华南理工大学2018春网络教育学院统计学原理作业主观题答案

1、华南理工大学网络教育学院作业统计学原理1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为:平均花费& 6元，标准差2. 8元。试以95.45%的置信度估计:（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73%,至少应该抽取多少顾客进行调查？(提灵 0. 0455169. =0.0455/210 002772P _2.8厂490.4, 二X =0.40.8总体均值的置信区间:(8. 6-0. 81 =0.0027-,8. 6+0.8)即(78, 9.4)元专业资料整理分亨营业总额的置信

2、区间:2000*7.8, 2000*9.4)即(15600, 18800)元。go（2）必要的样本容量:n0. 8 2110.25111合计150120270请检验男玄学生对尢网收费的看法是否相同。旦知：显著性水平20.0520.(1)3.842, 05(2)20.5. 992, 05(4)9.487,解:H0:U l=u2=0.05Df二(2-1) (2-1)二 1a二0. 05,2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到GJ结果如下：男学生女学生合计赞成454287反对10578183决魏在二00

3、5的水平上不能拒绝H0,结论:可以认为男女学生对上网收费的看法相同统计学原理第1页（共 页）专业资料整理分学3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从 110, 10代表非常满意）:高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088经计算得到下而的方差分析表:差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0. 00083. 68组内18.91.26总计48.51

4、7（1）请计算方差分析表中的F值。（10分）（2）请用二0X85的显著性水平进行方差分析。（15分） W：设不同层枚的管理者的平均满意度评分分别为1J 2 3提出假设:(2)解：P二00008F=3. 68）,拒绝原假设，表明不同层HO:1 二2 二3,H1:1,2,3不相等差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间29.6214.811.760,00083,68组内18.915L26总计48.517次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。统计学原理第2页（共 页）专业资料整理分亨100克。现从某天4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为生产的一批产品中按重复抽样随机

5、抽取50包进行检查，测得样本均值为：10L 32O 062= 1. 96克,样本标准差为:1.634 克。假定食品包重服从正态分布,二0 05ot =1.61.0, 05.耍求:（1 ）确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）iMx xrtxilY 130.88样本标准差为：3 一 = nx 1= 避由手敷曲，所以食品平均重量厂尿的置信区间为：1.634101.32 1. 96101.320. 453卩=50 卩H101. 773） J ,H/盃 H1： /VToO=x 0101.321005. 712s n 1.634501.96,所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要 求。1.

6、 634克。XZ2n即(100.867,（2）提出假设：Ho： 计算检验的统计 里：由于 z5. 712zo,o52（2 ）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。（15分）解:(1)已知：n =50, Zo.052.* = 1.96ok 工 Mifi-= =-&06&101. 32 克,样本均值为：X5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大 aa于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差 为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据

7、作岀验证，产品同他所说的标准相符？ （=0. 05,1（19）=1.7291）解：H0:m40000Hl:m40000a=0 05df二20-1 二 19 临界值:统计学原理第3页（共页）专业资料整理分学$拒绝域.05 /-1.7291 0检验统计量：X _ pOS n_ 4ionn dnnnn _ o. 894/ 500（r 20HO决策：在a=0. 05的水平上不能拒绝结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为 乙班考试成绩的分布如下：考试成绩（分）学生人数（人）60以下2607077080980907901005合计30（1

8、）画出乙班考试成绩的直方So （5 分）86分，标准差为12分。（2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（5分）（3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大？（5分）解：（1）乙班考试成绩的直方图如下:统计学原理第4页（共页）1084(2) X620以0X 6 +乙班考试成绩分布的直方图考试成绩kIM屯往r55 _265 77598595 52310器k=i % V ilsx) fi(551(62 5辺=7 (茁=77)29 (85 77)30 17(9577)- 5408011.86 分29（3）甲班考试分数的离散系数为:X11.86120.1395o86乙班考试分数的离散系数为:0.15

9、40O由于V甲 V所決屮M考4成绩的离散程度小于7、一家物业公司需要购买大批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了 60个灯泡的随机样本，进行灯泡寿命（小时）7009009001100供应商甲1214“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下: 供应商乙434（1）11001300241913001500103合计6060请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？（3分）你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水 平？请简要说明理由。（3分）哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？（

10、4分）统计学原理第5页（共页）专业资料整理分享（4）哪个供应商的灯泡寿命更稳定？（5分）专业资料整理分亨解：（1）两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下:001100310051使用寿命0051眇寿0011供应商甲0031011 供应商乙供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时1300小时之间，供应商从集中程度来看，乙的灯泡的使嗨命多数集中在900小时noo小时之间。从离散程度来看，供应商甲的灯泡的使 亠x+x+x+x用的离散程丿实夫手供应商乙丫=（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡 使用寿命的分冇裁本上是对称分布的。X +X +X +X（3）计

11、算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下:k80012100014120024140010664001106. 676060小时。4 1000341200191400642001070 时:6060甲供应商灯泡使用寿命更长。（zn（4）计算两个A应商灯庖使用寿命的虫准差和离散系数如下:k=（M：X） fi1n 12357333.34199. 89 小时。S甲199.89X甲1106. 67kMX)21n 1S乙136.92X乙10700. 180. 13fx591106000136. 92 小时。59统计学原理第6页（共 页）专业资料整理分享由于、乙V、甲，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。8、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6. 5小时，样本标准差为2. 5小时。(1)试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。(8分)(2)在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间?(注：Zo. 025=1. 96,Zo.051.=645)(7 分)解：(1)、已知 N=225,l-a=95%,Za/2=l96,-