二元一次方程组尖子生用提高测试题

1、WORD格式二元一次方程组提高测试 姓名 班级 学号 一）填空题（每空 2 分，共 28 分）：1已知（ a 2）xby|a| 15 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a ， b 2若|2a 3b7| 与（ 2a5b 1）2互为相反数，则 a，b3二元一次方程 3x 2y 15 的正整数解为 42x 3y4x y5 的解为 5已知 x 是方程组 3mx 2y 1 的解，则 m2n2 的值为 y 1 4x ny7 23x 2y 46若满足方程组的 x、y 的值相等，则 k kx （2k1）y 67已知 abc，且 a bc1，则 a ， b ， c 2 3 4 12x 3y 28解方程组 3y

2、 z4，得 x ， y，z z3x6（二）选择题（每小题2 分，共 16 分）：2xy 39若方程组的解互为相反数，则 k 的值为 ,（）2kx（k 1）y 10A） 8（B） 9（ C）10（D） 11x 1x 010若1都是关于x、 y 的方程 |a|x by6 的解，则ab 的值为（）y2y3（A）4（B）10（C）4 或10（D）4或10x 1x 211关于 x，y 的二元一次方程axb y 的两个解是，则这个二元y1y 1一次方程是,（）（A）y2x3（B）y2x3（C）y2x1（D）y 2x112由方程x2y3z 0可得，xyz组是,（）2x3y 4z0A）121（B）1（ 2）（

3、 1）（ C） 1（ 2）1（D）12（ 1 ）x1axby013如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是 , （）y2bxcy1（A）a4c2（B）4ac2（C）a4c20（D）4ac202xy1的值14关于 x、y 的二元一次方程组没有解时， m是 ,（）mx3y2（A）6（B）6（C）1（D）015若方程3x4y2axby4组与3有相同的解，则a、b 的值为（）axby522xy5（A）2，3（B）3，2（C）2，1（D） 1，216若 2a5b 4z0， 3ab 7z0，则 abc 的值是 ,（A）0（B）1（C）2（D） 1（三）解方程组（每小题 4 分，共 16 分）：专业资料整

4、理3y17222y0 2(x150)5(3y50)188.510%x60%y100800193(x) 2(20 x y 4z 5y z 4x 1z x 4y 4二元一次方程组提高测试学 姓名 班级 号 四）解答题（每小题 5 分，共 20 分） :22 x 4y 3z 021已知，xyz 0，求 3x2xyz 的值4x 5y 2z 0x2 y223已知满足方程 求 m的值2x3y m4 与 3x 4ym 5 的 x， y 也满足方程2x3y3m8，24当 x1，3，2 时，代数式 ax2bxc 的值分别为 2，0，20，求：（ 1）a、b、c 的值；（ 2）当 x 2 时， ax 2 bx c

5、 的值五）列方程组解应用题（第1 题 6 分，其余各 7 分，共 20 分）25有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的 9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数100x y 45 10y x 9x 3 y 26某人买了 4000 元融资券，一种是一年期，年利率为 率是 12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息 7809%，另一种是两年期，年利 元两种融资券各买了多少？4xby1x 222甲、乙两人解方程组，甲因看错 a，解得，乙将其中一个方axby5y 3x1程的 b 写成了它的相反数，解得，求 a、b 的值y227汽车从 A 地开往

6、B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶 40 千米，而后 一半时间由每小时行驶 50 千米，可按时到达但汽车以每小时40 千米的速度行至离 AB 中点还差 40 千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时 55 千米的速度前 进，结果仍按时到达 B 地求 AB两地的距离及原计划行驶的时间二元一次方程组提高测试 答案 一）填空题（每空 2 分，共 28 分）：1已知（ a2） x by|a| 15是关于 x、y 的二元一次方程，则a，b【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a20，且 b0，及 |a| 11【答案】 a 2，b02若|2a 3b7| 与（ 2a5b 1）2互为相反数，则a

7、，b2 2a 3b 7 0 【提示】由“互为相反数”，得 |2a 3b7| （ 2a 5b1） 0，再解方程组2a 5b 1 0答案】 a8，b 33二元一次方程 3x 2y15 的正整数解为提示】将方程化为15 y3x由 y> 0、x>0 易知 x 比 0 大但比5 小，且 x、 y 均为2 整数x 1x 3【答案】 ，y 6y 342x 3y4x y5 的解为 【提示】解方程组2x 3y 5【答4x y 5y15已知x 2 是方程组3mx2y的解，则 m n 的值为y 14xny72x2把代入方程组，求m，n的值【答案】83y143x 2y46若满足方程组的 x 、y 的值相等

8、，则 k kx (2k1)y65案】 x 1【提示】的代换，先求出 x、 y 的值【答案】 k 提示】作 yx7已知 abc，且 a bc1，则 a ， b2 3 4 12，c提示】即作方程组a b c2 3 4 ，故可设 a2k， b3k， c 4k，代入另一个方程a b c12求 k 的值【答案】 a1，b1， c1【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常6 4 3 用方法x 3y 28解方程组 3y z 4，得 x，y ， z 【提示】根据方程组z 3x 6的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得2x3 yz6，再与 3yz4 相减，可得 x【答案】 x1，y ，z 33（二）选

