 次项系数为1的一元二次 方程授课人教 学 目 标知识技能1.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.2了解用配方法解一元二次方程的基本步骤.数学思考理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x2+px+q=0(p为偶数)的一元二次方程.问题解决经历用配方法解一元二次方程的过程， 体会用配方法解方 程的首要任务是正确配出完全平方式， 体会转化的数学思想方 法，增强学生的数学应用意识和能力.情感态度通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力.教学 重点会用配方法解

2、二次项系数为1的一元二次方程.教学难点探索用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的过程.授课 类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步 骤师生活动设计意图回顾填上适当的数，使下列等式成立：2 2(1)x+12x+=(x+6):2 2(2)x12x+=(x):2 2(3)x+8x+=(x+).从以上可知：完全平方式中，常数项等于一次项系数的 一半的平方.回顾完全平方 公式，体会一次项系 数与常数项的关系2【课堂引入】1.(多媒体出示)如图222的两个图形各验证了什 么公式？与同伴交流一下.形式是_活动- .创设情境导入新课图2222.把x* 1 24x+1化为(x+h)2+k(其中h,k是常数)的

3、设计问题引人 入境，激发学生探究 的兴趣.活动实践探究交流新知1.配方是配方 法解一元二次方程 的基础，为后面解方 程扫清障碍.2.在配方的基 础上探究用配方法 解一元二次方程的 基本步骤和思路，培 养学生运用转化思 想学习新知识的能 力3【应用举例】例1教材P33例3用配方法解下列方程：2 2(1)x+10 x+9=0;(2)x12x13=0.讲评策略：强调配方的过程，在教师分析之后， 各小组 合作交流，再展示结果，最后组与组之间互相点评.2变式一解方程：x6x+1= 3.【拓展提升】1.考查配方例2将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为( )2 2A. (x3)+11B. (x

4、+3)72 2C. (x+3)11 D. (x+2)+42用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例3 荆州中考用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是()A. (x1)2=4 B. (x+1)2=42 2C. (x1)=16 D. (x+1)=163.配方的应用例4不论x,y为何实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值()A.总不小于2 B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数活动变式二用配方法解方程x+x1=0,配方后所得方程是()A123r123A.(x-2)=4B.(x+2)=4125125C(x+2)=4D. (x2)=4通 过 例 题 及 变式加深学生对“

5、用 配方法解简单的一 元二次方程”的理 解开 放训 练体 现应用对本节知识进 行巩固练习，可让学 生进一步熟悉用配 方法解二次项系数 为1的一元二次方 程的基本步骤4【当堂训练】1.教材P33练习中的T1,T2.2.教材P41习题2.2中的T2.【教学反思】1授课流程反思通过正方形的拼图让学生回忆完全平方公式的一般形 式及用图形证明的过程，把学生的思路引导到完全平方式 上，不会使问题的提出过于突然，并对这节课后续的学习做 了铺垫.2讲授效果反思本节课在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式， 配方的方法是通过添项（加上一次项系数一半的平方）构

6、成 完全平方式.对学生来说，要理解和掌握它，确实有一定的 困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生主要出现以 下两个问题：1.在利用添项使等式左边配成一个完全平方式时，等式的右边忘了添项.2在开平方这一步骤中，学生要么只得到一个正的平 方根，要么右边忘了开方.3师生互动反思从课堂交流和课堂检测来看， 学生能够运用配方法解方程，并且效果很好.4习题反思好题题号_错题题号【探究1】配方当堂检测，及时反馈学习效果提纲挈领，重点 突出活 动四：课 堂总 结反思反思，更进一步 提升【知识网络】5(1)课堂引入第2题，你们小组都完成了吗？你们发现 了什么规律？2(2)对于含x+ax的式子如何配成完全平方式？(请各小组合作交流，是否可以提出合理的措施)归纳：含x2+ax的式子配方的方法： 加上并减去一次项 系数一半的平方，把x2+ax与加上的数一起配成完全平方 式，原式中的常数项与减去的数合并成新常数项，即能化成(x+h)2+k的形式.【探究2】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程(1)你能把方程x2+8x9=0配方化成(x+m)2=n的形 式吗？各小组比比看，哪一组做得又快又好.(2)你能从上面的配方中总结出用配方法解二次项系数 为1的一元二次方程的一般步骤吗？归纳：(1)配方法解二次项系数为1的一元二次方程的 一般步骤：在一次项后加上并同时减去一次项系数一半的平 方，前三