第六单元图案美---对称平移与旋转(共13页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上二 图案美对称、平移与旋转单元备课一、 教学目标：1、结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称的图形的对称轴，会在方格稿纸上按要求画出轴对称图形的另一半。通过观察实例，认识平面图形的平移和旋转，能在方格纸上，将简单的图形平移或旋转90°。2、灵活运用对称，平移或旋转在方格纸上设计图案。3、欣赏生活中的图案，体验图形的美。二、主要内容：进一步认识轴对称图形，用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或者旋转。三教学重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移和旋

2、转。四、教学难点：确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转的方法设计简单图案。五、教学措施：1、充分利用学生的已有知识和生活经验展开学习让学生通过对具体实物的观察和操作活动，来认识轴对称图形，学会平移旋转的方法，切实体验数学与生活的联系。2、引导学生动手操作，自主学习。引导学生充分利用这些活动增强感性认识，加深对知识的理解，发展空间观念。3、准确把握教学目标。把握两点，第一点是在方格纸上画，另一点是画给定图形的轴对称图形。图形的平移在这里学习较复杂的平移（连续平移）。图形的旋转，则要求学生能够经一个图形一次性旋转90°即可。4、注重抽象概括能力的培养。第一学段在学习概念的时候，重点是让学

3、生去体验，去感受，而第二学段应该把重点转移到让学生用比较规范的语言去总结，去归纳，培养学生的抽象概括能力及逻辑思维能力。六、教学课时数，5课时。信息窗1美丽的旗帜教学内容：教科书第8790页，进一步认识轴对称图形。教学目标：1.进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴，或者采用测量的方法，找出对称图形的对称点，掌握对称点和对称轴的关系。2、并能画出轴对称图形的另一半。2.主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。3.通过观察、思考和动手操作，培养探索、实践能力，发展空间观念。教材解读：第一个红点进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴；

4、第二个红点是学习在方格纸上，根据轴对称图形的一半，画出另一半的方法。第一个红点表示是问题，教师可以让学生通过观察、交流这些图形的特点，共同总结出什么是轴对称图形，然后引导学生用对折的方法确定对称轴。最后研究学习过的图形的对称轴，感受有的轴对称图形可以有多条对称轴。此处要提醒学生画对称轴要用点划线。这个地方让学生可以用测量的方法找出对称轴，并能分析出对称点到对称轴的距离相等，对称轴经过对称点连线的中点。为下面根据轴对称图形的一半画出另一半做基础。教学第二个红点标示的问题时，让学生独立完成，然后交流画的方法。交流时，把每一步的做法讲清楚，引导学生归纳概括出画对称图形的具体步骤和方法，如先找出左侧的

5、图形在对称轴右边的对称点，然后再连线，最后看对称轴的两侧是否对称，通过画图进一步理解轴对称图形的特点。教学依据：同学通过观察，动手操作，概括抽象形成新的认知，在知识的应用中达到对于知识的深化认识。学情分析：学生是在已经接触轴对称图形的基础上学习本节课的，对于轴对称图形的特点有一些基本的了解。这是学生进一步学习的基础。教学准备：教师：多媒体教学课件等。学生：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：找轴对称图形的对称轴，确定轴对称图形的对称点，画出轴对称图形的另一半。策略方法：尝试，讨论，讲解，练习 。教学

6、过程：一、创设情景，复习旧知，引出课题1、屏显轴对称图形的图片，（我们来欣赏几幅图片。播放有关对称图形的录像。）2、组织学生讨论，通过观察刚才的画面，你发现了什么？【生1：它们是轴对称图形。生2：如果从中间对折，两边会完全重合。生3：生4：画面中图形是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。】3、总结揭示课题：刚才图案的设计应用了轴对称的知识，看来轴对称图形的知识在我们生活中的用处可真大！这节课我们就来进一步学习轴对称图形的有关知识。板书课题：轴对称图形。二、认识轴对称图形，体悟特征1.师谈话：看到这个课题，你想知

7、道哪些问题呢？【生1：这些图形有什么特点？生2：我想明白什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？生3：我想知道在我们学过的平面图形中，有哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？生4：我想明白在我们的实际生活中，有哪些物体是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？生5：我想明白轴对称图形在生活中有什么应用？生6：我想知道怎样判断一个图形是不是轴对称图形？师：下面就请同学们带着这些问题自学课本。】2学生进行自学，（边自学边实验）教师巡视。【师：刚才，同学们带着问题对教材进行了自学。接下来，请各位同学把你们自学的情况在小组交流一下。】3小组合作交流。（教师参与讨论）【师：刚才，同学们带着问题进行了自学，又把自学

