现代投资组合理论的发展研究概述

1、现代投资组合理论的发展研究现代投资组合理论是指投资者理性预期以及客观不确定因素的影响下，如何将有限的可投资金应用到不同的资产上，实现分散化的投资以规避投资中的系统 性风险和非系统性风险，从而实现收益最大化，风险最小化。该理论的产生是以 1952年哈里马柯威茨(Harry Markowitz )的著作投资组合的选择发表为 标志，此后的许多年，资产组合理论得到了不断的发展，主要是针对资产选择理论前提由一到多的放松以及计算步骤的简化，其中由夏普(Sharp)发展的资本资产定价模型(CAPM以及由罗斯(Rose)提出的套利定价理论(APT最为著 名。其后，随着对投资组合理论经典假设的放松使得模型更加接

2、近现实，出现了包括贝叶斯投资理论、奈特不确定下的投资组合理论以及家庭资产配置理论等研 究成果，大大发展了传统理论。但是，现代投资组合理论在我国的应用仍存在一 定的局限。一、哈里马柯威茨的“均值一方差”理论现代证券组合理论(Modern Portfo-lio Theory)的创始者是美国经济学家 哈里马柯威茨(Harry Markowitz )。他于1952年在美国的金融杂志上发 表的具有历史意义的论文 证券组合的选择，以及1959年出版的同名专著，阐 述了证券收益和风险分析的主要原理和方法，奠定了证券选择的牢固理论基础。马柯威茨有关证券组合理论的中心观点是，在既定的风险水平下，如何使证券组合的

3、期望收益率最大，或在既定的预期收益率下，如何使风险最小。其方法 就是投资者通过具有较小甚至为负的相关系数的资产组合能够在降低非系统风 险的同时，维持组合的期望收益率不变；或者在一个证券投资组合中，当各证券 的标准差及每两种资产的相关系数一定时，减少投资组合风险的唯一办法就是纳 入另一资产，扩大投资组合规模。马柯威茨指出最大的收益率的投资组合不一定 具有最小的风险，而是两者之间存在着特定的比例Markowitz在严格意义上要求投资者是理性的效用最大化人。该假设的成立需要一定的前提假设：（1）影响投资者决策的有两个参数：期望收益率和方差；（2）投资者都是风险厌恶者；（3）所有的投资者都力图在风险既

4、定的水平上取得最大收益；（4）假设所有的投资者对全部风险资产的期望收益率和方差都有相同的预 期，即一致性预期；（5）所有的投资者具有共同的单期投资区间。风险与收益相伴而生。投资者在选择收益最咼的证券时，可能会面临最大的风险。投资者大多把资 金分散在几种证券上，建立一个证券组合以降低风险。分散化投资在降低风险的 同时也可能降低收益。通过提出“有效边界”，在进行证券的组合与分析后，证券的标准差，协方 差，相关系数，期望均可估出来。即：在既定的收益下实现风险最小化。在既定 的风险组合的期望收益率下，为使风险的代表一方差最小，投资者必须权衡各种 资产上的投资比例 W在马柯威茨的有效边界上，可以得出风险

5、以及资产的定价 之间的关系是非线性的。根据风险的偏好，高风险要求较高的回报率。Markowitz理论奠定来了现代金融学的基础。它的创新在于对各证券的风险 以及组合中对整体的风险进行了区分。他指出，投资者在试图降低组合方差是不 够的，更要注意投资于那些相关系数较低的资产。 不过，该理论并没有解决投资 者的实际投资决策问题。二、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的主要内容资本资产定价模型是由Sharp Mossion和Linter提出的。他讲述的是在 满足一定的假设，在市场均衡条件下，有效的资产组合，既无风险资产和风险资产组合M所构造的组合的预期收益率和风险之间的关系。资本资产定价模型讲述 的

6、是无效的证券组合或单个证券的预期收益率和风险之间的关系，它们之间也是一个简单的线性关系，即任何资产的预期收益率包括无风险收益和一个风险报 酬。它的数学模型：E(Rp) = Rf + BpE(Rm)- E(Rf)其中，Rf表示无风险利率，E(Rm)表示资产M的期望收益率，'P表示对风 险的测度，即每一个资产的收益率应等于无风险利率加上以 ：P测量的风险溢价。CAPM分重要，因为它是不确定条件下资产定价的第一个重要的均衡模型， 它产生了大量的理论以及应用文献， 前者旨在放松支撑模型的假设，后者旨在模 型对实际资产价格的实际运用。但在实际的运用中，市场组合很难确定，而无风 险利率只是一个完美