9、择题（每小 题2 分，2x y 316 分）：k 的值9若方程组1)y（A）8 【提示】将 y 解【答案】 D2kx（k（B）9 x 代入方程 2 x y的解互为相反数，则 为 ,10C）10（D） 113，得 x1，y 1，再代入含字母 k 的方程求x010若y1 都是关于 x、y 的方程 |a|x by6 的解，则ab 的值为（ ）A)4B）310C）4 或10D)4 或 102b 6提示】将 x、对应值代入，得关于 |a| ，b 的方程组答案】 C|a|1b63点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论11关于 x， y 的二元一次方程axb y 的两个解是y2，则这个二元1一次方程 是, （

10、A）y2x3 （C）y2x1 【提示】将 x、 y 的两对数值代 入 入已知方程 【答案】 B 【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法）（B）y2x3（D）y 2x1axby，求得关于a、b 的方程组，求得 a、 b 再代x 2y3z0 可得， x yz12由方程组是,（2x 3y4z0（A）121（B）1（ 2）（ 1）（C）1（ 2）1D）12（1）【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数， 再根据比例的性 质求解【答案】 A【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时， 把其中一个未知数看作已知常数来 解方程组，是可行的方法axby 43【答案】 B【点评

11、】 对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键16若 2a5b4z0，3ab7z0，则 abc 的值是 ,（ ）（A）0（B）1（C）2（D） 12a 5b 4c 0【提示】把 c 看作已知数，解方程组 用关于 c 的代数式表示 a、b，3a b 7c 0ab c 看作一个整体）的求解方法x1axby 0的解，那么，下列各式中成立的13如果是方程组是, （ ）y2bxcy 1（A）a4c2（B）4ac2（C）a4c 20（D）4ac20x1代入方程组，消【提示】将去b，可得关于 a、 c的等式y 2【答案】 C2x y 114关于 x、 y 的二元一次方程组没有解时，m的值是 ,（

12、）mx3y 2（A）6（B）6（C） 1（D）0【提示】只要满足m 23（ 1）的条件，求m的值【答案】 B【点评】对于方程组a1xb1yc1 ，仅当 a1 时方程组无解a2xb 2yc 2a2b2c23x4y 2axby 415若方程组与3 有相同的解，则a、b 的值为（）axby522x y5（A）2，3（B）3，2（C）2， 1（D）1，23x4y2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组，解之并代入方程组b2xy5ax y5，求 a、 b再代入 a bc【答案】 A【点评】本题还可采用整体代换（即 把三）解方程组（每小题 4 分，共 16 分）xy3y5222173x 2y0 2【提

13、示】将方程组化为一般形式，再求解x2答案】32(x 150) 5(3y 50)1810%x60%y 8.5 800100 【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元x 500【答案】xyxyy 30 1192 5 3( ) 2(x y x提示】用换元法，设x y A， x y B，解关于 A、B 的方程组A B1 ，2 53A 2B 6进而求得 x，y【答案】y1x20yzyz2值【答案】5【提示】14y 4，把分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可 求得1x5y 45z 1 4z4x将三个方程左，右两边分别相加，得4x4y4z 8，故 xx、 z 的四) 解答题(每小

14、题5 分，共 20 分) :x 4y21已知3z 0【提示】 k，y2k，【答案】4x 5y 把 z 看作已知数，用2zz 3k，代入代数式16，xyz 0，求 3x 2xy z的值22x yz 的代数式表示 x、y，可求得 x y3xz 1 2 3设 x5本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性【点评】 质 方程 21y 14z 0，21x7z 0， 因为这三个方程不是互相独立的14x 7y 0，仍不能由此求得若采用分别消去三个元可得y、 z 的确定解，x、4xby1x 222甲、乙两人解方程组甲因看错 a，解得，乙将其中一个方axby5y 3x1程的 b 写成了它的相反数，解得y，求 a、

15、 b 的值2 【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手如甲 看错a，即没看错 b，所求得的解应满足 4x by 1；而乙写错了一个方程中的b，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的 b 写错 【答案】 a1， b323已知满足方程 2x 3ym 4 与 3x 4ym 5 的 x， y 也满足方程 2x3y 3m 8，求 m的 值【提示】由题意可先解方程组再代入 3x4y m5 【答案】 m 52x 3ym4用 m的代数式表示 x， y2x 3y3m824当 x1，3， 2时，代数式 ax2bxc 的值分别为 2，0，20，求：（ 1）a、b、 c 的值；（ 2）当 x 2 时， ax 2

16、 bx c 的值【提示】由题得关于 a、 b、c 的三元一次方程组，求出a、b、 c 再代入这个代数式【答案】 a1，b 5，c6；20【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出a、 b、c 后先写出这个代数式，再利用它求值用待定系数法求a、 b、c，是解这类问题常用的方法五）列方程组解应用题（第1题 6 分，其余各 7分，共 20分）:25有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的 9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数【提示】设百位上的数为 x，由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y，根据题意，得100xy4510yxxy 无论从列方程

17、组还是解9 3 答案】 x4， y 39 ，三位数是 439【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数， 方程组都更加简捷易行26某人买了 4000 元融资券，一种是一年期， 为率是 12%，分别在一年和两年到期时取出， 【提示】若设一年期、二年期的融资券各 买由题意，得x y9x100【答案】 x1200，y 2800年利率9%，另一种是两年期，年利共得利息 780 元两种融资券各买了多少？x 元， y 元，40002 12y78010012100【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘 几y 元，应弄清题设40 千米，而后40 千米的速度行至55 千米的速度27汽车从 A 地开往 B 地