8、的情况在小组内交流了一下，各小组讨论的非常热烈，我想：同学们一定有很多的收获，下面，就请各小组派代表发言。 】4全班汇报交流。【生：我们小组通过自学和交流，明白了什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。】5、师：你会制作一个轴对称图形？【生：我是通过实验得出的。师：你能把实验的过程演示给大家看看吗？生：找来一张纸，对折后，在一边画出图案，然后用剪刀剪下。把剪下的图案展开，就成了一幅轴对称图形了，中间的这条折痕就是它的对称轴。师：除了可以剪成松树，还能剪成什么图案呢？生：五角星、太阳、蝴蝶

9、、双喜等。师：请同学们仔细观察：这些图形有什么特点呢？生1：左右两边都一样。生2：两边是对称的。生3：中间都有一条折痕。生4：沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。师：像松树、红花、蝴蝶这样的图形，沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。】6、你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形？【生：1.可以用眼睛看；2.可以对折，如果能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。】三、画平面图形的对称轴. （呈现：下图）师：我们学过的平面图形，你们能找出这些图形中哪些是轴对称图形吗？2、小组讨论，学生可以采用以下步骤进行

10、判断应该给学生一次实践的机会，可惜学生的准备太不充分了。全班有十几个学生按照老师的要求去做了。（1）把下面的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？猜测有几条对称轴a.同桌合作完成并交流。b.全班交流。（2）把上面的轴对称图形再折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。a.同桌合作完成并交流。B.全班交流3、得出结论：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。教师强调：画对称轴时一般用点划线有相当一部分学生没有听清要求，按照要求的去做。4、小结。说说如何判断一个图形是不是轴对称图形？有几条对称轴是由什么决定的？是由图

11、形的对着喝折痕决定的5、除了折纸的折痕可以确定为对称轴以外，还有什么方法？观察测量一个轴对称图形，找出对称点，连接对称点，观察说一说对称轴和对称点的连线有什么关系？对称点到对称轴的距离有什么关系？（发现对称轴通过对称点连线的中点，对称点到对称轴的距离相等。）6.巩固练习，运用新知。（1）自主练习第1题。（2）自主练习第2题。四、画轴对称图形，感受对称美1、欣赏自然界中的轴对称图形，让学生说说这样的好处，师：在我们的周围到处都有轴对称图形。自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有轴对称现象，你们看学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树图。小结，对称才匀称，才会平衡，自然

12、是多么的伟大，自然是多么会选择啊。2、师:既然轴对称图形是如此美丽，我们可以画出轴对称图形来美化我们的生活。下面我们学习画轴对称图形。1）出示红点问题：师:刚才我们认识了轴对称图形.你能画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形吗?(课件出示图形)（1）.让学生尝试完成，并交流画图方法。（2.）展示学生作品学生展示自己的作品,交流自己画图的经验,进一步认识轴对称图形.（3.）运用刚才得出的方法完成第二个图形的另一半,看谁画得好。说说如何根据轴对称图形的一半画出另一半图形的。（4）小结：先找出左侧的图形在对称轴右边的对称点，然后再连线，最后看对称轴的两侧是否对称，简化为，找对称点，连线，观察。五、

13、拓展练习1.师:自己设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴。学生可自己设计,也可以几人合作设计。师:介绍自己的作品,大家共同来评一评。让学生汇报展示。2.完成自主练习第5题。这节课你有什么收获?板书设计：轴对称图形将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。作对称图形的方法。图形 1）对称轴经过对称点的连线的中点 1）找对称点2）连线3）观察。 2)对称点到对称轴的距离相等。教后反思：这节课中引导学生发现对称点，对称轴之间的关系特别的重要，这是学生实现精确作图的根本，而且也是体现数学从数量的角度研究问题的一种体现。但在实际的教

14、学中发现，即使是教的很到位，但是，学生的掌握极差。最要命的是学生作图不合规范，乱作一气。连练习加上新课用了两节课的时间。信息窗2美丽的图案第一课时教学内容：教科书第9193页，图形的平移。教学目标：1.通过操作性的系列活动，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。2.在操作、交流、讨论、辨析等活动中，培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。3.在具体情境中，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验，感受该知识的生活价值。解读：本节课进一步认识平移的特点和图形连续平移的方法。可以先让学生说一说什么是平移，然后分小组探索图形平移的方法，交流时，应让学生说清楚平移图形的过程，说清楚平移的图形，向什么