7、的假设，近似的计算多用短期国库券的利率来代替， 这些都 大大降低了 CAPM模型的基础。(二) 资本资产定价模型的最新发展对CAPM模型的发展主要是放松CAPM莫型的假设条件之后所进行的一些分 析，比较著名的是布莱克零贝塔 CAPM模型和默顿的跨期CAPM模型，当然也有行 为资本资产定价模型。布莱克零贝塔CAPM模型是布莱克1979年7月在商业周 刊上发表的有借款限制的资本市场均衡一文中提出了零贝塔的CAPM模型。 该模型如下：E(Rp)= E(Rz)十 BpE(Rm)- E(Rz)其中E(Rz)是零贝塔组合的期望收益率，E(Rm)-E(Rz)是风险溢价。零贝塔CAPh模型主要是用零贝塔组合的

8、期望收益率代替无风险利率。因为 CAPM模型的假设条件之一投资者借贷利率都相等。但实际情况并不是这样，通 常借款的利率比贷款高。布莱克放松了原CAPM模型的这个假定。零贝塔 CAPM模型虽避免了对“以无风险利率借款和贷款”这一虚拟情况的依赖，但是，它仍 然不能反映所有的投资者面临的现实世界，因为它要求可以无限制地卖空，而这点并非每一个人都做得到。、套利定价理论(一) 套利定价理论的主要内容资本资产定价模型建立在对投资者偏好的一系列假设的基础上，而这些假设常与现实不符，在检验资本资产定价模型时，难以得到真正的市场组合，甚至于 有一些检验结果完全与之相悖。为了探索更有现实性与实践性的新的投资组合理

9、 论，史蒂芬罗斯(Stephen A Rose)在 “Journal of Economic History ” (1976) 上发表了“ The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing” 的文章，从而推出了一个新的资产均衡模型一一套利定价模型(APT。APT模型假设证券i的收益受到x个因素F1, F2,的影响，则其期望收 益率通用公式为：E(Ri) = ai + b"F1 + bi2F 2 + e其中ai表示无风险资产的收益率，bix表示证券i对于因素FX的敏感度， Fx是影响证券收益的因素X的指标值，ei为证券i收益率的残差项。APT模

10、型不需要像资本资产定价模型那样对投资者的偏好做出很强的假设， 只要求投资者对于高水平财富的偏好胜于低水平财富的偏好，对风险资产组合的选择也仅依据收益率。即使该收益与风险有关，风险也只是影响资产组合收益率 众多因素中的一个因素，因此，罗斯的套利定价模型的假设条件要比Sharpe的资本资产定价模型更为宽松，因而更接近现实、更具有实用价值。Sharpe的CAPM 必须要与单指数模型结合才具有使用价值，但大量实证研究表明影响证券投资回报率并不像单指数模型假设的那样，只有市场一个因素影响证券投资回报率，而是受多重因素影响。因此，当实际分析某个证券投资组合时，APT的多因素分析一般要比CAPM的单指数分析

11、要准确。综上可见，APT模型既具有单指数模型的简单性优点，又具有全协方差模型的潜在的全部分析能力。因此，在证券投资组合决策分析方面有着广阔的应用前 景。尽管罗斯的APT具有以上几方面优点，但也存在着不足之处。如在APT模型中没有说明决定证券投资回报率重要因素的数量和类型。其中一个显然比较重要的因素是市场影响力，但是关于哪些因素还应包括进来以补充综合的市场影响 力，或者当模型中没有出现综合市场因素时，应用哪些因素来替代它，这在APT模型中显然没有说明。（二）套利定价理论的最新发展APT模型并没有具体给出影响证券收益率的影响因素。因此，不同的金融学 家使用不同的模型对APT模型进行了检验， 假设证

12、券收益率是由一个线性的单 因素或者多因素模型所决定的。在这样一个收益的决定方式下，预期收益率和因 素风险之间的关系大致上是线性的。四、现代投资组合理论的最新进展经典资产组合理论基于一系列严格的假设，但实际上，资产市场是有效的，投资者的信息是完全的，这些假定与现实复杂的金融市场和投资者行为不相吻 合，使得资产组合理论难以应用于现实的投资决策。 大量的学者致力于放松这些 假定，使模型更为贴近现实。（一）方差修正的投资组合选择理论很多学者认为用方差来刻画风险并不恰当，因为“均值一方差”模型把高于 均值的那部分超额收益也当成风险， 而实际上这部分收益是投资者所喜好的。 之 后很长一段时间，学者们试图去

