带电粒子在复合场中运动的实例分析

1、专题强化十带电粒子在复合场中运动的实例分析专题解读 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，咼考往往以计算压轴题的形式出现.2. 学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力.针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心3. 用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、 能量守恒)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律).一、带电粒子在复合场中的运动1. 复合场与组合场(1) 复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时

2、间 段或分区域交替出现.2. 带电粒子在复合场中的运动分类(1) 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动.(2) 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在 垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动(3) 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做 非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线(4) 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过 程由几种不同的运动阶段组成.、电场与磁场的组

3、合应用实例规律装置图质谱仪r回旋加速器带电粒子由静止被加速电场加 速mv 2,在磁场中做匀速圆周运动2交变电流的周期和带电粒子做圆周 运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过 vq 2Um ，贝吐匕荷 =2 2B 上:二:y/B程中每次经D形盒缝隙都会被加过速2qU= 12qvB=三、电场与磁场的叠加应用实例n U4Bq2 B2r2v当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电rfj"r I- 11 屮rJFTT 口Fj流方向都垂直的方向上出现电势差基础考点自主悟透命题点一质谱仪的原理和分析1.作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器122222UdqBqB4q2U2q_图2图1m B r

4、L 2qr B m=2.原理(如图1所示)由以上两式可得1 2mUr = B q,2所示.大量的带电荷量为 +例1 一台质谱仪的工作原理如图 压为Uo的加速电场，其初速度几乎 为0,经加速后，通过宽为 B的匀强磁场中，最后打到照相底片 的方向进入磁感应强度为上边界M、N时离子的运动轨迹(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度(1)设离子在磁场中的运动半径r解析为1，(1)加速电场:qU = 2mv2 mv -(2)偏转磁场:qvB = r ,1 = 2rq,质量为2m的离子飘入 电L的狭缝MN沿着与磁场垂 直.图中虚线为经过狭缝左、右(1)求离子打在底片上的位置到N点

5、的最小距离 x;不考虑离子间的相互作用2 在电场中加速时， 有答案4B(2)见解析图4mU01 2qU0=2mvmU ( l2 mU02又 qvB= 2mvr12 mU 0解得r1 = Bq根据几何关系x = 2r 1 L ,解得x=Bq 一 Ii%* f14mU0（2）如图所示，最窄处位于过两虚线交点的垂线上d= r i rmU0解得4mU 0 L22 qB 4其示意图如 3 图经匀强磁场偏转后从出为使它经匀强磁场变 1（2016 全国卷 I 15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多式倍的离子， 所示，其中加速电压恒定 .质子在入口处从静止开始被加速电场加速，口离开磁场.若某种一价正离子在入口

6、处从静止开始被同一加速电场加速，偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为（)11 JI1卜* % 0/ 1I加陡中:一 / 1 J I1I 图3A.11B.12C.121D.144答案D122qU由qU，结合带电粒子在磁场中运解析=2mv得带电粒子进入磁场的速度为v =m动mv1 2mU的轨迹半径R二Bq,综合得到i q同由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相的轨道半径和电荷量，故m= 144，故选D.mp命题点二回旋加速器的原理和分析D形盒处于匀强磁场中， D1. 构造：如图4所示，D 1、D2是半圆形金属盒， 形盒的缝隙处接¥ 一 fa

7、 交流电源.图42. 原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次亠D形盒缝隙，粒子被加速一次3. 粒子获得的最大动：由qvmB mvm21 2氏能=、Ekm= mvm得E k尸，粒子获得的最大动能R22m由磁感应强度 B和盒半径R决定，与加速电压无关.-4. 粒子在磁场中运动的总时：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加间动能qU ,加速次 数Ekm，粒子在磁场中运动的总时 n=间nEkm t = T =2 n m n BRqU2 2qU qB 2U例2 （多选）劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图5所示.置于真空中的D形金属盒半径R两盒间的狭缝很小

8、，带电粒子穿过的时间可忽为略.磁感应强度为B的匀f ,加速电压为 U .若A处粒子源产生质子的强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 质量为m电荷量为+ q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是（）图5A. 质子被加速后的最大速度不可能超过2n RfU成正比B. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电 压C. 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2 : 1D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f,经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变答案 ACD形盒半径R的制约，因v m=2”R= 2 n Rf，故A正解析质子被加速后的最大速度受到确；T