15、方向平移的，平移的距离。并能够抓住对应点进行分析。教学依据：学生通过自己操作，加深对于平移的理解，从而抽象得出平移的各个要素，根据这些要素去解释图形的平移和画出平移之后的图形。学情分析：学生这不是第一次接触平移图形，对于平移的要素有了基本的了解。对于画平移后的图形，也有这样的基础，这是学生学习的基础。教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本要素。教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。教学准备：长方形方格纸、小正方形纸、（注意小正方形的边长大概等于方格纸的四个或者八个大小。利用学生的高级书法练习纸亦可）幻灯片。策略方法：尝试，讲解，讨论，练习教学过程：一、复习旧知、创设情境：1、1

16、）让学生举出平移的现象2）出示一个平移的过程，教材第93页中的图案。让学生观察说说是如何平移的，总结平移的要素：平移方向，和距离。注意比较对应点的关系，数出线段不要数点。知道平移的图形大小不变，只是位置发生变化，每个对应点的平移距离是一样的。2.出示信息窗中平移后得到的图形。让学生做出分类，那些是由平移形成的，哪些是由旋转形成的。1）提出要求，让学生用手中的小正方形平移一下，看看这些图形是怎样由一个图形得到的呢？2）指名汇报，师用图片在画有方格的磁性黑板上演示：把一个正方形方块从左移到右。（注意：此处教师的语言必须简单明了，务必使所有学生明白移动的过程。）3）组织讨论，往哪个方向平移的？它向右

17、平移了几格？你是怎么知道的？二、探究与操作：学习画平移后的图形。1.指导学生画出平移的连续图形（教师根据学生的操作与汇报及时板书）2.组织交流不同的移法：还可以怎样平移到现在这个位置？（教师巡视并进行个别指导。）3、比较平移的不同方法 ，说说有什么相同之处？有什么不同之处？4、讨论如何画出平移的图形。小结，根据要求画出平移后的对应点，连线形成图形。5、完成六边形的平移图案的创作。1）先用六边形的实物进行操作。2）根据操作，找点连线找出平移后的图形。三、巩固发展：1.组织学生完成“自主练习”第1题：学生独立观察后，讨论交流：为何第一行的纸扇和手经过平移不能得到第二行的纸扇和手？从而教会学生学会分

18、析平移后的图形，也借助这道题让学生意识到平移的局限性，为下节课旋转的学习做好准备。2.学生合作完成“自主练习”第2题：教师首先要求学生独立找出三只小鹅的对应参照点，并在书本上作出标注，使学生巩固找参照点的方法，并通过学生的交流，使学生懂得图形的参照点可以有多种找法，只要参照点是在三只小鹅的相对应位置即可。四、小结：师：通过今天的研究，你学会了什么？你能把学到的知识向你的同桌展示吗？师：我们已经知道自主练习第一题第一行的纸扇和手只通过平移并不能得到第二行的图形，那么可以借助其他方法实现这一转变吗？这一问题留到下一节课探究好吗？板书设计 平移平移的要素：方向，（左，右，上，下）距离。（对应点平移的

19、距离是完全一样的）平移图形举例：如何平移正方形 方法，1）找对应点2）连线。第二课时教学内容：教科书第9195页，图形的旋转。教学目标：1.理解旋转的三要素（旋转中心、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度，并灵活运用旋转在方格纸上实际图案。2.通过实例观察，感悟数学的美，了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。3.通过操作，培养动手操作的能力，提高空间想象能力和综合运用知识的能力。教材解读：学习图形的旋转可以采用下面的步骤进行教学，先确定绕那个点旋转；2）看旋转方向。（顺时针或者逆时针）3）看旋转的角度；4）以一条边为基准开始旋转找到对应边（一般以水平或垂直边为准）。可以事先为学生

20、准备60°角的直角三角形纸片供学生进行旋转时用。对于其他的图案，可以放手让学生想办法独立设计完成，并通过交流，相互学习，进一步巩固旋转的方法。教学依据：学生通过自己操作，加深对于旋转的理解，建立直观的印象。从而抽象得出旋转的各个要素，根据这些要素去解释图形的旋转和画出旋转之后的图形。学情分析：学生这不是第一次接触旋转图形，但学生对于这方面的学习缺乏全面的认识，需要深刻研究，明确旋转的三个要素，并以此为基础完成图形的旋转画图。教学重点：旋转的三个要素的理解。会根据要求画出旋转后的图形教学难点，确定旋转后的对应边。并能够根据旋转的情况决定图形的形状。策略方法，尝试，操作，讨论，讲解，练习