13、寻找更为合适的风险测度， 相继提出了 “均值一 下半方差”模型、“均值一绝对偏差”模型、“均值一偏矩”模型等。（二）贝叶斯投资组合理论传统理论往往假设变量的未来分布已知， 可以用准确的模型和参数刻画。但 是在现实中，由于信息不完全，变量的未来分布是不确定的，用于刻画变量分布 的模型和参数也是未知的。比方说，投资者在应用“均值一方差”模型进行资产配置时，事先并不知道投资机会集的各种参数(如预期收益率，资产波动率以及 资产间的协方差等)，他们往往通过历史数据和各种计量模型进行估计，与此同 时产生的估计误差会给投资组合带来估计风险(Estimati on Risk)，估计风险又被称为参数不确定性(P

14、arameter Uncertainty )。同时投资者还将面临着模型不 确定性(Model Uncertainty )，即资产收益预测模型设定形式的不确定性。不确 定性将导致投资者对资产组合的对冲需求。另外，投资者不仅可以从新闻、宏观经济分析和资产定价理论获得投资决策 问题的某些先验信息，而且在进行动态资产配置时，会不断地利用新获得的信息 调整组合头寸，使动态资产组合处于最优状态。 换句话说，投资者对参数具有学 习能力。学习行为可以解释很多最初令人困惑的金融现象，如收益率的可预测性、股票价格泡沫、投资者交易行为等。现有学习模型是一种自动学习机制， 理性个 人在获得新的信息之后用贝叶斯准则更新

15、对参数或模型的估计。(三) 奈特不确定性下的投资组合选择理论Knight (1921)在他的风险、不确定性和收益一书中指出风险和不确定 性是两个不同的概念。风险指未来具有多个自然状态，每个自然状态的概率已知； 不确定性指未来具有多个自然状态， 每个自然状态的概率未知。只有承担真正的 不确定性而不是承担风险才能获得收益。后来的研究将这种真正的不确定性称为 奈特不确定性(Knightian Uncertainty)或者模糊性(Ambiguity)。前面所提到的贝叶斯方法，其实质是把一个未知的客观分布转换成一个已知 的主观分布来研究，把一个奈特不确定性问题转化成风险问题，还是属于风险领域的研究，其隐

16、含假设投资者是不确定性中性的，即对于任何不确定性，投资者都能给出唯一的主观概率。但是 Ellsberg ( 1961)设计了这样一个实验：有两 个罐子，罐子1中有50个红球和50个黑球，罐子2中有100个球，三不知道红 球与黑球的比例。首先，实验者可以从任意一个罐子中摸球，如果摸到红球可得100元，摸到黑球则不奖励。实验发现多数人都选择了第一个罐子，这意味着人 们主观判断罐子2中红球比例是小于0.5的。如果将赢球换成黑球，大多数人还是选择罐子1,这意味着人们主观判断罐子2中黑球比例是小于0.5的。这时罐 子2中红球和黑球的主观概率之和小于 1,而客观概率是等于1的。这一结论违 背了标准概率定律

17、和贝叶斯定律，也违背了Savage提出的主观期望效用理论。这就是著名的Ellsberg悖论。Ellsberg 悖论指出：在大多数情况下，人们不一定能给出唯一的主观概率 分布（在上述实验中，罐子2中红球的比例有时小于0.5%,有时又大于0.5）， 而且人们会表现出模糊性厌恶（Ambiguity Aversion），即人们强烈地偏好已知概率的不确定性，而不是未知的模棱两可。Ellsberg 悖论引发了大量的基于实 验和市场的实证研究，这些研究表明有些人喜欢赌博，却不喜欢奈特不确定性， 而厌恶奈特不定性的人不一定厌恶风险，风险和奈特不确定性是两种完全不同的 现象。模糊性厌恶不但违背著名的 VNM期望

18、效用公理系统，而且也违背Savage提出的主观期望效用理论的公理体系， 而这些体系却是主流经济学和金融学在研 究风险决策时所必须遵循的基本原则。（四）家庭资产配置理论在2006年美国金融学年会上，Campbell提出将家庭金融作为与资产定价、 公司金融等传统金融研究并立的一个新的独立的研究方向。Campbell认为家庭金融主要研究家庭如何使用各类金融工具以实现其财富目标的问题，因此研究家庭投资组合的选择和建立是家庭金融的研究核心。五、现代投资组合理论在我国发展的局限（一）风险分散方式问题现代投资组合理论的风险分散方式虽然也能够得到一个最优结果，但这种最优结果仅仅是由投资数量结构调整所产生，并非是由改进风险的收益和成本所决 定,因而风险分散方式的最优结果缺少经济学的内涵和必不可少的经济动力。（二）风险的测度问题马柯威茨“均值一方差”模型是效用函数的特例 ，只有在证券收益率服从正 态分布条件下，方差才是风险的有效测度。事实上,投资者对风险、收益的理解不 对称,更谈不上均匀分布在均值左右，并不一