9、质子离开回旋加速器的最大动能m/1 2 1 2 2 2 2 2 22mX 4 n R f = 2m n R f ，与加速电压 U无Ekm= 2mvn=关，1 2 1 2B错误;根据qvB = r , Uq次和第1=2mv1 , 2Uq = 2mv2，得质子第 2狭缝后轨道半径之比2: 1 , C正确；因经回旋加速器加速的粒子最大动能m、R、f均有关，故 D错为与误变次经过两D形盒间2 2 2Ekm= 2m n R f式2 如图6甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源 相连在磁场中运动的动能 则下

10、列判断中正确的 是Ek随时间t魏的变化规律如图乙 宀 '所示()图6A. 在 Ek - t 图象中应有 t4 - t3<t3 - t2<t2 - t1B. 加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C. 粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D. 要想粒子获得的最大动能增大，可增D形盒的面积D加答案解析.带电粒子忽略带电粒子在电场中的加速时间，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek 图中t错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，t 4 t 3= t 3 t2= t 2 t 1 , A1,粒子加速次数越多， 由mv2 qvB= r 得

11、r决定 于D形盒的半径， 径当轨道半mv2mEk 可q2B22=qB 知qBEk= 2m，即粒子获得的最大动能D形盒半 R相等时就不能继续加速，故B、C错误，径D正确.变式3回旋加速器的工作原理如图7甲所示， 置于真空中的 D形金属盒半R两盒间径为m电荷量 狭缝的间距为d，磁感应强度为 B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为为+q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为土2n mU0周T= qB . 一束该粒子期在t = 0丁时间内从 A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，2假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求：qB2v

12、qvB=mR1qU0次经过狭缝的总时间为n2粒子做匀加速命题点二线运动时qvB= qE鶴彫图8如8).( 图带电粒子能够沿直线匀速通 过速度选择器的条件是E和磁感应强 度粒子在狭缝间做匀加速运动 设(1)平行板中电场强 度B互相垂 直图7线运动，有答案解析共同特点：当带电粒子1.速度选择器t ,加速 度a= md(不计重力)在复合场中做匀速q2歆R时，有2atnd=1(2)设粒子被加速n次达到动能 Ek又Ek2=mv，解得2贝 U Ek = nqUOn BR + 2BRd n m 2UEk所需的总时间 t 0.0 qB .电场与磁场叠加的应用实例分析由t 0 =E k =2m解得toT(n 1

13、)+ t22出射粒子的动能Ek(2)粒子从飘入狭缝至动能达到q2B R2n bR + 2BRd n m(22m )2U0粒子运动半径为qvB= qE，即 速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量r1J(4)速度选择器具有单向性.如图9所示是一速度选择器，当粒子速度满.E时，粒子沿图中虚线水平射 出；若某一粒子以速度 v 确的是(B射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正A.粒子射入的速度一定是V>BB.粒子射入的速度可能是V<BC.粒子射出时的速度一定大于射入速度D.粒子射出时的速度一定小于射入速度答案 B2.磁流体发电机图10(1)原理：

14、如图10所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A、B板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能 (2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图 中的电源电动势U :设A、B平行金属板的面积为P，喷入气体的速度 B,等离子气体的电阻率为为B是发电机的正极.S，两极板间的距离为I，磁场磁感应强度为V，板外电阻为 R.当正、负离子所受电场 力U (即电源电动势)，贝U q U = qvB，即U和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差 为Blv.(4)电源内阻:I = r + R.(5)回路电流：例4 (多选)磁流体发电是一项新兴技术， 图11是它的示意图

