用加减法解二元一次方程组

1、谢谢观赏谢谢观赏用加减法解二元一次方程组教学目标：1.掌握用加减法解二元一次方程组;2.使学生理解加减消元法所体现的化未知为已知的化归思想;3.让学生体验学习数学的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好 数学的信心。教学重点：用加减法解二兀一次方程组教学难点：学会用加减法解同一个未知数的系数的绝对值不相等的二元一次方程组教学方法：自主探究，合作父流教学准备:多媒体课件教学过程：一、回顾父流，导入新知师：同学们，从上几节课开始我们进入学习二元一次方程组的解法，我们 已经知道了解二元一次方程组的基本思想是？（生：消元），而且我们已经 学习了一种消元的方法就是？（生：代入法），那么谁来说一说用代

2、入消元 法解二元一次方程组的一般步骤是什么？（指名回答） 师：好，下面老师请同学们用代入法解一个方程组完成后指名回答，教师把过程板书在黑板'3x + 4y = 16占x_6y = 33 （学生独立元成， 上）二、学生探索，尝试解决1. 师：那我们看，在我们这个计算过程中，当我们用含有一个未知数的式 子来表示另一个未知数的时候出现了含有分母的式子，另外我们在计算中 还用到了分配律和去括号法则，这个计算是不是比较繁琐，而且在用分配 律和去括号法则时特别容易出现错误，这时候我们就想能不能还有其它的 消元的方法使计算简便一些，而且我可以避开这些容易出现错误的地方， 这就是这节课我们要解决的问题

3、。我们要解决这个问题，我们首先从比较 简单的例子来看：引例：解方程组2x 5y = 192x - 5y = _ 11（请同学们观察这个方程组有什么特点？指名回答，教师引导得出两个方程相减消去未知数 x,两个方程相加消去未知数y）师：通过刚才的分析你有什么启示？有什么想法？（指名回答：两个方程相加减也可以消去一个未知数）师：回答的真好！那也就是说当某些二元 一次方程组的结构比较特殊的时候，我把这两个方程相加或相减，我也可以消去一个未知数，达到消元的目的，我们把这种消元的方法叫做加减消 元法，那么我们这节课就学习如何用加减消元法解二元一次方程组（板书） 这是我们这节课要完成的内容。2. 师：下面我

4、们通过具体的例题来看一下怎样用加减消元法解二元一次方 程组（出示例题）(2)3x 2y = 75x- 1 = 2y例：解方程组：（1）5x 2y = 185x 3y = - 2（教师引导，让学生自主探索，学习如何用加减消元法解二元一次方程组， 求出方程组的解后别忘了检验一下，培养学生良好的学习习惯） 师：通过这两个例题谁来总结一下，当我们这个二元一次方程组结构具备 什么特点时用加减法比较简便？（指名回答，师：说得真棒！把老师想说 的都说完了。掌声鼓励！）小结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数的绝对值相 等时，可以用加减消元法求解。加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的

5、系数相等 或相反时，把这两个方程的两边分别 相减或 相加，就能消去这个未知数, 得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。3. 师：好，下面同学们就用加减法来解两道练习题 （课件出示，指名板演, 其余同学独立完成）练习：用加减法解方程组3x 10y 二 2.82m 3n 1V 0（°15x-10y = 8（2）2m-n=9（请同学们注意观察方程组的特点，完成以后同桌之间交换一下，互相检 查，然后教师对解方程组中注意的地方加以强调，作出点评，两道题都做 对的举手看一下，看学生掌握的情况如何）三、典例交流，揭示规律师：现在回到最开始的这道题，刚才我们是用代入法来求解的，能

6、不 能用今天学习的加减法也能解决这个问题呢？解方程组3x 4 y = 165x - 6y = 33 （课件再次出示这道题）师：请同学们观察，这道二元一次方程组的两个方程中同一个未知数 的系数既不相等也不相反，直接加减这两个方程不能消元。我们如何对方 程变形，使得这两个方程中同一个未知数的系数相等或相反，也就是说使 这个方程组具备加减消元的特点。（四人一组小组讨论交流，交流后指名回 答）3x 4厂16 5x - 6y = 33解：x 3,得9x + 12y = 48 X2,得10x 12y= 66 +，得 19 x= 114x = 6把x = 6代入，得3x 6 + 4y = 16,4y= 2.

7、y = 0.5所以原方程组的解是x = 6y 0.5 总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形、加减、求解、回代、写解。（让学生对比这道题用代入法和加减法来求解，哪种更简便？生回答加减 法更简便）师：如果用加减法消去未知数x应如何解呢？解得的结果一样吗？（一 样的）（学生回答，对比选择两个方程中同一个未知数系数绝对值的最小公 倍数较小的未知数消元较简单）师：通过刚才的解方程组，我们知道了具有什么样特点的方程组也可 以用加减法解方程组呢？（指名回答）小结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数成倍数关系时，用加减消元法解比较简便。四、巩固练习师：下面每个组出一道类似的这样的方程组，

8、让同学来解。（每个小组讨论出题，教师巡视，出题完成后，教师挑出两道具有代表性的方程组第 一道题让大家求解，求解完成后让出这道题的小组选出一个代表当小老师 给大家讲解一下，然后对照答案看大家求解是否正确，并对当小老师的同 学进行表扬，掌声鼓励！抽出的第二道题找同学口答，然后教师对同学们 做题过程中出现的问题进行强调加深对知识的掌握）师：每个小组出的题都非常不错，剩下小组出的题就作为今天的作业 来完成，好吗？下列方程组用哪种方法解比较简便？x 4y = 22x 3厂 32a- 5b = 75x - 6y 二 15x - 3y = 23b 2a 12x-3y= 14x 7y = 5五、小结：这节课你收获了什么？六、布置作业课堂上剩下小组出的解方程组七、板书设计：用加减法解二元一次方程组3x 4y =165x - 6y = 33例题板书以及练习题学生板演解：X 3,得 9 x + 12y