2解一元一次方程一——合并同类项与移项教学设计

1、WORD格式3 2 解一元一次方程 (一 ) 合并同类项与移项 第 1 课时 用合并同类项的方法解一元一次方程专业资料整理教学目标1会利用合并同类项的方法解一元一次方程；( 重点 )2通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用( 难点 )教学过程、情境导入128；3(1)3等式的基本性质有哪些？解方程： (1) x 9 (2)3 x 1 4. 下列各题中的两个项是不是同类项？ 与(2)0.2 0.2 ；ab ab与 3 ； xy xy(3)2(5)4(4)3 mn与 nm；45abc 与 9bc;xyz 与4xyz;能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？(6)6 与 x

2、.合并同类项的法则是什么？依据是什么？ 二、合作探究 探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程 例 1 解下列方程：(1) 9 x 5x 8 ；(2) 4 x 6x x 15.解析： 先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为 1. 解： (1) 合并同类项，得4x 8.系数化为 1 ，得 x 2.(2) 合并同类项，得 3x 15. 系数化为 1 ，得 x 5. 方法总结： 解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形 为 的形式x a 探究点二：根据“总量各部分量的和”列方程解决问题 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数 例 2 目的可设黑色皮块有个，则白色

3、皮块有个，35数xx 32 ” 列方程解： 设黑色皮块有3个，则白色皮块有根据题意列方x程3x 5x 32 ，解得 x 4 ，3x则黑色皮块有12( 个 ) ，白色皮块有 5x比为 3 5，一个足球表面一共有32 个皮块，解析： 遇到比例问题时可设其中的每一 份为5 个，x黑色皮块和白色皮块各有多少个？ x，本题中已知黑、白皮块数目比 为3 5，然后利用相等关系 “ 黑色皮块数白色皮块20（ 个 ） 找出合适的数量关32，并能答：黑色皮块 12 个，白色皮块 有 有 20 个方法总结 ：解题关键是要读懂题目的意 根据题目给出的条件， 思， 系，列出方程，再求解此题的关键是要知道相等关系为：黑色

4、皮块数白色皮块数 用 x 和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来三、板书设计1用合并同类项的方法解简单的一元一次方程解方程的步骤：(1) 合 并同类项；(2) 系数化为 1( 等式的基本性质 2) 2找等量关系列一元一次方程 列方程解应用题的步骤：(1) 设未知数；(2) 分析题意找出等量关系；(3) 根 据等量关系列方程；(4) 解 方程并作答教学反思本节从复习入手， 帮助学生回顾合并同类项的相关知识， 为学习用合并同类项解方程 做好铺垫 教学中采用引导发现的方法， 课堂训练中鼓励自己动手， 体现学生在课堂上的 主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯第

5、 2 课时 用移项的方法解一元一次方程教学目标1掌握移项变号的基本原则；( 重点 )2会利用移项解一元一次方程；( 重点 )3会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题( 难点 )教学过程、情境导入上节课学习了一元一次方程， 它们都有这样的特 点：数项这样的方程我们可以用合并同类项的方法解一边是 一边是含有未知数的项， 常 那么像 3x 7 32 2x 这样的方 程怎么解呢？二、合作探究探究点一：移项法则例 1通过移项将下列方程变形，正确的是()A由5 7 2 ，得5 2 7xxB由6x 3 x 4，得 36x 4 xC由8x x 5，得 x x 58D由x9 3x 1，得 3x x

6、 1 9解析：A.由 5x 7 2，得5x 27，故选项错误； B. 由 6x 3 x 4 ，得 6xx 3 4 ，故选项错误； C. 由 8 x x 5，得 x x 5 8 ，故选项正确； D. 由x 9 3x 1 ，得 3x x 9 1，故选项错误故选 C.方法总结： 所移动的是方程中的项， 并且是从方程的一边移到另一边， 个方程的一边变换两项的位置 移项时要变号，不变号不能移项探究点二：用移项解一元一次方程而不是在这例 2 解下列方程：(1 4 3x ；)x (2)5x 1 9 ；(3x 8 4;x)4 (4)0.50.7 6.5 1.3 x.通过移项、合并、系数化解析： 为1 的方法解

7、答即 可解： (1) 移项得 x 3x 4， 合并同类项得 4x 4 ， 系数化成 1 得 x 1 ；(2) 移项得 5x 9 1 ， 合并同类项得 5x 10 ， 系数化成 1 得 x 2 ；(3) 移 项得 4x 4 8 ， 合并同类项得 4x 12 ， 系数化成 1 得 x 3 ；(4) 移项得 1.3 x 0.5 x 0.7 6.5 ，合并同类项得 1.8 x 7.2 ，系数化成 1 得 x 4.方法总结 ：将所有含未知数的项移到方程的左边， 常数项移到方程的右边， 然后合并同 类项，最后将未知数的系数化为 1. 特别注意移项要变号探究点三：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方

8、程解决问题例 3 把一批图书分给七年级 (11) 班的同学阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本，若每 人分 4 本，则缺 25 本，这个班有多少学生？解析 ：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量 20 4 ×学生数量 25 ，把相关数值代入即可求解解： 设这个班有 x 个学生，根据题意得3x 20 4x 25 ，移项得 3x 4x 25 20 合并得 x 45 解得 x 45.答：这个班有 45 人方法总结 ：列方程解应用题时，应抓住题目中的 “相等 ”、“谁比谁多多少 ”等表示 数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程三、板书设计 1移项的定义： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项2移项法则的依据： 移项法则的依据是等式的基本性质 1.3用移项解一元一次方程 4列一元一次方程解决实际问题教学反思本节课先利用等式的基本性质来解方程， 从而引出了移项的概念， 然后让学生利用移项 的方法来