15、，平行金属板A、C间有一很强的磁场，将一束等离子 体极板间便产生电压，现将（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子）喷入磁场，两R相连，两极板间距离为d ，正对面积为A、C两极板与电阻S，等离子体的电阻率为p，磁感应强度为A、C两板之间，则稳定时下列说法中正确的是（A.极板A是电源的正 极B.电源的电动势为BdvC.极板A、C间电压大小 为BdvSRRS+ p dBdvD.回路中电流为 r答案 BC等离子体喷入磁场，解析离子向上偏转，即极板所以电源电动势为B,等离子体以速度)图11带正电的离子因受到向下的洛伦兹力而向下偏转，带负电的C是电源的正极，A 错；当带电离子以速度Bdv, B对；极

16、板A、C间电压U= IR，而 I =沿垂直磁场方向射入v做直线运动时，qvB =qd Bdv d pSR+BdvS，则RS+ p dBdvSRU =,RS+ p d所以C对，D错.3.电磁流量计v是导电液体的流 速.（1）流量（Q）的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的 体积 公式：Q = Sv ; S为导管的横截面 积，导电液体的流速（v）的计算d,用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流 如图12所示，一圆形导管直径为动导电液体中的自由电荷 （正、负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转，a、b间出现电势差，使当qvB,可得va、b间的电势差 （U ） 达到最大，由 q d =自由电荷所

17、受电场力和洛伦兹力平衡时，U=Bd .图12(4)流量的表达式:2n d U n dQ= Sv =4 Bd 4B(5)电势高低的判断：根据左手定则可得a> $ b.例5 （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图13a= 1 m、 b = 0.2 m、 c = 0.2所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为 下两个面的内侧固定有金属m ,B= 1.25 T 的匀强磁场，在上、板M N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经U = 1 V.且污水流过该装置时受到阻力作用， 该装置时，用

18、电压表测得两个电极间的电压阻力Ff = kLv，其中比例系 数说法中正确的是（）k = 15 N s/m2, L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流 速.下列图13A. 金属板 M电势不一定高于金属板 N的电势，因为污水中负离子较多B. 污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C. 污水的流量（单位时间内流出的污水体3积）Q= 0.16 m /sD. 为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为p= 1 500 Pa答案 CDN板带负 解析 根据左手定则，知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则负离子向下偏转，电，M板带正电，则 N板的电势比M板电势低，故 A错误；最终离子在电场力和

19、洛伦兹力作用UU下平衡，有qvB =q c ,解得U = vBc ,与离子浓度无关，故B错误；污水的流速v = Bc,贝 y1 XUb0.233U1流量 Q= vbc = b - 1.25mm/s，故C正确；污水的流速 v =Bc=1.25 X 0.2 m/s=4 m/ s;污水流过该装置时受到的阻F f = kLv = kav = 15 X 1X4 N =60 N，为使污水匀力速通F60过该装置，左、右两侧管口应施加的压力黑曰 差是60 N，则压强差为P= s=0.2 X 0.21 500Pa,故 D正确./s = 0.164.霍尔效应的原理和分析（1）定义：高为h、宽为d的导体（自由电荷是

20、电子或正电荷）置于匀强磁场B中,流通过导体时，在导体的上表面 A和下表面A '之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.当电图14（3）霍尔电压的计算：导体中的自由电荷当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡 时，qvB=qU,hBI=kBIk = 1称为霍尔系数I = nqvS S= hd；联立得J= nqdd 例61果nq中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成.如图15所示，厚度为h、宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上、下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.下列说法正确的是（） 电势高低的判断：如图14，导体中的电流I

21、向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A '的电势高.若自由电荷是正电荷，则下表面A'的电势低.（电子）在洛伦兹力作用下偏转，A、A间出现电势差，A、A '间的电势差（U ）就保持稳 定，由图15A. 上表面的电势高于下表面的电势B.仅增大h时，上、下表面的电势差增大C.仅增大d时，上、下表面的电势差减小D.仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小答C案解因电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，根据左手定则可知上表面析带负电， 势，则上表面的电势低于下表面的电A错误；当电子达到平衡时，电场力等于洛伦兹力，即U又 h 二 qvB，子7hd(n为导体

