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文档简介

1、41第八讲 间隔和分段问题小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要 用几分钟呢？如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是3分钟，为什 么？这就是我们这一讲所要解决的问题一一间隔、分段问题，具体来 说包括有楼梯问题、植树问题等等。典型例题例1 把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？分析 这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木头锯成4段，需要锯几次? 只要锯3次，也就是需要3个2分钟。解 2 x( 4- 1) =6 (分)答：锯成4段，需要6分钟。例2 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开他从1楼走到4楼用了 48秒。用同样的速

2、度走到8楼，还要多长时间？48秒分析_广f12345678可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了 3层 楼梯，上1层楼梯用的时间是48+(4-1) =16 (秒)。再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯， 也就是4个16秒。解 48+( 4- 1) =16 (秒)16X( 8-4) =64 (秒)答：还要64秒。例3 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6电钟敲6下,几秒钟敲完？时钟敲4下，经过了3个时间间隔，每个时间间隔是12+(4-1）=4（秒）4X(6 l)=2 0 (秒)答：20秒敲完例4同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。问这

3、排男生排列的长度有多少米？分析10个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样,应有9个间隔，也就是9个1米。解 1X（10 1）=9（米）答：这排男生排列的长度排有9米。例5有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔1以10米为一段，10 0米可以分成10段。由于头尾都栽，所 以栽的棵树比分成的段数多1。解 10 0 + 1 0 + 1 = 1 1（棵）答：共栽11棵树。例6个圆形的花坛，周长是18 0米。每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。 可以栽多少棵芍药花?多少棵月季花？分析1.花坛的一周以6米为一段，可以分成180- 6=30（段）由于是圆形，首尾两棵重合，所以段数=棵树，也就是种30 棵芍药花。2.每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有2棵月季花， 30段就有30个两棵。解 芍药花的棵树：180- 6=30 （棵）月季花的棵树：2X 30=60 （棵）答：可以栽30棵芍药花、60棵月季花。小结 解上楼梯问题就是考虑有几个间隔（或几次），解植树问题就是考虑有几段。一、锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是 上楼梯问题，就是台阶总数=每层楼梯的台阶数（所达到的层数一 起点的层数）。二、解植树问题就要弄清有几段。如：100米的长度，每10米载 一棵树，就分成10段。如果排成

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