21、。准备：方格纸（高级书法练习纸），直角三角形有一个角是60°的。教学过程：一、图形魔术，揭示课题。1、出示旋转之后形成的图形：王国正在表演魔术，想看吗？请同学们边看魔术边想：这些图形是用什么方法变出漂亮的图案的？（播放课件：依次出示六个基本图形经过旋转得到的新图案。）【生1：这些图形都是用旋转的方法变出图案的。生2：有的图形是顺时针旋转的，也有的是逆时针旋转的。师：同学们观察得很仔细，这些漂亮的图案都是有一个简单的基本图形旋转变来的。2、引出课题，你们想不想试试，也用一个简单的基本图形旋转变出一个漂亮的图案？【生（情绪高涨）：想。师：好，这节课我们就来探究图形的旋转问题。（板书课题：

22、图形的旋转）】二、旋转指针，认识旋转的方向和度数。1、拨时钟指针）：1）分针从12转到3，怎么旋转的？2）旋转了多少度？【顺时针。生：90°。】2、两句话合起来说。（生：分针顺时针旋转了90°。）3、（师拨分针顺时针、逆时针各旋转4次，巩固旋转方向，引出度数。）三、旋转小棒，引出旋转点。1.转小棒引出旋转点。提出要求（出示方格纸上的小棒）：谁能将这根小棒顺时针旋转90°？并画出旋转后的位置。【生1：绕A点旋转，并画出旋转后的位置。生2：绕B点旋转，并画出旋转后的位置。】2、提出讨论的问题，同样是顺时针旋转了90°，为什么会有不同的结果呢？【生：因为一个是

23、A点不动，一个是B点不动，所以结果就不同。】3、小结哪一点不动就是绕哪一点旋转，绕不同的点旋转，结果就不一样。看来小小的旋转点不可轻视。（指板书）我们在描述图形的旋转时必须说清楚这三要素（旋转点、方向、度数）。4、旋转小棒，巩固三要素。指导学生用一根小棒进行旋转（拿出1号方格纸和小棒。将小棒放在线段1上，绕A点顺时针旋转90度。（学生旋转小棒，订正。）生：将小棒绕B点逆时针选转90°。（学生旋转小棒，订正以上撇开具体的一个复杂的几何图形，作为铺垫从某个角度来说就降低了学生学习的负担。）四、实践操作，探究新知。1、出示课本的情景图，1）让学生看图，仿照情境图，用手中的三角板旋转，总结一

24、下是怎么旋转的？2）全班交流，指名汇报【生1边演示边说：图案的基本图形是直角三角形，绕O点顺时针旋转90°，共旋转了3次。生2：你怎么知道每次都旋转了90°？生3：把这个小图形旋转4次，能旋转出这个大图形。这个小图形正好转了一圈，周角是360°，将它平均分成4份，那每次转的就是90°。师：真是位了不起的同学，不但说的有理有据，而且还能联系我们以前学过的知识解决问题。那还有别的办法知道每次旋转的角度是90°吗？生：方格纸上横线和竖线都是垂直的，交叉的角度都是90°。旋转一次正好是一个直角。师：这位同学多善于思考啊！刚才这个同学是顺时针旋

25、转90°，谁有不同方法？生：图案的基本图形是直角三角形，我每次都是绕o点逆时针旋转90°，也是共旋转了3次。】3)观察，让学生找出旋转对应边，量一量对应边之间的夹角是多少度。4)小结：引导学生发现：无论是顺时针旋转还是逆时针旋转都能得到图案，旋转是要以一条边为标准旋转（这条边或者是垂直的，或者是水平的）。在旋转前后的图形的形状和大小没有变化。2.用直角三角形学具画图案。1）说明，在实际的学习中，多是把旋转后的图形画出来。看4号作业纸，把这个三角形绕O点顺时针旋转90°，旋转2次。2)全班交流时让学生展示，说明自己是怎么画的，又是怎么想的。【生1：我先数一数这条边占了4格，所以我画4格，这个也画4格。生2：那另两条边呢？生3：这个顶点到对边占了1格，我就数1格点个点，再连接起来就行了。师：这说明，图形无论怎么旋转，它的形状、大小不变。生1：你怎么知道旋转了90°？生2：这个角是直角。（教师展示错例。）生3：第三个顶点应该在下面，他画到上面了。师：怎么才能知道第三个顶点是在上面还是在下面？生1：虽然没有学具，我们可以想象着假如有一个学具，绕O点顺时针旋转90°后，第三个顶点就