22、单位体积内的自由电IBU= nqd，则仅增大h时，上、增大下表面的电势差不变；仅d时，上、下表面的电势差减小; 增大I时，上、下表面的电势差增大， 故C正确，B、 D错误.课时作业囱双基91囲练1. 在如 1所示的平行板器件中，电场强 图度计）从左端以速 度E和磁感应强 度v沿虚线射入后做直线运动，则该 粒子B相互垂.一带电粒（重力不 直子）A. 定带正电EB. 速度v = bC. 若速度v > E,粒子一定不能从板间射出BD.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动答案 B粒子带正电和负电均可，选解析项A错误；由洛伦兹力等于电场力，qvB= qE，解得速度EEB正确；若速度 vV =

23、 B,选项> B，粒子可能从板间射出，选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项D错误.2. （多选）如图2所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场E，右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里 .从两板左侧中点 c 处射入一（不计重束正离子力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列判断正确的是（）图2A. 这三束正离子的速度一定不相同B. 这三束正离子的比荷一定不相同C. a、b两板间的匀强电场方向一a指 b定由

24、向从答案D. 若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能d孔射出BCD解析因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定 由a指 b， 错误，正确；在右侧磁场中三束向 Ac正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B项正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运“ * *| Ay动，仍能从d孔射出，D项正确.I3. （2018山东济宁模拟）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安1111 I I装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料

25、制成的空腔，其宽和高分别为b和c,左、右两端开口与排污管相连，如图JJ J1i1t*L1t1 JI 9/【“勺 /3所示.在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小 为的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N,与内阻为R的电流表相连.污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情 况说法中错误的是（）A. M板比N板电势低B.污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C.污水流量越大，则电流表的示数越大D.若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大答案污水从左向右流动时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别 向N板 M板偏转， 和 故板带正电，M板带负电，A正确.

26、稳定时带电离子在两板间受力平衡，qvB= qUb,时此 U = Bbv=BbQ= BQ式中Q是流量，可见当污水流量越大、磁感应强度越强时， bc c间的电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B错误，C、D正确.4. （多选）如4是质谱仪的工作原理示意.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选图图择器度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别 为狭缝（P和记录粒子位置的胶 片）A1A2.平 S下方有强度 板为图4 9（.4 Jja ljfl) . w . B和E.平 S上有可让粒子通过的 板B0的匀强磁 场.下列表述正确的是A. 质谱仪是分析同位素的重要工具B. 速度选择器中的磁

27、场方向垂直于纸面向外C.能通过狭缝粒子的速率等于P的带电BD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小答案 ABC质谱仪是分析同位素的重要工 解析 具，伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可 知A正确.在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛B正确.由qE = qvB可得v =EB2mvmvqC正确.粒子在平板S 动，由下方的匀强磁场中做匀速圆周运qvB= r 得 R =qBo , 所以m=,D错误.B0R5.医生做某些特殊手术时， 速度 极a和b以及磁极N 的利用电磁血流计来监测通过动脉的血流和S构成，磁极间的磁场是均匀.使用时，两电 极.电磁血流计由一对电b均与血管壁 接

28、a、触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直， 如图a、b之间会有微小电势随血液一起在磁场中运动，电极差可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零5所示.由于血液中的正负离子.在达到平衡时，血管内部的电 场.在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 小为 0.040 T.极则血流速度的近似值和电aI)4b的正负为（160卩V磁感应强度的大图5A.1.3 m/s,a正、b负B.2.7 m/s,a正、b负C.1.3 m/s,a负、b正D.2.7 m/s,a负、b正答A案6.利用霍尔1效应制作的元件，广泛应用于测9量和自动控制等领.

29、如 6是霍尔元件的工作原域图理示意图，磁感应强B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电I , C D两侧度流就会形成电势差U CD,下列说法中正确的是（）A.电势差 UCD仅与材料有关B. 仅增大磁感应强度时，C、D两面的电势差变大C. 若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则电势差U CD>0D. 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 方向答案解析B设霍尔元件的厚度 为d，长为a，宽为b，稳定时有BqvUCDq,又因为I = nqSv，其中n数，1BI为单位体积内自由电荷的个q为自由电荷所带的电荷量，S=bd,联立解得： U cd =nq d，可知选项 A 错误；

30、若仅增大磁感应强 度B,则C、D两面的电势差增大，选项B正确；若霍尔元件中定向移动的是自由电 子，由左手定则可知，电子将向C侧偏转，则电势差 U CD<0,选项C错误；地球赤道上方的地磁场方向为水平方向，元件的工作面要与磁场方向垂直，元件的工作面应保持竖直方向，选 项D错误.7.（多 选）（2018的金属导体，场四研川成都）如图给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁7，为探讨霍尔效应，取一块长度 为a、宽度为b、厚度 d为电压表测得导体上、下表 面是（）B,且通以图示方向的电 流M N间电压U.已知自由电子的电荷量为为I时，用e.下列说法中正确的图7A. M板比N板电势高B. 导体单位体积内

31、自由电子数越多，电压表的示数越大UC. 导体中自由电子定向移动的速度为V= BdBID. 导体单位体积内的自由电子数为eUb答案 CD电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的解析洛伦兹力方向向上，则 M 板积累了电子，M、N之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，选项A错误.电子定向移动相当于长度d的导体垂直切割磁感线产生感应电动为势，电压表的读数U等于感应电动势 E，则有U = E= Bdv,可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电U子数无关，选项 速度为B 错误；由U = E = Bdv得，自由电子定向移动的v = Bd,选项C正确；电流的微观表达式是 I =

32、 nevS，则导体单位体积内的自由电子数n = evs, S= db , v = Bd,#绘合癱BI代入得n = eUb,选项D正确.8.（多选）（2014新课标全国20）图8为某磁谱仪部分构件的示意图.图中，永磁铁提供匀强磁正电子和质场.硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、子.当这些粒子从上部垂直磁场方向进入磁场时,A. 电子与正电子的偏转方向一定不同B. 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C. 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D. 粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小答案 AC解析 根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛

33、伦兹力的方向相反，故两者的偏转方2 mvmv，得r = qB，若电子与正电子在磁场中的运动速度不图9向不同，选项A正确；根据qvB = r相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选项 C 正确；粒子的 mv越大，轨道半径越大，而大，其mv不一定大，选项误.mv= 2mEk，粒子的动能D错9.如图9所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个磁场中，并分别与咼频电源相 连D形金属盒，两金属盒置于匀强.现分别加速氘核（12H）和氦核（24 He）.下列说法中正确的是（）VA. 它们的最大速度相同B. 它们的最大动能相同C. 两次所接高频电源的频

34、率不相同D. 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动 能答案qBR解析动能根据12Ek= mv2qvB，得v =两粒子的比荷m相等，所以最大速度相.故A正确.最 大2 2 2q B Rq相等，但质量不相等，=，两粒子的比荷 B错.m所以最大动能不相等.故2m带电粒子在磁场中运动的周期2nmT=，两粒子的比荷 q相等，所以周期相等 .做圆周运动的qBm频率相等，因为所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，故两次所接高频电源的频q2B2R率相同，故C错误.由Ek =2m可知，粒子的最大动能与加速电压的频率无关，故仅增大高频电源的频率不能增大粒子的最大 动能10.速度相同的一束粒 子说法中正确的

35、 （ 是（不计重 力）由左端射入质谱仪后的运动轨迹 如图''10所示，则下列相关图10A. 该束粒子带负电B.速度选择器的P1极板带负电C. 能通过狭缝SO的粒子的速度等于B1D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝SO，则粒子的比荷越小答案 C解析根据该束粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，由左手定则判断出该束粒子带正电，选项A错误；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到电场力和洛伦兹力作用，由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因粒子带正电，故电场强度 方向向下，速度选择器的P1极板带正电， 选项B错误；粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，有qvB1qE ,Ev

36、= B1，选 项C正确；粒子进入匀强磁 场B2中受到洛伦兹力做匀速圆周运动，根据2洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB2= mv，得r = mv，可见v、B2 一定时，半径 rrB2q越小，m越大，选D错误.则项11. （多选）11所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组.若如图成静电分析器通道中心线的半径为 R通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大E，小为.一质量 磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外P点垂为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由）直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是（A. 极板M比极板N的电势高B. 加速电场的电压U= ERC. 直径 PQ= 2B qmERD. 若一群粒子